Dla zagajenia dyskusji na seminarium UKSW 20.I.2012 sformułowałem własną
odpowiedź na pytanie 1 w komentarzu z 29.XII.2011: Czy istnieją układy
zdolne rozwiązywać problemy nierozwiązywalne dla maszyny Turinga?
a) TAK. b) Takim układem jest umysł ludzki lub mózg ludzki. Nie mam danych,
żeby rozstrzygnąć konkluzywnie, które określenie jest właściwsze. Ważną
propozycję w tej sprawie zawiera książka Poppera i Ecclesa w książce “The
Self and Its Brain”: umysł jest tworem emergentnym, różnym od mózgu i
pozostającym doń w stosunku interakcji.
c) Za przypisaniem umysłowi takiej zdolności przemawia fakt, że potrafi on
rozpoznać prawdziwość zdania gödlowskiego jako sądu arytmetycznego, choć nie
daje się ono udowodnić algorytmicznie (czyli formalnie) z aksjomatów
arytmetyki, czyli nie może być wyprodukowany przez maszynę Turinga.
d) Argument ten nie przekonuje jednak zwolenników poglądu, że układem
wykonującym rozumowanie Gödla jest mózg jako obiekt czysto materialny i że
ten jest funkcjonującą algorytmicznie maszyną Turinga. A zatem mózg Gödla,
gdy w roku 1931 pisał on dowód niezupełności arytmetyki, funkcjonował jak
maszyna według nieznanych Gödlowi aksjomatów i algorytmicznych reguł, a
wynik Gödla mówi tyle, że muszą one być różne od aksjomatów arytmetyki i od
stosowanych w niej reguł dowodzenia, ale nie mówi, że nie są one
mechaniczne.
e) Trudno to stanowisko (z punku d) obronić inaczej, jak tylko
wywnioskowując je z założenia “Każdy akt poznawczy jest rezultatem działania
maszyny” czyli że nie istnieją akty poznawcze twórcze, a jeśli niektóre jawią
się naszej świadomości jako twórcze, to taka świadomość jest złudzeniem.
Jest to jednak założenie na wskroś arbitralne, dla którego nie ma
wystarczającej racji, o ile nie założy się dogmatycznie mechanicyzmu i
skrajnego determinizmu. Alternatywną wizję kreśli m.in. Popper w
zakończeniu książki “Wszechświat otwarty”.
f) Punkt d wyraża pogląd redukcjonistyczny, że to, czego doświadczamy jako
twórczość nie jest w gruncie rzeczy twórcze, jest tylko złudzeniem, podczas
gdy w gruncie rzeczy twórczość redukuje się bez reszty do procesów
predeterminowanych, co znaczy, że zdarzenie zachodzące w tej chwili zostało
już określone stanem wszechświata zaistniałym natychmiast po Wielkim
Wybuchu.