{"id":5428,"date":"2013-07-27T08:49:36","date_gmt":"2013-07-27T06:49:36","guid":{"rendered":"http:\/\/blog.marciszewski.eu\/?p=5428"},"modified":"2025-09-23T11:05:07","modified_gmt":"2025-09-23T09:05:07","slug":"czy-robot-cyfrowy-jest-w-stanie-stworzyc-teorie-arytmetyczna","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/marciszewski.eu\/?p=5428","title":{"rendered":"Czy robot cyfrowy m\u00f3g\u0142by stworzy\u0107 arytmetyk\u0119?"},"content":{"rendered":"

\u00a71. Medytacje terminologiczne.<\/strong> Arytmetyka jest dzie\u0142em robot\u00f3w, skoro jest dzie\u0142em ludzi, a my ludzie jeste\u015bmy robotami,  czyli maszynami nadaj\u0105cymi si\u0119 do robienia tego,  co  robi\u0105 ludzie. Taki wniosek mo\u017cna by wyprowadzi\u0107 — przy pewnej koncepcji maszyny —  z  tej teorii umys\u0142u, kt\u00f3r\u0105 pod mianem mechanicyzmu<\/em> konstruuje Marcin Mi\u0142kowski w niezwykle erudycyjnej  ksi\u0105\u017cce ,,Explaining the Computational Mind” (MIT Press 2013).<\/p>\n

Czy istotnie taka jest intencja ksi\u0105\u017cki?  W jej rozpoznaniu maj\u0105 pom\u00f3c pytania, kt\u00f3re stawiam w tym szkicu.  Pytaj\u0105c o racje mechanicyzmu — jako pogl\u0105du, \u017ce ka\u017cdy problem poznawczy rozwi\u0105zywalny dla cz\u0142owieka jest te\u017c rozwi\u0105zywalny dla uniwersalnej maszyny Turinga (UMT), czyli cyfrowego robota — koncentruj\u0119 si\u0119 na problemie tworzenia arytmetyki.<\/p>\n

Do tego,  \u017ceby pogl\u0105d Autora nazwa\u0107 mechanicyzmem,  upowa\u017cniaj\u0105 konstatacje w rodzaju:  ,,the mechanistic account of explanation fits the practice of cognitive science much better than do the competing accounts”. Tak wysoka ocena mechanicystycznego trybu wyja\u015bniania zjawisk poznawczych musi i\u015b\u0107 w parze z akceptacj\u0105 tego trybu tak\u017ce przez Autora. Uderzaj\u0105ca jest te\u017c cz\u0119sto\u015b\u0107 pos\u0142ugiwania si\u0119 terminem „mechanistic” (131 wyst\u0105pie\u0144 na kartach ksi\u0105\u017cki) bynajmniej nie w celach polemicznych.  Je\u015bli si\u0119 myl\u0119, przypisuj\u0105c Autorowi mechanicyzm, b\u0119d\u0119 rad z komentarza, kt\u00f3ry by to sprostowa\u0142.<\/p>\n

Poniewa\u017c sw\u0105 teori\u0119 nazywa te\u017c Autor komputacjonizmem,<\/em>  powstaje nast\u0119pna kwestia interpretacyjna: czy jest to termin oznaczaj\u0105cy to samo, co ,,mechanicyzm”, a dwoisto\u015b\u0107 nazywania bra\u0142aby si\u0119 z nawi\u0105zywania w r\u00f3\u017cnych kontekstach do r\u00f3\u017cnych aspekt\u00f3w tej samej teorii?  Prowizorycznie (do wyja\u015bnienia przez Autora)  zak\u0142adam odpowied\u017a twierdz\u0105c\u0105, a dalsz\u0105 dyskusj\u0119 prowadz\u0119 z u\u017cyciem tylko s\u0142owa ,,mechanicyzm” jako kieruj\u0105cego uwag\u0119 na maszynow\u0105 natur\u0119 rozwa\u017canego podmiotu poznania, mianowicie robota pojmowanego jako UMT.<\/p>\n

Mechanicyzm rozumie Autor szeroko, nazywaj\u0105c  takie podej\u015bcie pluralistycznym.  Jest to pluralizm  rozleg\u0142y, na kt\u00f3ry si\u0119 sk\u0142adaj\u0105 tak r\u00f3\u017cne stanowiska, jak:  klasyczne  turingowskie (z publikacji 1950) — do kt\u00f3rego si\u0119 ogranicz\u0119 w dalszym rozwa\u017caniu —  lecz tak\u017ce  biorobotyczne, cybernetyczne, konekcjonistyczne, dynamicystyczne, neurokomputacyjne,  analogowe,  a nawet hyperkomputacyjne (jak to pochodz\u0105ce od Turinga, 1939).  Jest to wyliczenie w postaci alternatywy, to znaczy: jestem mechanicyst\u0105, gdy jestem turingowcem (1950)  lub konekcjonist\u0105 lub analogowcem itd. Nasuwa si\u0119 pytanie, czy przy tak szerokim spektrum zmieszcz\u0105 si\u0119 wszystkie jego elementy pod  tym samym  szyldem,  jak to zdaje si\u0119 by\u0107 przyj\u0119te w  omawianej ksi\u0105\u017cce.  Je\u015bli jest inaczej, cenne b\u0119dzie sprostowanie w komentarzu do obecnego wpisu.<\/p>\n

W ka\u017cdym razie,  nawet je\u015bli powy\u017csz\u0105 alternatyw\u0119 skr\u00f3ci si\u0119 o kt\u00f3re\u015b cz\u0142ony, to musi w niej pozosta\u0107 ten klasyczny:  \u017ce umys\u0142 jest mechaniczny, gdy jest uniwersaln\u0105 maszyn\u0105 Turinga.  Mie\u0107 takie  przekonanie wystarczy, \u017ceby zas\u0142u\u017cy\u0107 na tytu\u0142 mechanicysty, cho\u0107 przy wspomnianym wy\u017cej pluralizmie Autora nie jest to dla\u0144, zapewne,  jedyny z mo\u017cliwych warunek wystarczaj\u0105cy.<\/p>\n

Jestestwo mechaniczne z gatunku UMT nazywam robotem cyfrowym.  Przydawka zostawia otwart\u0105 furtk\u0119 dla definiowania innych gatunk\u00f3w, np.  robot\u00f3w analogowych.  W tym uj\u0119ciu,  roboty cyfrowe nie pretenduj\u0105 do tego, \u017ceby by\u0107  gatunkiem  w populacji robot\u00f3w jedynym (harmonizowa\u0142oby to z ekumeniczn\u0105 tendencj\u0105 wywod\u00f3w Mi\u0142kowskiego). Je\u015bli jest ich wi\u0119cej, to trzeba ka\u017cdy gatunek z osobna przebada\u0107 co do zdolno\u015bci produkowania teorii arytmetycznych. Naturalne jest zacz\u0105\u0107 od cyfrowc\u00f3w jako gatunku dobrze  zdefiniowanego teoretycznie przez Turinga,  a przy tym  znanego  z praktycznych  do\u015bwiadcze\u0144 z komputerem cyfrowym.   Przydawk\u0119 ,,cyfrowy” b\u0119d\u0119 odt\u0105d opuszcza\u0142 jako domy\u015bln\u0105, bo tylko o tym gatunku jest tu mowa.<\/p>\n

\u00a72.  Argumentacja  wspieraj\u0105ca  Radykalny Mechanicyzm Neurobiologiczny (RMN) w odniesieniu do arytmetyki.<\/strong>  Ograniczam j\u0105 do arytmetyki liczb naturalnych oraz stosowanego w niej narz\u0119dzia dedukcji, jakim jest rachunek predykat\u00f3w (dowolnie wysokiego rz\u0119du) .  Taka jest bowiem  fundamentalna rola tych dyscyplin w ca\u0142okszta\u0142cie nauki,  \u017ce gatunek robot\u00f3w, kt\u00f3ry mia\u0142by wyr\u0119czy\u0107 lub zast\u0105pi\u0107 ludzko\u015b\u0107 w dalszym tworzeniu wiedzy, musia\u0142by dor\u00f3wna\u0107 ludzkiemu pod wzgl\u0119dem kompetencji arytmetycznej i logicznej.  Trzeba wi\u0119c zbada\u0107 w pierwszej kolejno\u015bci, czy ten warunek ma szans\u0119 si\u0119 spe\u0142ni\u0107.<\/p>\n

Dlaczego nie bierze si\u0119 tu pod uwag\u0119 teorii mnogo\u015bci  — jako bardziej podstawowej, z kt\u00f3rej daje si\u0119 wyprowadzi\u0107 arytmetyka?  Przyznaj\u0105c, \u017ce i taka droga jest mo\u017cliwa, dokonuj\u0119 wyboru na rzecz arytmetyki.  W sytuacji bowiem, gdy niesprzeczno\u015bci nie da si\u0119 udowodni\u0107 formalnie (tj.  algorytmicznie) ani dla jednej ani dla drugiej, arytmetyka ma przewag\u0119 niezliczonych praktycznych zastosowa\u0144 do\u015bwiadczanych przez tysi\u0105ce lat rozwoju cywilizacji.  Daje to najwi\u0119ksze z mo\u017cliwych uprawdopodobnienie braku sprzeczno\u015bci, gdy\u017c w takich warunkach sprzeczno\u015b\u0107 powinna by si\u0119 przy jakiej\u015b okazji uwidoczni\u0107, je\u015bli obci\u0105\u017ca\u0142aby arytmetyk\u0119.  Teoria mnogo\u015bci nie cieszy si\u0119 ani tym atutem, ani te\u017c takim jak arytmetyka stopniem intuicyjno\u015bci.  Pewne jednak jej zagadnienia wypadnie w obecnym kontek\u015bcie poruszy\u0107.<\/p>\n

Je\u017celi trudno jest komu\u015b uzna\u0107 racje, kt\u00f3re by przemawia\u0142y na rzecz RMN, to
\npowinien on — dla wyja\u015bnienia sprawy — starannie  tych racji szuka\u0107. A dopiero gdy znale\u017a\u0107 si\u0119 nie da, usprawiedliwi to brak poparcia dla RMN.  Podejmuj\u0119 tak\u0105 pr\u00f3b\u0119 szukania racji pod wp\u0142ywem ksi\u0105\u017cki, kt\u00f3ra broni radykalnego mechanicyzmu z wielk\u0105 stanowczo\u015bci\u0105, czyni\u0105c to z pomoc\u0105 rozlicznych odniesie\u0144 do literatury.  Jest ni\u0105 pozycja: Judson C.  Webb, ,,Mechanism, Mentalism, and Metamathematics. An Essay in Finitism”, <\/a>  Reidel 1980, Synthese Library; nowe wydanie – 2010.<\/p>\n

W pierwszych s\u0142owach Wprowadzenia Webb twierdzi, \u017ce niezupe\u0142no\u015b\u0107 arytmetyki nale\u017cy pojmowa\u0107 nie jako niemo\u017cliwo\u015b\u0107 sformalizowania poj\u0119cia liczby, lecz jako nasz\u0105  niemo\u017cliwo\u015b\u0107 opisu zachowania si\u0119 pewnych maszyn.  Nim si\u0119 skonfrontuje  to twierdzenie z dalszym tekstem (rozdzia\u0142 IV ,,Effectiveness Mechanized”), ju\u017c w tym momencie nasuwa si\u0119 domys\u0142, \u017ce chodzi o maszyn\u0119, jak\u0105 jest m\u00f3zg ludzki.  Polega ten domys\u0142 na interpretacji mechanicyzmu w drodze nast\u0119puj\u0105cego rozumowania.<\/p>\n

To, \u017ce mo\u017cna sformalizowa\u0107 poj\u0119cie liczby oznacza, \u017ce wszelkie problemy arytmetyki dadz\u0105 si\u0119 rozwi\u0105zywa\u0107  algorytmicznie.  Wiemy za\u015b od G\u00f6dla, \u017ce nie wszelkie problemy arytmetyczne dadz\u0105 si\u0119 rozwi\u0105za\u0107   na podstawie formu\u0142 j\u0119zykowych, jakimi s\u0105 aksjomaty arytmetyki i regu\u0142y logiki daj\u0105ce si\u0119 kodowa\u0107 w uniwersalnej maszynie Turinga. To znaczy,  nie wszystkie dadz\u0105 si\u0119 rozwi\u0105za\u0107 algorytmicznie na drodze symbolicznej (tj. j\u0119zykowej).  W takim razie musz\u0105 by\u0107 rozwi\u0105zywalne przez tak\u0105 maszyn\u0119 Turinga,  w kt\u00f3rej dane i instrukcje nie s\u0105 kodowane symbolicznie lecz za pomoc\u0105 innego kodu. Jedyn\u0105 alternatyw\u0105 jest kod neuronowy, w kt\u00f3rym pracuje m\u00f3zg.   A zatem rozwi\u0105zania, kt\u00f3re nie-mechanicy\u015bci uwa\u017caj\u0105 za uzyskiwane intuicyjnie, np. s\u0105d o niedowodliwo\u015bci i prawdziwo\u015bci zdania g\u00f6dlowskiego, nie s\u0105 w gruncie rzeczy owocem intuicji lecz dzia\u0142aj\u0105cego w m\u00f3zgu algorytmu neurobiologicznego.  Pozostaje on nierozpoznany z powodu wspomnianej wy\u017cej niemo\u017cno\u015bci uzyskania pe\u0142nego opisu zachowania pewnych maszyn. W oryginale: ,,our inability to completely describe the  behavior of certain machines<\/em>” (kursywa Webba);  certain machines<\/em>  to przypuszczalnie m\u00f3zgi ludzkie, kt\u00f3rych nie potrafimy w pe\u0142ni opisa\u0107 w aktualnym stanie wiedzy.<\/p>\n

Dlaczego jednak mechanicy\u015bci tak obstaj\u0105 przy tezie,  \u017ce nie mog\u0105 istnie\u0107 rozwi\u0105zania intuicyjne? I uciekaj\u0105 si\u0119 do hipotetycznego za\u0142o\u017cenia o kodzie neuronowym nadaj\u0105cym si\u0119 do tego, \u017ceby w nim zapisa\u0107 ca\u0142\u0105 arytmetyk\u0119 i logik\u0119, \u0142\u0105cznie z  aksjomatami i regu\u0142ami o nie znanej nam dzi\u015b tre\u015bci, z kt\u00f3rych wynika\u0142oby  algorytmicznie (a wi\u0119c nie intuicyjnie!)  zdanie  g\u00f6dlowskie, aksjomaty Peano itp.?   Z pewno\u015bci\u0105 zdaj\u0105 sobie oni spraw\u0119, \u017ce nie jest dobrze wyja\u015bnia\u0107 ignotum per ignotum.  uwa\u017caj\u0105 to jednak za mniejsz\u0105 szkod\u0119 poznawcz\u0105  ni\u017c wiara w istnienie umys\u0142u b\u0119d\u0105cego czym\u015b innym od m\u00f3zgu.<\/p>\n

A skoro poj\u0119cie  umys\u0142u jest puste (cho\u0107 zapewnia wygodny spos\u00f3b m\u00f3wienia),  to (1)  jako podmiot rozwi\u0105zuj\u0105cy problemy pozostaje na placu tylko m\u00f3zg.  Dalsze rozumowanie przebiega, jak nast\u0119puje.    (2) M\u00f3zg jest tworem fizycznym. (3) Wszystkie wi\u0119c jego procesy przebiegaj\u0105 wed\u0142ug  praw fizyki . (4) Wszystkie prawa fizyki s\u0105 deterministyczne. (4)  Prawa deterministyczne maj\u0105 charakter algorytm\u00f3w.  A zatem (6)  wszystkie procesy zachodz\u0105ce w m\u00f3zgu s\u0105 algorytmiczne, w tym procesy uchodz\u0105ce za intuicyjne,  jak te kt\u00f3rym zawdzi\u0119czamy  zdanie g\u00f6dlowskie,  aksjomaty Peano, regu\u0142y logiki itp.<\/p>\n

Nie jest to jedyna mo\u017cliwa argumentacja na rzecz mechanicyzmu.  Inna mog\u0142aby odwo\u0142ywa\u0107 si\u0119 do za\u0142o\u017cenia o o dyskretnym (nieci\u0105g\u0142ym) i sko\u0144czonym charakterze proces\u00f3w rozwi\u0105zywania problem\u00f3w, kt\u00f3ry jest w\u0142a\u015bciwy procedurom algorytmicznym. Tego w\u0105tku jednak nie rozwijam, bo do\u015b\u0107 uwagi zajmie ustosunkowanie si\u0119 do zda\u0144 1-6, je\u015bli kto\u015b przyj\u0105\u0142by to za strategi\u0119 dyskusji z mechanicyzmem.<\/p>\n

<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

\u00a71. Medytacje terminologiczne. Arytmetyka jest dzie\u0142em robot\u00f3w, skoro jest dzie\u0142em ludzi, a my ludzie jeste\u015bmy robotami,  czyli maszynami nadaj\u0105cymi si\u0119 do robienia tego,  co  robi\u0105 ludzie. Taki wniosek mo\u017cna by wyprowadzi\u0107 — przy pewnej koncepcji maszyny —  z  tej teorii … Czytaj dalej →<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[41,8],"tags":[],"class_list":["post-5428","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-epistemologia","category-informatyzm"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/marciszewski.eu\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/5428","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/marciszewski.eu\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/marciszewski.eu\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/marciszewski.eu\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/marciszewski.eu\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=5428"}],"version-history":[{"count":84,"href":"https:\/\/marciszewski.eu\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/5428\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":12724,"href":"https:\/\/marciszewski.eu\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/5428\/revisions\/12724"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/marciszewski.eu\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=5428"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/marciszewski.eu\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=5428"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/marciszewski.eu\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=5428"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}