{"id":6411,"date":"2013-09-11T08:45:37","date_gmt":"2013-09-11T06:45:37","guid":{"rendered":"http:\/\/blog.marciszewski.eu\/?p=6411"},"modified":"2025-09-23T10:59:16","modified_gmt":"2025-09-23T08:59:16","slug":"neokomputacjonizm-ii-czy-demon-laplacea-umialby-obliczyc-proces-mozgowy-turinga-skutkujacy-odkryciem-liczb-nieobliczalnych","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/marciszewski.eu\/?p=6411","title":{"rendered":"Neokomputacjonizm II. Czy Demon Laplace’a umia\u0142by obliczy\u0107 dowolny stan ludzkiego m\u00f3zgu?"},"content":{"rendered":"

Poprzedni odcinek w cyklu „Neokomputacjonizm”, dotyczy koncepcji okre\u015blanej w pewnej ksi\u0105\u017cce jako komputacjonizm pluralistyczny.  Zastanawiam si\u0119 tam nad sensem naczelnej w  tej ksi\u0105\u017cce tezy: the mind is computational,<\/em> kt\u00f3r\u0105 oddaj\u0119 zwrotem „umys\u0142  jest obliczeniowy”.  Tre\u015b\u0107 poj\u0119cia obliczeniowo\u015bci  rozk\u0142adam na dwa czynniki: umys\u0142 nazwiemy obliczeniowym, gdy (1)  jest obliczalny oraz (2)  ma okre\u015blon\u0105  moc obliczania.  Drugiemu z tych poj\u0119\u0107 b\u0119dzie po\u015bwi\u0119cony nast\u0119pny odcinek, obecny za\u015b dotyczy pierwszego.<\/p>\n

\u00a71. Koncepcja obliczalno\u015bci umys\u0142u wzorowana na obliczaniu numer\u00f3w koduj\u0105cych programy. — <\/strong>Pr\u00f3buj\u0105c okre\u015bli\u0107, na czym polega obliczalno\u015b\u0107 umys\u0142u, por\u00f3wnuje si\u0119 umys\u0142 do oprogramowania komputera. Jest to w pewnym sensie przyj\u0119cie programu za model teoretyczny umys\u0142u. Zastrze\u017cenie „w pewnym sensie” sygnalizuje, \u017ce jest to model skrajnie uproszczony, skoro pomija min. tak istotn\u0105 w\u0142a\u015bciwo\u015b\u0107 umys\u0142u, jak jego ewolucja w czasie nie poci\u0105gaj\u0105ca utraty przeze\u0144 to\u017csamo\u015bci. Tym nie mniej, model ten ujmuje wa\u017cny aspekt, kt\u00f3ry trzeba uwzgl\u0119dni\u0107 w pierwszym, wst\u0119pnym, podej\u015bciu do kwestii obliczalno\u015bci umys\u0142u.<\/p>\n

Je\u015bli przys\u0142uguje umys\u0142owi cecha obliczalno\u015bci, to dla ka\u017cdego indywidualnego umys\u0142u powinna istnie\u0107 daj\u0105ca si\u0119 obliczy\u0107 liczba b\u0119d\u0105ca jego reprezentacj\u0105 numeryczn\u0105.  Reprezentacj\u0105 w tym sensie, \u017ce koduje ona informacj\u0119 o wszystkich danego umys\u0142u w\u0142a\u015bciwo\u015bciach. Liczb\u0119 tak\u0105 b\u0119d\u0119 nazywa\u0142 numerem kodowym umys\u0142u. Dla uwyra\u017anienia tej koncepcji obliczalno\u015bci, podam j\u0105 jeszcze w innym sformu\u0142owaniu, uwzgl\u0119dniaj\u0105cym za\u0142o\u017cenie o istnieniu w umy\u015ble odpowiedniego kodu;  jest ono potrzebne, \u017ceby metod\u0119 numerycznego szyfrowania programu m\u00f3c zastosowa\u0107 do numerycznego szyfrowania umys\u0142u. Jest to nast\u0119puj\u0105ce uj\u0119cie zagadnienia przez Paw\u0142a Stacewicza. <\/a><\/p>\n

\n

[PS]<\/em> <\/strong> […] O ile istnieje wewn\u0105trz-umys\u0142owy kod, kt\u00f3ry na podobie\u0144stwo kod\u00f3w steruj\u0105cych prac\u0105 maszyn odpowiada\u0142by za zachowanie ludzkiego organizmu, to kod ten daje si\u0119 zapisa\u0107 jako pewna liczba — reprezentuj\u0105ca wszelkie jego w\u0142a\u015bciwo\u015bci i mieszcz\u0105ca w sobie pe\u0142n\u0105 informacj\u0119 o mo\u017cliwych zachowaniach organizmu.<\/p>\n<\/blockquote>\n

Ot\u00f3\u017c dysponujemy metod\u0105 takiego numerycznego reprezentowania programu, czyli obliczania jego numeru kodowego, kt\u00f3ra dostarcza zarazem procedury odkodowania, czyli odzyskania zaszyfrowanej numerem informacji. Prze\u0107wiczono j\u0105 w logice dzi\u0119ki G\u00f6dlowi (1931). Nie by\u0142 to program komputerowy, lecz co\u015b na tyle analogicznego, \u017ce da si\u0119 do obliczania program\u00f3w zaadaptowa\u0107. Tym czym\u015b jest dow\u00f3d sformalizowany, gdzie formu\u0142y zapisane w j\u0119zyku logicznym s\u0105 jak dane do przetwarzania sterowanego programem, a ich przekszta\u0142canie  pod dyktando regu\u0142 logiki jest jak przetwarzanie danych pod kierunkiem programu.<\/p>\n

Robi si\u0119 to nast\u0119puj\u0105co. Najpierw numeruje si\u0119 pojedyncze symbole, a regu\u0142\u0119 sk\u0142adni, kt\u00f3ra z tych symboli wytwarza okre\u015blon\u0105 formu\u0142\u0119, odwzorowuje si\u0119 jako funkcj\u0119 arytmetyczn\u0105, kt\u00f3rej argumentami s\u0105 numery symboli. Otrzymana t\u0105 drog\u0105 warto\u015b\u0107 funkcji stanowi numer danej formu\u0142y. Tak jak formu\u0142a jest sekwencj\u0105 numerowanych symboli, dow\u00f3d jest sekwencj\u0105 numerowanych formu\u0142. I zn\u00f3w znajdujemy funkcj\u0119, kt\u00f3ra ten zbi\u00f3r numer\u00f3w formu\u0142 przekszta\u0142ci (jako w sw\u0105 warto\u015b\u0107) w pojedynczy numer ca\u0142ego ci\u0105gu, b\u0119d\u0105cego dowodem. Funkcje u\u017cyte do tych cel\u00f3w przez G\u00f6dla s\u0105 to r\u00f3\u017cne kombinacje dzia\u0142a\u0144 mno\u017cenia i pot\u0119gowania — tak zmy\u015blnie dobrane, \u017ceby da\u0142o si\u0119 wykona\u0107 zawsze dzia\u0142anie odwrotne, czyli z numeru dowodu odczyta\u0107 numery jego formu\u0142 sk\u0142adowych, a z numeru ka\u017cdej formu\u0142y odczyta\u0107 numery pojedynczych symboli. Wiedz\u0105c, czego one s\u0105 numerami, potrafimy t\u0105 drog\u0105 odtworzy\u0107 tekst dowodu;  przypomina to odszyfrowanie zaszyfrowanego numerycznie komunikatu.<\/p>\n

Czego nam jeszcze trzeba, \u017ceby ten spos\u00f3b wykazania obliczalno\u015bci programu (wzorowanej  na obliczalno\u015bci dowodu sformalizowanego) zastosowa\u0107 do kwestii obliczalno\u015bci umys\u0142u, gdy modelujemy umys\u0142 jako  program? Trzeba, \u017ceby zawarto\u015b\u0107 stan\u00f3w umys\u0142u,  w postaci danych do przetwarzania i regu\u0142 ich przetwarzania,  by\u0142a czym\u015b na wz\u00f3r z\u0142o\u017conego z symboli tekstu,  tak  jak tekstem jest dow\u00f3d sformalizowany czy program. Takie \u015bmia\u0142e za\u0142o\u017cenie czyni Jerry Fodor w swej teorii „j\u0119zyka my\u015bli” — language of thought<\/em>, w skr\u00f3cie LOT.  Nie mamy jednak bezpo\u015bredniego w ten j\u0119zyk wgl\u0105du. Tote\u017c je\u015bli idea LOT ma si\u0119 przyczyni\u0107 do zdefiniowania obliczalno\u015bci umys\u0142u, trzeba znale\u017a\u0107 jaki\u015b doj\u015bcie po\u015brednie.  W tej roli mo\u017cna rozwa\u017ca\u0107 m\u00f3zg jako no\u015bnik tre\u015bci takiego wewn\u0119trznego j\u0119zyka umys\u0142u.<\/p>\n

\u00a72. Czy da si\u0119 poznawa\u0107 stany  umys\u0142u przez wnioskowanie ze stan\u00f3w m\u00f3zgu? Podpowied\u017a Leibniza. —<\/strong> Leibniz uwa\u017ca\u0142, \u017ce gdyby m\u00f3zg mia\u0142 rozmiary parometrowej maszyny,  to  patrz\u0105c na konfiguracje tryb\u00f3w, przek\u0142adni itp.  go\u0142ym okiem da\u0142oby si\u0119 odczyta\u0107 zakodowane w nich informacje. Sprawdza\u0142o si\u0119 to przecie\u017c w wynalezionym przeze\u0144 kalkulatorze, gdzie z ustawienia tryb\u00f3w by\u0142o wida\u0107,  jakie jest  aktualnie wykonywane dzia\u0142anie arytmetyczne. Pod warunkiem jednak, \u017ce zna si\u0119 odpowiedni klucz kodowy; nic  by z tego widoku nie wywnioskowa\u0142 kto\u015b,  kto np. nie nie zna\u0142by liczb wi\u0119kszych ni\u017c trzy (jak to bywa\u0142o w\u015br\u00f3d plemion pierwotnych).<\/p>\n

Spodziewa\u0142 si\u0119 te\u017c Leibniz, \u017ce my\u015bli, czyli informacje, mo\u017cna b\u0119dzie reprezentowa\u0107 arytmetycznie, do czego zmierza\u0142  pracuj\u0105c nad projektem arytmetyzacji logiki (prekursorskim wzgl\u0119dem G\u00f6dla)  oraz nad precyzyjnym j\u0119zykiem ideograficznym dla nauki . Projektuj\u0105c zastosowania do tych cel\u00f3w arytmetyki,  mia\u0142 te\u017c na uwadze jej u\u017cycie  w postaci wynalezionej przeze\u0144 notacji binarnej. Mia\u0142 przy tym \u015bwiadomo\u015b\u0107, \u017ce jego kalkulator to pierwowz\u00f3r bardzo prymitywny. Wierzy\u0142 jednak,  \u017ce dalszy rozw\u00f3j nauki i techniki doprowadzi do konstruowania maszyn rozumuj\u0105cych. Takich,  kt\u00f3re b\u0119d\u0105 zdolne do rozwi\u0105zywania wszelkich problem\u00f3w w drodze rachunku logicznego.<\/p>\n

Przypu\u015b\u0107my, \u017ce jak w owej wizji Leibniza odwiedzamy m\u00f3zg Turinga, czyni\u0105c to w momencie, gdy przeprowadziwszy rozumowanie przek\u0105tniowe, Turing dochodzi do wniosku  o istnieniu liczb nieobliczalnych. To, co  widzimy (w odpowiednim powi\u0119kszeniu), to konfiguracje  elementarnych cz\u0105stek materii — elektron\u00f3w,  jon\u00f3w sodu i potasu etc.  Pomimo tak wielkiego uprzywilejowania poznawczego,  \u017ce postrzegamy to wszystko naocznie dw\u00f3ch rzeczy istotnych rzeczy nie wiemy: (A)  tego,  \u017ce w owej konfiguracji obecnej w m\u00f3zgu Turinga zakodowana jest informacja „istniej\u0105 liczby nieobliczalne”;  a gdyby\u015bmy to ju\u017c wiedzieli, to powstaje pytanie   (B)  jakie liczby stanowi\u0105 reprezentacj\u0119 poj\u0119\u0107 „istnienie” i „liczby nieobliczalne”.  Dopiero po uzyskaniu takiej wiedzy, by\u0142oby mo\u017cliwe reprezentowanie numeryczne rzeczonego  s\u0105du przez jego numer kodowy.<\/p>\n

Przyjmijmy Za\u0142o\u017cenie ZSD:  \u017ce umys\u0142 Turinga jest uporz\u0105dkowan\u0105 w czasie Sekwencj\u0105 Dyskretnych stan\u00f3w poznawczych, jakimi s\u0105 s\u0105dy (inne stany pomi\u0144my dla uproszczenia). Obliczywszy dla ka\u017cdego stanu  reprezentuj\u0105cy go numer,  potraktujmy t\u0119 sekwencj\u0119 stan\u00f3w na wz\u00f3r ci\u0105gu formu\u0142 w dowodzie sformalizowanym. Je\u015bli ponadto znamy funkcj\u0119, kt\u00f3ra zbi\u00f3r numer\u00f3w element\u00f3w ci\u0105gu przekszta\u0142ca w numer ci\u0105gu jako ca\u0142o\u015bci (jak to jest u G\u00f6dla z numerem dowodu, zale\u017cnym od numer\u00f3w formu\u0142),  to poznamy liczb\u0119 stanowi\u0105c\u0105 numer umys\u0142u Turinga.  W takim wi\u0119c sensie umys\u0142 Turinga okaza\u0142by si\u0119  obliczalny — o ile da\u0142oby si\u0119 uzyska\u0107 odpowied\u017a na pytania  A i B (zob. poprzedni akapit).<\/p>\n

Wnioskowanie z okre\u015blonych zmian w m\u00f3zgu Turinga, \u017ce w jego umy\u015ble  narodzi\u0142o si\u0119 w pewnym momencie poj\u0119cie liczby nieobliczalnej, wymaga uwierzenia, \u017ce mi\u0119dzy owym stanem m\u00f3zgu a tym oto poj\u0119ciem istnieje wzajemnie jednoznaczne  przyporz\u0105dkowanie. Przyjmijmy t\u0119 wiar\u0119 na potrzeby dalszej argumentacji, a wtedy,  o ile uda si\u0119 obliczy\u0107 numer danego stanu m\u00f3zgowego Turinga,  to mo\u017cna b\u0119dzie ten sam numer przypisa\u0107 poj\u0119ciu liczby nieobliczalnej jako stanowi umys\u0142u Turinga.  A je\u015bli  poj\u0105\u0107 umys\u0142 jako sekwencj\u0119 takich obliczalnych stan\u00f3w daj\u0105c\u0105 si\u0119 zakodowa\u0107 w jednej liczbie, to obliczalny okaza\u0142by si\u0119 te\u017c umys\u0142 jako ca\u0142o\u015b\u0107.<\/p>\n

\u00a73.  Czy Demon Laplace’a ma ograniczenia poznawcze, a je\u015bli tak, to jakie? —<\/strong> Szukaj\u0105c odpowiedzi, mo\u017cna sobie pom\u00f3c por\u00f3wnaniem Demona   Laplace’a z Bogiem Leibniza.  W wizji Leibniza, \u015bwiat tworzony przez Boga sk\u0142ada si\u0119 z indywidu\u00f3w (zwanych monadami) o niesko\u0144czonej z\u0142o\u017cono\u015bci a zarazem maksymalnie prostych. S\u0105 one niesko\u0144czone  w tym sensie, \u017ce s\u0105 to z\u0142o\u017cone z cz\u0119\u015bci  struktury, kt\u00f3re s\u0105 te\u017c strukturami z\u0142o\u017conymi z cz\u0119\u015bci, i tak bez ko\u0144ca.  A proste s\u0105 w tym sensie, \u017ce ka\u017cde indywiduum zdefiniowane jest jedn\u0105 liczb\u0105 przypominaj\u0105c\u0105 liczby o niesko\u0144czonym rozwini\u0119ciu dziesi\u0119tnym.  Ta liczba koduje niepowtarzalny uk\u0142ad cech danego indywiduum, zachodz\u0105ce w nim procesy i jego relacje do reszty \u015bwiata. Jest wi\u0119c jakby programem determinuj\u0105cym my\u015bli i zachowa\u0144 indywiduum, a taka interpretacja potwierdza si\u0119 w tym, \u017ce owe byty okre\u015bla Leibniz jako boskie  automaty (divina automata) lub boskie maszyny (jako pezez Boga stworzone i zaprogramowane).  To, \u017ce B\u00f3g zna ka\u017cd\u0105 z tych liczb w jej niesko\u0144czonym rozwini\u0119ciu wynika z maksymy stanowi\u0105cej jakby aksjomat metafizyki Leibniza, \u017ce \u015bwiat powstaje za spraw\u0105 czynionych przez Boga oblicze\u0144: Cum Deus calculat <\/em>[…] fit mundus).  <\/em>Umys\u0142 rachmistrz, oczywi\u015bcie, zna  wszystkie wyniki swych rachunk\u00f3w, z czego w tym przypadku wynika, \u017ce jest to umys\u0142 niesko\u0144czony.<\/p>\n

Demon Laplace’a jest supergenialnym matematykiem i fizykiem (w zakresie fizyki Newtona).<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Poprzedni odcinek w cyklu „Neokomputacjonizm”, dotyczy koncepcji okre\u015blanej w pewnej ksi\u0105\u017cce jako komputacjonizm pluralistyczny.  Zastanawiam si\u0119 tam nad sensem naczelnej w  tej ksi\u0105\u017cce tezy: the mind is computational, kt\u00f3r\u0105 oddaj\u0119 zwrotem „umys\u0142  jest obliczeniowy”.  Tre\u015b\u0107 poj\u0119cia obliczeniowo\u015bci  rozk\u0142adam na dwa … Czytaj dalej →<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[8],"tags":[],"class_list":["post-6411","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-informatyzm"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/marciszewski.eu\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/6411","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/marciszewski.eu\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/marciszewski.eu\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/marciszewski.eu\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/marciszewski.eu\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=6411"}],"version-history":[{"count":65,"href":"https:\/\/marciszewski.eu\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/6411\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":12702,"href":"https:\/\/marciszewski.eu\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/6411\/revisions\/12702"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/marciszewski.eu\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=6411"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/marciszewski.eu\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=6411"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/marciszewski.eu\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=6411"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}