Szerokie poj\u0119cie obliczania i rozszerzona interpretacja tezy Churcha-Turinga
\nExtended concept of computing and extended interpretation of the Church-Turning thesis<\/p>\n
1.<\/strong> W wi\u0119kszo\u015bci dyskusji dotycz\u0105cych tezy CT przyjmuje si\u0119, \u017ce dotyczy ona (intuicyjnego) poj\u0119cia obliczania<\/strong>: definiuje go, obja\u015bnia go, stanowi pewne uog\u00f3lnienie oparte na analizie sposobu dzia\u0142ania realnych system\u00f3w obliczeniowych\u2026 (mamy tu wiele interpretacji).<\/p>\n In most discussions on the CT thesis, it is assumed that it concerns the (intuitive) concept of computing: it defines it, explicates it, is a kind of generalization based on the analysis of how real computing systems work… (we have many interpretations here).<\/p>\n 2.<\/strong> Wybijaj\u0105c na pierwszy plan poj\u0119cie obliczania, ignoruje si\u0119 fakt, \u017ce we wszystkich wariantach tezy CT jest mowa o efektywno\u015bci<\/strong> (mamy w nich sformu\u0142owania typu: \u201efunkcja efektywnie obliczalna\u201d, \u201eobliczalno\u015b\u0107 efektywna\u201d etc.). A zatem: teza CT m\u00f3wi wprawdzie o obliczeniach, lecz k\u0142adzie (g\u0142\u00f3wny) nacisk na ich efektywno\u015b\u0107. 3.<\/strong> Centralna rola efektywno\u015bci w tezie CT jest szczeg\u00f3lnie widoczna w nast\u0119puj\u0105cych jej sformu\u0142owaniach: The central role of effectiveness in the CT thesis is particularly visible in the following formulations: 4.<\/strong> We wszystkich wskazanych wy\u017cej sformu\u0142owaniach termin \u201eobliczanie\u201d wyst\u0119puje po obu stronach tezy CT, za\u015b termin \u201eefektywno\u015b\u0107\u201d tylko po stronie lewej (tej \u201eintuicyjnej\u201d). Znaczy to, \u017ce za pomoc\u0105 tezy jest eksplikowane\/definiowane\/precyzowane\u2026 poj\u0119cie efektywno\u015bci<\/strong> (oblicze\u0144), a nie poj\u0119cie samego obliczania.<\/p>\n In all of the above mentioned formulations, the term „computable” occurs on both sides of the CT thesis, while the term ” effectiveness” occurs only on the left side (the „intuitive” one). This means that the thesis is used to explicate\/define\/specify… the concept of effectiveness (of computing) and not the concept of computing itself.<\/p>\n 5.<\/strong> Zgodnie z powy\u017csz\u0105 obserwacj\u0105 wolno uzna\u0107, \u017ce poj\u0119cie obliczania jest dla tezy CT zewn\u0119trzne<\/strong>, tj. uprzednie i zastane.<\/p>\n According to the above observation, the concept of computing can be considered as external to the CT thesis, i.e. previous and existing.<\/p>\n 6.<\/strong>\u00a0 Taka interpretacja otwiera drog\u0119 do uwzgl\u0119dnienie w tezie CT, a w\u0142a\u015bciwie w r\u00f3\u017cnych jej wariantach, r\u00f3\u017cnych poj\u0119\u0107 obliczania<\/strong> , a nie tylko obliczania rozumianego klasycznie (czyli tak, jak rozumieli je pierwsi teoretycy oblicze\u0144: Church, Turing, Post, Markow i inni). Przy czym mo\u017cna przyj\u0105\u0107, \u017ce ro\u017cne warianty poj\u0119cia obliczania sk\u0142adaj\u0105 si\u0119 na szerokie poj\u0119cie obliczania.<\/p>\n Such an interpretation paves the way for including in the CT thesis, or rather in its various variants, different concepts of computing, and not only computing understood classically (i.e. as they were understood by the first theoreticians of computing: Church, Turing, Post, Markow and others). At the same time it can be assumed that different variants of the notion of computing make up a generalized (broad\/extended) concept of computing.<\/p>\n 7.<\/strong>\u00a0 Szerokie poj\u0119cie obliczania wydaje si\u0119 zgodne ze wsp\u00f3\u0142czesn\u0105 praktyk\u0105 informatyczn\u0105<\/strong> (obliczeniow\u0105), co zreszt\u0105 znajduje sw\u00f3j wyraz w j\u0119zyku. Wszak m\u00f3wi\u0105c wsp\u00f3\u0142cze\u015bnie o obliczeniach wyr\u00f3\u017cnia si\u0119 obliczenia cyfrowe (turingowskie), analogowe, naturalne (empiryczne), ewolucyjne, deterministyczne, indeterministyczne etc\u2026 \/przyjmuj\u0105c, chocia\u017cby na pr\u00f3b\u0119, \u017ce niekt\u00f3re przynajmniej z wyr\u00f3\u017cnionych typ\u00f3w oblicze\u0144 s\u0105 istotnie r\u00f3\u017cne od turingowskich, definiowanych m.in. w modelu UMT\/.<\/p>\n The extended concept of computing seems to be in line with modern computer science (computing) practice, which, in fact, is expressed in language. Speaking of computations today, we distinguish digital (Turing), analog, natural (empirical), evolutionary, deterministic, indeterministic (etc…) computations \/assuming, at least for an attempt, that some of the distinguished types of computations are significantly different from Turing ones, i.e. UMT-defined \/.<\/p>\n 8.<\/strong> Przyjmuj\u0105c szerokie poj\u0119cie obliczania oraz dostrzegaj\u0105c centraln\u0105 rol\u0119 efektywno\u015bci w tezie CT, mo\u017cemy formu\u0142owa\u0107 r\u00f3\u017cne jej warianty<\/strong> (CTi) \u2013 warianty, kt\u00f3re dotycz\u0105 efektywno\u015bci oblicze\u0144 r\u00f3\u017cnego typu<\/strong>. Taking into account the exended\/generalized concept of computing and recognizing the central role of effectiveness in the CT thesis, we can formulate its various variants (CTi) – variants that concern the effectiveness of various types of computations. 9.<\/strong>\u00a0 Zak\u0142adaj\u0105c, \u017ce poj\u0119ciem centralnym po lewej stronie tezy CT jest pojecie efektywno\u015bci, nale\u017cy sprecyzowa\u0107 wst\u0119pnie i og\u00f3lnie odpowiednie warunki\/kryteria dzia\u0142ania efektywnego<\/strong>. Assuming that the central concept on the left hand side of the CT thesis is the concept of effectiveness, the appropriate conditions\/criteria for effective action should be predefined. 10.<\/strong> W pracy skupimy si\u0119 na najprostszym bodaj praktycznym rozumieniu efektywno\u015bci oblicze\u0144: efektywno\u015bci jako ich fizycznej realizowalno\u015bci<\/strong>. (Nie wykluczamy przy tym dygresji o innych, r\u00f3wnie\u017c w\u0119\u017cszych, sposobach rozumienia). In this work we will focus on the simplest and most practical understanding of the effectiveness of computing: effectiveness as their physical realizability. (We do not rule out digressions about other, also narrower, ways of understanding.) *** Ro\u017cne warianty tezy CT?<\/strong><\/p>\n Jako CT0 \u2013 mo\u017cemy oznaczy\u0107 klasyczn\u0105 tez\u0119 CT, dotycz\u0105c\u0105 oblicze\u0144 turingowskich\/cyfrowych, jako kolejne CTi \u2013 wersje CT dotycz\u0105ce r\u00f3\u017cnych wariant\u00f3w oblicze\u0144 nieturingowskich. *** Different variants of the CT thesis?<\/strong><\/p>\n As CT0 – we can mark the classic CT thesis on Turing\/digital computations, as further CTi – CT versions on different variants of non-Turing computations. Szerokie poj\u0119cie obliczania i rozszerzona interpretacja tezy Churcha-Turinga Extended concept of computing and extended interpretation of the Church-Turning thesis 1. W wi\u0119kszo\u015bci dyskusji dotycz\u0105cych tezy CT przyjmuje si\u0119, \u017ce dotyczy ona (intuicyjnego) poj\u0119cia obliczania: definiuje go, obja\u015bnia go, stanowi pewne … Czytaj dalej
\nBy putting the concept of computing into the foreground, one ignores the fact that in all variants of the CT thesis there is a reference to effectiveness (we have in them expressions like: ” effectively computable function”, ” effective computability” etc). Thus: although the CT thesis speaks about computation, it focuses (mainly) on its effectiveness.<\/p>\n
\n— Ka\u017cda funkcja efektywnie<\/span> obliczalna jest funkcj\u0105 obliczaln\u0105 za pomoc\u0105 UMT.
\n— Je\u015bli funkcja jest efektywnie<\/span> obliczalna, to jest obliczalna za pomoc\u0105 UMT.
\n— Funkcja jest efektywnie<\/span> obliczalna wtedy i tylko wtedy, gdy jest obliczalna za pomoc\u0105 UMT.
\n\/W skr\u00f3cie: OE implikuje (lub jest r\u00f3wnowa\u017cne) OUMT\/\/
\nUwaga: Nie przes\u0105dzam tutaj, czy teza CT jest formu\u0142owana jako implikacja czy jako r\u00f3wnowa\u017cno\u015b\u0107 (pierwotne sformu\u0142owanie Churcha jest chyba implikacj\u0105)<\/p>\n
\n— Each function that is effectively computable is computable by UMT.
\n— If the function is effectively computable, it is computable by UMT.
\n— A function is effectively computable if and only if it is computable by UMT.
\n\/In short, E-C implies (or is equivalent to) C-by-UMT\/\/
\nNote: I do not prejudge here whether the CT thesis is formulated as an implication or as an equivalence (the original Church formulation is probably an implication).<\/p>\n
\nW pracy skupimy si\u0119 na obliczeniach analogowych. Zastanowimy si\u0119, czy w dziedzinie oblicze\u0144 analogowych poj\u0119cie efektywno\u015bci mo\u017ce by\u0107 wyeksplikowane\/u\u015bci\u015blone na spos\u00f3b carnapowski, a dok\u0142adniej, czy mo\u017cna poda\u0107 dla nich jaki\u015b wystarczaj\u0105co og\u00f3lny model matematyczny (tak og\u00f3lny jak UMT dla oblicze\u0144 cyfrowych), na gruncie kt\u00f3rego mo\u017cna by u\u015bci\u015bli\u0107, a nast\u0119pnie bada\u0107, zagadnienie efektywno\u015bci.<\/p>\n
\nIn this work we will focus on analog computations. We will consider whether in the field of analog computing the notion of effectiveness can be explicated\/clarified in the Carnap way, and more precisely, whether it is possible to provide for them some sufficiently general mathematical model (as general as UMT for digital computing), on the basis of which the issue of effectiveness could be clarified and then examined.<\/p>\n
\nPrzyk\u0142adowe mo\u017cliwo\u015bci: efektywne = wykonalne fizyczne, efektywne = wykonalne fizycznie i poznawalne przez ludzki umys\u0142, efektywne = wykonalne fizycznie przy u\u017cyciu osi\u0105galnych w praktyce zasob\u00f3w (czas, \u015brodki zapisu, np. pami\u0119\u0107 maszyny\u2026\u2026)<\/p>\n
\nExamples of possibilities: effective = physically feasible, effective = physically feasible and cognisable by the human mind, effective = physically feasible with the use of resources available in practice (time, means of recording, e.g. machine memory……).<\/p>\n
\nDyskusj\u0119 przeprowadzimy w ramach obecnego w informatyce rozr\u00f3\u017cnienie mi\u0119dzy obliczeniami cyfrowymi<\/strong> (klasycznymi, opisywanymi matematycznie w ramach modelu UMT) oraz analogowymi<\/strong> (rozumianymi jako obliczenia ci\u0105g\u0142e, niekiedy za\u015b ci\u0105g\u0142e i empiryczne zarazem).<\/p>\n
\nThe discussion will be conducted within the framework of the distinction between digital computations (classic, described mathematically within the UMT model) and analog ones (understood as continuous, sometimes continuous and empirical at the same time).<\/p>\n
\nDla r\u00f3\u017cnych sposob\u00f3w rozumienia efektywno\u015bci otrzymaliby\u015bmy z kolei r\u00f3\u017cne warianty CTij.
\nPrzez maksymalnie szerok\u0105 interpretacj\u0119 tezy CT mo\u017cna rozumie\u0107 klas\u0119 CT* z\u0142o\u017con\u0105 ze wszystkich mo\u017cliwych wariant\u00f3w CTij.<\/p>\n
\nFor different ways of understanding the effectiveness we would in turn receive different variants CTij.
\nBy a maximum broad interpretation of the CT thesis we can understand a CT* class consisting of all possible variants of CTij.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"