Ju\u017c kilka razy go\u015bci\u0142 na naszych \u201e\u0142amach\u201d temat Archipelagu Matematyki \u2013 du\u017cego projektu popularyzatorskiego, do kt\u00f3rego redaktorzy blogu wnie\u015bli szereg idei i \u00a0tre\u015bci z pogranicza matematyki, logiki, informatyki i filozofii.<\/p>\n
Poniewa\u017c fina\u0142 ca\u0142ego przedsi\u0119wzi\u0119cia zbli\u017ca si\u0119 wielkimi krokami, postanowi\u0142em zamie\u015bci\u0107 w blogu kr\u00f3tki artyku\u0142-zaproszenie, kt\u00f3ry uka\u017ce si\u0119 \u00a0niebawem (w nieco innej formie) w jednym z czasopism \u201ebran\u017cowych\u201d dla nauczycieli matematyki.<\/p>\n
Zamieszczenie artyku\u0142u r\u00f3wnie\u017c w tym miejscu jest ze wszech miar wskazane, poniewa\u017c jego ostatni fragment stanowi jednocze\u015bnie zaproszenie do dyskusji. Dyskusji powi\u0105zanej z ideami G.W. Leibniza, kt\u00f3rych om\u00f3wienia i interpretacje zajmuj\u0105 w naszym blogu poczesne miejsce.
\nA oto i artyku\u0142…<\/p>\n
*****<\/span><\/p>\n MATEMATYKA\u00a0 DLA\u00a0 HUMANIST\u00d3W<\/strong><\/span> Czy matematyka mo\u017ce prowokowa\u0107 do dyskusji, polemik, spor\u00f3w \u2013 a wi\u0119c tego wszystkiego, co jest \u017cywio\u0142em humanisty? Czy istniej\u0105 w matematyce lub wok\u00f3\u0142 niej takie zagadnienia, kt\u00f3re wywo\u0142uj\u0105 emocje, a tym samym mog\u0105 przyci\u0105gn\u0105\u0107 do niej umys\u0142y stroni\u0105ce od suchych matematycznych formu\u0142?<\/span> Archipelag Matematyki<\/span><\/strong><\/span><\/p>\n Od roku 2011 w Politechnice Warszawskiej jest realizowany du\u017cy projekt popularyzatorski, w kt\u00f3rym usi\u0142uje si\u0119 potraktowa\u0107 powy\u017csze pytania jak najbardziej serio. To znaczy potraktowa\u0107 matematyk\u0119 maksymalnie szeroko \u2013 z wieloma odniesieniami do innych dziedzin, tak\u017ce humanistycznych. Jak zwyk\u0142 mawia\u0107 pomys\u0142odawca i kierownik ca\u0142ego przedsi\u0119wzi\u0119cia, prof. Tadeusz Rze\u017cuchowski, \u201echcemy dotrze\u0107 do tych, kt\u00f3rzy jeszcze nie wiedz\u0105, \u017ce lubi\u0105 matematyk\u0119<\/em>\u201d.<\/span> Wyspy i postaci<\/strong><\/span><\/p>\n Wirtualny \u015bwiat Archipelagu sk\u0142ada si\u0119 z sze\u015bciu \u201ematematycznych\u201d wysp, reprezentuj\u0105cych r\u00f3\u017cne dzia\u0142y matematyki. S\u0105 to: Wyspa Liczb, Wyspa Algebry, Wyspa Geometrii, Wyspa Logiki i Teorii Mnogo\u015bci, Wyspa Analizy i Wyspa Matematyki Dyskretnej. Na ka\u017cdej z nich znajduj\u0105 si\u0119 specyficzne miejsca, w kt\u00f3rych umieszczono okre\u015blonego rodzaju tre\u015bci. Na przyk\u0142ad: w Akademii czekaj\u0105 na gracza naukowe kursy i prezentacje, w Kinie \u2013 matematyczne filmy, w Pawilonie Osobliwo\u015bci – animacje i grafiki prezentuj\u0105ce niezwyk\u0142e matematyczne fakty (np. fakt istnienia liczb nieobliczalnych!).<\/span> Przyk\u0142ad z Archipelagu wzi\u0119ty<\/strong><\/span><\/p>\n Pora przedstawi\u0107 na koniec kr\u00f3tki przyk\u0142ad materia\u0142u, kt\u00f3ry mo\u017ce zainspirowa\u0107 do dyskusji umys\u0142y o sk\u0142onno\u015bciach humanistycznych. Przyk\u0142ad dotyczy ducha, ale nie Arystotelesa, lecz Gottfrieda Wilhelma Leibniza<\/strong>. Ot\u00f3\u017c pewnego razu odbywa si\u0119 na Wyspie Liczb spotkanie z tym\u017ce duchem, na kt\u00f3rym wyg\u0142asza on swoje s\u0142ynne motto:<\/span><\/p>\n \u201eCum deus calculat, fit mundus<\/em>\u201d,<\/span> Uczestnicy spotkania prosz\u0105 o obja\u015bnienie tej sentencji w j\u0119zyku bardziej wsp\u00f3\u0142czesnym, co duch czyni, m\u00f3wi\u0105c:<\/span><\/p>\n \u201eNajbardziej pierwotnym tworzywem \u015bwiata s\u0105 liczby. W ostatecznym rachunku wszystko daje si\u0119 opisa\u0107 liczbowo, czyli matematycznie. A zatem: je\u015bli B\u00f3g istnieje, to jest matematykiem operuj\u0105cym na liczbach.<\/em><\/span> Po tym obja\u015bnieniu wywi\u0105zuje si\u0119 za\u017carta dyskusja z uczestnikami (przedstawiona w Archipelagu jako czat):<\/span><\/p>\n anty1:<\/strong><\/em><\/span> leibniz:<\/strong><\/em><\/span> anty1:<\/em><\/strong><\/span> leibniz:<\/strong><\/em><\/span> anty2:<\/strong><\/em><\/span> *****<\/span><\/p>\n Dyskusja oczywi\u015bcie mo\u017ce trwa\u0107 dalej, niekoniecznie w \u015bwiecie Archipelagu\u2026 Pawe\u0142 Stacewicz <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Ju\u017c kilka razy go\u015bci\u0142 na naszych \u201e\u0142amach\u201d temat Archipelagu Matematyki \u2013 du\u017cego projektu popularyzatorskiego, do kt\u00f3rego redaktorzy blogu wnie\u015bli szereg idei i \u00a0tre\u015bci z pogranicza matematyki, logiki, informatyki i filozofii. Poniewa\u017c fina\u0142 ca\u0142ego przedsi\u0119wzi\u0119cia zbli\u017ca si\u0119 wielkimi krokami, postanowi\u0142em zamie\u015bci\u0107 … Czytaj dalej
\n(blogowa\u00a0 wersja\u00a0 artyku\u0142u o\u00a0 Archipelagu\u00a0 Matematyki )<\/span><\/p>\n
\n Z punktu widzenia matematyki czystej i trudni\u0105cych si\u0119 ni\u0105 naukowc\u00f3w s\u0105 to pytania, w najlepszym razie, ja\u0142owe. Z dydaktycznego punktu widzenia jednak – s\u0105 one niezwykle wa\u017cne.<\/span><\/p>\n
\nProduktem finalnym projektu jest Archipelag Matematyki \u2013 wirtualny \u015bwiat internetowej gry<\/strong>, kt\u00f3ra \u0142\u0105czy w sobie niezwykle r\u00f3\u017cnorodne elementy: filmy, animacje, kursy internetowe, audycje, komiksy. U\u017cytkownik \u2013 a mo\u017ce by\u0107 nim zar\u00f3wno ucze\u0144, jak i nauczyciel \u2013 w\u0119druje po tym \u015bwiecie, poznaj\u0105c r\u00f3\u017cne matematyczne fakty, a poznaj\u0105c je zdobywa punkty i odznaczenia. Innymi s\u0142owy: odkrywa matematyk\u0119, odkrywaj\u0105c \u015bwiat Archipelagu (www.archipelagmatematyki.pl).<\/span><\/p>\n
\nWiele materia\u0142\u00f3w dotyczy zagadnie\u0144 naprawd\u0119 intryguj\u0105cych. \u201eIle wa\u017c\u0105 liczby niewymierne?<\/em>\u201d, \u201eCo to znaczy, \u017ce istnieje niesko\u0144czenie wiele niesko\u0144czono\u015bci?<\/em>\u201d, \u201eCzy kwadrat ma wi\u0119cej punkt\u00f3w ni\u017c bok?<\/em>\u201d \u2013 oto przyk\u0142ady frapuj\u0105cych pyta\u0144, kt\u00f3re s\u0105 jednocze\u015bnie tytu\u0142ami pewnych jednostek tre\u015bci.<\/span>
\nPrzemierzaj\u0105c kolejne wyspy i zak\u0105tki Archipelagu, u\u017cytkownik spotyka charakterystyczne postaci, kt\u00f3re czasami, znowu w spos\u00f3b interesuj\u0105cy dla humanisty, k\u0142\u00f3c\u0105 si\u0119, spieraj\u0105, dyskutuj\u0105. Najlepszy przyk\u0142ad to duchy<\/strong> wielkich uczonych z przesz\u0142o\u015bci, kt\u00f3re niegdy\u015b budowa\u0142y fundamenty nauki, a dzi\u015b, w wirtualnym \u015bwiecie Archipelagu, musz\u0105 si\u0119 t\u0142umaczy\u0107 ze swoich b\u0142\u0119d\u00f3w. Takim duchem jest np. Arystoteles.<\/span><\/p>\n
\n co znaczy po polsku:<\/span>
\n \u201eGdy B\u00f3g rachuje, staje si\u0119 \u015bwiat<\/em>\u201d.<\/span><\/p>\n
\n My postrzegamy zwyk\u0142y \u015bwiat, tymczasem On widzi reprezentuj\u0105ce \u015bwiat liczby. Przekszta\u0142caj\u0105c liczby, a wi\u0119c rachuj\u0105c, B\u00f3g zmienia to, co jest liczbowo zakodowane, czyli \u015bwiat<\/em>\u201d.<\/span><\/p>\n
\n Nie jestem \u017cadn\u0105 liczb\u0105. Ja to ja. \u017baden matematyk nie jest w stanie opisa\u0107 tego co czuj\u0119. \u017badna liczba nie wyrazi mojej indywidualno\u015bci.<\/em><\/span><\/p>\n
\n Pomy\u015bl o liczbach niewymiernych, takich jak \u03c0 czy e. Dzi\u015b znacie je dobrze. Ka\u017cda liczba niewymierna to osobna jakby indywidualno\u015b\u0107, bo ma niesko\u0144czone i nieregularne rozwini\u0119cie dziesi\u0119tne. Ka\u017cda r\u00f3\u017cni si\u0119 od ka\u017cdej, tak jak ludzie r\u00f3\u017cni\u0105 si\u0119 mi\u0119dzy sob\u0105. A jest ich niesko\u0144czenie wiele.<\/em><\/span><\/p>\n
\n Nadal nie rozumiem jak mo\u017cna by zakodowa\u0107 mnie jako liczb\u0119. Czy co\u015b tak skomplikowanego jak cz\u0142owiek, mo\u017cna por\u00f3wnywa\u0107 do liczb?<\/em><\/span><\/p>\n
\n Pomy\u015bl o komputerach i programach komputerowych. Dzi\u015b jest ich mn\u00f3stwo. Ja kiedy\u015b zbudowa\u0142em maszyn\u0119 licz\u0105c\u0105, ale oczywi\u015bcie nie by\u0142 to komputer w dzisiejszym rozumieniu. Ot\u00f3\u017c wasze programy komputerowe robi\u0105 wiele rzeczy, kt\u00f3re wcze\u015bniej by\u0142y domen\u0105 ludzi: graj\u0105 w szachy, logicznie wnioskuj\u0105, nawet ucz\u0105 si\u0119. A czym s\u0105 programy? I jak je mo\u017cna zakodowa\u0107 w pami\u0119ci komputera? Wiecie przecie\u017c: jako gigantyczne, binarne liczby.<\/em><\/span><\/p>\n
\n Czy B\u00f3g by\u0142by zatem jakim\u015b kosmicznym programist\u0105? Czy jeste\u015bmy automatami programowanymi przez Boga?<\/em><\/span><\/p>\n
\nDo czego, jako wsp\u00f3\u0142tw\u00f3rca tego\u017c \u015bwiata, gor\u0105co zach\u0119cam.<\/p>\n