#1. Kluczowa rola Zasady Niesprzeczności

[…]  Awersja logiki do absurdu wyraża się w jej podstawowej maksymie: logicznej Zasadzie Niesprzeczności.  Jest ona tak kluczowa, że od niej zaczynamy  rozmowę o społecznych zastosowaniach wybranych elementów logiki.

Wciąż doświadczamy tego, że aby skutecznie działać trzeba opierać decyzje na wiarogodnych sądach. Takich, w które rozsądnie jest wierzyć, czyli mieć racjonalne o ich prawdziwości przekonanie (słów ,,wiara” i ,,przekonanie” używa się tu zamiennie). Wiemy też z  codziennych doświadczeń, co to znaczy, że w jedne sądy się wierzy, inne odrzuca, a do jeszcze innych podchodzi się z powątpiewaniem lub je zawiesza.

Żeby móc racjonalnie wierzyć w jakiś sąd, konieczne jest jedno z dwojga: powinien on być oczywisty, jak przysłowiowe 2+2=4 jest oczywiste dla umysłu; czy jak to, że słońce tu teraz świeci narzuca się nieodparcie zmysłom. A jeśli sam w sobie sąd nie jest oczywisty, to powinien być uzasadniony przez jakieś oczywiste przesłanki, czyli z tych przesłanek wynikać.W mechanizmie uzasadnień logiczna Zasada Niesprzeczności — w skrócie ZNs — stanowi, na równi ze stosunkiem wynikania czynnik kluczowy. […]

Artykuł podsumowany jest limerykiem:

Alicja znana z bystrości
nie dopuszczała sprzeczności.
Czy król w nią wpadł, czy królowa,
Alicji słyszał wnet słowa:
,,mylisz się, proszę Waszmości!”

Print Friendly, PDF & Email
Ten wpis został opublikowany w kategorii Epistemologia i ontologia, Logika i metodologia i oznaczony tagami , , . Dodaj zakładkę do bezpośredniego odnośnika.

6 odpowiedzi na „#1. Kluczowa rola Zasady Niesprzeczności

  1. Pytanie postawione na końcu tego wpisu nie jest bynajmniej retoryczne. Choć Arystoteles odpowiadał na nie twierdząco bez cienia wątpliwości, a jego pewność podzielał chór najtęższych w dziejach umysłów, byli też myśliciele nie mniej wybitni, antyczni i  nowożytni, np.   Hegel, którzy  się od tego chóru mocno dystansowali.

    W nowszych czasach bardzo ciekawe pytania sceptyczne postawił Jan Łukasiewicz w słynnej rozprawie "O zasadzie sprzeczności u Arystotelesa", Kraków 1910.   W inspirująco napisanym Wstępie szkicuje on dzieje tej zasady i jej status w okresie jemu współczesnym.  Kończy Wstęp słowami: "Pragnę przekonać czytelnika, że zasada sprzeczności nie jest tak niewzruszona, za jaką uchodzi, że jest tezą wymagającą dowodu."

    Nie śledziłem w szczegółach wywodu Łukasiewicza, nie będąc specjalistą od poruszanych przez niego zagadnień.  Może dlatego nie jestem czytelnikiem przekonanym, gdy idzie o ten zakres zastosowań,  z którym mam do czynienia w swojej skromnej praktyce stosowania logiki.  Być może, ktoś mający szersze doświadczenie podziela argumenty Łukasiewicza i pokaże, jak w ich  świetle należałoby korygować korygować treść tego wpisu.  

  2. km pisze:

    Nie we wszystkie sądy oczywiste dla umysłu racjonalnie jest wierzyć – oczywistością dla umysłu „najtrwalszej zasady logiki” zdaje się „NIE przejmować” Rzeczywistość.
    Wszak „cząstkom elementarnym” wg. mechaniki kwantowej przysługiwać może jednocześnie dana własność i jej przeciwieństwo – także istnienie i niebyt (przynajmniej tak wskazuje empirycznie zweryfikowana i najdokładniej rzeczywistość przedstawiająca teoria w historii).

    Racjonalnie jest także czasem (często) wierzyć w sądy nie wynikające logicznie z oczywistych przesłanek (przynajmniej nie tak oczywistych jak 2+2=4)
    – O zawodności prób logicznego „uprawomocnienia” indukcyjnych „przeświadczeń” na jakie umysł jest wskazany wobec tego w jaki sposób dane jest mu wszystko to co mu się przedstawia (Rzeczywistość) pisał już Hume.

    Zaś o tym jak umysłu rozumienie precyzyjnych naukowych terminów opiera się na „łańcuchach” znaczeniowych i odwołaniach do rozmaitych eksperckich gron pisał Putnam i Quine.
    – Zapośredniczenie „oczywistości” w gąszczu teoretycznych (i praktycznych) założeń, których jednoosobowo nie sposób zweryfikować nie może – racjonalnego człowieka nakłonić do niewiary (przynajmniej „praktycznej”) w dany sąd.

    „Zawodność logiczną” naukowego postępu a co za tym idzie najbardziej racjonalnego obrazu rzeczywistości jakim dysponujemy, przedstawiał Heller opisując rozrost naukowej wiedzy w „logice zapętleń”.

    Chciałbym niniejszym zwrócić uwagę na to jak ‘racjonalność’, ‘oczywistość’ i ‘rozumienie’ (o przedstawieniu Wittgenstein’a ‘rozumienia’ nie będę już tu ponownie wspominał) – i to w najbardziej „idealnym” czy „platońskim” sensie ma PRAGMATYKA umysłu bytowania w rzeczywistości (poznawania).
    Oczywistości umysłu także są w pewien sposób empiryczne:
    – Umysłu jako maszyny ucieleśnionej, osadzonej w Rzeczywistości (i społeczeństwie ucieleśnionych umysłów)
    – Umysłu jako biologicznego tworu, który wyewoluował w środowisku w którym przetrwanie kształtowały zjawiska o określonym typie złożoności. „Nawigowanie” ciałem w rzeczywistości, logika zdarzeń, działań (skutków i przyczyn uwaga j/w na Hume) miała wpływ na ugruntowanie się dziedziczonego/ wrodzonego „języka myśli”, który wraz z protomatematycznymi układami w mózgu ma wpływ na ukształtowanie „wybieranych” aksjomatów matematyki i Logiki. Arytmetyka, w której 2+2=4 jest dla nas bardziej „oczywista” niż arytmetyka ciała Zp ale także  Euklidesowa geometria bardziej „narzuca się umysłowi jako prawdziwa” niż hiperboliczna- czy winniśmy odrzucić sąd o racjonalności modelów kosmologicznych, które preferują sprzeczne z intuicją przedstawienia?
     

  3. §1. — km pisze: >>"Cząstkom elementarnym" wg.  mechaniki kwantowej przysługiwać może ednocześnie dana własność i jej przeciwieństwo — także istnienie i niebyt.<<

    Nie znam się na logice teorii kwantów (quantum logic), pochodzącej m.in. od
    von Neumanna i Birhoffa, więc dzielę się swoją ignorancją. Wg tych autorów:

    >>Whereas logicians have usually assumed that properties of negation were the ones least able to withstand a critical analysis, the study of mechanics< points to the distributive identities -- as the weakest link in the algebra
    of logic.<< (1936: 837)
    https://plato.stanford.edu/entries/qt-quantlog/

    Zacytowane stwierdzenie w/w autorów, że nie prawa dotyczące negacji (wśród
    których jest zasada niesprzeczności) lecz prawa rozdzielności (zob.  też
    niżej link do logice kwantowej kwestionowana.

    Jeszcze dobitniej prawomocność ZNs w logice kwantowej jest pojmowana W
    artykule "Quantum Logic as Classical Logic", gdzie Simon Kramer broni tezy,
    że logika kwantowa jest rodzajem modalnej logiki klasycznej, a na tym polu
    ZNs jest niekwestionowalna.  Zob.  https://arxiv.org/abs/1406.3526

    Temat stosunku logiki kwantowej do klasycznej podejmuje też artykuł:
    https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_logic#Differences_with_classical_logic

    Być może, mk w swym poglądzie sugeruje się kotem Schrödingera, który jest żywy i nie jest żywy.  Trzeba by się zastanowić, czy "nie" jest tu użyte w sensie logiki klasycznej, do której należy ZNs.  O tym, jak odróżnianie sensów słowa "nie" pozwala prawidłowo rozumieć stosunek logiki klasycznej do ujęć alternatywnych, przekonują rozważania o stosunku logiki klasycznej do intuicjonistycznej.  Polecam!

    §2. — „Nie we wszystkie sądy oczywiste dla umysłu racjonalnie jest wierzyć.”
    – pisze km.

    Czy warunkiem koniecznym racjonalności sądu jest jego prawdziwość? Jeśli
    tak, to trudno się nie zgodzić, że nieprzebrana ilość sądów, które były dla
    niezliczonych rzesz oczywiste, nie była racjonalna.

    Jest jednak pewien pragmatyczny czy (inaczej mówiąc) teorio-decyzyjny sens
    terminu „racjonalny”, przy którym racjonalnie jest wierzyć z racji własnej
    oczywistości. Modelowym przypadkiem jest postawa Lutra wobec oskarżeń na
    Synodu w Wormacji. Są to jego historyczne słowa: „Hier stehe ich, ich kann
    nicht anders”.

    Jeśli ma się podejmować decyzje, czy to w życiu praktycznym, czy na
    płaszczyźnie teoretycznej, to nie ma innej drogi, jak kierować się własną
    oczywistością. Nie jest możliwe oprzeć się na czyjejś innej, nawet gdy ten
    inny jest dla mnie wielkim autorytetem. Nie byłoby tez sensu powiedzieć
    sobie „sąd S jest dla mnie oczywisty, ale oczywistość bywa zawodna,
    więc nie będę się tym sądem kierował”.

    Stawiam więc pytanie: jest czy nie jest racjonalne kierowanie się moją
    oczywistością, skoro w poznawaniu świata i w czynnym życiu trzeba się czymś
    kierować, a innej oczywistości niż ta aktualna nie posiadam? Czyli innej
    mieć nie mogę — ich kann nicht anders.

    §3. — Na koniec, pytanie: czy wątpliwości mk co do ZNs dyskredytują praktykę
    dowodów nie wprost? Taka rewolucyjna teza prowadziłaby do gruntowanego
    przeformułowania całej matematyki od czasów Euklidesa, a chyba także
    niektórych argumentów filozoficznych Sokratesa itp. Trzeba by wyrzucić za
    burtę wszystkie „reductiones ad absurdum” i na ich miejsce wprowadzić
    argumenty nie stosujące tej metody.

    Trzeba by też rozstać się w logice z tą ważną klasą rachunków logicznych,
    jak np. tabele semantyczne Betha, w których wszystkie dowody
    tautologiczności, a także dowody nietautologiczności formuł, są argumentami
    przez sprowadzanie do sprzeczności. Jest to gałąź produkcji logicznej
    wielce użyteczna w automatyzacji rozumowań, a więc w dziale o kluczowym
    znaczeniu dla sztucznej inteligencji.

    • km pisze:

      Istotnie godna polecenia jest rozwaga nas stosunkiem logiki klasycznej do intuicjonistycznej – w szczególności gdy o oczywistość idzie. Bo nawet jeśli ja innej mieć nie mogę – są różne.

      Z jednej strony różnice w przyjmowanych oczywistościach mogą być jak te co do co do rozumienia "nie"(istnienia) – logicznego, naukowego i innych. I nie chodzi tylko o "potoczne" rozumienie naukowego obrazu Rzeczywistości (nie tylko kwantowych fenomenów).

      Z drugiej bowiem strony oczywistości – i różnic w ich widzeniu – są i te dotyczące najjaśniejszej klarowności matematycznego ideału, na którym rysuje się piętno nierozstrzygalności. Niezależne twierdzenia, czy różnice w "intuicyjnym" wyborze aksjomatów – różne przeświadczenia co do narzucającej się konieczności ich wyboru pomiędzy wybitnymi specjalistami – wskazują, że platońskie podejście raczej nie wystarczy by rozstrzygnąć, którą oczywistością racjonalnie jest się kierować ( i jakimi oczywistościami winno się kształtować architekturę społecznych zastosowań logiki).

      Ostatecznie wybór oczywistości zależy od kryterium doświadczenia – i to w dwuinstancyjnym trybie, bo empiryczny sukces ewolucyjnego tworu jakim jest umysł zaszczepił w nim preferencje co do wyboru spośród (różnych) oczywistości, ale gdy już na coś postawimy to także doświadczenie zwykle weryfikuje nasz wybór.

      Stąd i płynie racjonalność posługiwania się w konstruowaniu oglądu rzeczywistości dowodami nie wprost – z ich dostosowania / harmonijnego odzwierciedlenia "logiki" przejawiających się w Rzeczywistości (a nie tylko idealnych) zjawisk (z ich dostosowania do empirii – by nie rzec – empiryczności) i sposobu w jaki Świat poznajemy.

      Nie ma we mnie wątpliwości co do kierowania się zasadą niesprzeczności
      – ułudą mi zdają się jedynie uprawomocnione platońsko (wszechmocne) oczywistości i to, że wystarczą – w rzeczywistości – by racjonalnie postępować.  

      • km pisze:

        Jeśli zaś istotnie chcielibyśmy jakiś problem społeczny – realne spory – rozwiązać aplikując logikę, to:
        1. upewniwszy się, że strony sporu "mówią o tym samym" (i to, że antagoniści – zakładając ich racjonalność – powinni widzieć w danym obszarze jakieś wspólne "oczywiste" punkty nawigacyjne),
        2. przedstawiwszy problem korzystając z wiedzy ekspertów danej dziedziny (pod warunkiem, że korzystając z tej wiedzy eksperci ci zdolni są nie tylko do najlepszego dostępnego nam opisu danego obszaru ale i do trafnych predykcji zjawisk z tej dziedziny, oraz upewniwszy się, że eksperckie przedstawienie ujmuje to w czym problem widzą antagoniści),
        3. pod warunkiem, że problem udało by się "sformalizować",
        – to ZASADA NIESPRZECZNOŚCI mogłaby pewnie znaleźć skuteczne zastosowanie (oprócz zastosowania zasady tej w tworzeniu samej w/w eksperckiej wiedzy).

        Zważywszy jednak proporcje, kluczowa tu byłaby rola nie niesprzecznej logiki ale odpowiednia ekspozycja problemu umożliwiająca jej zastosowanie – oraz tłumaczenia (w obie strony) rozstrzygnięć z ich ujęcia formalnego na "nasze".
        Każdej takiej pozytywnej próbie sprowadzenia społecznego zagadnienia do logicznych rozstrzygnięć będę kibicował.
        Jednak kluczowe może być także to o czym pisałem (m. in.) w pierwszym komentarzu:
        – Zaufanie do wierności przekładu najtrafniejszej wiedzy eksperckiej (do której dostęp mamy jedynie zapośredniczony) i jej adekwatności do opisu "naszego problemu".
        – Wiara w racjonalność naukowych ustaleń – opierających się na "logicznie zapętlonych" konstrukcjach nauki i ich indukcyjnych (a nie dedukcyjnych) fundamentach – nie idealnie niezawisłych a empirycznie zawisłych (w teoretycznym uwikłaniu).

        To zaufanie i wiara zdają mi się racjonalne na tyle by móc się nimi kierować osobiście i by postulować organizowanie polityk społecznych w oparciu o nie – jednak nie sądzę by było w tym coś oczywistego (obiektywnie koniecznie narzucającego się, dającego się dowieść "idealnie").

        • Drogi Kolego,

          Odpowiadam na nowe Pana komentarze w formie listu. Bardziej osobistej, bo w tej stylistyce łatwiej mi zawrzeć treść obecnego tekstu.

          Zwracając się do adresata, jeśli nie jestem z nim po imieniu, używam formy "Pan", "Pani", ale w samej inwokacji narzuca mi się czasem forma "Kolego". Nawiązuję nią do tradycji Królewskiego Towarzystwa Przyjaciół Nauk (należąc do jego spadkobiercy, którym jest Tow.Naukowe Warszawskie).  Członków Królewskiego zachęcał do takiej formy Lelewel — w tym duchu, że ze wspólnego członkom zamiłowania do nauk powstaje więź koleżeńska, ważniejsza niż tytuł profesora czy hrabiego.  Myślę, że coś z tej więzi powstaje z tak intensywnego (jak Pański) udziału w dyskusyjnym klubie Cafe Aleph.  Toteż, jeśli ktoś z dyskutantów wybierze też formę listu, miło mi będzie poczuć się jego kolegą.

          Poświęciłem akapit etykiecie, podczas gdy meritum będzie w tym liście nie wiele.  Nie tylko dlatego, że muszę znaleźć więcej czasu na rozważenie licznych podniesionych przez Pana tematów.  Także dlatego, że zależy mi na włączeniu się Pawła Stacewicza, zwłaszcza ze względu na jego platonizujący,
          w aspekcie ontologicznym, komentarz do mojego odczytu o platonizmie pragmatycznym, który w czerwcu miałem na seminarium prof.Króla w IFiS PAN.
          Zob. http://marciszewski.eu/?p=9329#comment-11402

          Odpowiedziałem mu na razie bardzo skrótowym prowizorycznym komentarzem, zamierzając dać odpowiedź gruntowniejszą, gdy wywiążę się z pilniejszych bieżących terminów.  W szczególności, widzę potrzebę, żeby na gruncie propozycji Stacewicza odnieść się do Pańskiego zdania "ułudą mi zdają się jedynie uprawomocnione platońsko (wszechmocne) oczywistości i to, że wystarczą – w rzeczywistości – by racjonalnie postępować."

          Stacewicz takiej ułudy nie żywi, gdy pisze (zgodnie też z moim przekonaniem):
          "3.  Nie wszystkie (intuicyjnie uchwytywane) abstrakty faktycznie odpowiadają ideom, ponieważ intuicja umysłowa jest omylna." Ten punkt i następny wyrażają świadomość ograniczeń, jakim podlega "oczywistość
          platońska", co zdaje się być zgodne z Pańskim wobec niej dystansem.

          Byłoby ciekawie, gdyby Pan skomentował tamten tekst Stacewicza, a ja odniósłbym się do jego i Pana komentarzy, licząc z z kolei na Panów riposty. Tak powstałby triumwirat dyskusyjny, po którym wiele bym sobie obiecywał.

          Serdecznie pozdrawiam – WM

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *