Analog computations: continuous vs empirical

We would like to invite everyone to discuss the material  that has been presented during virtual conference Computability in Europe (5-9 July 2021).

The entire slideshow (with large sections of text from our paper draft) is available HERE.

We decided to submit it for discussion, because we are now working on a new publication devoted to analog/continuous computations, and all additional critical input, and each additional discussion will be for us very precious.

Thus, we will be grateful for any comments that may contribute both: the improvement of our text (which still is in the reviewing process), and the development of our new ideas.

To encourage you to read the whole slideshow, we put two representative (text) passages below:

Two basic (general) meanings of analogicity

When talking about analog computing, i.e. a kind of non-standard computing, there are two different (yet not necessarily separate) ways of understanding analogicity.

The first meaning, we shall call it AN-C, refers to the concept of continuity. Its essence is the generalisation (broadening) of digital methods in order to make not only discrete (especially binary) but also continuous data processing possible. On a mathematical level, these data correspond to real numbers from a certain continuum (for example, an interval of a form [0,1]), yet on a physical level – certain continuous measurable variables (for example, voltage or electric potentials).

The second meaning, we shall call it AN-E, refers to the concept of analogy. It acknowledges that analog computations are based on natural analogies and consist in the realisation of natural processes which, in the light of defined natural theory (for example physical or biological), correspond to some mathematical operations. Metaphorically speaking, if we want to perform a mathematical operation with the use of a computational system, we should find in nature its natural analogon. It is assumed that such an analogon simply exists in nature and provides the high effectiveness of computations.

In a short comment to this distinction, we would like to add that the meaning of AN-E has, on the one hand, a historical character because the techniques, called analog, which consisted in the use of specific physical processes to specific computations, were applied mainly until the 1960s. On the other hand, it looks ahead to the future – towards computations of a new type that are more and more often called natural (for example, quantum or computations that use DNA).

The meaning of AN-C, by contrast, is more related to mathematical theories of data processing (the theoretical aspect of computations) than to their physical realisations.

The categories AN-C and AN-E are not disjoint, as there are empirical computations that consist in processing continuous quantities.  As such, they are AN-E, but also fall into the AN-C category.

Empirical justification of AN-E computations

AN-E computations are closely related to the theories of empirical sciences (e.g., physics or biology). This means that specific computations of this type could neither be specified nor physically implemented without reference to a specific theory of this type.

Typically, such theories are treated as a tool for accurate description of physical reality in terms of mathematical structures and operations. Thus, their cognitive aspect is highlighted.

From the computational point of view (or more precisely: from the implementation one) they can be treated as a basis for realizing certain mathematical operations by means of physical processes described by these operations. With such an approach, a particular theory is treated as something that justifies the physical implementation of certain mathematical-algorithmic operations. It is therefore a justifying theory for a particular type of AN-E computation.

Once again, we invite everyone to discuss our slideshow — Paula Quinon & Paweł Stacewicz.

Zaszufladkowano do kategorii Bez kategorii | 1 komentarz

Między wiedzą “jak” i wiedzą “dlaczego”.
Kontekst algorytmiczny.

Jako sygnał wywoławczy kolejnej blogowej rozmowy chciałbym przywołać następujący cytat z tekstu Donalda Knutha o algorytmach:

Być może największym odkryciem będącym rezultatem wprowadzenia komputerów okaże się to, że algorytmom, jako przedmiotom badania, przysługuje niezwykłe bogactwo interesujących własności oraz to, że algorytmiczny punkt widzenia jest użytecznym sposobem organizacji wiedzy w ogólności.

Algorytmiczny punkt widzenia…
Zastosujmy go nieco węziej niż to postuluje Knuth, przyjmując, że algorytm stanowi wzorcowy (schematyczny, jednoznaczny, intersubiektywnie dostępny…) zapis wiedzy „jak”, czyli wiedzy o tym, jak rozwiązywać problemy określonego typu. Na przykład: jak znajdować pierwiastki równań kwadratowych czy diagnozować choroby układu oddechowego.
Warto napomknąć tutaj, że na polu epistemologii wiedzę „jak” odróżnia się od wiedzy „że”. Ta pierwsza ma charakter proceduralny, operacyjny, pragmatyczny (w naszym ujęciu: algorytmiczny)… ta druga zaś,  dotyczy faktów i zależności między nimi (oto przykład: Wisła jest dłuższa od Odry); ma zatem charakter deklaratywny lub opisowy.

O użyteczności algorytmów w ogólnym kontekście gromadzenia i zdobywania wiedzy dyskutowaliśmy już kilka razy, np. przy okazji wpisu Siła algorytmów czy wpisu Algorytmiczne podejście do zdobywania, zapisywania i przekazywania wiedzy….

Tym razem proponuję przyjrzeć się zagadnieniu przejrzystości poznawczej algorytmów — koncentrując się roboczo na kontekście informatycznym, a dokładniej na metodach i systemach sztucznej inteligencji (SI). Nie znaczy to oczywiście, że w dalszej rozmowie nie możemy wychodzić poza ten roboczy kontekst!

Otóż we współczesnych systemach SI, a więc systemach służących do automatyzacji czynności poznawczych człowieka (takich jak wnioskowanie czy komunikacja językowa), coraz częściej stosuje się algorytmy (samo)uczące się. Mają one status schematów pomocniczych, a więc schematów „drugiego poziomu”, które prowadzą do udoskonalenia algorytmu właściwego, odpowiedzialnego za działanie systemu.
Przykładowo: jeśli system służy do stawiania diagnoz medycznych, to algorytm właściwy mówi „jak przechodzić od obserwowanych objawów do stwierdzenia takiej a takiej choroby”, natomiast algorytm uczenia się ma na celu wcześniejsze dopasowanie pewnych parametrów algorytmu właściwego (być może nawet: utworzenie go od podstaw), tak aby ten ostatni działał poprawnie.
Dopowiedzmy koniecznie, że sporo współczesnych systemów uczących się ma postać sztucznych sieci neuronowych. W ich przypadku algorytmy uczenia się są pewnymi (inspirowanymi biologicznie) schematami samoorganizacji tych sieci – samoorganizacji, która polega na „dostrajaniu” wag połączeń międzyneuronalnych, a niekiedy też pewnych parametrów sztucznych neuronów.

Mając na uwadze rozróżnienie między algorytmami działania (jak rozwiązać problem, jak podjąć decyzję itp.) oraz algorytmami uczenia się (jak utworzyć lub udoskonalić algorytm właściwy), można postawić zagadnienie przejrzystości poznawczej tych pierwszych.
Chociaż stanowią one wiedzę „jak” i są podstawą efektywnych działań systemu, to w konkretnych przypadkach można się zastanawiać, w jakim stopniu wiedza ta ma status wiedzy „dlaczego”?
Przykładowo: wiemy, jak system stawia diagnozy i widzimy ich poprawność, nie do końca jednak rozumiemy, dlaczego są to takie właśnie diagnozy. Innymi słowy: system ma taką strukturę i taki algorytm działania (np. jest on bardzo złożony lub zawiera pewne techniczne parametry niskiego poziomu), że nie dostarcza wprost dobrych wyjaśnień podejmowanych przez siebie decyzji. Być może nawet, wyjaśnienia takie są w ogóle nieosiągalne.
Mówiąc obrazowo, system taki przypomina nieprzejrzystą poznawczo czarną skrzynkę.

Wobec zarysowanych trudności chciałbym poddać pod dyskusję następujące pytania:

Czy problem nieprzejrzystości poznawczej jest dla informatyków istotny?
Jeśli tak, to jakich systemów/algorytmów dotyczy?
Jakie czynniki ten problem wywołują i potęgują?
Czy znacie Państwo jakieś sposoby przezwyciężania tego problemu?
A może: w przypadku systemów informatycznych wiedza typu „dlaczego” jest nie do końca potrzebna, bo wystarczy skuteczna w praktyce wiedza „jak”?

Zachęcam do swobodnej rozmowy na powyższe tematy – z możliwością wykroczenia poza nie!

Na rozgrzewkę zaś przytaczam historyczny komentarz stałego bywalca Cafe Aleph, niejakiego k-ma, który dotyczył podobnych kwestii (komentarz ten delikatnie przeredagowałem):

<< Wobec współczesnych dokonań informatyki możliwa jest sytuacja, w której wiedza naukowa będzie mogła być efektywnie poszerzana przez „uczące się” automaty — korzystające ze sformalizowanych procedur tak, że plon tej zalgorytmizowanej działalności będzie racjonalny, to znaczy komunikowalny i intersubiektywnie sprawdzalny przez inne automaty korzystające z algorytmów na coraz to nowszych „jakościowo poziomach” — ALE wiedza ta nie będzie mogła się przełożyć na „wiedzę indywidualną” ludzi korzystających z owych automatów. Badacze będą mogli zyskać czasem wiedzę „że” i „jak”, ale nie wiedzę „dlaczego”. >>

Jako materiały pomocnicze do dyskusji (zob. też linki wyżej) proponuję:

tekst Donalda Knutha o roli algorytmów w informatyce
tekst Pawła Stacewicza o metodzie algorytmicznej
slajdy Pawła Stacewicza do wykładu nt, informacji i wiedzy

Serdecznie zapraszam do dyskusji – Paweł Stacewicz

Zaszufladkowano do kategorii Dydaktyka logiki i filozofii, Filozofia informatyki, Filozofia nauki, Światopogląd informatyczny, Światopogląd racjonalistyczny | 14 komentarzy

Czy żyjemy w erze informacji i co to znaczy?

Do obecnej dyskusji zapraszam przede wszystkim (choć nie tylko!) studentki i studentów wydziału WEiTI Politechniki Warszawskiej, z którymi prowadzę zajęcia z filozofii informacji.
Na kolejne zajęcia zaplanowaliśmy debatę, którą proponuję rozpocząć wstępnie, a potem kontynuować :), w blogu. Mam nadzieję, że dołączą do nas również inne osoby, w tym stali bywalcy Cafe Aleph.

Tematem debaty jest era informacyjna, a dokładniej znaczenie i zasadność stwierdzenia, że “żyjemy w erze informacji“.
Ze stwierdzeniem tym korespondują rożne inne określenia, bardzo chętnie stosowane przez kulturoznawców, socjologów i filozofów.
Oto szczególnie wyraziste przykłady: społeczeństwo informacyjne (dopełniane zwykle  przymiotnikiem: postindustrialne), społeczeństwo sieciowe (mamy tu podkreślenie roli  Internetu) czy epoka cyfryzacji (uwypuklające rolę wynalazku komputera cyfrowego i powiązanych z nim technologii).

Dlaczego jednak  informację akurat, a nie coś innego, mamy uznać za kategorię definiującą nasze czasy?

Czy przesądza o tym wszechobecność urządzeń i technologii do przetwarzania informacji?

Czy chodzi może o skuteczne zastosowania pojęcia informacji w naukach (biologii, psychologii, fizyce…), które tworzą dzięki temu pojęciu pewien nowy obraz świata?

A może idzie o to, że coraz częściej świat realny zastępuje się wirtualnym, a więc w jakimś sensie informacyjnym?

A może zmienił się dominujący wzorzec aktywności ekonomiczno-gospodarczej i niemal wszystko w tej sferze zależy dziś od pozyskiwanych i posiadanych informacji?

Proszę Państwa, potraktujmy ten katalog pytań jako sygnał wywoławczy do dyskusji, która może się potoczyć również w innych kierunkach!
Wszelkie głosy MILE widziane…

Jako materiał pomocniczy do dyskusji proponuję następujące teksty i prezentację:

♦  artykuł A. Sicińskiego Społeczeństwo informacyjne: próba nazwania naszych czasów

♦  artykuł T. Goban-Klasa Teoretycy społeczeństwa informacyjnego

♦  prezentacja z ostatniego wykładu (wzbogacona o kilka nowych slajdów)

Serdecznie ZAPRASZAM do dyskusji wszystkich Czytelników bloga — Paweł Stacewicz.

Zaszufladkowano do kategorii Dydaktyka logiki i filozofii, Filozofia informatyki, Filozofia nauki, Światopogląd informatyczny | 24 komentarze

O pięknie pojęć i teorii naukowych

Zachęcony niezwykle interesującą wymianą myśli ze studentami Wydziału Fizyki PW zdecydowałem się wywołać w blogu dyskusję na temat piękna w nauce. Przede wszystkim w matematyce i fizyce.
Zamiast klasycznego wstępu przedstawiam niżej kilka reprezentatywnych głosów z zajęć, które były wpisywane na wykładowym czacie podczas referatu o humanistycznych aspektach fizyki. Są to oczywiście pewne wyrywkowe i spontaniczne spostrzeżenia, które możemy niżej dowolnie komentować i rozwijać. Mam nadzieję, że będą one stanowić dobry impuls do rozmowy.

1.
Dlaczego naukowcy posługują się pewną intuicją związaną dość mocno z poczuciem estetycznego piękna teorii naukowych? Dlaczego uznają niektóre z nich za piękniejsze, a tym samym warte większego zainteresowania?
Czasem piękno może oznaczać prostotę — to, że daną teorię da się sprowadzić do podstawowych form i operacji matematycznych. Czasem jednak niesamowicie przeładowana matematyką teoria może wydać się piękna właśnie dlatego, że zdołała opisać pewien nowy lub  nierozwiązany dotychczas problem. Zatem intuicja i poczucie estetyki u naukowca mogą być przydatne, by rozpoznać to, co ma potencjał do okazania się dobrą teorią.

2.
Wydaje mi się, że piękno to pochodna biologicznego instynktu, który podpowiada nam, co jest piękne; podpowiada po to, by móc dokonać właściwego wyboru z punktu widzenia przetrwania (np. przy wyborze partnera/ki).

3.
A może piękno teorii jest wynikiem zespołu cech, które odpowiadają za “skuteczność” teorii… M. Heller w jednej ze swoich książek przytacza porównanie, jakiego użył S. Weinberg, zestawiając piękno teorii fizycznej z pięknem konia sportowego. Doświadczony trener rozpozna konia o odpowiednich cechach; już na pierwszy rzut oka potrafi wstępnie określić jego możliwości. Dobra teoria, podobnie jak koń sportowy, posiada zestaw cech, które zapewniają jej skuteczność.

4.
Czy piękno to swojego rodzaju idealność? Czy np. fuzję jądrową można nazwać pięknym źródłem energii (zero odpadów, CO2 itp.)? Podobne określenie możemy zastosować do teorii fizycznej, która wydaje się być idealna… W sumie to dość sensowna definicja piękna. W życiu też pięknym nazywamy, to co instynktownie uznajemy za idealne.

5.
Według mnie mieszanie piękna i prawdy jest błędne i nie powinno się na gruncie naukowym dyskutować o tym, czy jakaś nauka jest piękna, czy brzydka, bo prawda jest obiektywna, a wrażenia estetyczne – subiektywne.

A zatem: na czym miałoby polegać piękno zmatematyzowanej teorii naukowej? Na jej prostocie, symetrii, wewnętrznym uporządkowaniu, idealności…? Czy kryteria tego rodzaju  można precyzyjnie sformułować, nie uciekając się do „miękkich” porównań i metafor?

Serdecznie zapraszam do rozmowy – Paweł Stacewicz.

Zaszufladkowano do kategorii Dydaktyka logiki i filozofii, Filozofia nauki, Światopogląd racjonalistyczny | 16 komentarzy

Optymizm poznawczy Hilberta, Gödla i Turinga
czyli pankomputacjonizm w wersji epistemicznej

Obecny wpis jest moim głosem w dyskusji na międzyuczelnianym (IFiS PAN, IF UW, środowisko filozoficzne PW) posiedzeniu seminarium pt. “Ku filozofii informatycznej”, 17.XI.2020.  Dwa główne na tym posiedzeniu odczyty, profesorów Pawła Polaka (“Filozofia informatyki, o jakiej nie śniło się  informatykom”)  i Kazimierza Trzęsickiego (“Filozofia informatyczna i paradygmat Turinga”), mają pewien wspólny wątek — pankomputacjonizm, do którego chciałbym się odnieść w tych uwagach jako do szczególnie wyrazistej gałęzi filozofii informatycznej. Dobre tło dla tych uwag stanowi wprowadzenie do seminarium, autorstwa doktora Pawła Stacewicza.

§1. Anty-limitatywne  twierdzenie Gödla, 1936, ilustrujące epistemiczny pankomputacjonizm jako gałąź filozofii informatycznej.

Posługując się terminem “pankomputacjonizm epistemiczny” należy wyjaśnić, od jakiego innego kierunku ma go odróżniać ten przymiotnik.  Rzecz jest warta pilnej uwagi, bowiem ów inny kierunek jest rozległymi frapującym działem filozofii informatycznej.  Proponuje określać go mianem pankomputacjonizm ontyczny, wkracza on bowiem w kwestię natury bytu glosząc myśl że podstawowym tworzywem świata nie są elementarne cząstki materii lecz bity czyli elementarne cząstki informacji.  Wyraża tę myśl maksyma Johna Wheelera it from bit (można to oddać jako “byt z bitów”).  Cała rzeczywistość jest według tej koncepcji gigantycznym komputerem cyfrowym przetwarzającym bity wedle algorytmu kierującego ewolucją wszechświata.

Jakkolwiek fantastycznie brzmi ta koncepcja, zasługuje ona na uwagę, skoro opowiada się za nią grupa tak wybitnych fizyków kwantowych i  kosmologów, jak  omawiany w odczycie prof. Trzęsickiego Konrad Zuse,  wspomniany wyżej John Wheeler, a także Stephen Wolfram, Ed Fredkin, Frank Tipler i inni.

Uznawszy, że skierowanie do tekstu Trzęsickiego pozwala wspomnieć w paru tylko słowach  komputacjonizm ontyczny,  przechodzę do kwestii pankomputacjonizmu w wersji epistemicznej.  Oto doniosłe stwierdzenie Gödla, dobrze się nadające na drogowskaz ku tej części filozofii informatycznej, jaką jest epistemiczny pankomputacjonizm.

Der Übergang zur Logik der nächst höheren Stufe bewirkt also nicht bloß, daß gewisse früher unbeweisbare Sätze beweisbar zu werden, sondern auch daß  unendlich viele der schon vorhandenen Beweise außerordentlich stark abgekürzt werden können. — “Über die Lange von Beweisen”

Powiada w tym ustępie Gödel, że przejście do wyższego rzędu logiki powoduje nie tylko to, że dadzą się dowieść pewne twierdzenia dotąd niedowodliwe, lecz także to, że nieskończenie wiele już istniejących dowodów ulega nadzwyczajnemu skróceniu.  Ciekawą tego egzemplifikacją w praktyce matematycznej jest w aksjomatyce Peano przejście od aksjomatu indukcji pierwszego rzędu do sformułowania w logice drugiego rzędu.

Dowód w rozumieniu tak Gödla jak  iHilberta jest to dowód sformalizowany, a więc wykonalny  lub sprawdzalny dla maszyny cyfrowej. Znaczy to, że każdy problem matematyczny da się rozwiązać algorytmicznie czyli obliczeniowo. W tym sensie ów pogląd Gödla zasługuje na określenie pankomputacjonizm, a przydawka epistemiczy odróżnia go od ontycznego.

Algorytmiczne rozwiązywanie kolejnych  problemów poprzez wspinanie się na coraz wyższe rzędy logiki  jest wymowną  ilustrację fenomenu poznawczego, jakim jest twórcza konceptualizacja poprzez postulaty znaczeniowe (meaning postulates w sensie Carnapa 1947 ).  Szczególnie ważnym ważnym dla postępu nauki środkiem są  aksjomaty w teoriach sformalizowanych. Zachodzi to także w rozważanym przykładzie Gödla ponieważ każdy nowy rząd logiki jest określany przez swoiste dlań aksjomaty.

Tenże przypadek, ujawniając dobitnie doniosła i niezbywalną rolę filozofii w informatyce, harmonizuje z  wypowiedzią prof.Polaka, że “filozofia okazuje się dla przyszłości informatyki równie ważna co umiejętności techniczne i ścisła wiedza”. Istotnie, żeby informatyka  była zdolna do algorytmicznego rozwiązywania problemów w tak wydajny sposób, musi przyjąć ontologię platońską w sensie istnienia uniwersaliów pojętych jako  zbiory w sensie teorii mnogości.  Antyplatońska filozofia nominalizmu, np. reizm Kotarbińskiego, jest w tym względzie bezradna.

Twórcza konceptualizacja czyli inwencja pojęciowa to czynnik fundamentalny,   obecny  na każdym kroku  postępu wiedzy. Spektakularnym przykładem takiej odkrywczości jest  pojęcie zera. Poświęca mu wiele uwagi odczyt Trzęsickiego, poprzestanę więc na zauważeniu, że bez obecności tego obiektu  w świecie liczb nie byłoby nawet najprostszych algorytmów czterech działań arytmetycznych. Gdyby przyjąć filozofię, które nie dopuszcza takich bytów jak zero, nigdy byśmy się nie doczekali  maszyny Turinga.

Optymistyczny pankomputacjonizm Gödla buduje się na założeniu, że gdy do rozwiązania jakiegoś problemu  brak nam algorytmu, to należycie usilna praca inwencji pojęciowej doprowadzi do znalezienia pojęć, które po sprecyzowaniu  przez aksjomatyzację oraz sformalizowaniu teorii aksjomatycznej  dostarczy potrzebnego algorytmu.

§.2.  Pankomputacjonizm Gödla  a stanowiska Hilberta  i Turinga

§2.1.  Moje propozycje w tej kwestii znajdują się m.in.  w następujących artykułach, dostępnych w elektronicznych wersjach periodyków i w bazach danych po wklejeniu w wyszukiwarce całego tytułu.

Does Science Progress towards Ever Higher Solvability through Feedbacks between Insights and Routines?Studia Semiotyczne“, tom 32 nr 2, 2018. Odcinki 1.4,  2.2, 3.1,  3.2, 5.1, 5.2.

Jako komentarz do zwrotu Feedbacks between Insights and Routines  niech posłużą dwie wypowiedzi koryfeuszy informatyki.  Pierwsza pochodzi od Gregory Chaitina, druga od Donalda Knutha. Chaitin wyjaśnia, co nas upoważnia do epistemicznego pankomputacjonizmu  w matematyce pomimo Gödlowskiego dowodu jej niezupełności.

Gödel’s own belief was that in spite of his incompleteness theorem there is in fact no limit to what mathematicians can achieve by using their intuition and creativity instead of depending only on logic and the axiomatic method. He believed that any important mathematical question could eventually be settled, if necessary by adding new fundamental principles to math, that is, new axioms or postulates. Note however that this implies that the concept of mathematical truth becomes something dynamic that evolves, that changes with time, as opposed to the traditional view that mathematical truth is static
and eternal. […]  In discovering and creating new mathematics, mathematicians do base themselves on intuition and inspiration, on unconscious motivations and impulses, and on their aesthetic sense, just like any creative artist would.

Z kolei, Knuth zwraca uwagę, że  osiągnięte dzięki twórczej intuicji algorytmy pomagają  tejże intuicji  docierać do  bogactwa interesujących własności obiektów matematycznych.

Być może największym  odkryciem będącym rezultatem wprowadzenia komputerów okaże się to, że algorytmom, jako przedmiotom badania, przysługuje niezwykłe bogactwo interesujących własności oraz to, że algorytmiczny punkt widzenia jest użytecznym sposobem organizacji wiedzy w ogólności.  […] ˙Najbardziej wartościowym elementem edukacji naukowej czy technicznej są służące ogólnym celom narzędzia umysłowe, które będą służyły przez całe życie.  Szacuję, że język naturalny i matematyka są najważniejszymi takimi narzędziami, a informatyka stanowi trzecie narzędzie.

Tę myśl Knutha rozwija P.Stacewicz we wpisie “Algorytmiczne podejście do zdobywania, zapisywania i przekazywania wiedzy”, który następuje po obecnym.

§2.2. Inną moją pozycją, która traktuje szerzej o zagadnieniach poruszanych w obecnym tekście jest artykuł: The progress of science from a computational point of view: the drive towards ever higher solvability – “Foundations of Computing and Decision Sciences“, Vol.44, No~1, 2019. Odcinki  3 i 4.

Tę optymistyczną myśl, że  dla każdego matematycznego problemu istnieje w  0biektywnym świecie jestestw matematycznych rozwiązujący go algorytm, do którego zdoła dotrzeć po jakimś  czasie myśl ludzka (o ile starczy na to czasu trwania cywilizacji),  analizuje wszechstronny, a  kończący się  znakiem zapytania, fragment tekstu  Pawła Stacewicza  zatytułowany “A Discussion of Marciszewski’s Optimistic Realism” w książce “Interdisciplinary Investigations into the Lvov-Warsaw School” (redakcja A.Drabarek, J.Woleński, M.Radzki), Palgrave 2019.

Zdobywamy głębszy wgląd w powyższą myśl Gödla, biorąc pod uwagę  jego odwoływanie się do fenomenologii Husserla w próbach uzasadnienia epistemicznego optymizmu. Ujawnia się wtedy  zakorzenienie tej kwestii  w metafizyce, co nie rokuje szybkiego rozwiązania. Stanowi jednak atrakcyjne wyzwanie dla badaczy, których nie odstrasza ryzyko metafizycznych spekulacji.

Zaszufladkowano do kategorii Filozofia informatyki, Filozofia nauki | 20 komentarzy

Algorytmiczne podejście do zdobywania, zapisywania i przekazywania wiedzy. Pożądane czy szkodliwe?

Niniejszy wpis kieruję przede wszystkim, choć nie tylko, do studentów wydziału WEiTI Politechniki Warszawskiej, z którymi mam obecnie zajęcia filozoficzno-informatyczne.
W trakcie tych zajęć poruszyliśmy problem, który był dyskutowany na blogu już kilkukrotnie (zob. np. tutaj), ale wciąż wydaje mi się wart dalszej rozmowy. Chodzi o metodologiczną przydatność pojęcia algorytmu – pojęcia, które znamy przede wszystkim z informatyki.

Czy algorytmizacja, a więc jakiegoś rodzaju schematyzacja i automatyzacja, są w nauce czymś pożądanym? Czy wiedza zapisana, ale także przekazywana, w postaci algorytmicznej, może stymulować rozwój nauki? A może jest inaczej: zbytnia algorytmizacja powoduje, że w nauce i  edukacji zaczyna brakować inwencji i kreatywności?

Można też spytać szerzej: czy podejście algorytmiczne, które przeniknęło do naszej kultury głównie za sprawą wynalazku komputera, wywiera jakiś istotny wpływ na tęże kulturę – wpływ pozytywny lub negatywny? Mam tu na myśli kulturę pojętą całościowo, a nie tylko technicznie…

Bardzo proszę o swobodne wypowiedzi nawiązujące do powyższych pytań; poza które można oczywiście wykraczać :).

Jako lektury wprowadzające  do dyskusji proponuję:

tekst Donalda Knutha o roli algorytmów w informatyce
tekst Pawła Stacewicza o metodzie algorytmicznej

Oto kilka zaczerpniętych z tych prac cytatów:

Knuth:
Być może największym odkryciem będącym rezultatem wprowadzenia komputerów okaże się to, że algorytmom, jako przedmiotom badania, przysługuje niezwykłe bogactwo interesujących własności oraz to, że algorytmiczny punkt widzenia jest użytecznym sposobem organizacji wiedzy w ogólności.

Knuth:
Zacytujmy ponownie George’a Forsythe’a: „Najbardziej wartościowym elementem edukacji naukowej czy technicznej są służące ogólnym celom narzędzia umysłowe, które będą służyły przez całe życie. Szacuję, że język naturalny i matematyka są najważniejszymi takimi narzędziami, a informatyka stanowi trzecie narzędzie” (Forsythe 1959).

Knuth:
Próba sformalizowania czegoś w postaci algorytmu prowadzi do głębszego zrozumienia niż ma to miejsce, gdy po prostu próbuje się daną rzecz pojąć w sposób tradycyjny.

Stacewicz:
Można pokusić się nawet o stwierdzenie, że dana dyscyplina uzyskuje postać dojrzałą wówczas, gdy powstaje w jej obrębie pewien schematyczny rachunek pozwalający z powodzeniem stosować metodę algorytmiczną.

Stacewicz:
Do zalet metody algorytmicznej, należy niewątpliwie wiedzotwórczość, która przejawia się na dwóch poziomach: a) każde zastosowanie algorytmu do nowych danych skutkuje nową wiedzą (rozwiązaniem nowego problemu), b) trafnie dobrany zbiór algorytmów ułatwia penetrację danej dziedziny na nowym jakościowo poziomie (na niższym poziomie dokonała się już automatyzacja).

Serdecznie zapraszam do rozmowy, w której oczywiście sam chętnie wezmę udział.

Paweł Stacewicz.

Zaszufladkowano do kategorii Dydaktyka logiki i filozofii, Filozofia informatyki, Filozofia nauki, Światopogląd informatyczny | 24 komentarze

Czy społeczeństwo informacyjne jest społeczeństwem ryzyka?

W drugiej połowie XX wieku amerykański socjolog Graham Bell upowszechnił określenie  „społeczeństwo informacyjne”, które miało uwypuklić przełomowe dla owego czasu przemiany cywilizacyjne – przemiany wpływające na ekonomię, gospodarkę i relacje społeczne.

Jako najbardziej istotne cechy społeczeństwa informacyjnego wskazywał:

— dominację sektora usług (a nie rolnictwa czy przemysłu),
— centralną rolę wiedzy teoretycznej (w tym: eksperckiej) w gospodarce,
— dominację specjalistów i naukowców strukturze zawodowej,
— tendencję do informatyzacji i globalizacji coraz większej liczby dziedzin,
— rozwój nowych technologii zarządzania informacją i wiedzą.

W tym samym mniej więcej czasie inny socjolog, tym razem niemiecki, Ulrich Beck, ukuł równie dobrze przemawiające do wyobraźni pojęcie „społeczeństwa ryzyka”.  Jako jeden z istotnych czynników ryzyka — tak w wymiarze cywilizacyjnym,  jak indywidualnym –  wskazywał rozwój nowoczesnych technologii. Między innymi: informatycznych.

„Nakładając” na siebie dwa powyższe pojęcia możemy postawić pytania:

♦  Czy faktycznie społeczeństwo informacyjne jest społeczeństwem ryzyka?
♦  Dlaczego?
♦  Jakiego rodzaju  ryzyka wchodzą w grę?
♦  A może  powszechny dostęp do informacji i technologii informacyjnych istotnie ogranicza ryzyko?

Bardzo proszę o swobodne wypowiedzi, które mogą obejmować również namysł nad tym, czym dzisiaj, dla Państwa,  jest społeczeństwo informacyjne?

Za luźną podstawę dyskusji proponuję poczynić dwa teksty socjologów, z antologii pod redakcją Józefa Lubacza pt. „W drodze do społeczeństwa informacyjnego”:

— tekst Andrzeja Sicińskiego: Społeczeństwo informacyjne: próba nazwania naszych czasów,
— tekst Tomasza Goban-Klasa: Społeczeństwo informacyjne i jego teoretycy

Gorąco zachęcam do rozmowy — Paweł Stacewicz

Zaszufladkowano do kategorii Retoryka, Światopogląd informatyczny, Światopogląd racjonalistyczny | 27 komentarzy

Wywiad o Cafe Aleph w czasopiśmie Filozofuj!

Witam wszystkich po dłuższej wakacyjnej przerwie :)

Miło mi poinformować, że we wrześniu ukazał się na łamach czasopisma Filozofuj! wywiad na temat bloga Cafe Aleph, a szerzej: na temat związków między informatyką i filozofią.
Rozmawiał ze mną Jakub Jernajczyk, który od czasu do czasu wypowiada się również w naszym blogu — np. o cyfrowym idealizmie.

Wywiad został podzielony na dwie części, które są dostępne tutaj:
część 1https://filozofuj.eu/miedzy-informatyka-i-filozofia-internetowe-dyskusje-w-cafe-aleph-1-wywiad/
część 2https://filozofuj.eu/miedzy-informatyka-i-filozofia-internetowe-dyskusje-w-cafe-aleph-2-wywiad/

Gorąco zachęcam do przeczytania calości, a na rozgrzewkę wklejam dwa krótkie fragmenty rozmowy.

JJ: Czy mógłby Pan krótko wyjaśnić, dlaczego interakcja filozofii z informatyką jest dla Pana taka istotna? Na pierwszy rzut oka mogłoby się przecież wydawać, że są to dziedziny niezwykle od siebie odległe.

PS: Faktycznie, na pierwszy rzut oka informatyka z filozofią różnią się od siebie jak ogień i woda. Informatyka to współczesność, zmiana, konkret, najnowsze technologie, miliony inżynierskich zastosowań. Filozofia z kolei sięga swoimi korzeniami starożytności, bada zagadnienia bardzo ogólne, stroni raczej od technologii i inżynierskich zastosowań.

Jak wiadomo jednak, przeciwieństwa przyciągają się. Filozofowie czerpią z informatyki pełnymi garściami: przyrównują umysł do komputera, zastanawiają się nad tym, czy maszyny mogłyby myśleć, rozważają na serio takie koncepcje, jak pankomputacjonizm, to znaczy teorię, wedle której wszelkie byty mają naturę obliczeniową.

Informatycy z kolei coraz bardziej łakną zrozumienia istoty swoich podstawowych pojęć, takich jak algorytm czy informacja. Interesują ich także kwestie etyczne, związane na przykład z coraz bardziej realną sztuczną inteligencją. Chcą też dobrze uchwycić, na czym polegają ograniczenia metod obliczeniowych. To wszystko zaś są zagadnienia filozoficzne, stawiane zresztą u zarania informatyki, na przykład przez Turinga…

JJ: Wybrana przez Panów nazwa bloga, Cafe Aleph nie wskazuje jednak na jakieś silne związki z informatyką. Kojarzy się raczej z podstawami matematyki, w szczególności z teorią zbiorów. „Alef zero”, na przykład, oznacza moc, a więc liczność, nieskończonego zbioru liczb naturalnych…

PS: Czy informatyka jednak nie została zbudowana na fundamentach logicznych, a szerzej matematycznych? Alef zero możemy uznać za symbol zbioru liczb naturalnych, a tak się składa, że komputery cyfrowe operują na danych, którym odpowiadają liczby naturalne. Każdy kod binarny – niezależnie od tego, czy reprezentuje dane tekstowe, dźwiękowe czy jakiekolwiek inne – można rozumieć jako liczbę naturalną. Alef zero wskazuje zatem na matematyczny fundament obliczeń cyfrowych. Jednocześnie jednak, ponieważ jest to symbol nieskończoności – nieskończoności przysługującej liczbom naturalnym – kieruje naszą uwagę na pewne kłopoty, które dotykają obliczeń cyfrowych. Mianowicie: za pomocą obliczeń tego typu nie można rozwiązać wielu istotnych problemów, ponieważ, mówiąc w uproszczeniu, wymagałoby to wykonania nieskończonej liczby kroków w skończonym czasie. Co ciekawe jednak, w matematyce istnieją inne jeszcze alefy, odpowiadające innego rodzaju liczbom niż naturalne (np. liczbom rzeczywistym) i być może dzięki obliczeniom opisywanym za pomocą tego rodzaju liczb, dałoby się rozwiązać zagadnienia nieobliczalne cyfrowo. Na blogu dyskutowaliśmy o tym wielokrotnie…

Jeszcze raz zachęcam do przeczytania całości :).
Wszelkie komentarze mile widziane — zarówno tutaj, pod wpisem, jak i pod wywiadem w Filozofuj!.

Pozdrawiam wszystkich — Paweł Stacewicz.

Zaszufladkowano do kategorii Dydaktyka logiki i filozofii, Filozofia nauki, Światopogląd informatyczny, Światopogląd racjonalistyczny | 5 komentarzy

Wprowadzenie do semantyki prawa. Dyskusja nad książką Andrzeja Malca.

Z prawdziwą przyjemnością chciałbym zaprosić czytelników bloga do dyskusji nad książką Andrzeja Malca pt. “Wprowadzenie do semantyki prawa”.
Choć tytuł nie sugeruje tego wprost, jej treść jest mocno filozoficzna, a dokładniej rzecz biorąc, nawiązuje do pewnych rozstrzygnięć filozoficznych Tadeusza Kotarbińskiego i Bogusława Wolniewicza.

Książka jest dostępna w całości TUTAJ.

Proponuję, aby dyskusja toczyła się swobodnie bez postawionych wcześniej pytań :).
Za wstęp do niech niech posłuży recenzja, którą sporządził dr Roman Matuszewski z Uniwersytetu w Białymstoku.
Oto jej treść:

Książka została wydana przez Autora w roku 2018. Zawiera 126 numerowanych stron. We Wprowadzeniu i w Rozdziale I wyjaśnione są podstawowe pojęcia językowe i logiczne związane z prawem. Widać, że książka jest pomyślana jako wprowadzenie do języka prawa, badanego z perspektywy semantyki logicznej. Ważnym elementem tego rozdziału jest wyjaśnienie proponowanego sposobu interpretacji języka prawa. Tutaj Autor wyjaśnia różnice między „wykładnią” (podstawowym pojęciem w prawie)  a „interpretacją w prawie” – to bardzo ciekawe ujęcie, pokazujące semantyczną różnicę między nimi. W oparciu o przykłady wyjaśniono też: norma prawna, wypowiedź normatywna, reguła prawna.

Następnie Autor pisze o teorii ontologii (metafizyki) sytuacji Bogusława Wolniewicza – jest to najważniejsze narzędzie formalne tych badań. Wyjaśniono też powiązanie teorii Wolniewicza z Traktatem Wittgensteina. Ważną rzeczą jest omówienie kategoryzacji dziedziny prawa. Korzystając z teorii Wittgensteina, uzupełnionej przez reizm Kotarbińskiego, Autor wyjaśnia bardzo złożone sytuacje semantyczne języka prawa, opisuje dziedziny przedmiotów konkretnych i konkretyzm – ważne cechy klasyfikacji w prawie. Wydaje się, że użycie  własności i relacji elementów zbioru przyczyniło się do istotnego wyjaśnienia semantycznych cech języka prawa – służą one do definicji kategorii bytów w dziedzinie prawa. Na koniec Rozdziału I Autor zajmuje się aspektami logicznymi języka prawa – wyjaśnieniem prawdziwości i fałszywości w teorii prawa. Całe to wprowadzenie kończy podziałem modelu semantycznego na model dziedziny prawa oraz model języka prawa.

 W Rozdziale II analizuje się model dziedziny prawa. Tutaj mamy formalnie opisane pojęcia: zdarzenie oraz rodzaje zdarzeń − są określone warunki jakie powinno spełniać zdarzenie aby było czynem. Zdarzenie przyczynowo-skutkowe jest elementem tej dyskusji. W tym rozdziale najważniejszym wynikiem jest próba zastosowania teorii mnogości i teorii krat, korzystając ze wspomnianej wyżej teorii Wolniewicza, do konstrukcji modelu dziedziny prawa. A dokładniej mówiąc: pokazana jest klasyfikacja zdarzeń prawnych. Wprowadzone pojęcie reguły prawnej, zdefiniowane formalnie, jest wyjaśnione dokładnie także przy pomocy praktycznych przykładów.

Rozdział III wprowadza model języka prawnego, korzystając w opisie z rachunku predykatów. Ciekawym rozwiązaniem jest wypisanie kilkudziesięciu predykatów sytuacji prawnych. Nie jest wyjaśnione jak ma się to do pełności opisu sytuacji prawnych. Następnym krokiem powinna być podana aksjomatyka i reguły wnioskowania wprowadzanej teorii, sprawdzenie czy taka teoria jest niesprzeczna, czy jest zupełna itd.  Ale Autor wyjaśnia, że zawęził ten krok do ogólnego „przedstawienia, jak język prawa postrzegany jest z perspektywy logicznej”. Wydaje się, że zapowiadane w książce aksjomatyka i reguły wnioskowania powinny być podjęte w kolejnych badaniach Autora i dobrze by uzupełniły tę teorię. W recenzowanej książce został zaproponowany  inny sposób określenia własności tej teorii, a mianowicie – bezpośrednie odniesienie do modelu dziedziny prawa. To ważne wyjaśnienie nazwane jest interpretacją (podanych wcześniej) kilkudziesięciu predykatów sytuacji prawnych w modelu dziedziny prawa. Ta przedstawiona interpretacja jest przykładowa – jeśli pojawią się inne predykaty, zostaną one zinterpretowane według podanej procedury.

Na zakończenie rozdziału podana jest bardzo ciekawa klasyfikacja norm prawnych oraz schematów zdarzeń związanych z tymi normami. Klasyfikacja opisana jest formalnie z wykorzystaniem rachunku kwantyfikatorów. W celu rozstrzygania prawdziwości i fałszywości norm Autor używa na stronie 82 schemat indukcyjnego badania prawdziwości zdań. Prowadzi to do przedstawienia kilkudziesięciu przypadków prawdziwych zdań elementarnych języka (czyli zdań nie zawierających spójników zdaniowych i kwantyfikatorów), utworzonych z wyróżnionych, podanych wcześniej predykatów. Na tej podstawie określa się następnie prawdziwość norm warunkowych nakazujących, zakazujących lub dozwalających. Konsekwencją tej klasyfikacji i schematu indukcyjnego badania prawdziwości zdań jest pokazanie wynikania norm.

Ostatni rozdział obejmuje wyjaśnienia związane z semantyką języka prawa, w dużej części opisanego formalnie. To podejście pozwala bardziej precyzyjnie wyjaśnić cechy „normy prawnej”, odróżnić od „wypowiedzi normatywnej” i od „zdania deontycznego”. Kolejny rezultat opisu formalnego, to precyzyjne wyjaśnienie pojęcia „konkretyzacja normy abstrakcyjnej” – często wykorzystywanego w wykładniach prawa. Podane przykłady stosowania różnych wykładni prawa dobrze uzasadniają użyteczność tego formalnego opisu. Na koniec Autor próbuje wykorzystać swój aparat formalny do opisu relacji norm prawa naturalnego do norm prawa stanowionego.

Podsumowując – książka jest bardzo ciekawym i nowatorskim podejściem do opisu semantyki języka prawa, wykorzystującym znany system formalny Wolniewicza. Dużą korzyścią wynikającą z takiego podejścia jest jednoznaczne wyjaśnienie wielu pojęć prawnych, wprowadzenie porządku metodologicznego do opisu oraz przygotowanie formalne do systemu realizującego automatyczne rozumowania w systemie prawnym.

Roman Matuszewski (UwB)
Warszawa, 20.07.2020

Od siebie dodam, że niektóre wątki swojej książki dr Andrzej Malec referował na powiązanym z blogiem seminarium.
Polecam zapoznanie się z abstraktem jego wystąpienia.

Pozdrawiam i gorąco zachęcam do dyskusji — Paweł Stacewicz.

Zaszufladkowano do kategorii Dialogi wokół recenzji, Dydaktyka logiki i filozofii, Epistemologia i ontologia, Logika i metodologia, Światopogląd racjonalistyczny | 14 komentarzy

Testy, testy, testy… na sztuczną inteligencję

Testy, testy, testy…. Tym hasłem bombardują nas od tygodni lekarze, politycy i publicyści – nie celując, rzecz jasna, w wirusy komputerowe, a tym bardziej w sztuczną inteligencję.  My jednak, sprowokowani ogólną atmosferą testowania i diagnozowania (oczywiście ważnego i potrzebnego),  weźmiemy za przedmiot dyskusji właśnie sztuczną inteligencję. Dokładniej zaś: możliwe testy, które mogłyby potwierdzić, że coś, to znaczy jakiś program, system lub maszyna, ją posiada.

W ramach rozgrzewki przed dyskusją warto rozważyć następujące pytania:

Czym w ogóle jest inteligencja (w szczególności: ludzka)?

Czy testując system informatyczny pod kątem inteligencji, wystarczy obserwować wyniki jego działania (jakie problemy rozwiązuje, jak szybko to robi, w jaki sposób komunikuje i wyjaśnia rozwiązania…), czy może trzeba zajrzeć do jego wnętrza?

A może potrzebny jest inny jeszcze rodzaj testu…?

Zagadnienie inteligencji maszyn, w szczególności zaś drugie z powyższych pytań, postawił po raz pierwszy Alan Turing w słynnym artykule Computing Machinery and Intelligence. Przedstawił w nim werbalny test nierozróżnialności,  nazywany dzisiaj Testem Turinga (TT).
Mówiąc najkrócej, idea testu jest następująca: jeśli w wyniku swobodnej rozmowy z maszyną, rozmowy na dowolny temat, nie potrafimy odróżnić maszyny od człowieka, winniśmy uznać ją za inteligentną (w sensie przypisywanym człowiekowi).

Sam Turing opisał swój pomysł następująco:

Nową postać problemu (PS: problemu testowania myślenia lub inteligencji maszyn) można opisać przy pomocy gry, którą nazywamy „grą w naśladownictwo”. W grze tej biorą udział trzy osoby: mężczyzna (A), kobieta (B) i człowiek zadający pytania (C), który może być dowolnej płci. Pytający znajduje się w pokoju oddzielonym od pokoju zajmowanego przez dwu pozostałych. Jego zadaniem w grze jest rozstrzygnięcie, który z dwu pozostałych uczestników gry jest mężczyzną, a który kobietą. Zna ich on jako X i Y i przy końcu gry mówi: „X jest A, a Y jest B” lub „X jest B, a Y jest A”.

Pytającemu wolno zadawać pytania A i B w ten sposób:

C: Proszę X, aby mi powiedział jak długie ma włosy?

Teraz przypuśćmy, że X jest faktycznie A, wobec czego A musi odpowiedzieć. Celem A w grze jest dołożenie wszelkich starań, aby C źle go zidentyfikował. Wobec tego jego odpowiedź mogłaby być następująca: „Moje włosy są ostrzyżone, a najdłuższe kosmyki mają około dziewięć cali długości”.

Aby brzmienie głosu nie mogło pomóc pytającemu w dokonaniu identyfikacji, odpowiedzi powinny być pisane odręcznie, a jeszcze lepiej na maszynie. Idealnym środkiem porozumiewania się między pokojami jest dalekopis. Pytania i odpowiedzi mogą być też przekazywane przez pośrednika.

(…)

Teraz zapytujemy się: „Co stanie się, gdy maszyna zastąpi A w tej grze?”. Czy pytający będzie decydował błędnie tak samo często jak wtedy, gdy w grze bierze udział mężczyzna i kobieta? Pytania te zastąpią nasze pytanie początkowe” „Czy maszyny mogą myśleć?”.

Zaletą nowego problemu jest ostre rozgraniczenie między fizycznymi i intelektualnymi możliwościami człowieka. Żaden inżynier ani chemik nie twierdzi, że potrafi wyprodukować materiał, który niczym by się nie różnił od skóry ludzkiej. Możliwe, że kiedyś można będzie to zrobić, ale nawet gdybyśmy rozporządzali takim wynalazkiem, to i tak nie miałoby większego sensu usiłowanie ubrania myślącej maszyny w takie sztuczne ciało w celu uczynienia jej bardziej ludzką. To nasze przekonanie znajduje odbicie w sposobie postawienia problemu, a mianowicie w postaci zakazu, który nie pozwala pytającemu widzieć, dotykać i słyszeć pozostałych uczestników gry.

Niektóre inne zalety proponowanego kryterium można pokazać na przykładzie pytań i odpowiedzi. A zatem:

P: Napisz mi sonet na temat Forth Bridge.

O: Nie licz na mnie. Nigdy nie umiałem pisać wierszy.

P: Dodaj 34 957 do 70 764.

O: (Po 30-sekundowym namyśle odpowiada) 105 621.

P: Czy grasz w szachy?

O: Tak.

P: Mam K na K1 i innych figur nie mam. Ty masz tylko K na K6 i R na R1. Jest twój ruch. Jakie zrobisz posunięcie?

O: (Po 15-sekundowym namyśle) R-R8 mat.

Wydaje się, że metoda pytań i odpowiedzi nadaje się do wprowadzenia do prawie każdej dziedziny ludzkiej działalności, do której chcemy ją wprowadzić.

Zaproponowana przez Turinga metoda – o  której więcej można przeczytać w oryginalnym artykule – nie wszystkich przekonuje. I dlatego właśnie poddajemy ją pod dyskusję :).

Z jednej strony ma wyraźne zalety. Na przykład: abstrahuje od trudnouchwytnych zjawisk psychologicznych typu świadomość czy przeżycia podmiotu poznającego; a ponadto, nawiązuje do faktu, że w przypadku ludzi to język właśnie (wypowiedzi językowe) jest najlepszym wyrazem myśli.
Z drugiej strony jednak, rodzi wiele pytań, te zaś mogą prowadzić do przekonania o bezużyteczności podejścia Turinga.  Przykładowo: czy obserwacja zachowania maszyny (w tym przypadku: werbalnego), a nie jej wewnętrznych struktur i operacji, jest wystarczająca? Czy sam wynik maszyny pozwala wnioskować o jej inteligencji?

Ku której opinii Państwo się skłaniacie: aprobującej TT,  czy odrzucającej go?

A jeśli to drugie, to jak należy TT wzmocnić?
Lub ogólniej: jaki inny test należałoby zastosować, aby móc zasadnie stwierdzać inteligencję maszyn?

A zatem: testy, testy, testy…
Czekamy na pomysły i wspierające je argumenty!
Jakiego rodzaju testy na inteligencję informatycznych maszyn wydają się Państwu adekwatne?

Zachęcamy gorąco do rozmowy – Paweł Stacewicz i Marcin Koszowy.

Zaszufladkowano do kategorii Bez kategorii, Dydaktyka logiki i filozofii, Filozofia informatyki, Filozofia nauki, Światopogląd informatyczny, Światopogląd racjonalistyczny | 107 komentarzy