{"id":5502,"date":"2013-07-30T08:22:10","date_gmt":"2013-07-30T06:22:10","guid":{"rendered":"http:\/\/blog.marciszewski.eu\/?p=5502"},"modified":"2025-09-23T11:04:42","modified_gmt":"2025-09-23T09:04:42","slug":"czy-mechanicyzm-informatyczny-wyjasnia-powstawanie-pojec-oraz-wystepowanie-bledow-i-watpliwosci","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/marciszewski.eu\/?p=5502","title":{"rendered":"Czy mechanicyzm potrafi wyja\u015bni\u0107, jak powstaj\u0105 pomys\u0142y, b\u0142\u0119dy i w\u0105tpliwo\u015bci?"},"content":{"rendered":"

\u00a71. Czy mechanicyzm dopuszcza  ci\u0105g\u0142o\u015b\u0107  w procesach m\u00f3zgowych?  <\/strong>Mam tu na uwadze mechanicyzm w filozofii  umys\u0142u  lub (jak kto woli) w kognitywistyce, a nie np. w filozofii fizyki. Jest on tez\u0105 omawianej w moich wcze\u015bniejszych wpisach ksi\u0105\u017cki Marcina Mi\u0142kowskiego ,,Explaining the Computational Mind” (MIT Press 2013). By\u0107 mo\u017ce, mechanicyzm Mi\u0142kowskiego wiele potrafi, poniewa\u017c jest on po\u0142\u0105czeniem w formie alternatywy pewnej liczby stanowisk; dzi\u0119ki temu,  jak nie ten to inny cz\u0142on alternatywy  mo\u017ce si\u0119 przyda\u0107 do wyja\u015bnie\u0144, o kt\u00f3rych m\u00f3wi tytu\u0142 obecnego wpisu. Nie jestem jednak przekonany, czy ka\u017cdemu z tych cz\u0142on\u00f3w przys\u0142uguje etykieta mechanicyzmu, tote\u017c w poprzednim i w obecnym wpisie zajmuj\u0119 si\u0119 tylko tym najniew\u0105tpliwszym, jaki reprezentuje ksi\u0105\u017cka J.C.Webba ,,Mechanism, Mentalism, and Metamathematics. An Essay on Finitism”.  <\/a>(Reidel 1980,  2010).<\/p>\n

Rekonstruuj\u0119  go jako tez\u0119 nast\u0119puj\u0105c\u0105: s\u0105dy przypisywane intuicji, czyli pewnemu post\u0119powaniu, kt\u00f3re nie kieruje si\u0119 algorytmem, s\u0105 w istocie s\u0105dami uzyskiwanymi w wyniku post\u0119powania algorytmicznego zachodz\u0105cego w m\u00f3zgu,<\/em>  za\u015b z\u0142udzenie braku algorytmiczno\u015bci bierze si\u0119 z niedostatku naszej wiedzy neurobiologicznej. Co innego, gdyby czaszka ludzka by\u0142a wielko\u015bci fabryki,  kt\u00f3ra mo\u017cna by zwiedza\u0107 i po konfiguracjach tryb\u00f3w maszynowych czy innych ustawieniach element\u00f3w rozpoznawa\u0107,  jakie maszyna wykonuje aktualnie funkcje.  Tak sobie to wyobra\u017ca\u0142 Leibniz, taktuj\u0105c m\u00f3zg jako rodzaj maszynerii.<\/p>\n

Podobnie my\u015bli wsp\u00f3\u0142czesny mechanicysta,  ubolewaj\u0105c, \u017ce miniaturyzacja oraz zawrotna z\u0142o\u017cono\u015b\u0107 m\u00f3zgu czyni\u0105 go tak ma\u0142o dost\u0119pnym dla obserwacji. To jednak nie podcina jego wiary, \u017ce obserwacja, gdyby by\u0142a dost\u0119pna,  da\u0142aby nam wgl\u0105d w algorytmiczny mechanizm tego, co uchodzi u mentalist\u00f3w za akt intelektualnej intuicji.  Widzia\u0142oby si\u0119 wtedy, jakie obroty mechanizmu prowadz\u0105 w sko\u0144czonej liczbie stan\u00f3w dyskretnych do wyprodukowania na wyj\u015bciu np. zdania (odwzorowanego w kodzie arytmetycznym) ,,niniejsza wypowied\u017a jest niedowodliwa”.<\/p>\n

Por\u00f3wnanie Leibniza jest  inspiruj\u0105ce r\u00f3wnie\u017c przez to,  \u017ce szybko obraca si\u0119 przeciw pewnej postaci mechanicyzmu. Tej mianowicie, kt\u00f3ra jak u Webba jest nieod\u0142\u0105czna od finityzmu (wymienionego  w tytule ksi\u0105\u017cki).  Je\u015bliby maszyny w tej wyobra\u017conej hali pracowa\u0142y na spos\u00f3b arytmometru Leibniza i maszyny Turinga, by\u0142aby to doskona\u0142a ilustracja finityzmu, poniewa\u017c s\u0105 to urz\u0105dzenia maj\u0105ce sko\u0144czon\u0105 liczb\u0119 stan\u00f3w dyskretnych.  Ale dlaczego nie mia\u0142yby prawa tam si\u0119 znale\u017a\u0107 obecne w realnych fabrykach obrabiarki? A s\u0105 to maszyny, jak tokarka, heblarka, prasa hydrauliczna itd., pracuj\u0105ce w trybie ci\u0105g\u0142ym, a to znaczy, \u017ce w ka\u017cdym sko\u0144czonym odcinku czasu mie\u015bci si\u0119  niesko\u0144czenie wiele stan\u00f3w — nieodr\u00f3\u017cnialnych dla obserwatora, ale tym nie mniej realnych.  Wraz z tym spostrze\u017ceniem otwiera si\u0119 perspektywa na mechanicyzm kt\u00f3ry jako model  przetwarzania informacji dopuszcza tak\u017ce jej obr\u00f3bk\u0119 ci\u0105g\u0142\u0105  na wz\u00f3r fabrycznych obrabiarek.  (By\u0107 mo\u017ce w tym kierunku prowadzi pluralistyczna tendencja Mi\u0142kowskiego; warto by od niego samego us\u0142ysze\u0107, czy przyjmuje ten kierunek, czy si\u0119 ode\u0144 dystansuje).<\/p>\n

Praktykuj\u0105c we wczesnej m\u0142odo\u015bci w warsztacie mechanicznym, mia\u0142em okazj\u0119 do wgl\u0105du w sprz\u0119\u017cenie mi\u0119dzy  maj\u0105cym naciska\u0107 w spos\u00f3b ci\u0105g\u0142y wiert\u0142em  oraz  mi\u0119\u015bniem ramienia (a  wi\u0119c i jakim\u015b o\u015brodkiem m\u00f3zgowym).  Nawierca\u0142em  otworki w walcu b\u0119bna b\u0119d\u0105cego elementem prasy hydraulicznej do oleju (na za\u0142adowan\u0105 w nim mas\u0119 ziarna naciska t\u0142ok).  Cieniutkie wiert\u0142a cz\u0119sto si\u0119 \u0142ama\u0142y.  Zdarza\u0142o si\u0119  to wtedy, gdy nie ustawi\u0142em b\u0119bna tak, \u017ceby wiert\u0142o wchodzi\u0142o  dok\u0142adnie pionowo,  lub gdy z nier\u00f3wnym nat\u0119\u017ceniem naciska\u0142em na d\u017awigni\u0119 przenosz\u0105ca nacisk ramienia na wiert\u0142o.   Z czasem zdoby\u0142em tak\u0105 kontrol\u0119 oka i  mi\u0119\u015bni, \u017ce  ustawia\u0142em wiert\u0142o \u015bci\u015ble  pionowo  do maksymalnej wypuk\u0142o\u015bci walca,  a d\u017awigni\u0119  naciska\u0142em  r\u00f3wniutko w spos\u00f3b ci\u0105g\u0142y.   Wtedy wiert\u0142a przesta\u0142y si\u0119 \u0142ama\u0107.<\/span><\/p>\n

To do\u015bwiadczenie podpowiada, jak mo\u017ce powsta\u0107 konfiguracja proces\u00f3w obejmuj\u0105ca ruchy ci\u0105g\u0142e oraz sekwencj\u0119 czynno\u015bci dyskretnych pod dyktando instrukcji przypominaj\u0105cych algorytm. Ci\u0105g\u0142y jest tu ruch obrotowy wiert\u0142a nap\u0119dzanego pr\u0105dem (pole elektromagnetyczne) oraz powtarzane co jaki\u015b czas ruchy ramienia, d\u017awigni i pionowego posuwu wiert\u0142a.  Dyskretne i podobne procedurze algorytmicznej  jest post\u0119powanie  wg nast\u0119puj\u0105cej instrukcji.<\/p>\n

1) Wysu\u0144 wiert\u0142o z wywierconego ju\u017c otworu, 2) przesu\u0144 walec do miejsca, gdzie ma by\u0107 nast\u0119pne wiercenie, 3) dosu\u0144 wiert\u0142o do  tego miejsca,  4) wywieraj ramieniem ci\u0105g\u0142y i r\u00f3wny nacisk na d\u017awigni\u0119 wprawiaj\u0105c\u0105 wiert\u0142o w ruch pionowy,  5) wstrzymaj nacisk po przebiciu przez wiert\u0142o \u015bciany b\u0119bna. Potem powt\u00f3rz  cykl.<\/span><\/p>\n

Niekt\u00f3re z uczestnicz\u0105cych w opisanym procesie ruch\u00f3w maj\u0105 charakter ci\u0105g\u0142y i zarazem analogowy: tak jest z napinaniem naciskaj\u0105cego d\u017awigni\u0119 ramienia; ten proces biologiczny maszyna odwzorowuje (tu analogowo\u015b\u0107!)  w mechanicznej sile nacisku wiert\u0142a. Je\u015bli nawet tak prymitywna wiertarka w tandemie z  operatorem,  \u017ceby wykona\u0107  proste zadanie,   \u0142\u0105czy procesy dyskretne z takimi, kt\u00f3re s\u0105 ci\u0105g\u0142e i analogowe, to jaki jest sens obstawa\u0107 przy pogl\u0105dzie, \u017ce  najbardziej skomplikowany obiekt wszech\u015bwiata, m\u00f3zg ludzki,  nie mo\u017ce mie\u0107 cech analogowo\u015bci i ci\u0105g\u0142o\u015bci? Ale obstaj\u0105  przy tym radykalni (w sensie finityzmu) mechanicy\u015bci w kognitywistyce, jak te\u017c entuzja\u015bci silnej sztucznej inteligencji ze sw\u0105 dewiz\u0105:  „m\u00f3zg, to nic innego, jak  maszyna Turinga”.<\/p>\n

\u00a72. Komplementarno\u015b\u0107  ci\u0105g\u0142o\u015bci i nieci\u0105g\u0142o\u015bci w procesach poznawczych.  Na ile  „horror continui” jest zasadny w kwestiach przetwarzania informacji? <\/strong> Horror continui jest pewn\u0105 odmian\u0105 postawy okre\u015blanej przez  GeorgaCantora jako „horror infiniti” (l\u0119k przed niesko\u0144czono\u015bci\u0105) — termin przeze\u0144 ukuty na wz\u00f3r arystotelesowkiego „horror vacui”, \u017ceby okre\u015bli\u0107  postaw\u0119   przeciwnik\u00f3w teorii  mnogo\u015bci czyli teorii zbior\u00f3w niesko\u0144czonych.  Ten l\u0119k przed spekulacj\u0105,  obc\u0105 naszym potocznym intuicjom, u niekt\u00f3rych idzie tak daleko,  \u017ce kwestionuj\u0105 nawet niesko\u0144czono\u015b\u0107 stosunkowo blisk\u0105 intuicji, jak ta cechuj\u0105ca zbi\u00f3r liczb naturalnych. Inni si\u0119 z ni\u0105 godz\u0105, ale odmawiaj\u0105 akceptacji dla wy\u017cszego szczebla niesko\u0144czono\u015bci, na kt\u00f3rym si\u0119 znajduje continuum liczb rzeczywistych. W ka\u017cdym razie, nie s\u0105dz\u0105,  \u017ceby jakie\u015b continuum by\u0142o przynale\u017cne do fizycznego  \u015bwiata,  za\u015b  na argument,  \u017ce jest to oczywisty atrybut czasu i przestrzeni ripostuj\u0105,  \u017ce jest to fikcja dogodna w obliczeniach, ale tak naprawd\u0119, to przestrze\u0144 i czas maj\u0105 natur\u0119 kwantow\u0105.<\/p>\n

W obecnych rozwa\u017caniach nie musimy si\u0119 zastanawia\u0107,  jak rzeczy si\u0119 maj\u0105 z punktu widzenia fizyki, wspominam ten punkt  tylko w roli  kontekstu ilustruj\u0105cego sens termin\u00f3w.  Kognitywistyk\u0119 interesuj\u0105 procesy poznawcze, a te polegaj\u0105 na przetwarzaniu informacji.  Temu, \u017ce kt\u00f3re\u015b z nich mog\u0142yby mie\u0107 charakter ci\u0105g\u0142y zaprzecza stanowczo  mechanicyzm radykalny. To znaczy ten, kt\u00f3ry za jedynie adekwatny model przetwarzania informacji uwa\u017ca uniwersaln\u0105 maszyn\u0119 Turinga.   W czym jest sedno problemu, doskonale pokazuje argument Turinga (1936\/37,  s.249n), dlaczego w pracy maszyny wyst\u0119puje zawsze liczba symboli sko\u0144czona  i dlaczego to samo si\u0119 odnosi do liczby jej stan\u00f3w;  sko\u0144czono\u015b\u0107 za\u015b implikuje dyskretno\u015b\u0107 (Turing 1936, s.249n, podzia\u0142 cytatu na odcinki A i B – od WM).<\/p>\n

\n

A.<\/em><\/strong> I shall also suppose that the number of symbols which may be printed is finite. If we were to allow an infinity of symbols, then there would be symbols differring to an arbitrarily small extent. […]  B.<\/strong><\/em> We will also suppose that the number od states of mind which will be taken into account is finite. The reason for this are the same which restrict the number of symbols. If we admitted an infinity of states of mind, some of them will be „arbitrarily close” and will be confused.<\/p>\n<\/blockquote>\n

Zdanie A jest oczywiste;  je\u015bli w sko\u0144czonym odcinku mia\u0142oby si\u0119 zmie\u015bci\u0107 niesko\u0144czenie wiele  symboli, to by\u0142yby tak st\u0142oczone, \u017ce nie da\u0142oby si\u0119 ich odr\u00f3\u017cnia\u0107.  A  poniewa\u017c stany maszyny s\u0105 odwzorowane w symbolach, to samo odnosi si\u0119 do stan\u00f3w, co konstatuje B.<\/p>\n

Odwzorowanie stan\u00f3w w symbolach jest definicyjn\u0105 cech\u0105, a wi\u0119c koniecznym atrybutem maszyny Turinga. Czy z tego wynika,  \u017ce jest koniecznym atrybutem m\u00f3zgu czy umys\u0142u?  Tu jest akurat przeciwnie. Nieuniknione jest to, ze liczba symboli zawsze jest mniejsza od liczby stan\u00f3w umys\u0142u. Tej oczywisto\u015bci zaprzeczali tylko behawiory\u015bci, ale do\u015bwiadczenie j\u0105 uprzytomnia na ka\u017cdym kroku. Wszak istot\u0105 ka\u017cdego poznania jest to,  \u017ce dostrzegamy wzrokiem lub umys\u0142em jaki\u015b obiekt wcze\u015bniej nie dostrzegany, a wi\u0119c i nie nazwany; p\u00f3ki si\u0119 go nie nazwie, stan postrzegania nie ma odwzorowania w \u017cadnym symbolu. On jest, a symbolu jeszcze nie ma; temu zaprzeczy\u0107, to jakby zaprzeczy\u0107,  \u017ce 1>0.<\/p>\n

To jednak, \u017ce wi\u0119cej jest stan\u00f3w umys\u0142u ni\u017c symboli,  nie przes\u0105dza, czy tych pierwszych mo\u017ce by\u0107  a\u017c niesko\u0144czenie wiele.  Nie b\u0119d\u0119  tu dowodzi\u0142,  \u017ce tak jest,  zestawi\u0119 tylko par\u0119 spostrze\u017ce\u0144, kt\u00f3re mnie osobi\u015bcie sk\u0142aniaj\u0105 do odpowiedzi na „tak”, ale zamiast przekonywa\u0107 do niej czytelnika, lepiej zostawi\u0107 spraw\u0119 jego w\u0142asnej refleksji.  Jako przyk\u0142ad procesu przetwarzania informacji we\u017amy proces tworzenia tekstu,  np. dowodu jakiego\u015b twierdzenia. Na tym przyk\u0142adzie dobrze wida\u0107, \u017ce wytw\u00f3r procesu jest dyskretny, mo\u017ce by\u0107 nawet przejrzy\u015bcie podzielony na numerowane wiersze.  Niczego jednak takiego si\u0119 nie dostrzega w prowadz\u0105cym do tego wytworu procesie my\u015blowym. Nie da si\u0119 w nim wyr\u00f3\u017cni\u0107 oddzielnych element\u00f3w takich,  \u017ceby \u017caden nie zachodzi\u0142 na inny.   Do\u015bwiadczamy raczej tego,  \u017ce jeden stan p\u0142ynnie przechodzi w co\u015b innego, jak odcienie barwne w widmie s\u0142onecznym.   Zaciekawienie problemem wprowadza w  stan namys\u0142u,  kt\u00f3ry mo\u017ce w spos\u00f3b ci\u0105g\u0142y przybiera\u0107 przez pewien czas na intensywno\u015bci, ale nie tak \u017ceby stopnie tej rosn\u0105cej intensywno\u015bci da\u0142y si\u0119 jako\u015b od siebie oddziela\u0107.  Pojawiaj\u0105 si\u0119 my\u015bli, w jakim kierunku szuka\u0107 rozwi\u0105zania;  zrazu niejasne, potem si\u0119 stopniowo rozja\u015bniaj\u0105ce, to zn\u00f3w atakowane jak\u0105\u015b w\u0105tpliwo\u015bci\u0105, i tak si\u0119 to snuje, a\u017c si\u0119 pojawi  klarowne rozwi\u0105zanie, kt\u00f3re przybierze posta\u0107 tekstu o wyrazi\u015bcie dyskretnym charakterze.<\/p>\n

Nie znaczy to jednak, \u017ce na tym si\u0119 ko\u0144czy proces taki proces przetwarzania informacji. Przeszed\u0142 on przez faz\u0119 subiektywn\u0105 w czyim\u015b indywidualnym umy\u015ble, co owocuje  wytworem fizycznym — tekstem dowodu. Teraz przychodzi faza intersubiektywno\u015bci, bo  taki wytw\u00f3r fizyczny jesty dla ka\u017cdego dostepny i st\u0105d przez ka\u017cdego mo\u017ce by\u0107 kontrolowany. Faza kontroli jest nieodzowna do tego, \u017ceby zabezpiecza\u0107 nasze poznanie przed b\u0142\u0119dami bior\u0105cymi si\u0119 z  nieuwagi, luk w posiadanej wiedzy, sk\u0142onno\u015bci do fantazjowania itd.  Kontrolerem nie musi by\u0107 kto\u015b drugi, mo\u017ce by\u0107 nim sam autor tekstu, kt\u00f3ry po jego wyprodukowaniu ma szanse sprawdzania i korygowania niepomiernie wi\u0119ksze ni\u017c w fazie, gdy by\u0142 to tylko p\u00f3\u0142produkt czy lu\u017any pomys\u0142.  Tak oto rysuje si\u0119 wzajemne dope\u0142nianie si\u0119 dw\u00f3ch typ\u00f3w proces\u00f3w poznawczych — ci\u0105g\u0142ego i dyskretnego. Z tej rewelacyjnej relacji, nieznanej \u015bwiatu zwierz\u0119cemu, bierze si\u0119 post\u0119p ludzkiej wiedzy.<\/p>\n

Jak si\u0119 wy\u017cej rzek\u0142o, nie potrafi\u0142bym da\u0107 intersubiektywnej repliki, je\u015bliby kto\u015b g\u0142osi\u0142, \u017ce to wra\u017cenie ci\u0105g\u0142o\u015bci jest z\u0142udne,  \u017ce \u00f3w proces sk\u0142ada si\u0119 z oddzielonych spacjami czasu element\u00f3w,  kt\u00f3rych nasz umys\u0142 nie potrafi rozr\u00f3\u017cnia\u0107, i st\u0105d daje si\u0119 uwie\u015b\u0107 doznaniu niesko\u0144czono\u015bci. A sk\u0105d m\u00f3j oponent mia\u0142by to wiedzie\u0107?  Chyba z g\u0142\u0119bokiego przekonania, \u017ce na niesko\u0144czono\u015b\u0107 nie ma w tym \u015bwiecie miejsca,  \u017ce musi on by\u0107 sko\u0144czony. Jak w ka\u017cdym zderzeniu si\u0119 s\u0105du apriorycznego z do\u015bwiadczalnym,  do\u015bwiadczenie musi ust\u0105pi\u0107 placu  w umy\u015ble u finitysty  maj\u0105cego  takie aprioryczne intuicje.<\/p>\n

Nic jednak nie przeszkadza, \u017ceby finitysta pr\u00f3bowa\u0142 hipotetycznie zrekonstruowa\u0107  jako dyskretne  pewne procesy przetwarzania informacji, kt\u00f3re w dziejach wiedzy doprowadzi\u0142y do prze\u0142omowych wynik\u00f3w.  To nie tylko materia do zak\u0142adania si\u0119, kto ma racj\u0119, lecz realne zadanie, kt\u00f3rego nie unikn\u0105 realizatorzy projektu silnej sztucznej inteligencji. To znaczy robot\u00f3w, kt\u00f3re b\u0119d\u0105 nie tylko wykonywa\u0107, jak obecnie, wysoce z\u0142o\u017cone algorytmy, lecz tak\u017ce same tworzy\u0107 algorytmy. Takie, kt\u00f3re w postaci program\u00f3w steruj\u0105cych przetwarzaniem informacji b\u0119d\u0105 prowadzi\u0107 do odkry\u0107 na miar\u0119 Newtona, Cantora, G\u00f6dla,  na miar\u0119 dowodu twierdzenia Fermata, itd.  Mo\u017cna b\u0119dzie na serio m\u00f3wi\u0107 o wygraniu przez robota testu  Turinga, tylko wtedy.  gdy obserwator  jego dzia\u0142ania nie zdo\u0142a rozs\u0105dzi\u0107, czy autorem jest cz\u0142owiek czy robot.  Podstawowym zadaniem by\u0142aby konstrukcj\u0119 algorytm\u00f3w steruj\u0105cych u robota procesami, kt\u00f3re b\u0119d\u0105c dyskretne (jak przysta\u0142o na maszyny Turinga),  stworz\u0105 poj\u0119ciowe podwaliny arytmetyki — jako przygotowanie nieodzowne do konstruowania wszelkich  algorytm\u00f3w.  Oto ewentualna lista osi\u0105gni\u0119\u0107, na kt\u00f3re powinien zdoby\u0107 si\u0119 robot pretenduj\u0105cy do wygrania ostatecznego i najtrudniejszego testu Turinga.<\/p>\n

Zadanie 1.  Symuluj cyfrowo  ten tok przetwarzania informacji, kt\u00f3ry cz\u0142owieka prymitywnego doprowadzi\u0142 do poj\u0119\u0107 pary i tr\u00f3jki w procesie wychodz\u0105cym od spostrze\u017ce\u0144 zmys\u0142owych, jak np. obserwacja wzrokowa,  \u017ce ma si\u0119 dwie r\u0119ce.  Dalej, symuluj zrozumienie, \u017ce trzeba tym poj\u0119ciom przyporz\u0105dkowa\u0107 jakie\u015b wyrazy (liczebniki).<\/p>\n

Zadanie 2.  Symuluj cyfrowo powstanie poj\u0119cia nast\u0119pnika wraz ze zrozumieniem,  \u017ce ka\u017cda liczba ca\u0142kowita ma nast\u0119pnik, a wi\u0119c narodziny poj\u0119cie potencjalnej niesko\u0144czono\u015bci.   W dziejach nauki takim osi\u0105gni\u0119ciem by\u0142a notacja rzymska, z kt\u00f3r\u0105 powi\u0105zane by\u0142o zrozumienie, \u017ce w miar\u0119 potrzeby da si\u0119 tworzy\u0107 symbole oznaczaj\u0105ce coraz wi\u0119ksze liczby.<\/p>\n

Zadanie 3. Symuluj cyfrowo odkrycie, \u017ce istnieje liczba zero i sformu\u0142owanie na tej podstawie notacji pozycyjnej wraz z algorytmem zapisywania w tej notacji cyfr oznaczaj\u0105cych dowolnie wielkie liczby.<\/p>\n

Zadanie 4. Symuluj cyfrowo argumenty  przek\u0105tniowe Cantora i Turinga dotycz\u0105ce, odpowiednio,  nieprzeliczalno\u015bci zbioru liczb rzeczywistych oraz istnienia liczb nieobliczalnych.<\/p>\n

Zadanie 5.  Symuluj cyfrowo skrajnie trudny dow\u00f3d twierdzenia arytmetycznego, np. twierdzenia Fermata.<\/p>\n

Dopiero po tego rodzaju przygotowaniach robot by\u0142by dopuszczony do autentycznego testu, takie spe\u0142niaj\u0105cego warunki,  \u017ceby dla obserwatora z zewn\u0105trz robot by\u0142 nieodr\u00f3\u017cnialny od cz\u0142owieka. W tym celu powinien on podziela\u0107 z cz\u0142owiekiem nie tylko sukcesy, lecz tak\u017ce b\u0142\u0119dy (jak branie fa\u0142szu za prawd\u0119),  pr\u00f3by nieudane (np. dowiedzenia twierdzenia Fermata),  rozwi\u0105zania mniej efektywne (np. notacja rzymska w por\u00f3wnaniu z arabsk\u0105), programy niewykonalne a a zrazem p\u0142odne poznawczo (np.  program Hilberta),  stany niepewno\u015bci co do prawdy jakiego\u015b twierdzenia (np. hipotezy continuum).  S\u0105 te\u017c do uwzgl\u0119dnienia stany w\u0105tpienia i niepewno\u015bci,  kt\u00f3re w naszych odczuciach  s\u0105 stopniowalne  bez mo\u017cliwo\u015bci odr\u00f3\u017cniania stopni,  wykazuj\u0105c tym samym cech\u0119 ci\u0105g\u0142o\u015bci.  Trzeba zwr\u00f3ci\u0107 uwag\u0119 na  fakt paradoksalny, \u017ce te ludzkie s\u0142abo\u015bci nie tylko \u017ce nie blokuj\u0105 post\u0119pu wiedzy, ale bywaj\u0105 jego tw\u00f3rczym czynnikiem. Na b\u0142\u0119dach uczymy si\u0119 nieraz rzeczy,  kt\u00f3re nie by\u0142y przewidziane w programie; np. b\u0142\u0119dy intuicji matematycznej, kt\u00f3re doprowadzi\u0142y do antynomii eksplodowa\u0142y now\u0105 niezwykle p\u0142odn\u0105 dziedzin\u0105 bada\u0144, w w\u015br\u00f3d jej owoc\u00f3w s\u0105 prze\u0142omowe odkrycia G\u00f6dla, Turinga etc.  To nie mog\u0142oby si\u0119 zdarzy\u0107 zdarzy\u0107 w populacji nieomylnych i niezawodnych w swej pracy robot\u00f3w,  kt\u00f3re b\u0119d\u0105c maszynami Turinga \u017cywi\u0105 totaln\u0105 awersj\u0119 (horror) do ci\u0105g\u0142o\u015bci. O tym powinno si\u0119 pami\u0119ta\u0107,  gdy ma si\u0119 sk\u0142onno\u015b\u0107 do umieszczania gatunku ludzkiego w kategorii maszyn Turinga – uznawanej przez radykalnych mechanicyst\u00f3w za szczyt  mo\u017cliwo\u015bci poznawczych.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

\u00a71. Czy mechanicyzm dopuszcza  ci\u0105g\u0142o\u015b\u0107  w procesach m\u00f3zgowych?  Mam tu na uwadze mechanicyzm w filozofii  umys\u0142u  lub (jak kto woli) w kognitywistyce, a nie np. w filozofii fizyki. Jest on tez\u0105 omawianej w moich wcze\u015bniejszych wpisach ksi\u0105\u017cki Marcina Mi\u0142kowskiego ,,Explaining … Czytaj dalej →<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[41,8],"tags":[],"class_list":["post-5502","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-epistemologia","category-informatyzm"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/marciszewski.eu\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/5502","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/marciszewski.eu\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/marciszewski.eu\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/marciszewski.eu\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/marciszewski.eu\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=5502"}],"version-history":[{"count":150,"href":"https:\/\/marciszewski.eu\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/5502\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":12722,"href":"https:\/\/marciszewski.eu\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/5502\/revisions\/12722"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/marciszewski.eu\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=5502"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/marciszewski.eu\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=5502"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/marciszewski.eu\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=5502"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}