Witam wszystkich po d\u0142ugiej wakacyjnej przerwie, ;-) .<\/p>\n
Dobr\u0105 okazj\u0119, by t\u0119 przerw\u0119 przerwa\u0107, stanowi m\u00f3j wczorajszy wyk\u0142ad na warszawskim Festiwalu Nauki pod tytu\u0142em \u201eDlaczego matematyka jest wsz\u0119dzie?<\/em>\u201d (wyk\u0142ad popularno-naukowy). Jego tematem wiod\u0105cym by\u0142y pogl\u0105dy r\u00f3\u017cnych filozof\u00f3w (a tak\u017ce filozofuj\u0105cych matematyk\u00f3w) na temat wielowiekowej ju\u017c zagadki matematyczno\u015bci \u015bwiata<\/strong>. A zatem: Oto kilka sformu\u0142owanych na wyk\u0142adzie odpowiedzi, kt\u00f3re etykietuj\u0119 nazwami najbli\u017cszych im stanowisk filozoficznych (poniewa\u017c odpowiedzi dotycz\u0105 tego samego zagadnienia ka\u017cd\u0105 nich zaczynam tylko od s\u0142\u00f3wka \u201ebo\u201d):<\/p>\n A) Odpowied\u017a plato\u0144ska<\/strong>: B) Odpowied\u017a arystotelesowa<\/strong>: C) Odpowied\u017a kantowska<\/strong>: D) Odpowied\u017a formalistyczna<\/strong>: Z zarysowanymi wy\u017cej odpowiedziami A-B-C-D wi\u0105\u017ce si\u0119 donios\u0142a kwestia pochodzenia matematyki<\/strong>: jej metod, obiekt\u00f3w, struktur etc. Czy obiekty matematyczne wywodz\u0105 si\u0119 bardziej ze \u015bwiata, kt\u00f3rego opisowi (niekiedy) s\u0142u\u017c\u0105?<\/em> Zachowuj\u0105c symetri\u0119 z uk\u0142adem wcze\u015bniejszych wyja\u015bnie\u0144, mo\u017cna odpowiedzie\u0107 nast\u0119puj\u0105co:<\/p>\n AA) Wed\u0142ug platonik\u00f3w: obiekty matematyczne nie tylko wywodz\u0105 si\u0119 ze \u015bwiata, lecz po prostu tkwi\u0105 w nim, a dok\u0142adniej tkwi\u0105 w jego g\u0142\u0119bi, tj. pod powierzchni\u0105 ulotnych zjawisk.<\/p>\n BB) Wed\u0142ug arystotelik\u00f3w: matematyk\u0119 umo\u017cliwia \u015bwiat (sta\u0142e w\u0142asno\u015bci rzeczy), lecz tworzy j\u0105 cz\u0142owiek (zdolny do wytwarzania idealizacji).<\/p>\n CC) Wed\u0142ug zwolennik\u00f3w my\u015bli kantowskiej: rzutowana na \u015bwiat matematyka tkwi w cz\u0142owieku pod postaci\u0105 specyficznych poznawczych form.<\/p>\n DD) Wed\u0142ug formalist\u00f3w: obiekty matematyczne s\u0105 obiektami j\u0119zykowymi (zestawy symboli), wytwarzanymi przez cz\u0142owieka nie tylko (cho\u0107 r\u00f3wnie\u017c) z intencj\u0105 opisu \u015bwiata.<\/p>\n Tyle niech wystarczy na pocz\u0105tek. B\u0119d\u0119 bardzo wdzi\u0119czny za krytyczne uwagi. Z blogowymi pozdrowieniami — Pawe\u0142 Stacewicz<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Witam wszystkich po d\u0142ugiej wakacyjnej przerwie, ;-) . Dobr\u0105 okazj\u0119, by t\u0119 przerw\u0119 przerwa\u0107, stanowi m\u00f3j wczorajszy wyk\u0142ad na warszawskim Festiwalu Nauki pod tytu\u0142em \u201eDlaczego matematyka jest wsz\u0119dzie?\u201d (wyk\u0142ad popularno-naukowy). Jego tematem wiod\u0105cym by\u0142y pogl\u0105dy r\u00f3\u017cnych filozof\u00f3w (a tak\u017ce filozofuj\u0105cych … Czytaj dalej
\nPoniewa\u017c po wyk\u0142adzie rozgorza\u0142a dyskusja, a ze wzgl\u0119d\u00f3w organizacyjnych nie mogli\u015bmy jej kontynuowa\u0107, zdecydowa\u0142em si\u0119 zagai\u0107 niekt\u00f3re w\u0105tki w blogu.<\/p>\n
\nDlaczego matematyka jest wsz\u0119dzie?<\/em>
\nM\u00f3wi\u0105c za\u015b inaczej (i na odwr\u00f3t):
\nDlaczego \u015bwiat wok\u00f3\u0142 nas tak efektywnie poddaje si\u0119 matematycznym opisom?<\/em><\/p>\n
\n– bo \u015bwiat wok\u00f3\u0142 nas jest pewnego rodzaju przejawem\/zjawiskiem\/odbiciem idealnego \u015bwiata obiekt\u00f3w matematycznych, kt\u00f3re po prostu istniej\u0105 (w spos\u00f3b niezale\u017cny od akt\u00f3w ludzkiego umys\u0142u), a mo\u017cna je pozna\u0107 czysto rozumowo.<\/p>\n
\n– bo rzeczy w \u015bwiecie maj\u0105 pewne sta\u0142e w\u0142asno\u015bci, kt\u00f3re cz\u0142owiek potrafi wyabstrahowa\u0107 (spo\u015br\u00f3d innych) i uj\u0105\u0107 matematycznie w postaci adekwatnych idealizacji (w odr\u00f3\u017cnieniu od plato\u0144skich idei), a nast\u0119pnie zbudowanych na ich podstawie matematycznych teorii; poniewa\u017c za\u015b owe idealizacje i teorie wywodz\u0105 si\u0119 ze \u015bwiata, nie mo\u017ce dziwi\u0107, \u017ce tak dobrze z nim koresponduj\u0105.<\/p>\n
\n– bo cz\u0142owiek (jako gatunek) jest wyposa\u017cony w pewne konieczne formy poznawania \u015bwiata, kt\u00f3re ka\u017c\u0105 mu porz\u0105dkowa\u0107 dane do\u015bwiadczenia na spos\u00f3b matematyczny (matematyczno\u015b\u0107 \u015bwiata stanowi zatem pochodn\u0105 w\u0142a\u015bciwo\u015bci odzwierciedlaj\u0105cego ten \u015bwiat umys\u0142u).<\/p>\n
\n– bo dla cel\u00f3w intersubiektywnej komunikacji cz\u0142owiek musi wytworzy\u0107 pewien (symboliczny) j\u0119zyk, a najbardziej precyzyjnym i efektywnym j\u0119zykiem opisu \u015bwiata jest j\u0119zyk matematyki (przy czym nie wszystkie fragmenty tego j\u0119zyka, tj . teorie formalne, musz\u0105 odnosi\u0107 si\u0119 do \u015bwiata; niekt\u00f3re pozostan\u0105 na zawsze wolnym wytworem ludzkiego umys\u0142u).<\/p>\n
\nWyra\u017caj\u0105 j\u0105 nast\u0119puj\u0105ce pytania:<\/p>\n
\nCzy te\u017c bardziej z w\u0142a\u015bciwo\u015bci i\/lub wolnych decyzji ludzkiego umys\u0142u, kt\u00f3ry \u00f3w \u015bwiat matematycznie (niekiedy) opisuje?<\/em><\/p>\n
\nDla przypomnienia tre\u015bci wyk\u0142adu udost\u0119pniam obrazuj\u0105ce go slajdy<\/a>.
\nDodatkowo, zach\u0119cam wszystkich do przejrzenia wcze\u015bniejszej dyskusji w blogu<\/a>, kt\u00f3ra dotyczy\u0142a r\u00f3wnie\u017c matematyczno\u015bci \u015bwiata, cho\u0107 w nieco innym kontek\u015bcie.<\/p>\n