Zachęcony niezwykle interesującą wymianą myśli ze studentami Wydziału Fizyki PW zdecydowałem się wywołać w blogu dyskusję na temat piękna w nauce. Przede wszystkim w matematyce i fizyce.
Zamiast klasycznego wstępu przedstawiam niżej kilka reprezentatywnych głosów z zajęć, które były wpisywane na wykładowym czacie podczas referatu o humanistycznych aspektach fizyki. Są to oczywiście pewne wyrywkowe i spontaniczne spostrzeżenia, które możemy niżej dowolnie komentować i rozwijać. Mam nadzieję, że będą one stanowić dobry impuls do rozmowy.
1.
Dlaczego naukowcy posługują się pewną intuicją związaną dość mocno z poczuciem estetycznego piękna teorii naukowych? Dlaczego uznają niektóre z nich za piękniejsze, a tym samym warte większego zainteresowania?
Czasem piękno może oznaczać prostotę — to, że daną teorię da się sprowadzić do podstawowych form i operacji matematycznych. Czasem jednak niesamowicie przeładowana matematyką teoria może wydać się piękna właśnie dlatego, że zdołała opisać pewien nowy lub nierozwiązany dotychczas problem. Zatem intuicja i poczucie estetyki u naukowca mogą być przydatne, by rozpoznać to, co ma potencjał do okazania się dobrą teorią.
2.
Wydaje mi się, że piękno to pochodna biologicznego instynktu, który podpowiada nam, co jest piękne; podpowiada po to, by móc dokonać właściwego wyboru z punktu widzenia przetrwania (np. przy wyborze partnera/ki).
3.
A może piękno teorii jest wynikiem zespołu cech, które odpowiadają za „skuteczność” teorii… M. Heller w jednej ze swoich książek przytacza porównanie, jakiego użył S. Weinberg, zestawiając piękno teorii fizycznej z pięknem konia sportowego. Doświadczony trener rozpozna konia o odpowiednich cechach; już na pierwszy rzut oka potrafi wstępnie określić jego możliwości. Dobra teoria, podobnie jak koń sportowy, posiada zestaw cech, które zapewniają jej skuteczność.
4.
Czy piękno to swojego rodzaju idealność? Czy np. fuzję jądrową można nazwać pięknym źródłem energii (zero odpadów, CO2 itp.)? Podobne określenie możemy zastosować do teorii fizycznej, która wydaje się być idealna… W sumie to dość sensowna definicja piękna. W życiu też pięknym nazywamy, to co instynktownie uznajemy za idealne.
5.
Według mnie mieszanie piękna i prawdy jest błędne i nie powinno się na gruncie naukowym dyskutować o tym, czy jakaś nauka jest piękna, czy brzydka, bo prawda jest obiektywna, a wrażenia estetyczne – subiektywne.
A zatem: na czym miałoby polegać piękno zmatematyzowanej teorii naukowej? Na jej prostocie, symetrii, wewnętrznym uporządkowaniu, idealności…? Czy kryteria tego rodzaju można precyzyjnie sformułować, nie uciekając się do „miękkich” porównań i metafor?
Serdecznie zapraszam do rozmowy – Paweł Stacewicz.
Antyczne stwierdzenie „Piękno jest w odczuciu sensu bez uświadomienia sobie zewnętrznej przyczyny” dobrze wpasowuje się w opis ludzkich intuicji do uchwytywania strzępków ukrytego porządku w otaczajacym chaosie.
Ewolucyjna perspektywa tłumaczy dlaczego organizmy posiadły dyspozycje do poszukiwania upraszczających zewnętrzne dane schematów – przyjemność w odkrywaniu zakrytych regularności zwiększa szanse przetrwania. Ufność w indukcyjnie dowiedzione przeświadczenia jest lepszym drogowskazem dla działań niż poddanie się ślepym trafom – dowodzi tego właśnie ewolucyjny sukces Bytów manifestujących opisywane przez Hume’a tendencje.
Ludzie poszukują więc intuicyjnie schematów, ukrytych porządków – nadają im wartość „samą w sobie” choć opiera się na statystycznym sukcesie takiego zakładu w historii zmagań o przetrwanie. Dostrzegamy „co najmniej” piękno gdy możemy coś uprościć – roszczenie sensu ( powodu uporządkowania) nie jest konieczne, nie wymagało go „kryterium przetrwania” – wystarczał dreszcz estetycznej przyjemności (a domniemanie sensu pojawiło się jako skutek – w religijnych tendencjach).
Rozpoznanie porządkującego obserwacje (dane) ładu sprawia nam przyjemność, jest czymś do czego dążymy – instynktownie z racji na ewolucyjną historię powstawania Rozumu (z odczuwanymi przezeń jego intuicjami, emocjami, przeczuciami) sterującego ludzkim zachowaniem.
Do tej pory Rzeczywistość utwierdza nas w „stawianiu” na Piękno – nawet gdy wymyślamy osiemnaście (niekoniecznych z pozoru rodzajów bytów) kwarków, których nie da się bezpośrednio zaobserwować – tylko dlatego, że widzimy w tym szansę aby dokonać większego uporządkowania (w szerszej perspektywie symetrycznych uporządkowań relacji). Czy na chromodynamice kwantowej się skończy – czy uda się dokonać większych „porządków”, czy uda się odkryć jedną ostateczną teorię bez wyjątków tłumaczącą otaczający chaos?
I jaki zastaw trzeba będzie wnieść by w tym zakładzie że Światem powiedzieć „Sprawdzam!” ?
Nie pierwszy raz (w historii naszego gatunku) sytuacja poznawcza przypomina los hazardzisty – trzymamy się tu utartej strategii choć jej „sztafasz”/ otoczka wydaje się bardziej „uczona”.
Naukowcy mogą wierzyć, że opracowując modele swych teorii rozmawiają ze Stwórcą, że zdają test który pozwoli im dostapić Boskiego prześwitu – jednak jedyne zadanie teorii to obronienie się przed „trybunalem doświadczenia”. To co ma znaczenie to nie piękna struktura a regularność trafnych predykcji.
Rachunek zasobów jakich trzeba użyć wobec szacowanych zysków może być jakimś racjonalnym kryterium ale na szczęście – niezależnie jak będziemy obstawiać (na struny, twistory,… Geometryczną jedność) „z niczym” nie zostaniemy.
Oczywiście, że piękno jest pojęciem subiektywnym, definiowanym inaczej nie tylko ze względu na osobnicze upodobania, ale nawet ze względu na kulturę w danym środowisku, miejscu na świecie, subkulturze. Jednak być może piękno, o którym się mówi w kontekście teorii matematycznych, nie jest dokładnie takim pięknem, jakie oceniamy, decydując, czy nam się podoba wygląd danej osoby, rzeczy, krajobrazu itp. W takich przypadkach oceniamy piękno przez pryzmat dość powierzchownych cech – kształtu, koloru, kompozycji elementów itp.
Być może piękno matematyki jest odbierane trochę inaczej, poprzez kontemplację, czy może raczej docenienie potęgi tej nauki. Kryteria, wg których można jakieś teorie matematyczne rozpatrywać jako piękne:
1. Prostota – niektóre teorie udaje się zapisać w formie zwięzłych, prostych założeń, równań, które na pierwszy rzut oka zdają się być intuicyjne, proste do zrozumienia, przyjęcia do świadomości. Wtedy jesteśmy zaskoczeni tym, że tak krótkie równanie jest w stanie opisać taki kawał działającej w przyrodzie fizyki – wow, jakie to piękne!
2. Matematyczny kunszt bardzo skomplikowanych równań, pełnych wielu zmiennych, symboli, operacji matematycznych, które ciężko nam ogarnąć umysłem, zrozumieć. Na pierwszy rzut oka kompletnie nie czujemy, o co chodzi, musimy przysiąść nad tym, poanalizować, żeby się zorientować, co jest czym i co z czego wynika. Wtedy jesteśmy onieśmieleni tym, jak ktoś podołał dojść do tego rozwiązania, jak jego umysł prowadził ten cały proces, przedzierając się przez te wszystkie indeksy, całki, itd., itd. Wow – jakim cudem z tego ogromu enigmatycznych symboli wyszła prawda fizyczna, której autor chciał dowieść – niesamowite, to jest piękne!
3. Porządek – może teoria, która zostaje w jakiś uporządkowany sposób przedstawiona, np. w formie graficznej, schematycznej lepiej przyswajalnej dla ludzkiego oka, może się wydawać piękna, a na pewno piękniejsza niż ciąg nieuporządkowanych równań.
Pewnie tak też jest, że specjalista w danej dziedzinie charakteryzuje się pewną intuicją wobec tego, czego może się spodziewać w wynikach badań, w obserwacjach, tego, co powinno z nich wyjść i jak być może da się to opisać. Widział już tak dużo wyników badań, schematów, rysunków, przypadków i wyjątków w swojej dziedzinie, że jest z tym opatrzony, może wyłapać coś, co prawdopodobnie jest błędne lub coś, co może go doprowadzić do ciekawych wniosków.
Intuicja i poczucie estetyki u naukowca może być przydatne, by wyłapać to, co ma potencjał okazać się dobrą teorią, jednak pewnie nie powinno być jedynym wyznacznikiem, bo może być mylne, czego dowiodła już historia. Nie mówię, że np. elipsa jest brzydsza niż okrąg. Kiedyś środowisko naukowe uznało, że elipsy w teorii Keplera są nieładne, nieidealne, gorsze niż okrąg, a ich intuicja podpowiadała, że to jednak okrąg powinien opisywać coś tak wspaniałego jak ruch planet wokół Słońca. Jednak się pomylili. Ich poczucie estetyki okazało się właśnie błędne, niezależnie od tego, co konkretnie uznali za piękne, a co za brzydkie.
Wniosek: Serce i rozum, intuicja i rozsądek, pomiar, umiar i weryfikacja. Odpowiednia mieszanka może cechować dobrego naukowca. :)
Według mnie, aby móc dostrzegać piękno w teoriach/wzorach w matematyce lub fizyce potrzeba doświadczenia. Najpierw zastanówmy się czym jest piękno? Piękno jest szybką instynktowna oceną danego obiektu zachodząca w sferze podświadomości. Kryterium piękna uznajemy za irracjonalna, dlatego, że raz nie jesteśmy świadomi procesów myślowych zachodzących podczas oceny piękna (a mogą być to bardzo skomplikowane obliczenia), a dwa że ocena piękna jako że jest to szybka i wstępna ocena opiera się na powierzchownych danych. Jeżeli dane są niekompletne lub fałszywe, to nawet najwspanialsza aparatura logiczna odda nam zły wynik. W ocenie piękna wyglądu potencjalnego partnera/ki lub piękna krajobrazu kierujemy się wbudowanym instynktem i doświadczeniem. Jeśli mieliśmy złe doświadczenie z osobą o takiej, a nie innej aparycji, to źle się nam będzie ona kojarzyć. W matematyce i fizyce nie ma czegoś takiego jak wbudowany instynkt. Aby wyrobić sobie zdanie co w matematyce/fizyce jest piękne lub nie musimy nabyć doświadczenia, czyli wypracować instynkt nabyty. Tak jak instynktownie zatrzymujemy się przed czerwonym światłem, bo mamy to nauczone, ale nie wrodzone (ewolucja nie zakładała ruchu drogowego). Natomiast gdy dotkniemy gorącego przedmiotu instynktownie oddalimy od niego rękę, gdyż jest to wrodzone. W matematyce instynktu musimy się nauczyć. W raz z nabieraniem doświadczenia mózg sam zaczyna oceniać jakie elementy przemawiają za słusznościa danej teorii i w pewnym momencie automatycznie oceniamy daną teorię, gdyż mamy nabyty instynkt. Do tego jednak potrzeba doświadczenia.
Kiedy człowiek odnosi się do piękna, ma on zawsze na myśli piękno według swojej definicji tego słowa. Każda osoba ma swój własny kanon piękna i jest to praktycznie niemożliwe, aby móc jednoznacznie ocenić, że dane stwierdzenie/teoria/obiekt jest uniwersalnie piękna.
Dochodzimy więc do problemu z definicją kiedy chcemy opisać piękno obiektów czy teorii matematycznych. Możemy próbować zwrócić uwagę na geometryczną reprezentację i wtedy odnieść się do różnych symetrii jakie widzimy. Możemy też brać pod uwagę różne proporcje, które są obecne (jak na przykład złoty podział). Jednak, według mnie, teoria matematyczna jest piękna wtedy, gdy możemy zauważyć jej efekty w wielu miejscach (w różnych działach matematyki). Taka teoria może też pojawiać się w miejscach, których nie spodziewamy się. Więc jako piękno, możemy wtedy uznać efekt zaskoczenia.
Ale czy piękno teorii matematycznych ma wpływ na samą matematykę? Według mnie nie. Jedynie, otrzymujemy inną teorię, którą możemy wykorzystać lub nie. W matematyce zajmujemy się obiektami abstrakcyjnymi, więc sam koncept piękna nie wnosi nic wartościowego dla tych obiektów.
Jednak piękno w matematyce zaczyna mieć większy wpływ, kiedy odnosimy się do teorii, które opisują otaczającą nas rzeczywistość (jak na przykład fizyka). W teoriach fizycznych, matematyka jest językiem, który pozwala nam na opisanie i zrozumienia występujących efektów/obserwacji. Kiedy odkrywamy nowe zjawisko fizyczne, pojawia się pytanie: co powoduje takie obserwacje? Pojawiają się więc nowe to teorie, które próbują opisać nowe zjawisko. Taka teoria jednak nie może opisywać jedynie nowego zjawiska. Powinna również być spójna z wcześniej otrzymanymi obserwacjami. Innymi słowy, nie może się kłócić z istniejącymi wynikami eksperymentalnymi. Piękno teorii fizycznej, możemy więc opisać przez jej skuteczność opisu danych eksperymentalnych. Jednak teorie przedstawiane przez teoretyków w fizyce fundamentalnej nie dają możliwości na proste/szybkie sprawdzenie eksperymentalne. Nie możemy uznać teorii za poprawną, dopóki nie otrzymamy poprawnych przewidywać wyników eksperymentów. Więc jak zdecydować, którą teorią powinniśmy się zająć teraz? Która teoria jest bardziej warta inwestycji czasu i pieniędzy?
Tutaj, teoretycy lubią odnieść się do piękna swoich teorii. Mówią, że dana teoria jest piękniejsza niż pozostałe. Powiedziałbym, że piękno gra rolę antybohatera. Nie ma ona, żadnych podstaw do tego, żeby decydować co jest lepsze w kwestii opisu świata rzeczywistego. Bywa ona pomocna, czasem naprowadza nas na właściwe wnioski, czasem powoduje, że szukamy całkowicie w złym miejscu.
Podsumowując, uważam, że nie da się jednoznaczenie zdefiniować piękna w teoriach naukowych. Jest to subiektywne odczucie każdego naukowca i nie powinno być wykorzystywane w argumentowaniu słuszności danej teorii. Jednak nie mówię, że naukowcy powinni całkowicie odciąć się od poszukiwania piękna, ale powinni być świadomi tego, że ich definicja piękna niekoniecznie musi się pokrywać z pięknem według natury.
W pełni zgadzam się z Twoją wypowiedzią. Piękno jest subiektywnym odczuciem każdego człowieka i nie powinno być główną wytyczną do stwierdzenia czy teoria naukowa jest poprawna, czy nie. Rzeczywistość rządzi się swoimi prawami i piękno znajdywane w matematycznych teoriach nie zawsze musi mieć odzwierciedlenie w naturze. W fizyce matematyczne piękno może być czasami szukane przez naukowców na siłę, co wcale nie prowadzi do rozwoju nauki, a wręcz może go ograniczać. Z innej strony piękno jest ważnym aspektem estetycznym w życiu i jeżeli jesteśmy w stanie je zauważyć w relacjach między fizyką a matematyką, to jest dodatkowa zaleta, która powinna być doceniana.
Piękno jest nie wątpliwie subiektywne i jego definicja zmienia się z biegiem czasu i wpływów kulturowych. Więc czy możemy mówić o pięknie w kontekście teorii naukowych?
Moim zadaniem w pewnym sensie tak. Jeśli przyjrzymy się rzeczą które ludzie uważają za piękne możemy dostrzec pewne cechy wspólne np. symetrie porządek, dopasowanie elementów tworzących wspólną całość, odpowiednio wyważone proporcje, nawiązania do natury. Oczywiście nie zawsze możemy te cechy przypisać do definicji piękna danej osoby ale ogólny trend jest wyraźnie zauważalny.
Czy w teoriach naukowych możemy dostrzec wymienione przeze mnie elementy? Jak najbardziej. Teorie z definicji cechuje ład i porządek, wiele elementów przenika się z innymi teoriami co możemy postrzegać jako dopasowanie jej do ogółu. Możemy dostrzec również nawiązania do natury, w końcu co lepiej nawiązuje do natury niż teoria wyjaśniająca jej prawa. Obcując z teoriami możemy odczuwać czysto estetyczną przyjemność podobnie jak byśmy podziwiali dzieło sztuki w galerii. Bo czym jest teoria jak nie przykładem swoistej sztuki naukowej i podobnie jak z sztuką artystyczną potrzebujemy wstępnej wiedzy by w pełni dostrzec piękno w jej złożoności i ładzie. Oczywiście tak jak nie do każdego przemówi dzieło sztuki tak nie każdy dostrzeże piękno w teoriach naukowych. Ale czy to znaczy że go tam nie ma?
Nie! Na tym przecież polega piękno, w subiektywnym odbiorze innym dla każdego człowieka.
Teorie naukowe nie służą do tego, aby być piękne. Jak moi przedmówcy wspomnieli, taki pogląd na naukę może zaburzyć jej podstawową funkcję – która jest funkcją poznawczą. Nauka ma być medium które dostarcza nam odpowiedzi na najbardziej nurtujące pytania o świat i o nas samych. I to właśnie w tej jej funkcji znajduje się jej piękno. Piękne jest to, że możemy za pomocą liczb i wzorów zobaczyć coś co jest niedostępne dla naszych zmysłów – nauka pozwala nam rozszerzać rzeczywistość poza to, co długo nie było dla nas dostępne.
Z drugiej strony uważam, że zarówno fizyka, jak i matematyka, są nieodzownym elementem potrzebnym do stworzenia sztuki – tej właściwej, namacalnej. Cała historia usiana jest przykładami kiedy postęp naukowy – niezależnie czy dana teoria była piękna czy nie – wpływał na rozwój sztuki wizualnej.
Naukowcy przez stulecia tworzyli niewidoczne ścieżki zależności między sobą a sztuką, na zawsze utrwalając swoją nieśmiertelność nie tylko wśród znamienitych nazwisk nauki, ale również w historii sztuki, pomagając artystom, których rola kształtująca rozwój cywilizacji jest przecież niemniejsza od fizyków, matematyków czy biologów.
Niejednokrotnie, naukowcy honorowali artystów „piękną” (znaczącą) teorią w zamian za piękne dzieło. Grecki rzeźbiarz antyczny, Fidiasz, jest powodem dla którego stała w graficznej interpretacji ciągu Fibonacciego, czyli „złotym podziale” jest opisana grecką literką „fi”. Zbudowany przez Fidiasza na ateńskim akropolu Partenon, czyli dorycka świątynia poświęcona bogini Atenie, w swoim projekcie bazuje właśnie na proporcjach złotego podziału.
Piękno jest pojęciem względnym, a jego weryfikacja następuje na podstawie uniwersalności danego typu piękna – na przykład sztuka antyku jest niedoścignionym wzorem. Teorie naukowe natomiast nie przestają być „piękne”, nawet jak okazują się fałszywe lub nieaktualne. Prostota ich sformułowania, która raz wydała się piękna, nie jest mniej piękna, gdy okazuje się błędna.
Piękno w rozumieniu ogólnym jest niezaprzeczalnie kompletnie subiektywne, kształtowane przez nasze osobiste odczucia, jak również, w dużo większym stopniu, przez kulturę i normy społeczne, jednakże osobiście uważam, że w przypadku teorii naukowych, a w szczególności tych z dziedziny matematyki, można by odnaleźć pewne uniwersalne kryteria określania ich piękna, prawdopodobnie znacznie odmienne od tych stosowanych przy określaniu piękna odczytywanego przez zmysły.
Jednakże pogoń za pięknem nauki jest raczej niebezpieczna, ponieważ piękno jako wywodzace się z instynktu i wpływów często manipulacyjnych, jest sprzeczne z krytycznym myśleniem i analizą, a bez nich wszelkie teorie i badania mają duże prawdopodobieństwo bycia błędnymi, co może prowadzić do katastrofalnych skutków.
Zgadzam się z Tobą w kwestii, że pogoń za pięknem może pozbawić badacza krytycznego myślenia i odpowiedniej analizy. Jednak uważam też, że dostrzeganie piękna w nauce jest istotnym aspektem, który napędza, motywuje naukowców do badań. Wg mnie fascynacja daną dziedziną jest niczym innym, jak dostrzeganiem w niej piękna, a trudno mi sobie wyobrazić postęp naukowy bez zafascynowania naukowców własnymi badaniami. Co nie zmienia faktu, że każdy badacz powinien twardo stąpać po ziemi i poddawać własne odkrycia w wątpliwość, nie być w nich „ślepo zakochanym”.
Dla osób, które nie są ekspertami, trudno jest dostrzec piękno matematyki, zwłaszcza gdy dzieło sztuki jest przesłonięte skomplikowaną chmurą symboli i liczb. Próba docenienia matematyki bez zrozumienia jej wewnętrznych mechanizmów jest jak czytanie opisu Etiud Chopina zamiast jej wysłuchania.
Matematycy nie mają skrupułów i lubią opisywać swoje równania i dowody jako piękne. To piękno jest widziane w harmonii, wzorach i strukturach liczb i form. Naukowe piękno nie w pełni zrozumiałe dla osób, które nie zajmują się tymi rozległymi zagadnieniami. Piękno jest pojęciem subiektywnym, ile osób na świecie tyle będzie opinii, odczuć i doznań.
Nie-matematycy często doceniają piękno matematyki, nie zdając sobie nawet z tego sprawy. W sytuacjach, w których ludzie podziwiają rzeczywistość bez realizowania, że zewsząd otacza nas nauka, pewne schematy, złożoności. Zastanówmy się czy kiedykolwiek poczuliśmy zachwyt, podziwiając roślinność? Czy nasz wzrok został przyciągnięty przez dzieło sztuki, idealnie uporządkowany plan miasta bądź piękny budynek? Piękno, które przyciąga nasze oczy, jest możliwe dzięki matematyce i może być przez nią wyjaśnione. Drzewa, obrazy i budynki składają się z matematycznych struktur, które często nam się podobają. Grecy uważali, że istnieją trzy elementy piękna: symetria, proporcja i harmonia. Idealna równowaga tych elementów tworzyła złoty środek, który wielokrotnie występował w przyrodzie i do którego dążono w sztuce i architekturze. Matematyka zawsze była praktycznym i niezbędnym elementem tworzenia sztuki. I odwrotnie, sztuka może być odnaleziona w matematyce i przez nią tworzona.
Kol. „k” napisał(a)
cyt.”Dla osób, które nie są ekspertami, trudno jest dostrzec piękno matematyki, zwłaszcza gdy dzieło sztuki jest przesłonięte skomplikowaną chmurą symboli i liczb.”
Ano niestety, tak to jest.
Kol. „k” napisał(a) cyt.”Matematyka zawsze była praktycznym i niezbędnym elementem tworzenia sztuki. I odwrotnie, sztuka może być odnaleziona w matematyce i przez nią tworzona.”
No cóż, mam nieodparte wrażenie, że duża część społeczeństwa (zwłaszcza w Polsce), chyba nie podziela tego poglądu. Często uważają matematykę za coś niepotrzebnego.
Większość woli łatwiznę i „fajerwerki”, tzn. szybkie efekty, najlepiej, gdy są osiągane stosunkowo tanim kosztem. A mozolna praca z abstrakcyjnymi (u nich: „niepotrzebnymi”) pojęciami matematyki, jest wg nich często niepotrzebna: „Po co to komu i na co ?”
Kol. marta napisała cyt.”Teorie naukowe nie służą do tego, aby być piękne.”
No cóż, przypomina mi się powiedzenie J. J. Thomsona (odkrywca elektronu i laureat Nagrody Nobla z fizyki): „Elegancję zostawmy krawcom.”
Z kolei, odmiennego zdania był inny laureat Nagrody Nobla z fizyki i (współ)twórca relatywistycznej mechaniki kwantowej, Paul A. M. Dirac
Zgadzam się, że nie należy mieszać prawdy z pięknem. Jednak bez wątpienia niektóre teorie naukowe mają w sobie coś pociągającego, szczególnie te z dziedziny fizyki. Nie jestem jednak przekonany czy jest to piękno. Moim zdaniem chodzi tu raczej o pedantyzm. Wielu z nas lubi dokładność, precyzję i porządek. Stąd podobają nam się niektóre teorie, w których jest tych przymiotów najwięcej. Biorąc to pod uwagę nie dziwi mnie, że o pięknie w nauce mówią na ogół fizycy, ponieważ to właśnie teorie fizyczne najbardziej trafiają w pedantyczne gusta, ze względu na matematyczną, precyzyjną formę. Biolodzy na przykład wspominają o pięknie dużo rzadziej – nic dziwnego, ich teorie mają zupełnie inną formę niż te w fizyce.
Piękno w teoriach naukowych to niezwykle fascynujący temat. Wybitny fizyk, laureat nagrody Nobla Richard Feynman powiedział kiedyś: „Temu, kto nie zna matematyki, trudno spostrzec głębokie piękno przyrody”. Trudno nie zgodzić się z tymi słowami obserwując fundamentalne zjawiska opisujące funkcjonowanie wszechświata. Okazuje się, że optymalny rozrost roślin, drzew czy płuc człowieka może być łatwo opisany za pomocą złotej proporcji . Podobnie wytwarzane przez miliony lat muszle mięczaków odwzorowują charakterystykę spirali równokątnej. Podobnych przykładów w przyrodzie jest nieskończenie wiele, jednak do czego prowadzą te rozważania? Piękno w przetoczonych przykładach polega na tożsamości algebraicznej otaczającego nas świata.
Myślę, że warto w tym momencie przetoczyć jeden z 7 problemów milenijnych, a mianowicie równanie Naviera-Stokesa. Ten niezwykle skomplikowany problem to w istocie znana ze szkoły podstawowej II zasada dynamiki Newtona. Piękno tego równania polega na tym, że opisuje ono ruch wszystkich otaczających nas płynów jak: wydychane przez nas powietrze, wodę płynąca w rzekach, krew płynącą w naszych żyłach czy nawet mieszaną przez nas z rana kawę. Trudno zrozumieć, że właściwie jedno równanie może opisać tak wiele pozornie różnych zjawisk. Może właśnie ta niepozorna uniwersalność i prostota jest miarą piękna w nauce?
W mojej opinii piękno nauk ścisłych nie zawiera się w samej „suchej” teorii, a przede wszystkim w fakcie, że jakiś człowiek kiedyś tą teorię wymyślił, uzmysłowił sobie istnienie danych zależności, często wiele setek lat temu. Dobrym przykładem jest tempo rozwoju lotnictwa w początkowych latach XX wieku. 17 grudnia 1903 roku bracia Wright dokonują pierwszego w pełni sterowanego lotu w historii, w trakcie którego pokonują ledwo dystans 279 metrów, a w 1934 roku, zaledwie 31 lat później Włosi wygrywają Puchar Schneidera samolotem Macchi-Castoldi M.C. 72, który w trakcie wyścigu rozwinął prędkość 709 km/h (do dziś niepobity rekord prędkości wodnosamolotu napędzanego śmigłem). Rozwój wiedzy lotniczej w owym czasie był wręcz nieprawdopodobny, a za tym wszystkim stoi nic innego, jak piękno ludzkiego umysłu i jego potęga.
Niezaprzeczalnie najpiękniejszym równaniem matematycznym jest równanie Eulera: e^iπ+1=0. Dlaczego jest piękne? Połączenie najprostrzej liczby 1, najdziwniejszej liczby 0 (jedyna liczba przez którą nie można dzielić!), niewymiernej liczby pi (znanej z geometrii), niewymiernej liczby e (która pojawia się w prawie każdej dziedzinie matematyki) oraz liczby urojonej i (która… nie istnieje). Do tego zawiera podstawowe działania arytmetyczne: dodawanie, mnożenie oraz potęga. A to wszystko w tak prostym zapisie.
Jednakże piękno jest bardzo subiektywne. Każdy człowiek ma inne gusta i inaczej postrzega świat. Możliwym jest jednak wpływ na ludzkie postrzeganie piękna. Piosenka, którą po pierwszym razie ocenimy nisko, jeśli będziemy ją słyszeć codziennie w radiu w końcu zacznie nam się podobać. W ten sposób też naukowcy, którzy obracają się wokół równań mogą wyrobić sobie pewien instynkt, dzięki któremu będą mogli odróżniać „prawidłowe” równania od „złych. Należy jednak pamiętać, że najważniejsze w równaniach jest ich dokładność w opisywaniu świata, a nie wygląd czy piękno.
Zgadzam się z subiektywnością piękna i moje obserwacje również wskazują na konieczność zagłębienia się w danej dziedzinie w celu zauważania w niej piękna.
Jednocześnie jednak uważam, że to dogłębne zrozumienie nie musi powodować zachwytu nad pięknem teorii z danej dziedziny.
W związku z zaspokojeniem wspominanej potrzeby uporządkowania możemy czuć usatysfakcjonowanie, podziw dla twórców teorii, zadowolenie. Równocześnie można nie nie odbierać danej teorii za piękną.
Nie uważam więc, że obiektywność, ponadczasowość oraz „ponadkulturowość” teorii matematycznych lub fizycznych pozwala na zobiektywizowanie pojęcia piękna w ich przypadku (nie stanowią wyjątku w subiektywności piękna).
Jednocześnie zgadzam się z jednym z wcześniejszych komentarzy, że odczuwanie piękna związanego z teoriami naukowymi jest niesamowitym motorem dla całej nauki. Pokusiłabym się nawet o stwierdzenie, że dla rozwoju nauki niezbędne są osoby, które widzą w niej piękno.
Piękno jest wartością subiektywną. To co jest uznawane za piękne zależeć może od wielu czynników. Wprowadzę mocno uproszczony podział czynników, który niekoniecznie jest poprawny.
Czynniki zewnętrzne (pierwotne) – uwarunkowania, na których pojawienie się nie mieliśmy wpływu, na przykład: okres czasowy, miejsce, tradycja, kultura, rodzina.
Czynniki zewnętrzne (wtórne) – uwarunkowania, na których pojawienie się mieliśmy wpływ, na przykład: osoby, które poznajemy w trakcie życia, ich myśli, poglądy.
Czynniki indywidualne – na przykład: wnioski, które wyciągamy w trakcie życia, wynikające z naszych własnych doświadczeń.
W fizyce czy matematyce, jest wiele rzeczy, które mogą wywoływać odczucie piękna,
Symetria, reguły, prawa, teorie, prostota – w skrócie porządek, nadanie chaosowi formy.
Chaos nas często przeraża, dziwi, zaskakuje, powoduje odczucie dyskomfortu.
(chaos – tu: brak reguł, zasad, sensu, spójności; losowość, nie stosowanie się do wcześniej znanych nam reguł, ogrom, nieskończoność).
Za coś pięknego, możemy zatem uznać, sprowadzenie czegoś co na pierwszy rzut oka wydaje się losowe i skomplikowane, do postaci dla nas zrozumiałej i prostej.
Należy także zwrócić uwagę, że to co uznajemy za prawa fizyczne, jest tylko opisem (uproszczonym modelem) obserwowanych przez nas zjawisk. Model ten bardziej bądź mniej dokładnie odwzorowuje rzeczywistość.
Według mnie (odnoszę się do 5 podpunktu) prawdę i piękno jak najbardziej można łączyć- szczególnie w naukach ścisłych
Owszem, prawda jest obiektywna a piękno jako estetyczna wartość- subiektywe, ale jeśli piękno utożsamiamy z poczuciem spełnienia towarzyszącemu odkrywaniu nowych teorii i poznawaniu kolejnych praw rządzących światem to pojęcie piękna i prawdy mogą okazać się tożsame. Czyż niepięknym jest poszerzanie swojej wiedzy i rozwijanie wiedzy innych? W tym przypadku nie mówimy o pięknie w kontekście ładny czy brzydki, lecz poczuciu które towarzyszy rozwojowi nauki.
Zgadzam się jednak z tym że nie ma nauki „pięknej czy brzydkiej”. Każda nauka ma na celu poznanie prawdy w więc powołując się na pierwszą część mojej wypowiedzi, każda nauka jest piękna
Pytanie, czy piękno w teoriach naukowych można zdefiniować bez uciekania się do „miękkich” porównań lub metafor, samo w sobie wskazuje na jego naturę. To prawda, że wiele naukowych dyskusji na temat piękna opiera się na intuicji, metaforze i subiektywnym osądzie, wykorzystując takie pojęcia jak „symetria”, „elegancja” i „idealne formy”. Niemniej jednak terminy te często służą jako skrót dla głębszych cech teorii, które czynią ją atrakcyjną lub satysfakcjonującą dla umysłu naukowego.
Niezwykle celnie przedstawia to Hanya Yanagihara w „Małym życiu” pisząc: „Aksjomat równości głosi, że x zawsze równa się x: zakłada, że jeśli mamy obiekt zwany x, obiekt ten musi być zawsze równy sobie, że ma w sobie swoistą unikatowość, że cechuje go coś tak nieredukowalnego, że trzeba przyjąć jego absolutną i niezmienną równość sobie po wsze czasy; jego istota nie może zostać odmieniona. Ale nie sposób tego udowodnić. Zawsze, absolutnie, nigdy: oto są słowa, które na równi z liczbami tworzą świat matematyki. Nie wszyscy lubili aksjomat równości – doktor Li nazwał go kiedyś kokieteryjnym i pretensjonalnym tańcem wachlarza – ale on zawsze cenił nieuchwytność i piękno tego równania nieustannie nękane próbami udowodnienia go. Był to ten rodzaj aksjomatu, od którego można dostać kręćka, który człowieka pochłania bez reszty, który łatwo może się stać treścią życia.”
Według mnie to właśnie taki, wręcz abstrakcyjny, opis piękna w teoriach matematycznych najlepiej oddaje jego naturę.
Jeśli miałbym wybrać jeden akapit, który najbardziej odpowiada moim przemyśleniom na temat poruszony w tym jakże ciekawym wpisie, jest to akapit 1.. To właśnie harmonia między prostotą formy a głębią treści ukazuje niepowtarzalne piękno naukowego poznania. Ponadto poprzez obserwację, eksperymenty i logiczne wnioskowanie, naukowcy odkrywają prawa natury, które są niezmienne i uniwersalne. To uporządkowanie pozwala nie tylko zrozumieć przeszłość, ale także przewidywać przyszłość i wpływać na nią w sposób świadomy. Jest to nie tylko ekscytujące ale też niezmiernie praktyczne i użyteczne.