{"id":2460,"date":"2012-12-15T09:31:57","date_gmt":"2012-12-15T09:31:57","guid":{"rendered":"http:\/\/blog.marciszewski.eu\/?p=2460"},"modified":"2025-09-23T11:16:19","modified_gmt":"2025-09-23T09:16:19","slug":"racjonalistyczny-optymizm-poznawczy-w-wersjach-hilberta-i-godla-odcinek-b","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/marciszewski.eu\/?p=2460","title":{"rendered":"Racjonalistyczny optymizm Hilberta i G\u00f6dla — B"},"content":{"rendered":"

Odcinek poprzedni: A. Klub Optymist\u00f3w Poznawczych<\/a><\/p>\n

Odcinek B. „Wir werden wissen” –\u00a0 G\u00f6del i Hilbert przeciw pesymizmowi<\/h3>\n

Motto:\u00a0 G\u00f6del’s rationalistic optimism is an optimism about the power of\u00a0 human reason. — Hao Wang<\/p><\/blockquote>\n

\u00a71.<\/strong>\u00a0 Zasadnicza zgodno\u015b\u0107 G\u00f6dla z Hilbertem co do tego, \u017ce ka\u017cdy problem matematyczny jest rozwi\u0105zywalny — jest\u00a0 czym\u015b oczywistym w \u015bwietle\u00a0 wypowiedzi samego G\u00f6dla (zob. ni\u017cej w \u00a73 – cytaty II i III).\u00a0 Zarazem za\u015b, ogromnej wi\u0119kszo\u015bci pisz\u0105cych na ten temat autor\u00f3w wydaje si\u0119 oczywiste,\u00a0 \u017ce by\u0142o przeciwnie: \u017ce G\u00f6del obali\u0142 t\u0119 wiar\u0119 Hilberta.\u00a0 A nie s\u0105 to bynajmniej autorzy, kt\u00f3rym mo\u017cna by zarzuci\u0107 w tej materii dyletanctwo.<\/p>\n

Powody tego nieporozumienia s\u0105 co najmniej dwa. Jednym jest niedookre\u015blenie poj\u0119ciowe, drugim pewna luka bibliograficzna. Niedookre\u015blenie na tym polega, \u017ce termin\u00f3w (wzajem bliskoznacznych) „rozwi\u0105zywalno\u015b\u0107”, „rozstrzygalno\u015b\u0107” i „obliczalno\u015b\u0107” u\u017cywa si\u0119 z regu\u0142y bez r\u00f3\u017cnicuj\u0105cej przydawki, a jest ni\u0105 wyraz „algorytmiczna” lub „intuicyjna”. T\u0119\u00a0 drug\u0105 trzeba bra\u0107 w takim sensie, w jakim m\u00f3wimy, \u017ce\u00a0 intuicyjne s\u0105 dowody niesformalizowane (np. wszystkie dowody u Euklidesa).<\/p>\n

Wed\u0142ug Hilberta nr 1 (sprzed roku 1931, daty twierdzenia G\u00f6dla) „wir werden wissen”\u00a0 znaczy\u0142o, \u017ce b\u0119dziemy mogli dowie\u015b\u0107 ka\u017cdego twierdzenia za pomoc\u0105\u00a0\u00a0 algorytmu, o kt\u00f3rym s\u0105dzi\u0142 on (np. w tek\u015bcie z roku 1928), \u017ce b\u0119dzie opracowany niebawem (widzia\u0142 to jako jedno z zada\u0144 na wiek XX) i raz na zawsze.<\/p>\n

Wed\u0142ug Hilberta nr 2 (po roku 1931, pogodzonego ju\u017c z G\u00f6dlem) „wir werden wissen”\u00a0\u00a0 znaczy\u0142o tyle, \u017ce dla ka\u017cdego problemu matematycznego da si\u0119 znale\u017a\u0107 algorytm rozwi\u0105zania, ale nie jeden dla wszystkich i raz na zawsze, lecz w takim trybie,\u00a0 \u017ce gdy istnieje problem nierozwi\u0105zywalny na danym etapie algorytmicznie, potrafimy znale\u017a\u0107 rozwi\u0105zanie dzi\u0119ki intuicji naprowadzaj\u0105cej na nowe, niezb\u0119dne do rozwi\u0105zania, poj\u0119cia (jak to by\u0142o np. z dowodem twierdzenia Fermata przez Andrew Wilesa).\u00a0 Ten wzmocniony system poj\u0119ciowy umo\u017cliwia takie wzbogacenie j\u0119zyka formalnego czyli algorytmicznego, \u017ce w tym efektywniejszym j\u0119zyku da si\u0119 sformu\u0142owa\u0107 dow\u00f3d b\u0119d\u0105cy rozwi\u0105zaniem algorytmicznym.<\/p>\n

Stre\u015b\u0107my te dwa stanowiska, wydobywaj\u0105c r\u00f3\u017cnic\u0119 w uk\u0142adzie kwantyfikator\u00f3w.<\/p>\n

H1:\u00a0 Istnieje algorytm dla rozwi\u0105zania ka\u017cdego problemu.<\/strong><\/p>\n

H2: Dla ka\u017cdego problemu istnieje algorytm jego rozwi\u0105zania.<\/strong><\/p>\n

Z H1 wynika logicznie H2, lecz nie odwrotnie, a wi\u0119c H2 jest tez\u0105 os\u0142abion\u0105.\u00a0 Jest jednak ona na tyle mocna, \u017ce nadal nadaje si\u0119 na zapis logiczny tego przekonania, kt\u00f3re w potocznym niemieckim oddaje dewiza Hilberta, sygnowana przez G\u00f6dla, „wir werden wissen”.\u00a0\u00a0 H2 pokrywa si\u0119 z przekonaniem G\u00f6dla (kt\u00f3re „wymusi\u0142” on na Hilbercie swym wynikiem z roku 1931).\u00a0 Staj\u0105 si\u0119 przez\u00a0 to koalicjantami w natarciu na pesymizm poznawczy, co czyni zasadnym\u00a0 tytu\u0142 obecnego odcinka.<\/p>\n

Ze wzgl\u0119du na takie pokrywanie si\u0119 stanowisk obu my\u015blicieli,\u00a0 odt\u0105d oznaczam ich wsp\u00f3lne stanowisko etykiet\u0105 GW („G” od „G\u00f6del”, za\u015b\u00a0 „W” od wszystkich\u00a0 pierwszych liter w maksymie „wir werden wissen”) . Oznaczenie dotyczy G\u00f6dla, bo przedmiotem tych rozwa\u017ca\u0144 jest jego motywacja filozoficzna pogl\u0105du GW. Motywacja Hilberta to by\u0142by temat osobny,\u00a0 i raczej\u00a0 nie do ruszenia, bo (inaczej ni\u017c w przypadku G\u00f6dla) nie mamy \u017ar\u00f3de\u0142 do jej poznania; mo\u017cna tylko tylko snu\u0107 domys\u0142y interpretacyjne (co umiej\u0119tnie czyni publikacja\u00a0 2 wymieniona w \u00a75).<\/p>\n

Co si\u0119 tyczy G\u00f6dla, to \u017ar\u00f3d\u0142a takie mamy, ale s\u0105 one niejako ezoteryczne, raczej nie znane wi\u0119kszo\u015bci jego komentator\u00f3w (opublikowano je\u00a0 w 1996, a wiele opracowa\u0144 powsta\u0142o przed t\u0105 dat\u0105, s\u0142u\u017c\u0105c potem za \u017ar\u00f3d\u0142o\u00a0 dla opracowa\u0144 p\u00f3\u017aniejszych). Tak\u00a0 dochodzimy do drugiego ze wspomnianych powod\u00f3w nieporozumie\u0144, kt\u00f3re okre\u015bli\u0142em jako bibliograficzne.\u00a0 Ma ono wielk\u0105 wag\u0119 dlatego, \u017ce teza GW nie jest na tyle oczywista,\u00a0 by ka\u017cdy si\u0119 z ni\u0105 zgodzi\u0142 bez oporu. Mo\u017cna mie\u0107 przeciw niej obiekcje filozoficzne i te w\u0142a\u015bnie obiekcje wydobywa na jaw i przeciwstawia im w\u0142asne racje G\u00f6del w owej „ezoterycznej” publikacji. Pora j\u0105 przedstawi\u0107.<\/p>\n

\u00a72.<\/strong>\u00a0 Ksi\u0105\u017cka\u00a0 ta nosi tytu\u0142: A Logical Journey. From G\u00f6del to Philosophy<\/strong>; MIT 1966 i 2001 (drugie wydanie).<\/p>\n

W sensie prawa autorskiego autorem tej ksi\u0105\u017cki jest Hao Wang, ale w sensie rzeczowym ma ona dw\u00f3ch autor\u00f3w.\u00a0 Jest to bowiem opis akcji polegaj\u0105cej na rozmowie klasyka z jego komentatorem, tak wi\u0119c obaj s\u0105 autorami jako rozm\u00f3wcy. Jednym jest G\u00f6del, kt\u00f3rego rol\u0119 w tej rozmowie mo\u017cna okre\u015bli\u0107 mianem \u017cyj\u0105cego klasyka.\u00a0 Natomiast Hao Wang znakomity matematyk i filozof\u00a0 przyby\u0142y do USA z Chin, ucze\u0144 i przyjaciel Kurta G\u00f6dla pe\u0142ni potr\u00f3jn\u0105 rol\u0119:\u00a0 dyskutanta, sprawozdawcy z dyskusji, oraz jej komentatora ex post.\u00a0 Rozmowy dotyczy\u0142y logiki, komputer\u00f3w, filozofii umys\u0142u, roli m\u00f3zgu, a tak\u017ce filozoficznych tej problematyki za\u0142o\u017ce\u0144 i konsekwencji.<\/p>\n

Jest to wi\u0119c dzie\u0142o G\u00f6dla i zarazem o G\u00f6dlu, poruszaj\u0105ce wszystkie niemal zagadnienia obecne w jego tw\u00f3rczo\u015bci.\u00a0 Elementem godnym osobnej uwagi jest zapis kwestii. kt\u00f3re obaj rozm\u00f3wcy uznali za otwarte, jako zadanie dla dalszych bada\u0144, obaj wyra\u017caj\u0105c przy tym wiar\u0119, \u017ce wszystkie te kwestie, nie wy\u0142\u0105czaj\u0105c metafizycznych, maj\u0105 szans\u0119 na rozwi\u0105zania wedle obowi\u0105zuj\u0105cych w nauce kryteri\u00f3w \u015bcis\u0142o\u015bci. Jest w tym dobitny wyraz tego racjonalistycznego optymizmu, o kt\u00f3rym ma traktowa\u0107 projektowany przeze mnie artyku\u0142 pt. „Racjonalistyczny optymizm G\u00f6dla jako synteza intuicjonizmu Kartezjusza i algorytmizmu Leibniza” (wspomniany w odcinku A).\u00a0 Ma on uprzytomni\u0107 istnienie\u00a0 szerszego kontekstu historycznego, kt\u00f3ry \u015bwiadczy ,jak\u00a0 donios\u0142a jest kwestia optymizmu poznawczego; nie ogranicza si\u0119 ona do problematyki z wieku XX, lecz ma rozleg\u0142y zasi\u0119g historyczny.<\/p>\n

Lokalizuj\u0105c bibliograficznie cytaty, odwo\u0142uj\u0119 si\u0119 do tej podstawowej pozycji skr\u00f3tem Wang [1996], gdzie w nawiasie kwadratowym wyst\u0105pi te\u017c czasem numer odcinka (seria cyfr oddzielonych kropkami) i numer strony. Dokumentowa\u0107 takimi cytatami temat racjonalistycznego optymizmu mo\u017cna obficie, bo zwrot ten wyst\u0119puje w ksi\u0105\u017cce ok. 30 razy, co daje mu wysok\u0105 pozycj\u0119 w zbiorze poj\u0119\u0107 dla my\u015bli G\u00f3dla kluczowych.<\/p>\n

Wybieram spo\u015br\u00f3d nich jeden,\u00a0 w kt\u00f3rym racjonalistyczny optymizm jest zdefiniowany w spos\u00f3b przywo\u0142uj\u0105cy temat obecnego odcinka — \u00a0 wsp\u00f3lne G\u00f6dlowi z Hilbertem przekonanie o rozwi\u0105zywalno\u015bci wszelkich problem\u00f3w matematycznych.\u00a0 Nast\u0119puj\u0105ce dalej (\u00a73) cytaty b\u0119d\u0105 t\u0119 relacj\u0119 G\u00f6dla i Hilberta pe\u0142niej dokumentowa\u0107, dostarczaj\u0105c\u00a0 \u017ar\u00f3d\u0142owej podstawy\u00a0 dla tezy GW \u00a0 sformu\u0142owanej w \u00a71.<\/p>\n

\u00a73.<\/strong>\u00a0 Zacznijmy od zdania, kt\u00f3re dobrze si\u0119 nadaje na definicj\u0105 (cho\u0107\u00a0 tylko\u00a0cz\u0105stkow\u0105) racjonalistycznego optymizmu.<\/p>\n

Cytat I. „Rationalistic optimism includes the expectation that we can solve\u00a0interesting problems in all areas of mathematics<\/em>.” — Wang [1966, 6.5.2,\u00a0s.207].<\/p>\n

Jest ta wypowied\u017a dokumentacj\u0105 do pytania z \u00a71, jak odr\u00f3\u017cni\u0107 \u00f3w optymizm G\u00f6dla od\u00a0optymizmu Hilberta.\u00a0 Na pierwszy rzut oka r\u00f3\u017cnicy nie wida\u0107; to zdanie G\u00f6dla\u00a0wygl\u0105da jak parafraza dewizy Hilberta, ktor\u0105 on odnosi\u0142 do matematyki. Przywo\u0142ajmy j\u0105 raz jeszcze:\u00a0 Wir m\u00fcssen wissen, wir werden wissen.\u00a0<\/strong>Jest ona tak dla Hilberta charakterystyczna, \u017ce j\u0105 wyryto na jego grobie.\u00a0Jej sens: oddaje po polsku powiedzenie: musimy wiedzie\u0107, wi\u0119c b\u0119dziemy\u00a0wiedzie\u0107. Podobna jej w tre\u015bci jest te\u017c inna ze s\u0142ynnych maksym Hilberta: In\u00a0der Mathematik gibt es kein Ignorabimus (w matematyce nie mo\u017ce by\u0107 problem\u00f3w\u00a0nierozwi\u0105zalnych). Tak\u017ce te drug\u0105 mo\u017cna odda\u0107 s\u0142owami G\u00f6dla z cytatu I.<\/p>\n

Ten spostrze\u017cenie co do podobie\u0144stwie G\u00f6dla i Hilberta jeszcze si\u0119\u00a0potwierdza, gdy natrafiamy na tekst, w kt\u00f3rym G\u00f6del po nazwisku wymienia\u00a0Hilberta jako swego sprzymierze\u0144ca.<\/p>\n

Cytat II. „If my result is taken together with the rationalistic attitude which\u00a0Hilbert had and which was not refuted by my results, then we can infer the\u00a0sharp result that mind is not mechanical. This is so, because, if the mind\u00a0were a machine, there would, contrary to this rationalistic attitude, exist\u00a0number-theoretic questions undecidable for the human mind<\/em>.” — Wang [1966,\u00a06.1.9, s.186; s\u0142owa G\u00f6dla cytowane przez Wanga].<\/p>\n

Jest to sformu\u0142owanie niezwykle znamienne. Oto sam G\u00f6del falsyfikuje \u00f3w\u00a0cechuj\u0105cy jego komentator\u00f3w dramatyczny stereotyp, \u017ce racjonalizm\u00a0Hilberta zawarty w cytowanych wy\u017cej maksymach obr\u00f3ci\u0142 si\u0119 w ruin\u0119 za spraw\u0105\u00a0wynik\u00f3w G\u00f6dla. Przeciwnie, G\u00f6del powiada w dwug\u0142osie z Hilbertem, \u017ce w\u00a0matematyce nie ma problemu, kt\u00f3ry nie m\u00f3g\u0142by doczeka\u0107 si\u0119 rozwi\u0105zania.<\/p>\n

Temat ten powraca w rozmowach obu logik\u00f3w. Wang zanotowa\u0142: wiosn\u0105 roku 1972,\u00a0\u017ce G\u00f6del stwierdzi\u0142, i\u017c zgadza si\u0119 z Hilbertem, gdy ten odrzuca pogl\u0105d o\u00a0istnieniu problem\u00f3w matematycznych, kt\u00f3re by\u0142yby dla umys\u0142u ludzkiego\u00a0nierozstrzygalne. Oto opinia G\u00f6dla w relacji Wanga.<\/p>\n

Cytat III. „In the spring of 1972 G\u00f6del formulated an argument for\u00a0publication [in which] he expressed his agreement with Hilbert in rejecting\u00a0the proposition that there exist number-theoretical questions undecidable by\u00a0the human mind.<\/em>” — Wang [1966, 9.4.21].<\/p>\n

O tym, \u017ce taka w\u0142a\u015bnie wiara w pot\u0119g\u0119 rozumu stanowi esencj\u0119 racjonalizmu,\u00a0po\u015bwiadcza z kolei wypowied\u017a Hao Wanga:<\/p>\n

Cytat IV.\u00a0 „G\u00f6del’s rationalistic optimism is an optimism about the power of \u00a0human reason.”<\/em> Wang [1966, 9.4.22, s.317.].<\/p>\n

Cytaty II, III i IV\u00a0 s\u0105 niezwykle znacz\u0105ce dla uzgodnienia optymizm\u00f3w Hilberta i G\u00f6dla przez fakt\u00a0 u\u017cycia frazy „human mind” lub „human reason”.\u00a0 To umys\u0142 ludzki ma dar intuicyjnego rozwi\u0105zywania problem\u00f3w nierozstrzygalnych dla algorytmu,\u00a0 a gdy znajdzie rozwi\u0105zanie intuicyjne potrafi potem dokona\u0107 jego konwersji na algorytm,\u00a0 czym zaspokaja\u00a0 oczekiwania Hilberta.\u00a0 S\u0105 jednak filozofowie, kt\u00f3rym ten dar zdaje si\u0119 by\u0107 tak tajemniczy,\u00a0 \u017ce trudno im uwierzy\u0107 w jego istnienie. G\u00f6del i Hao Wang obmy\u015blali w swych konwersacjach argumenty pod adresem takich sceptyk\u00f3w; b\u0119dzie o tym mowa w nast\u0119pnych odcinkach, a tu wspomn\u0119 jedynie o argumencie pragmatycznym.<\/p>\n

\u00a74.<\/strong>\u00a0 Praktyka naukowa potwierdza optymizm g\u00f6dlowski, ukazuj\u0105c mo\u017cliwo\u015b\u0107 coraz\u00a0bardziej efektywnych algorytm\u00f3w, a w konsekwencji program\u00f3w obliczeniowych\u00a0dla maszyn. Problem jednak filozoficzny jest w tym, \u017ce nowe algorytmy bior\u0105\u00a0si\u0119 z nowych tw\u00f3rczych pomys\u0142\u00f3w matematyk\u00f3w; ich przyk\u0142adem s\u0105 logiki\u00a0wy\u017cszych rz\u0119d\u00f3w (o czym b\u0119dzie mowa w odcinku C), pewnik wyboru czy hipoteza\u00a0kontinuum. S\u0105 to jednak pomys\u0142y, kt\u00f3rych zasadno\u015b\u0107 bywa kwestionowana pod tym zarzutem, \u017ce na ich rzecz mo\u017cna argumentowa\u0107 jedynie\u00a0 na gruncie platonizmu (do kt\u00f3rego G\u00f6del jawnie si\u0119 przyznaje), a to w pewnych kr\u0119gach dyskwalifikuje dan\u0105 argumentacj\u0119 bez reszty.<\/p>\n

Tak\u0105 antyplato\u0144sk\u0105 kanonad\u0119 uprawia nominalizm kwestionuj\u0105cy min. logiki wy\u017cszych\u00a0rz\u0119d\u00f3w; konstruktywizm kwestionuj\u0105cy min. pewnik wyboru; a tak\u017ce pozytywizm,\u00a0mechanicyzm, behawioryzm itp. To, \u017ce pomys\u0142y rozwi\u0105za\u0144 czerpane z inspiracji plato\u0144skiej sprawdzaj\u0105 si\u0119 w praktyce naukowej i technologicznej, nie stanowi argumentu\u00a0dla wymienionych kr\u0119g\u00f3w; jest to bowiem argument pragmatyczny, a pragmatyzm te\u017c si\u0119 w tych kr\u0119gach nie cieszy respektem.<\/p>\n

\u017beby wi\u0119c racjonalistyczny optymizm G\u00f6dla ostatecznie ugruntowa\u0107, trzeba\u00a0wypracowa\u0107 w pe\u0142ni skuteczne argumenty przeciw takim jak wymienione\u00a0kierunkom. Zarysowuj\u0105 je w „Logical Journey” G\u00f6del i Wang, maj\u0105c przy tym\u00a0\u015bwiadomo\u015b\u0107, \u017ce s\u0105 to dopiero wst\u0119pne szkice, nad kt\u00f3rymi trzeba by du\u017co\u00a0popracowa\u0107. Dlatego G\u00f6del nie przedstawia\u0142 na og\u00f3\u0142 swych idei filozoficznych\u00a0w druku, pragn\u0105c nada\u0107 argumentacji nie mniejsz\u0105 \u015bcis\u0142o\u015b\u0107 i konkluzywno\u015b\u0107,\u00a0jak ta, kt\u00f3ra cechuje jego prace matematyczne. Nawet je\u015bli wychodzi\u0142y one\u00a0poza faz\u0119 notatek, przybieraj\u0105c form\u0119 artyku\u0142u, pozostawa\u0142y nieraz w\u00a0szufladzie, p\u00f3ki si\u0119 nie doczeka\u0142y wyda\u0144 po\u015bmiertnych, jak zbi\u00f3r wymieniony\u00a0ni\u017cej pod numerem 3 w notatce o literaturze (\u00a75).<\/p>\n

To, \u017ce argumenty G\u00f6dla i Wanga nie dojrza\u0142y do druku w niczym nie umniejsza\u00a0ich donios\u0142o\u015bci jako bod\u017aca nadaj\u0105cego naszym my\u015blom impuls i kierunek. Za\u00a0tym impulsem i w tym kierunku, \u015bladem logicznej podr\u00f3\u017cy (a logical journey)\u00a0obu autor\u00f3w, b\u0119dziemy i\u015b\u0107 w dalszych odcinkach.<\/p>\n

\u00a75.\u00a0<\/strong> W sprawie literatury<\/strong><\/p>\n

Pi\u015bmiennictwo na temat wynik\u00f3w G\u00f6dla i ich interpretacji jest przebogate i\u00a0\u0142atwe do odszukania w Sieci. Tote\u017c podaj\u0119 tylko przyk\u0142adowo trzy pozycje, z\u00a0kt\u00f3rych dwie pierwsze mo\u017cna uzyska\u0107 przez Google, a trzeci\u0105 przez Kindle’a.<\/p>\n

1. Klasyk\u0119 wysoce kompetentnej popularyzacji stanowi pozycja: Ernest Nagel,\u00a0James Roy, Newman G\u00f6del’s Proof New York University Press, 2001.<\/p>\n

2. Zagadnieniu relacji mi\u0119dzy my\u015bl\u0105 G\u00f6dla i my\u015bl\u0105 Hilberta, kt\u00f3re jest w\u00a0centrum uwagi obecnego artyku\u0142u, po\u015bwi\u0119ca wiele uwagi artyku\u0142 Anny Bro\u017cek,\u00a0kompetentny tak\u017ce w innych kwestiach pomocnych w rozumienie G\u00f6dla, pt.\u00a0Hilbert a G\u00f6del: prawda i dow\u00f3d w matematyce. „Semina Scientiarum”, 2004, Nr\u00a03, s.39-70.<\/p>\n

3. Cenn\u0105 lektur\u0105 uzupe\u0142niaj\u0105c\u0105 do ksi\u0105\u017cki Wanga jest zbi\u00f3r, kt\u00f3rego\u00a0redaktorem jest Francisco A. Rodriguez-Consuegra pt. „Kurt G\u00f6del:\u00a0Unpublished Philosophical Essays”. Birkhauser Verlag, Berlin etc. 1995.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Odcinek poprzedni: A. Klub Optymist\u00f3w Poznawczych Odcinek B. „Wir werden wissen” –\u00a0 G\u00f6del i Hilbert przeciw pesymizmowi Motto:\u00a0 G\u00f6del’s rationalistic optimism is an optimism about the power of\u00a0 human reason. — Hao Wang \u00a71.\u00a0 Zasadnicza zgodno\u015b\u0107 G\u00f6dla z Hilbertem co … Czytaj dalej →<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[41,42,49],"tags":[],"class_list":["post-2460","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-epistemologia","category-filoz-nauki","category-racjonalizm"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/marciszewski.eu\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/2460","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/marciszewski.eu\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/marciszewski.eu\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/marciszewski.eu\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/marciszewski.eu\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=2460"}],"version-history":[{"count":108,"href":"https:\/\/marciszewski.eu\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/2460\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":12760,"href":"https:\/\/marciszewski.eu\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/2460\/revisions\/12760"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/marciszewski.eu\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=2460"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/marciszewski.eu\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=2460"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/marciszewski.eu\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=2460"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}