W jednym z ostatnich numerów czasopisma Filozofuj! ukazał się mój tekst pt. „Sztuczna inteligencja a matematyczny platonizm”. Przybliżam w nim pewne stanowisko w ramach filozofii matematyki, zgodnie z którym „…obiekty matematyczne – takie jak liczby, figury geometryczne czy rozmaitości różniczkowalne – istnieją niezależnie od intencji człowieka i aktywności jego umysłu. Jak powiedziałby Platon, starożytny prekursor takiego sposobu myślenia, obiekty matematyczne bytują w nadrzędnym wobec sfery materialnej i mentalnej świecie idei.”
Wyjaśniam dalej, że wielu filozofów inspirowanych filozofią platońską – takich jak Leibniz, Kartezjusz czy Michał Heller – broni tezy o matematyczności świata. Głosi ona, że otaczający nas materialny i niematerialny świat jest swojej istocie matematyczny, a więc, że za jego postrzegalną zmysłowo i intelektualnie postacią kryją się głębokie matematyczne zależności. Chociażby takie, o jakich mówią twierdzenia geometrii czy teorii liczb.
Współczesnym wzmocnieniem powyższej tezy są poznawcze i praktyczne sukcesy nauk, które w sposób konieczny (a jeśli nie konieczny, to przynajmniej wielce użyteczny) wykorzystują matematykę. Na przykład: fizyki, chemii, informatyki czy wszelkich działów inżynierii.
Wystarczy uświadomić sobie, że sprzęty, których używamy niemal codziennie – od lodówki przez samochód do smartfona – nie powstałyby, gdyby ludzkość nie znała opisujących ich działanie struktur matematycznych.
I właśnie w tym kontekście możemy przywołać sztuczną inteligencję, która zdaje się dostarczać nowych argumentów na rzecz matematyczności świata.
Oto dłuższy i nieznacznie przeredagowany fragment mojego artykułu, w którym kwestię tę rozwijam:
Jak wiadomo, systemy SI działają na podstawie algorytmów, a więc realizują obliczenia, które w gruncie rzeczy są operacjami na obiektach i strukturach matematycznych. Są one opisywane za pomocą teoretycznych modeli obliczeń, a na najniższym poziomie opisu sprowadzają się do pewnego rodzaju liczb i działań na nich.
Skoro tak właśnie jest, to można sformułować, następujący, obliczeniowo-liczbowy, argument na rzecz matematyczności umysłu i świata: ponieważ w drodze ugruntowanych matematycznie obliczeń, jesteśmy w stanie realizować coraz skuteczniej coraz szerszą paletę czynności poznawczych człowieka, od percepcji po uczenie się, to być może, w ostatecznym rozrachunku, świat naszych czynności umysłowych jest matematyczny. Matematyczność systemów SI uzasadnia w ten sposób matematyczność sfery mentalnej.
A skoro czynności realizowane przez SI dotyczą obiektów, które też są kodowane informatycznie, tzw. wirtualnych odpowiedników rzeczywistości fizycznej, to nasz argument obejmuje nie tylko świat umysłu, ale również świat rzeczy, które tenże umysł poznaje.
Oczywiście chciałbym zachęcić czytelnika do przeczytania całego artykułu… a w dalszej kolejności do dyskusji nad tytułowym zagadnieniem:
W jaki sposób i czy w ogóle postępy w dziedzinie sztucznej inteligencji mogą przyczynić się do twierdzącej odpowiedzi na pytanie o matematyczność świata?
— Czy faktycznie z faktu, że systemy SI tak skutecznie realizują coraz więcej czynności poznawczych człowieka, wynika że umysł poznawany przez umysł świat są w swojej istocie matematyczne?
— A jeśli nie wynika, to dlaczego?
Serdecznie zapraszam do lektury i dyskusji – Paweł Stacewicz.
Rozwój współczesnej sztucznej inteligencji rzuca zupełnie nowe światło na odwieczne spory o naturę rzeczywistości i ludzkiego umysłu. Gdy patrzymy na zaawansowane sieci neuronowe, widzimy systemy, których reakcje są tak złożone, że stają się dla nas nieprzewidywalny.
Jeśli przyjmiemy materialistyczny punkt widzenia, w którym ludzkie myślenie sprowadza się do czysto biologiczno-chemicznych procesów i przesyłania impulsów elektrycznych w mózgu, pojęcie ludzkiej 'wolnej woli’ może okazać się jedynie złudzeniem. Nasz mózg podejmuje decyzje na podstawie miliardów wcześniejszych doświadczeń (naszych biologicznych danych treningowych) oraz bodźców z otoczenia. W tym ujęciu różnica między człowiekiem a maszyną nie polega na tym, że my jesteśmy wolni, a algorytmy zdeterminowane – różni nas jedynie to, że kod naszego biologicznego mózgu jest wciąż zbyt skomplikowany, byśmy potrafili go w pełni rozpisać.
Ta uderzająca skuteczność matematycznych algorytmów w odtwarzaniu ludzkiego myślenia prowadzi do pytania: czy świat i umysł są w swojej istocie matematyczne? Niekoniecznie. Możliwe, że rzeczywistość wcale nie składa się z liczb, ale to nasz umysł potrafi postrzegać ją tylko przez pryzmat matematyki. Ponieważ sztuczna inteligencja jest dziełem naszych rąk, naturalnie zbudowaliśmy ją na fundamencie znanych nam reguł obliczeniowych. Sukcesy SI nie muszą więc udowadniać, że wszechświat ma matematyczną naturę – pokazują raczej, że matematyka to najdoskonalszy ludzki filtr, za pomocą którego modelujemy świat.
Bardzo ciekawy i prowokujący do myślenia wpis. Sformułowany przez Pana „obliczeniowo-liczbowy argument na rzecz matematyczności umysłu i świata” zmusza do zrewidowania naszych podstawowych założeń epistemologicznych. Odpowiadając na główne pytanie – czy skuteczność systemów SI w realizacji czynności poznawczych oznacza, że świat i umysł są w istocie matematyczne – skłaniałabym się (podobnie jak przedmówca, Jerzy M.) ku odpowiedzi przeczącej.
Wydaje mi się, że w toku takich rozważań grozi nam błąd pomieszania „mapy” z „terytorium”. To prawda, że systemy SI działają na podstawie algorytmów i ostatecznie sprowadzają się do operacji na liczbach. Fakt, że potrafimy przy ich użyciu z niesamowitą skutecznością symulować ludzkie poznanie czy modelować wirtualne odpowiedniki rzeczywistości fizycznej, dowodzi jednak przede wszystkim potęgi matematyki jako języka opisu. Doskonała komputerowa symulacja huraganu również opiera się na matematycznych zależnościach i świetnie przewiduje rzeczywistość, ale sam huragan nie składa się z równań różniczkowych, lecz z fizycznych cząsteczek.
Matematyka zaimplementowana w modelach sztucznej inteligencji wydaje się być po prostu najdoskonalszym narzędziem (czy też „filtrem”, jak trafnie ujął to Jerzy M.), przez które potrafimy zoperacjonalizować i odtworzyć pewne procesy. Sukces tych systemów nie musi z konieczności świadczyć o ontologicznej, platońskiej naturze świata, w którym byty matematyczne istnieją nadrzędnie i niezależnie.
Być może mówi nam to więcej o strukturze naszego własnego, ludzkiego aparatu poznawczego, który z konieczności ujmuje i strukturyzuje świat w ramy algorytmiczne, aby móc go w ogóle odtworzyć w postaci maszyny.