{"id":10743,"date":"2020-11-16T07:09:27","date_gmt":"2020-11-16T06:09:27","guid":{"rendered":"http:\/\/marciszewski.eu\/?p=10743"},"modified":"2025-09-23T02:58:45","modified_gmt":"2025-09-23T00:58:45","slug":"optymizm-poznawczy-hilberta-godla-i-turinga-czyli-pankomputacjonizm-w-wersji-epistemicznejj","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/marciszewski.eu\/?p=10743","title":{"rendered":"Racjonalistyczny optymizm Hilberta, G\u00f6dla, Turinga"},"content":{"rendered":"

Obecny wpis jest moim g\u0142osem<\/em> w dyskusji na mi\u0119dzyuczelnianym (IFiS PAN, IF UW, \u015brodowisko filozoficzne PW) posiedzeniu seminarium pt. „Ku filozofii informatycznej”<\/span><\/strong>, 17.XI.2020. \u00a0Dwa g\u0142\u00f3wne na tym posiedzeniu odczyty, profesor\u00f3w Paw\u0142a Polaka<\/a> („Filozofia informatyki, o jakiej nie \u015bni\u0142o si\u0119\u00a0 informatykom”)\u00a0 i Kazimierza Trz\u0119sickiego<\/a> („Filozofia informatyczna i paradygmat Turinga”), maj\u0105 pewien wsp\u00f3lny w\u0105tek — pankomputacjonizm<\/strong>, do kt\u00f3rego chcia\u0142bym si\u0119 odnie\u015b\u0107 w tych uwagach jako do szczeg\u00f3lnie wyrazistej ga\u0142\u0119zi filozofii informatycznej. Dobre t\u0142o dla tych uwag stanowi wprowadzenie do seminarium<\/a>, autorstwa doktora Paw\u0142a Stacewicza.<\/p>\n

\u00a71. Anty-limitatywne\u00a0 twierdzenie G\u00f6dla, 1936, ilustruj\u0105ce epistemiczny pankomputacjonizm jako ga\u0142\u0105\u017a filozofii informatycznej.<\/h5>\n

Pos\u0142uguj\u0105c si\u0119 terminem „pankomputacjonizm epistemiczny” nale\u017cy wyja\u015bni\u0107, od jakiego innego kierunku ma go odr\u00f3\u017cnia\u0107 ten przymiotnik. \u00a0Rzecz jest warta pilnej uwagi, bowiem \u00f3w inny kierunek jest rozleg\u0142ymi frapuj\u0105cym dzia\u0142em filozofii informatycznej. \u00a0Proponuje okre\u015bla\u0107 go\u00a0mianem pankomputacjonizm ontyczny<\/em>, wkracza on bowiem w kwesti\u0119 natury bytu glosz\u0105c my\u015bl \u017ce podstawowym tworzywem \u015bwiata nie s\u0105 elementarne cz\u0105stki materii lecz bity czyli elementarne cz\u0105stki informacji. \u00a0Wyra\u017ca t\u0119 my\u015bl maksyma Johna Wheelera it from bit<\/em> (mo\u017cna to odda\u0107 jako „byt z bit\u00f3w”). \u00a0Ca\u0142a rzeczywisto\u015b\u0107 jest wed\u0142ug tej koncepcji gigantycznym komputerem cyfrowym przetwarzaj\u0105cym bity wedle algorytmu kieruj\u0105cego ewolucj\u0105 wszech\u015bwiata.<\/p>\n

Jakkolwiek fantastycznie brzmi ta koncepcja, zas\u0142uguje ona na uwag\u0119, skoro opowiada si\u0119 za ni\u0105 grupa tak wybitnych fizyk\u00f3w kwantowych i\u00a0 kosmolog\u00f3w, jak\u00a0 omawiany w odczycie prof. Trz\u0119sickiego Konrad Zuse,\u00a0 wspomniany wy\u017cej John Wheeler, a tak\u017ce Stephen Wolfram, Ed Fredkin, Frank Tipler i inni.<\/p>\n

Uznawszy, \u017ce skierowanie do tekstu Trz\u0119sickiego pozwala wspomnie\u0107 w paru tylko s\u0142owach\u00a0 komputacjonizm ontyczny,\u00a0 przechodz\u0119 do kwestii pankomputacjonizmu w wersji epistemicznej.\u00a0 Oto donios\u0142e stwierdzenie G\u00f6dla, dobrze si\u0119 nadaj\u0105ce na drogowskaz ku tej cz\u0119\u015bci filozofii informatycznej, jak\u0105 jest epistemiczny pankomputacjonizm.<\/p>\n

Der \u00dcbergang zur Logik der n\u00e4chst h\u00f6heren Stufe bewirkt also nicht blo\u00df, da\u00df gewisse fr\u00fcher unbeweisbare S\u00e4tze beweisbar zu werden, sondern auch da\u00df\u00a0 unendlich viele der schon vorhandenen Beweise au\u00dferordentlich stark abgek\u00fcrzt werden k\u00f6nnen. — „\u00dcber die Lange von Beweisen”<\/p><\/blockquote>\n

Powiada w tym ust\u0119pie G\u00f6del, \u017ce przej\u015bcie do wy\u017cszego rz\u0119du logiki powoduje nie tylko to, \u017ce dadz\u0105 si\u0119 dowie\u015b\u0107 pewne twierdzenia dot\u0105d niedowodliwe, lecz tak\u017ce to, \u017ce niesko\u0144czenie wiele ju\u017c istniej\u0105cych dowod\u00f3w ulega nadzwyczajnemu skr\u00f3ceniu.\u00a0 Ciekaw\u0105 tego egzemplifikacj\u0105 w praktyce matematycznej jest w aksjomatyce Peano przej\u015bcie od aksjomatu indukcji pierwszego rz\u0119du do sformu\u0142owania w logice drugiego rz\u0119du.<\/p>\n

Dow\u00f3d w rozumieniu tak G\u00f6dla jak\u00a0 iHilberta jest to dow\u00f3d sformalizowany, a wi\u0119c wykonalny\u00a0 lub sprawdzalny dla maszyny cyfrowej. Znaczy to, \u017ce ka\u017cdy problem matematyczny da si\u0119 rozwi\u0105za\u0107 algorytmicznie czyli obliczeniowo. W tym sensie \u00f3w pogl\u0105d G\u00f6dla zas\u0142uguje na okre\u015blenie pankomputacjonizm, <\/em>a przydawka epistemiczy <\/em>odr\u00f3\u017cnia go od ontycznego.<\/em><\/p>\n

Algorytmiczne rozwi\u0105zywanie kolejnych\u00a0 problem\u00f3w poprzez wspinanie si\u0119 na coraz wy\u017csze rz\u0119dy logiki\u00a0 jest wymown\u0105\u00a0 ilustracj\u0119 fenomenu poznawczego, jakim jest tw\u00f3rcza konceptualizacja<\/em> poprzez postulaty znaczeniowe (meaning postulates<\/em> w sensie Carnapa 1947 ).\u00a0 Szczeg\u00f3lnie wa\u017cnym wa\u017cnym dla post\u0119pu nauki \u015brodkiem s\u0105\u00a0 aksjomaty w teoriach sformalizowanych.\u00a0 Zachodzi to tak\u017ce w rozwa\u017canym przyk\u0142adzie G\u00f6dla poniewa\u017c ka\u017cdy nowy rz\u0105d logiki jest okre\u015blany przez swoiste dla\u0144 aksjomaty.<\/p>\n

Ten\u017ce przypadek, ujawniaj\u0105c dobitnie donios\u0142a i niezbywaln\u0105 rol\u0119 filozofii w informatyce, harmonizuje z\u00a0 wypowiedzi\u0105 prof.Polaka, \u017ce „filozofia okazuje si\u0119 dla przysz\u0142o\u015bci informatyki r\u00f3wnie wa\u017cna co umiej\u0119tno\u015bci techniczne i \u015bcis\u0142a wiedza”. Istotnie, \u017ceby informatyka\u00a0 by\u0142a zdolna do algorytmicznego rozwi\u0105zywania problem\u00f3w w tak wydajny spos\u00f3b, musi przyj\u0105\u0107 ontologi\u0119 plato\u0144sk\u0105 w sensie istnienia uniwersali\u00f3w poj\u0119tych jako\u00a0 zbiory w sensie teorii mnogo\u015bci.\u00a0 Antyplato\u0144ska filozofia nominalizmu, np. reizm Kotarbi\u0144skiego, jest w tym wzgl\u0119dzie bezradna.
\n<\/span><\/span><\/p>\n

Tw\u00f3rcza konceptualizacja czyli inwencja poj\u0119ciowa <\/em>to czynnik fundamentalny, \u00a0 obecny\u00a0 na ka\u017cdym kroku\u00a0 post\u0119pu wiedzy. Spektakularnym przyk\u0142adem takiej odkrywczo\u015bci jest\u00a0 poj\u0119cie zera. Po\u015bwi\u0119ca mu wiele uwagi odczyt Trz\u0119sickiego, poprzestan\u0119 wi\u0119c na zauwa\u017ceniu, \u017ce bez obecno\u015bci tego obiektu\u00a0 w \u015bwiecie liczb nie by\u0142oby nawet najprostszych algorytm\u00f3w czterech dzia\u0142a\u0144 arytmetycznych. Gdyby przyj\u0105\u0107 filozofi\u0119, kt\u00f3re nie dopuszcza takich byt\u00f3w jak zero, nigdy by\u015bmy si\u0119 nie doczekali\u00a0 maszyny Turinga.<\/p>\n

Optymistyczny\u00a0 racjonalizm G\u00f6dla buduje si\u0119 na za\u0142o\u017ceniu, \u017ce gdy do rozwi\u0105zania jakiego\u015b problemu\u00a0 brak nam algorytmu, to nale\u017cycie usilna praca inwencji poj\u0119ciowej doprowadzi do znalezienia poj\u0119\u0107, kt\u00f3re po sprecyzowaniu\u00a0 przez aksjomatyzacj\u0119 oraz sformalizowaniu teorii aksjomatycznej\u00a0 dostarczy potrzebnego algorytmu.<\/p>\n

\u00a7.2. Racjonalistyczny optymizm G\u00f6dla\u00a0 a stanowiska Hilberta\u00a0 i Turinga<\/h4>\n

\u00a72.1.\u00a0<\/strong> Moje propozycje w tej kwestii znajduj\u0105 si\u0119 m.in.\u00a0 w nast\u0119puj\u0105cych artyku\u0142ach, dost\u0119pnych w elektronicznych wersjach periodyk\u00f3w i w bazach danych po wklejeniu w wyszukiwarce ca\u0142ego tytu\u0142u.<\/p>\n

Does Science Progress towards Ever Higher Solvability through Feedbacks between Insights and Routines?<\/span> — <\/em><\/span>„Studia Semiotyczne<\/a>„, tom 32 nr 2, 2018. Odcinki 1.4,\u00a0 2.2, 3.1,\u00a0 3.2, 5.1, 5.2.<\/p>\n

Jako komentarz do zwrotu Feedbacks between Insights and Routines<\/em><\/span>\u00a0 niech pos\u0142u\u017c\u0105 dwie wypowiedzi koryfeuszy informatyki.\u00a0 Pierwsza pochodzi od Gregory Chaitina, druga od Donalda Knutha. Chaitin wyja\u015bnia, co nas upowa\u017cnia do epistemicznego pankomputacjonizmu\u00a0 w matematyce pomimo G\u00f6dlowskiego dowodu jej niezupe\u0142no\u015bci.<\/p>\n

G\u00f6del’s own belief was that in spite of his incompleteness theorem there is <\/span>in fact no limit to what mathematicians can achieve by using their intuition <\/span>and creativity instead of depending only on logic and the axiomatic method. <\/span>He believed that any important mathematical question could eventually be <\/span>settled, if necessary by adding new fundamental principles to math, that is, <\/span>new axioms or postulates. Note however that this implies that the concept of <\/span>mathematical truth becomes something dynamic that evolves, that changes with <\/span>time, as opposed to the traditional view that mathematical truth is static <\/span>and eternal. […]\u00a0 In discovering and creating new mathematics, mathematicians do base themselves on intuition and inspiration, on unconscious motivations and <\/span>impulses, and on their aesthetic sense, just like any creative artist would.<\/span><\/p><\/blockquote>\n

Z kolei, Knuth zwraca uwag\u0119, \u017ce\u00a0 osi\u0105gni\u0119te dzi\u0119ki tw\u00f3rczej intuicji algorytmy pomagaj\u0105\u00a0 tej\u017ce intuicji\u00a0 dociera\u0107 do\u00a0 bogactwa interesuj\u0105cych w\u0142asno\u015bci obiekt\u00f3w matematycznych.<\/p>\n

By\u0107 mo\u017ce najwi\u0119kszym\u00a0 odkryciem b\u0119d\u0105cym rezultatem wprowadzenia komputer\u00f3w <\/span>oka\u017ce si\u0119 to, \u017ce algorytmom, jako przedmiotom badania, przys\u0142uguje niezwyk\u0142e <\/span>bogactwo interesuj\u0105cych w\u0142asno\u015bci oraz to, \u017ce algorytmiczny punkt widzenia <\/span>jest u\u017cytecznym sposobem organizacji wiedzy w og\u00f3lno\u015bci. \u00a0[…] \u02d9Najbardziej <\/span>warto\u015bciowym elementem edukacji naukowej czy technicznej s\u0105 s\u0142u\u017c\u0105ce og\u00f3lnym <\/span>celom narz\u0119dzia umys\u0142owe, kt\u00f3re b\u0119d\u0105 s\u0142u\u017cy\u0142y przez ca\u0142e \u017cycie. \u00a0Szacuj\u0119, \u017ce <\/span>j\u0119zyk naturalny i matematyka s\u0105 najwa\u017cniejszymi takimi narz\u0119dziami, a informatyka stanowi trzecie narz\u0119dzie.<\/span><\/p><\/blockquote>\n

T\u0119 my\u015bl Knutha rozwija P.Stacewicz we wpisie „Algorytmiczne podej\u015bcie do zdobywania, zapisywania i przekazywania wiedzy”, kt\u00f3ry nast\u0119puje po obecnym.<\/p>\n

\u00a72.2.<\/strong> <\/span>Inn\u0105 moj\u0105 pozycj\u0105, kt\u00f3ra traktuje szerzej o zagadnieniach poruszanych w obecnym tek\u015bcie jest artyku\u0142: The progress of science from a computational point of view: the drive towards ever higher solvability<\/em><\/span>\u00a0<\/span> –<\/span>– „Foundations of Computing and Decision Sciences<\/a>„, Vol.44, No~1, 2019. Odcinki\u00a0 3 i 4.<\/p>\n

T\u0119 optymistyczn\u0105 my\u015bl, \u017ce\u00a0 dla ka\u017cdego matematycznego problemu istnieje w\u00a0 0biektywnym \u015bwiecie jestestw matematycznych rozwi\u0105zuj\u0105cy go algorytm, do kt\u00f3rego zdo\u0142a dotrze\u0107 po jakim\u015b\u00a0 czasie my\u015bl ludzka (o ile starczy na to czasu trwania cywilizacji),\u00a0 analizuje wszechstronny, a\u00a0 ko\u0144cz\u0105cy si\u0119\u00a0 znakiem zapytania, fragment tekstu\u00a0 Paw\u0142a Stacewicza\u00a0 zatytu\u0142owany „A Discussion of Marciszewski’s Optimistic Realism” w ksi\u0105\u017cce „Interdisciplinary Investigations into the Lvov-Warsaw School” (redakcja A.Drabarek, J.Wole\u0144ski, M.Radzki), Palgrave 2019.<\/p>\n

Zdobywamy g\u0142\u0119bszy wgl\u0105d w powy\u017csz\u0105 my\u015bl G\u00f6dla, bior\u0105c pod uwag\u0119\u00a0 jego odwo\u0142ywanie si\u0119 do fenomenologii Husserla w pr\u00f3bach uzasadnienia epistemicznego optymizmu. Ujawnia si\u0119 wtedy\u00a0 zakorzenienie tej kwestii\u00a0 w metafizyce, co nie rokuje szybkiego rozwi\u0105zania. Stanowi jednak atrakcyjne wyzwanie dla badaczy, kt\u00f3rych nie odstrasza ryzyko metafizycznych spekulacji.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Obecny wpis jest moim g\u0142osem w dyskusji na mi\u0119dzyuczelnianym (IFiS PAN, IF UW, \u015brodowisko filozoficzne PW) posiedzeniu seminarium pt. „Ku filozofii informatycznej”, 17.XI.2020. \u00a0Dwa g\u0142\u00f3wne na tym posiedzeniu odczyty, profesor\u00f3w Paw\u0142a Polaka („Filozofia informatyki, o jakiej nie \u015bni\u0142o si\u0119\u00a0 informatykom”)\u00a0 … Czytaj dalej →<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[20,42],"tags":[],"class_list":["post-10743","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-filozofia-informatyki","category-filoz-nauki"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/marciszewski.eu\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/10743","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/marciszewski.eu\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/marciszewski.eu\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/marciszewski.eu\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/marciszewski.eu\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=10743"}],"version-history":[{"count":99,"href":"https:\/\/marciszewski.eu\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/10743\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":12516,"href":"https:\/\/marciszewski.eu\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/10743\/revisions\/12516"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/marciszewski.eu\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=10743"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/marciszewski.eu\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=10743"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/marciszewski.eu\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=10743"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}