W ekstremalnie trudnych sytuacjach człowiek pierwotny uciekał się do wzywania na pomoc demonów. W moim odczuciu problem obliczalności umysłu jest skrajnie trudny, i stąd to przywoływanie Demona Laplace’a. Jest to demon obdarzony mocą nieograniczonego niczym przewidywania — opartego na obliczeniach algorytmicznych — w odniesieniu do procesów fizycznych. Umysłowe nie zdają się leżeć w jego kompetencji, skąd rodzą się takie oto pytania.
(1) Czy utożsamić umysł z mózgiem i tym samym umieścić go w domenie Demona Laplace’a, co zdaje się czynić Dyskutant km w swych komentarzach do odcinka „Neokomputacjonizm I”?
(2) Czy odwołać się do jakiegoś potężniejszego demona, który w w zdolności przewidywania procesów fizycznych miałby moc taką jak ten od Laplace’a, a ponadto równie uniwersalną moc przewidywania (w drodze obliczeń algorytmicznych) wszelkich procesów umysłowych? Nazwijmy go Demonem Turinga-50 (od głośnego artykułu z roku 1950).
(3) Czy może istnieje demon jeszcze potężniejszy, mający moce obu wymienionych, a ponadto zdolność znajdowania wartości funkcji nieobliczalnych, które by charakteryzowały pewne procesy fizyczne lub umysłowe? Byłaby to zdolnośc obliczania super-algorytmicznego<0 beTen zasłużyłby na imię: Demon Turinga-39, od (znanej tylko nielicznym specjalistom) rozprawy z roku 1939, w której Turing wprowadza jestestwo nazwane przezeń wyrocznią (oracle), zdolne do operacji na liczbach nieobliczalnych.
Przypuśćmy, że słuszna jest (1) teza o fizykalilistycznej redukowalności umysłu do mózgu, oraz (2) komputacjonizm, który nazywam tu algorytmizmem, w wersji mózg = maszyna Turinga. To podwójne twierdzenie określam jako algorytmizm fizykalistyczny. Natomiast algorytmizm mentalistyczny opiera się na równaniu umysł=maszyna Turinga. Omówię je kolejno, a tematem trzeciego punktu jest superalgorytmizm z jego tezą, że istnieją czynności poznawcze, w szczególności rozwiązywanie problemów matematycznych drogą twórczej dedukcji — tj. dowodzenia z wcześniej nie znanych aksjomatów lub za pomocą wcześniej nie znanych reguł. Do takich czynności zdolny jest twórczy umysł, a nie jest zdolna maszyna Turinga, ponieważ algorytmiczność wyklucza twórczość. Ale gdy dowód został już odkryty, mechaniczne jego wykonanie można powierzyć maszynie, o ile uzupełni się jej bazę danych o nowe (wynalezione przez umysł) aksjomaty lub reguły, a jej zbiór instrukcji uzupełni się odpowiednim algorytmem (programem). Tak przebiega proces ewolucji maszyn Turinga poszerzający zasięg ich możliwości, czyli zasięg sztucznej inteligencji typu algorytmicznego. Stąd określenie: superkomputacjonizm ewolucyjny.
Co ma demon Laplace’a do matematyki XX wieku? Demon ten ma m.in. wgląd we wszystkie stany fizyczne świata, a więc także mózgów matematyków. Powiedzmy, że kiedyś dokonał takiej rejestracji w czasach Pitagorasa, odnotowując położenia i ruchy cząstek materii kodujących w mózgach ówczesny stan wiedzy matematyków. Ponieważ według materializmu wszystkie zdarzenia są jednoznacznie zdeterminowane przez prawa fizyki, znając te prawa oraz stany początkowe mózgów w czasach Pitagorasa, Demon potrafi przewidzieć cały przyszły rozwój matematyki (czyli stanów fizycznych w mózgach matematyków) m.in. po czas Cantora, Peano, Gödla, Turinga etc. A wtedy, cóż dlań prostszego niż odczytać z tych stanów zakodowane w molekułach białka czy w jakichś atomach problemy i sądy matematyczne, np. stan, którym jest odróżnianie zbioru przeliczalnego od continuum?
Powyższa przypowieść ma się przyczynić do utworzenia skali obliczalności umysłu. Byłby on obliczalny w stopniu maksymalnym, jeśliby (1) umysł utożsamiał się z mózgiem, (2) mózg był maszyna Turinga, oraz (3) wiedza o tej tak zawrotnie złożonej maszynie była tak kompletna, jak ta przypisywana Demonowi Laplace’a.