{"id":4817,"date":"2013-06-17T11:32:13","date_gmt":"2013-06-17T11:32:13","guid":{"rendered":"http:\/\/blog.marciszewski.eu\/?p=4817"},"modified":"2025-09-23T11:07:33","modified_gmt":"2025-09-23T09:07:33","slug":"polemiki-i-rozmowki-o-ajdukiewiczuplatonizm-a-hipotetyzm","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/marciszewski.eu\/?p=4817","title":{"rendered":"Polemiki wok\u00f3\u0142 Ajdukiewicza: o tym, jak godzi si\u0119 w pragmatyzmie fallibilizm z platonizmem"},"content":{"rendered":"

S\u0105 to refleksje tu\u017c po Konferencji Ajdukiewiczowskiej <\/a>spisane na \u017cywo, jako dalszy ci\u0105g dyskusji prowadzonej  w my\u015blach przez wy\u017cej podpisanego — uczestnika i jednego z <\/span>m\u00f3wc\u00f3w. <\/i><\/span><\/p>\n

W moim odczycie na temat Ajdukiewicza jako pragmatysty i zarazem platonika pr\u00f3bowa\u0142em pokaza\u0107, \u017ce istnieje pewien spos\u00f3b powi\u0105zania tych dw\u00f3ch silnie przeciwstawnych kierunk\u00f3w, tak w aspekcie ontologicznym,  jak  i epistemologicznym. Z tym pierwszym jest o tyle \u0142atwiej, \u017ce kilku znacz\u0105cych pragmatyst\u00f3w, w tym sam Peirce, deklarowali realizm matematyczny, a wi\u0119c pewien rodzaj platonizmu. Nie wchodz\u0119 tu w wyja\u015bnianie, jak ma si\u0119 \u00f3w realizm do platonizmu, mog\u0105c w tej materii odes\u0142a\u0107 do ksi\u0105\u017cek min. Krzysztofa W\u00f3jtowicza „Platonizm matematyczny” oraz „Realizm mnogo\u015bciowy”. W tej drugiej autor przedstawia stanowisko Quine’a, a tak\u017ce podobne do\u0144 Putnama, jako pewn\u0105 posta\u0107 realizmu matematycznego, cho\u0107 jest to realizm inny ni\u017c Peirce’a, silnie nasycony pragmatycznym instrumentalizmem. Platonizm Ajdukiewicza ilustruj\u0119  jego tolerancj\u0105 dla plato\u0144skich powszechnik\u00f3w w nauce,  przejawiaj\u0105c\u0105 w akceptacji definicji realnych, o czym mowa w art. „Trzy poj\u0119cia definicji” (1958).<\/p>\n

Trudniej powi\u0105za\u0107 pragmatyzm z platonizmem w aspekcie epistemologicznym. Platonizm bowiem cechuje si\u0119 fundamentalizmem, za\u015b pragmatyzm fallibilizmem, a s\u0105 to stanowiska biegunowo przeciwstawne. Fundamentalizm, nie przecz\u0105c istnieniu b\u0142\u0119d\u00f3w w poznaniu, utrzymuje, \u017ce istnieje pewien typ poznania w pe\u0142ni zabezpieczony przed b\u0142\u0119dem, a zarazem stanowi\u0105cy fundament, na kt\u00f3rym da si\u0119 wznie\u015b\u0107 ca\u0142y gmach wiedzy. Dla Kartezjusza np. takim fundamentem jest, w szczeg\u00f3lno\u015bci, Cogito,  dla empiryst\u00f3w — elementarne dane do\u015bwiadczenia zmys\u0142owego. Fallibilizm natomiast (\u0142ac. fallere – upada\u0107) g\u0142osi mo\u017cliwo\u015b\u0107 upadku s\u0105du, w sensie okazania si\u0119 b\u0142\u0119dem, w ka\u017cdym rodzaju poznania, matematycznego nie wy\u0142\u0105czaj\u0105c. Termin „fallibilism” pochodzi od samego Peirce’a, kt\u00f3ry pisa\u0142: „I used for myself to collect my ideas under the designation fallibilism<\/a>„.<\/p>\n

Czy jest to mo\u017cliwe do uzgodnienia z plato\u0144skim fundamentalizmem w kwestii  poznania matematycznego?  Rysuje si\u0119 taka szansa w odniesieniu do wersji wsp\u00f3\u0142czesnych. W tym Quine’a, kt\u00f3ra przyznaje racj\u0119 bytu w nauce przedmiotom abstrakcyjnym (co stanowi w\u0105tek plato\u0144ski). daj\u0105c im certyfikat w postaci s\u0142ynnej maksymy, \u017ce istnie\u0107, to tyle, co by\u0107 warto\u015bci\u0105 zmiennej zwi\u0105zanej. A poniewa\u017c nie jest w nauce mo\u017cliwe unikn\u0105\u0107 wiazania zmiennych reprezentuj\u0105cy zbiory i liczby, musimy tym  abstrakcyjnym jestestwom matematycznym przyzna\u0107 przywilej istnienia.<\/p>\n

Z tego jednak nie wynika dla s\u0105d\u00f3w na ich temat gwarancja wolno\u015bci od ryzyka b\u0142\u0119du i cieszenia si\u0119 pewno\u015bci\u0105 absolutn\u0105; przys\u0142uguje im natomiast pewno\u015b\u0107 wy\u017csza ni\u017c innym typom poznania. S\u0105dy wi\u0119c matematyczne te\u017c mog\u0105 podlega\u0107 rewizji, ale dopiero w ostateczno\u015bci, gdyby celu poznawczego, kt\u00f3ry wyznacza rewizj\u0119, nie uda\u0142o si\u0119 osi\u0105gn\u0105\u0107 inaczej; a to dlatego, \u017ce koszty rezygnacji z uznawanej aktualnie matematyki i logiki, polegaj\u0105ce na konieczno\u015bci przebudowania ca\u0142ej struktury wiedzy by\u0142yby niepomiernie wy\u017csze ni\u017c w przypadku utraty innych obszar\u00f3w wiedzy.<\/p>\n

Quine reprezentuje w epistemologii najs\u0142absz\u0105 wersj\u0119 platonizmu maj\u0105cego wsp\u00f3\u0142brzmie\u0107 z fallibilizmem. Mocniejsza jest u Peirce’a, a tak\u017ce u podobnego do\u0144 w tej kwestii Ramseya. Omylna jest, wedle nich, matematyka uprawiana przez ludzi. Podlega ona jednak w toku ewolucji doskonaleniu, a w granicy osi\u0105gn\u0119\u0142aby pe\u0142n\u0105 doskona\u0142o\u015b\u0107 poznawcz\u0105, w tym nieomylno\u015b\u0107. Wydaje si\u0119, \u017ce sam Platon m\u00f3g\u0142by mie\u0107 dla takiej koncepcji zrozumienie, odzywaj\u0105c si\u0119 w te s\u0142owa. „Zgoda, doskona\u0142a jest tylko ta matematyka, z kt\u00f3r\u0105 dusza obcuje preegzystuj\u0105c w \u015bwiecie idealnym, ale kiedy zostaje wtr\u0105cona w cia\u0142o, wiedza ta bardzo m\u0119tnieje, i dopiero wysi\u0142kiem anamnezy mo\u017ce by\u0107 stopniowo odzyskiwana; nic wi\u0119c dziwnego, \u017ce przed pe\u0142nym odzyskiem mog\u0105 powstawa\u0107 b\u0142\u0119dy”.<\/p>\n

Wsp\u00f3\u0142czesny pragmatysta, wyznaj\u0105c fallibilizm w \u0142\u0105czno\u015bci z platonizmem, o tyle jest w k\u0142opocie, \u017ce owa granica jawi mu si\u0119 tylko jak we mgle, jako hipotetyczny cel ewolucji nauki. Bez mo\u017cno\u015bci okre\u015blenia, jakiego s\u0105 tego celu w\u0142a\u015bciwo\u015bci oraz wykazania, \u017ce on w rzeczy samej istnieje (tego rodzaju rodzaju watpliwo\u015bci by\u0142y zg\u0142aszane po moim odczycie).<\/p>\n

Czy jest to mo\u017cliwe do uzgodnienia z plato\u0144skim fundamentalizmem w kwestii  poznania matematycznego?  Rysuje si\u0119 taka szansa w odniesieniu do wersji wsp\u00f3\u0142czesnych. W tym Quine’a, kt\u00f3ra przyznaje racj\u0119 bytu w nauce przedmiotom abstrakcyjnym (co stanowi w\u0105tek plato\u0144ski). daj\u0105c im certyfikat w postaci s\u0142ynnej maksymy, \u017ce istnie\u0107, to tyle, co by\u0107 warto\u015bci\u0105 zmiennej zwi\u0105zanej. A poniewa\u017c nie jest w nauce mo\u017cliwe unikn\u0105\u0107 wi\u0105zania zmiennych reprezentuj\u0105cy zbiory i liczby, musimy tym  abstrakcyjnym jestestwom matematycznym przyzna\u0107 przywilej istnienia.<\/p>\n

Z pomoc\u0105  przychodzi pragmatystom Kurt G\u00f6del. On sam nie wyst\u0119powa\u0142 pod szyldem pragmatyzmu ani fallibilizmu, eksponowa\u0142 jedynie sw\u00f3j akces do platonizmu, zw\u0142aszcza w filozofii matematyki. Pojmowa\u0142 za\u015b sw\u00f3j platonizm w spos\u00f3b, kt\u00f3ry go zbli\u017ca\u0142 do pragmatyzmu, cho\u0107 bez wymieniania tej nazwy. Mianowicie, wychodz\u0105c od swego odkrycia formalnej nierozstrzygalno\u015bci arytmetyki, opar\u0142 na tym pewn\u0105 koncepcj\u0119 ewolucji matematyki, kt\u00f3ra mo\u017ce by\u0107 pomocna w sprecyzowaniu wy\u017cej wspomnianej idei Peirce’a dotycz\u0105cej idealnej granicy post\u0119pu wiedzy. Sprawa to tyle z\u0142o\u017cona, \u017ce zas\u0142uguje na potraktowanie w osobnym wpisie, kt\u00f3ry niebawem nast\u0105pi. B\u0119dzie to zarazem kontekst pomocny w odpowiedzi na obiekcje formu\u0142owane po moim wyst\u0105pieniu.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

S\u0105 to refleksje tu\u017c po Konferencji Ajdukiewiczowskiej spisane na \u017cywo, jako dalszy ci\u0105g dyskusji prowadzonej  w my\u015blach przez wy\u017cej podpisanego — uczestnika i jednego z m\u00f3wc\u00f3w.  W moim odczycie na temat Ajdukiewicza jako pragmatysty i zarazem platonika pr\u00f3bowa\u0142em pokaza\u0107, \u017ce … Czytaj dalej →<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[41],"tags":[],"class_list":["post-4817","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-epistemologia"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/marciszewski.eu\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/4817","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/marciszewski.eu\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/marciszewski.eu\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/marciszewski.eu\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/marciszewski.eu\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=4817"}],"version-history":[{"count":65,"href":"https:\/\/marciszewski.eu\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/4817\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":12733,"href":"https:\/\/marciszewski.eu\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/4817\/revisions\/12733"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/marciszewski.eu\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=4817"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/marciszewski.eu\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=4817"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/marciszewski.eu\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=4817"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}