Problem złożoności obliczeniowej świata w dowodzie istnienia Boga w „De Arte Combinatoria”

Zapraszam do komentowania artykułu pod tym tytułem.

 

 

Ten wpis został opublikowany w kategorii Światopogląd informatyczny. Dodaj zakładkę do bezpośredniego odnośnika.

2 odpowiedzi na „Problem złożoności obliczeniowej świata w dowodzie istnienia Boga w „De Arte Combinatoria”

  1. Piotr Orzeszek pisze:

    Po dość długim namyśle pragnę odnieść się do koncepcji przedstawionej w artykule: „Problem złożoności obliczeniowej świata w dowodzie istnienia Boga w „De Arte combinatoria”. Już na wstępie zaznaczę jednak, że choć postać Leibniza i jego dzieło De Arte combinatoria fascynują mnie od lat kilku i są przedmiotem mojej naukowej działalności trudno mi zebrać słowa, gdy przychodzi dyskutować z tak wielkim autorytetem i znawcą dziedziny jak Pan Profesor. Jeśli więc okaże się, iż napisałem coś, co niewiele jest warte proszę o wyrozumiałą wobec mnie postawę a jednocześnie dogłębną krytykę. Bowiem zaletą bycia uczniem jest nie to, że nie popełnia się błędów, lecz to, że dzięki tym błędom i ich zrozumieniu zmierza się ku lepszemu poznaniu rzeczywistości.
    ———————————————————————

    1. Zacznę od tego, że choć niewątpliwie wspaniałą byłaby możliwość przeprowadzenia dyskusji z samym Leibnizem, to jednak obecnie możemy mówić jedynie o interpretacjach jego zamysłów. Całkowicie zgadzam się z Panem Profesorem, że dzięki sztuce hermeneutycznej i podjętej analizie tekstów taki dialog w pewnym stopniu jest możliwy. Nie należy jednak zapominać, że zawsze będzie istnieć bardzo wiele zbliżonych lecz nie jednakowych interpretacji i zapewne nigdy nie dowiemy się, która z nich jest tą pod którą podpisałby się autor „Demonstratio…”.
    ———————————————————-

    2. Pierwsza moja wątpliwość i zarazem pytanie odnosi się właśnie do zasad owej hermeneutycznej sztuki. Formułując swoją interpretację powołuje się Pan Profesor na trzy fragmenty tekstów Leibniza: „De principio individui” (1664), „Dialogus” (1677), i „Monadologię” (1714). Pierwsze dwa (wraz z rozważanym „Demonstratio…”) można zaliczyć do wczesnego okresu myśli filozoficznej Leibniza. Fragment z „Monadologii” powstał natomiast już u schyłku życia filozofa. Skąd inąd wiemy, że poglądy Leibniza w zakresie metafizyki przeszły pewną ewolucję, czego zwieńczeniem zdaje się być „Monadologia”. Nurtuje mnie w tym miejscu pytanie: czy można bez większej obawy zbudować spójną teorię, posiłkując się fragmentami z tak różnych okresów twórczości filozofa? Co prawda wyrażane w tych fragmentach myśli wydają się odnosić wzajemnie do siebie, lecz biorąc pod uwagę, że wiele innych myśli uległo przemianie, czy możemy zakładać, że sam Leibniz zgodziłby się ostatecznie w szczegółach z każdą z nich? To bowiem, że był ich autorem w różnych okresach swojego życia nie oznacza, że uznałby je wszystkie razem. Tym bardziej, iż wiemy, że jego poglądy z 1714 roku znacznie odbiegają od tych z lat młodości.
    ————————————————————–

    3. Będąc w tym miejscu rozważań skoncentruję się na wybranej maksymie z „Dialogus” – Cum Deus calculat fit mundus (łac. Gdy Bóg rachuje, świat się staje). Zauważa Pan Profesor, iż <>. Zdanie to jest pewnym okresem warunkowym, gdzie poprzednik i następnik wyrażone są w czasie teraźniejszym. Nie mogę się nie zgodzić z Panem, że nasuwa się jednoznacznie interpretacja ewolucyjna albo też interpretacja wyrażona jako creatio continua (łac. ciągłego stwarzania). Wspaniale współgra to z koncepcją świata o strukturze właściwej automatom i jego nieustannego programowania.

    Problem jednak w tym, że taka interpretacja wydaje się odległa od myśli leibnizjańskiej. Niejednokrotnie bowiem Leibniz przywołuje swoją koncepcję harmonia praestabilita (łac. harmonii przedustanowionej), to jest poglądu jakoby Bóg zanim stworzył świat wykonał nieskończony rachunek, wybrał świat najlepszy z możliwych i ten oto zrealizował poprzez jego stworzenie. To jednak jaki ten najlepszy świat ma być musiało zostać przeliczone za wczasu, inaczej nie byłoby gwarancji, że nie uda się stworzyć doskonalszego. To stanowisko filozof wielokrotnie wyraża w argumentacji podjętej w korespondencji z Antoine’em Arnauldem.

    Zakładając, że wszystko już Bóg przeliczył uprzednio, co pozostaje obecnie do rachowania? Jak pogodzić te dwa stanowiska? Pytam o to tym bardziej, gdyż to drugie jest silnie obecne w filozofii Leibniza. Czyż więc użycie czasu teraźniejszego w słowach maksymy Cum Deus calculat fit mundus nie jest raczej tylko poetyckim zabiegiem?

    Pozwolę sobie jeszcze na jedno spostrzeżenie odnośnie tłumaczenia. Wspomniany fragment dane mi było widzieć zarówno w tłumaczeniu „Gdy Bóg rachuje, świat się staje” jak również „Gdy Bóg oblicza, świat się staje”. Nie jest moim celem spieranie się o znaczenie łacińskiego źródła. Warto jednak zauważyć, że słowo to może mieć dwie bliskie, lecz nie identyczne konotacje. Jedną obliczeniową, gdzie nacisk położony jest na sam proces wykonywania rachunku – „oblicza”. Drugą, która podkreśla kwestię wyboru. Słowo to charakteryzuje bowiem ten rodzaj użycia w języku polskim. Rachujemy racje, oceniamy korzyści, ważymy co nam się opłaca, a co nie. Ostatecznie podejmujemy najlepszą decyzję. Wtedy powiedzą o nas, że jesteśmy „wyrachowani”. To znaczy umiemy wybrać najlepiej nie patrząc na innych.
    ———————————————————–

    4. Cóż ponadto? Pragnę też odnieść się do zagadnienia przedstawionego przez Pana jako koncepcja programów koordynujących zachowanie monad. Czy miał Pan na myśli algorytmy koordynujące zachowanie się monad poprzez wymianę informacji? Czy też może raczej koordynację poprzez Boga w Jego obliczeniach poprzedzających stworzenie świata. Czy nie wydaje się Panu, że pomysł pierwszy nie jest zgodny z myślą Leibniza, szczególnie jeśli przyjąć jego określenie monady, a w konsekwencji stwierdzenie, że „monady nie mają okien”, co często wyjaśniamy w ten sposób, że obiekty te nie mają możliwości wzajemnej komunikacji. Ponadto jak Pan trafnie zauważa <>. Wydaje się, że nie ma programów tudzież procedur służących koordynacji. Nasuwa mi się wniosek, że wystarczy dokonywać analizy tego, co już obecne w monadzie. Skoro zarówno los jej samej jak i pozostałych zapisane są w pewien sposób w formie algorytmu lub struktury danych w każdej z nich, to wystarczy odwoływać się jedynie do tych danych a koordynacja i synchronizacja nie będą potrzebne. Każda monada realizuje swój własny program, nie komunikując się z pozostałymi. Algorytm każdej z monad został jej wpisany u początków przez Boga i od tego czasu jest wykonywany. To Bóg dokonał pewnego rodzaju koordynacji, wykonując przed stworzeniem świata nieskończony rachunek. To podejście odzwierciedla ideę harmonia praestabilita. Czy to właśnie miał Pan na myśli?

    Czy potrzeba, aby w każdej z monad były też odwzorowane pozostałe? Posłużę się takim oto przykładem. Załóżmy, że mam zegar. Nie wdawajmy się w szczegóły czy jest on determistyczną maszyną złożoną z kół zębatych i przekładni czy jest nowoczesnym komputerem. Dość, że algorytm jego działania nie ma charakteru losowego. Zegar ten posiada drewnianą kukułkę, jak w starych ściennych zegarach. O każdej pełnej godzinie, ów ptak z mahoniowego drewna wyskakuje z zegara i mechanicznym głosem zadaje pewne pytanie z dziedziny nauk szczegółowych. Zastanówmy się teraz, czy zdolny konstruktor (a może informatyk) nie byłby w stanie zbudować analogicznego zegara. Ten drugi czasomierz ustawiony powiedzmy w pokoju Pana Profesora co godzinę udzielałby odpowiedzi na zadawane pytanie. Jeśli cała ta maszyneria byłaby dostatecznie dokładna i nie ulegała awariom, można by odnieść wrażenie, że zegary prowadzą dialog. Wydawałoby się postronnemu obserwatorowi, że co najmniej muszą być w pewnej koordynacji. Ale to nieprawda. Każdy realizowałby jedynie swój własny program. Program zapisany w nich u początków przez zdolnego programistę, który w swym umyśle dokonał uprzednio całego rachunku. Ja w ten sposób wyobrażałem sobie zawsze harmonia praestabilita. Czy taki jest Bóg Leibniza? Czy każdy z zegarów winien mieć w pamięci poza własnym algorytm zapis algorytmu tego drugiego? Wydawać by się mogło, że nawet to nie jest konieczne.

    Piotr Orzeszek
    Katedra Metodologii Nauk, WFCh, UKSW w Warszawie

  2. Mamy ciekawy przypadek do zbadania, skąd się bierze harmonia praestabilita między myślami na temat Leibniza żywionymi przez monady, z których jedną jest kol. Orzeszek, a drugą kol. Marciszewski. Może obecny mój komentarz jeszcze bardziej tę relację uwydatni. Komentarz kol. Orzeszka uzupełniam numeracją akapitów lub grup akapitów, żeby móc przejrzyście się do nich odnosić (podoba mi się tytułowanie per „kolega” jako wyraz poczucia wspólnoty w korporacji akademickiej; było to ongiś przyjęte w czcigodnym Towarzystwie Naukowym Warszawskim).

    Ad 1. Oczywiście, nie dowiemy się nigdy w sposób pewny, pod którą
    interpretacją podpisałby się Leibniz. Nie jesteśmy jednak zdani na takie
    podejście psychologizujące, tj. próby wnikania w leibnizowy strumień
    świadomości. Postępujmy tak, jak np. wobec tekstu aksjomatyki Peano. Nie po to po nią sięgamy, żeby się dowiedzieć, co przeżywał w myślach autor w
    chwili pisania tekstu, ale żeby w strukturze formuł wyczytać strukturę tej
    abstrakcyjnej rzeczywistości, jaką jest świat liczb naturalnych.

    Tekst nie zawsze będzie tak jednoznaczny (trudno by notatki Leibniza mogły się tu równać z aksjomatyką Peano). Jeśli nie jest, to powstanie jakby wiązka abstrakcyjnych światów możliwych, które możemy poddawać badaniu bez zajmowania się problemem, który z nich pokrywa się ze stanem umysłu autora tekstu z momentu, gdy go pisał. Nazwijmy to logiczną metodą interpretacji tekstu i odróżnijmy od psychologicznej. Obie są równie uprawnione w badaniach nad historią idei (psychologiczna np. w biografiach), ale nie ma potrzeby uprawiania równorzędnie obu naraz. Proponuję dla naszej dyskusji strategię logiczną. Za jej sprawą mamy taki oto pluralizm, że jest iluś abstrakcyjnych Platonów, Leibnizów itd. ale to bogactwo nie jest ambarasem, lecz otwarciem różnych perspektyw. Dobrym przykładem strategii logicznej są czynione ostatnio próby odwzorowania Monadologii w Cantorowskiej teorii mnogości. To jedna z perspektyw. Inną może być odwzorowanie Monadologii w teorii automatów (co się zarysowuje w tej naszej korespondencji).
    ——————————–

    Ad 3. Tu dochodzimy do głębokiego w systemie Leibniza dylematu. Nie mogąc
    rozstrzygnąć o intencjach Leibniza, czy czas terażniejszy w słowie
    „calculat” ma być rozumiany literalnie czy jako modus stylistyczny, możemy
    konstruować dwa alternatywne światy abstrakcyjne, każdy przy innym
    założeniu. Ja wolałbym rozumienie dosłowne implikujące proces ewolucji
    świata rozwijający się paralelnie wraz z procesem stwórczej kalkulacji.
    Wolałbym nie dlatego, iżbym uważał fakt takiego rozumienia u Leibniza za
    bardziej prawdopodobny psychologicznie, lecz że chciałbym myślenie po
    leibnizjańsku uzgodnić ze współczesnym światopoglądem
    informatyczno-ewolucyjnym czyli takim, że postrzega się ewolucję jako proces rosnącej złożoności obliczeniowej; to by współgrało z procesem kumulowania się rezultatów Boskich obliczeń.

    Byłbym rad, gdyby ten model informatyczno-ewolucyjny zaadaptowany do
    interpretacji Leibniza dało się jeszcze pogodzić z kwantowym indeterminizmem oraz z chaosem deterministycznym. Wtedy myślenie Leibnizem byłoby czymś na wskroś współczesnym. Daleko mi jednak do pozyskania takiej wiedzy i takiej sumy przemyśleń, by sobie na to odpowiedzieć.
    ————————————–

    Ad 4. To osobny temat – ważny, ciekawy i trudny. Wrócę do niego innym razem, żeby go zaatakować ze świeżym umysłem.

    Dziękuję za tak trafne i tak inspirujące uwagi i pytania. WM

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *