Miło mi poinformować, że Cafe Aleph zyskało niedawno swój realny (tj. nie-wirtualny) “organ” w postaci kameralnego seminarium na Politechnice Warszawskiej. Mam nadzieję, że będzie on dostarczał cennego materiału do dyskusji internetowych.
Jako owoc pierwszego posiedzenia przedstawiamy prezentację przygotowaną przez dr-a Radosława Siedińskiego z Polsko-Japońskiej Wyższej Szkoły Technik Komputerowych w Warszawie. Jest ona poświęcona inspirowanej informatycznie koncepcji metabiologii G. Chaitina.
Oto jak dr Siedliński wprowadza w temat swojej PREZENTACJI:
W swojej prezentacji starałem się omówić centralne idee projektu tzw. “metabiologii” przedstawionej przez Gregory Chaitina w cyklu artykułów powstałych po 2009 roku i zwieńczonych książką “Proving Darwin”.
Chaitin szkicuje w niej matematyczny model procesów ewolucji biologicznej w drodze doboru naturalnego oraz udowadnia pewne twierdzenia z nim związane.
Po przedstawieniu genezy oraz ogólnych ram jego (skrajnie redukcjonistycznego) rozumienia biologii oraz procesów życia (slajdy 2-8) prezentuję rdzeń Chaitinowego modelu (slajdy 10-12). Nastepnie pokazuję, że jest on nieoczywisty, ponieważ zakłada użycie Turingowskiej wyroczni (slajd 13). Wspominam również o krytyce metabiologii zarzucającej modelowi Chaitina teleologiczność (slajd 15). Kończąc stawiam pytanie o domniemany platonizm ujęcia Chaitinowskiego (slajd 18) zwracając jednak uwage na jego nieoczywistość.
Życzę wszystkim owocnej lektury (zob. link wyżej) i zapraszam do ewentualnej dyskusji…
Paweł Stacewicz.
Dodam na marginesie, że inne koncepcje Chaitina, dotyczące nieobliczalności, były już u nas dyskutowane (zob. np. wpis Chaitin o nieobliczalności).
Ponieważ anonsowany i zalinkowany wyżej tekst będzie omawiany niedługo na konferencji w Poznaniu, chciałbym zgłosić z lekkim wyprzedzeniem dwa pytania (drugie z nich jest prawdopodobnie pytaniem do samego Chaitina):
1) W jaki sposób do „modelowania rywalizacji między kolejnymi generacjami/organizmów programów Chaitin używa funkcji Pracowitego Bobra”? Wydaje się to być kwestią kluczową (zob. pkt III załączonej prezentacji).
2) Dlaczego, próbując modelować ewolucję informatycznie, nie sięga Chaitin do o wiele bardziej zaawansowanego (i wykorzystywanego przez informatyków praktycznie) modelu algorytmów genetycznych, w którym to modelu uwzględnia się nie tylko mutacje, ale również inne operacje rekombinacji kodu genetycznego, a ponadto definiuje się o wiele bardziej wiarygodną biologicznie procedurę selekcji (która promuje do kolejnych populacji również osobniki gorzej dostosowane).
Przyjmując za pewnik, że Chaitin nie dlatego nie sięga do AG, że ich nie zna, przypuszczam wstępnie, że:
a) nie uznaje algorytmów genetycznych za model dostatecznie dobrze ugruntowany matematycznie (model quasi-empiryczny, a ponadto stosowany w informatyce metodą empirycznego dopasowywania parametrów)
b) teorię maszyn Turinga i definiowanych na ich podstawie funkcji (jak „pracowity bóbr”) uważa za pełnoprawną teorię matematyczną, a odwołuje się do niej bo chce udowodnić, że ewolucja podobna do darwinowskiej może zachodzić w świecie dobrze określonych obiektów matematycznych (zob. pkt II załączonej prezentacji)
Zachęcam innych do kolejnych spostrzeżeń/pytań…
AD 1)
Rozumiem, że za pytaniem “w jaki sposób?” zadanym przez Pawła kryje się raczej “w oparciu o jakie przesłanki?”, lub też “z jakich powodów?”
Otóż sam Chaitin nie odpowiada klarownie na takowe pytania. Poniżej odwołam się do cytatów z książki “Proving Darwin” celem przeanalizowania jego toku rozumowania.
(1) Chaitin utożsamia kreatywność niejako “tkwiącą” w matematyce z kreatywnością przejawianą przez biosferę. W wielu miejscach książki pojawiają się stwierdzenia typu: “Biological creativity and math creativity are not that different”, czy też wprost: “Biological creativity = math creativity”. Badacz dostrzega z pewnością wyraźną analogię między potencjalnym bogactwem form ożywionych a nieskończonym bogactwem treści matematyki postgödlowskiej, niemniej nie stara się uczynić z niej niczego więcej, niż analogia właśnie. Chaitin nie wyjaśnia przy tym dlaczego tak właśnie uważa, ani dlaczego czytelnik jego pracy miałby na to przystać. Uznaje po prostu, że w matematykę samą nieusuwalnie “wpisana jest” kreatywność (przy czym jej ”esencją” miałaby być liczba Ω: “Ω is concentrated mathematical creativity”) oraz, że jej oczywistym ekwiwalentem w świecie fizycznym jest bogactwo form żywych w ewoluującej biosferze.
(2) W modelu Chaitina organizmy są reprezentowane przez maszyny Turinga/programy, których zadaniem jest zwracać maksymalnie dużą liczbę naturalną (pamiętajmy jednak, że nie ma w nim ani gatunków, ani populacji, a co za tym idzie – brak również ekologii!). Owe organizmy-programy poddawane są mutacjom (które same są meta-programami), w wyniku których pojawiają się generacje – każda kolejna o wyższym współczynniku dostosowania (F). Jak jednak ma się to do wspomnianej wyżej kreatywności biosfery? Najpierw zapytajmy co Chaitin rozumie przez ową kreatywność. Na to pytanie otrzymujemy prostą odpowiedź: ”Biological creativity = speed of evolution”.
(3) Zauważmy, że powyżej mowa jest o szybkości ewolucji, nie o niej samej. Okazuje się więc, że Chaitinowi idzie zatem nie tyle o potencjał wyłaniania nowych form w procesie ewolucji darwinowskiej, ile raczej o tempo wyłaniania się owych nowości. I właśnie dla mierzenia tempa ewolucji sięga on po funkcję Pracowitego Bobra (BB): “We will use BB(N) [BB dla N-stanowej, binarnej maszyny Turinga] to characterize the rate of biological creativity in our evolution model.” Okazuje się zatem, że Chaitin próbując stworzyć matematyczny model opisujący sam potencjał twórczy biosfery (zmiany o charakterze jakościowym) tworzy w efekcie model opisujący tempo ewolucji (zmiany o charakterze ilościowym) w swoim skrajnie uproszczonym matematycznym modelu ewolucji.
(4) Innymi słowy: Chaitin modeluje tempo wyłaniania się nowości w świecie ożywionym poddanym działaniu ewolucji darwinowskiej za pomocą pewnego typu funkcji nieobliczalnej (BB). Jeżeli jednak ponownie zadamy pytanie “dlaczego akurat tę funkcję Chaitin uznaje za najlepszy miernik tempa ewolucji, to w tekście książki nie otrzymamy na nie jasnej odpowiedzi. Jedynym wyjaśnieniem dokonanego wyboru jest wskazanie na fakt wzrostu funkcji BB szybciej, niż jakiejkolwiek funkcji obliczalnej, co w ocenie Chaitina jest wystarczająco dobrym powodem, aby jej użyć.
AD 2)
Co się zaś tyczy drugiej części pytania, to oczywiście nie znam na nie odpowiedzi, natomiast chciałbym w tym momencie zwrócić tylko uwagę na fakt, że Chaitin nie próbuje konstruować jakiejkolwiek symulacji komputerowych biosfery (lub jej fragmentu), lecz raczej wykazać, że przy pewnej interpretacji kluczowych pojęć z zakresu teorii ewolucji w aparacie pojęciowym matematyki współczesnej da się skonstruować model, w którym w naturalny sposób pojawi się matematyczny odpowiednik procesu ewolucji.
Do tej części pytania Pawła odniosę się obszerniej nieco później.