Nieskończoność potencjalna w informatyce

Być może znajdą się wśród czytelników bloga osoby chętne do (kolejnej już) dyskusji o nieskończoności w informatyce. Dobrą okazją po temu jest tekst, który przygotowuję obecnie do tomu podsumowującego prace V Konferencji pt.  Filozofia Matematyki i Informatyki.

W tekście podejmuję zagadnienie nieskończoności potencjalnej (NP), rozróżniając przy tym dwa jej sposoby rozumienia:
a) NP w sensie matematycznym – przeciwstawiona aktualnej, nie istniejąca jako całość, określona przez pewną precyzyjną regułę wyznaczania kolejnych, dowolnie wielu, wielkości pewnego typu (przykładem: niekończący się ciąg liczb nieparzystych); oraz
b) NP w sensie fizycznym – przeciwstawiona realnej, postulowana i badana w pewnej teorii, istniejąca w świecie fizycznym na zasadzie matematycznie opracowanej hipotezy (przykładem: nieskończona podzielność materii).

Wspomniany tekst nosi tytuł „Czy informatykom musi wystarczyć nieskończoność potencjalna?”. Ponieważ nie jest jeszcze opublikowany i będzie dopiero przedmiotem recenzji, za podstawę blogowej  dyskusji proponuję przyjąć slajdy z Konferencji, a ponadto pewne krótkie – i polemicznie brzmiące – fragmenty samego tekstu.

Oto te fragmenty:

1. [ze wstępu]

Tytuł niniejszego tekstu sugeruje, że w informatyce istnieje praktyka posługiwania się obiektami nieskończonymi. Sugestia taka może zaskakiwać, ponieważ systemy informatyczne kojarzą się raczej z czymś skończonym, na przykład ze skończonym zbiorem instrukcji programu komputerowego czy skończoną liczbą elementów w układzie scalonym. Efekt zaskoczenia ma łagodzić ostatnie słowo tytułu, które wyjaśnia, że współczesnych informatyków interesuje raczej nieskończoność „słaba”, zwana potencjalną (w opozycji do aktualnej czy urzeczywistnionej).
Być może jednak  silniejsze odwołania do struktur i procesów nieskończonych są w informatyce niezbędne… Tego tytuł nie wyklucza, co sygnalizuje wieńczący go znak zapytania.

2. [z zakończenia]

Zgodnie z deklaracją daną na wstępie – że niniejszy tekst jest zaproszeniem do dyskusji – chciałbym go zakończyć, przywołując fikcyjne głosy trzech informatyków, reprezentujących trzy sposoby podejścia do zagadnienia nieskończoności w informatyce. Ich wypowiedzi należy potraktować jako wstępne odpowiedzi na pytanie tytułowe artykułu.
Głos pierwszy należy do informatyka-praktyka, który widzi sprawę następująco: „Informatyce nie jest potrzebna żadna, nawet najsłabsza, forma nieskończoności – ani potencjalna w sensie matematycznym, ani potencjalna w sensie fizycznym. Maszyny i programy zawsze będą obiektami skończonymi, które trzeba badać i konstruować na sposób inżynierski, bez angażowania matematyczno-filozoficznej kategorii nieskończoności”.
Inny pogląd prezentuje drugi dyskutant, którego moglibyśmy nazwać  teoretykiem-realistą:Informatyka potrzebuje matematycznej teorii nieskończoności (potencjalnej i aktualnej), ponieważ teoria ta daje wgląd w ograniczenia informatycznych technik. W szczególności: teoria liczb nieobliczalnych wyjaśnia, na czym polegają ograniczenia technik cyfrowych, modelowanych za pomocą uniwersalnej maszyny Turinga”.
Jeszcze bardziej pro-nieskończonościowe nastawienie reprezentuje teoretyk-wizjoner, który wyraża je tak: „Oprócz matematycznych teorii nieskończoności informatyce są potrzebne – niejako na zapas – pewne teorie przyrodnicze, postulujące istnienie nieskończoności w świecie fizycznym. Być może bowiem w już niedalekiej przyszłości uda się obliczeniowo wykorzystać nieskończone wielkości i procesy fizyczne”.
Wypada zadeklarować na koniec, że jako autor przedstawionego tekstu staję po stronie teoretyka-realisty, który dodatkowo, z wielką ciekawością i uwagą, wsłuchuje się w głosy nie obawiających się nieskończoności wizjonerów.

Gorąco zapraszam do dyskusji,
jeszcze raz linkując SLAJDY
Paweł Stacewicz.

Print Friendly, PDF & Email
Ten wpis został opublikowany w kategorii Dydaktyka logiki i filozofii, Filozofia informatyki, Filozofia nauki, Światopogląd informatyczny i oznaczony tagami , . Dodaj zakładkę do bezpośredniego odnośnika.

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *