Czy podpisać się pod radykalnym mechanicyzmem?

Opublikowano 20 lipca 2013, autor: Witold Marciszewski

§1.   Kwestie wstępne.  Przygotowują one do podjęcia  tytułowego pytania.  Nie jest to z mojej strony pytanie retoryczne. Wyraża ono autentyczną niewiedzę i ciekawość pytającego, który prywatnie jest skłonny odpowiedzieć przecząco, ale nie ma dość argumentów, by tego zaprzeczenia bronić publicznie.  Pomocy będę szukał  w książce Marcina Miłkowskiego „Explaining the Computational Mind” (MIT Press 2013).  Zacznę od pewnych  kwestii przygotowawczych, z których dwie dotyczą głównej tezy książki, a trzecia jej tytułu.  Pytania oznaczam literą Q z kolejnymi cyframi, stosowanymi w granicach danego odcinka.

Q1.  Swą tezę nazywa Autor komputacjonizmem.  Pod tym słowem często rozumie się  w literaturze  pogląd, że  ludzkie osoby są maszynami Turinga (the view that human persons are Turing Machines – zob. cytowanego w §2 Stanneta, s.10, odc.2.1).  Wiele miejsc w książce świadczy, że Autor się z takim ograniczeniem nie zgadza i postuluje w tej kwestii pluralizm, który nazywa też, nieco metaforycznie — ekumenizmem. Pod skrzydła ekumenicznego komputacjonizmu zagarnia Autor takie stanowiska, jak: biorobotyczne, cybernetyczne, konekcjonistyczne, dynamiczne (tj.  biorące m.in.  pod uwagę procesy przyczynowo-skutkowe),  neurokomputacyjne,  symboliczne (to ostatnie pokrywa się  chyba z podejściem w kategorii maszyn Turinga, skoro na s.9  nazywa się je tradycyjnym).   Do tej listy dołącza Autor na innych stronach (24, 47)  przetwarzanie informacji, czyli  obliczanie,  analogowe,  a także to z gatunku „hypercomputational” (s.47). Tego drugiego terminu nie wyjaśnia, ale w literaturze mamy dobrze  poświadczone nazywanie w ten sposób obliczeń,  które wykraczają poza możliwości maszyny Turinga. Tak czyni np.  Mike Stanett: „The Case for Supercomputation” w  „Applied Mathematics and Computation” 178 (2006) 8-24,  gdzie czytamy na wstępie, co następuje:

Hypercomputation refers to the idea that formal systems can be constructed, and physical systems identified, designed, constructed or exploited, that have capabilities beyond those of the Turing machine. Hypercomputation typically refers to systems that can compute non-recursive functions.

Tak dochodzimy do następującego pytania. Czy hiper-komputacjonizm dotyczy zbioru procesów rozłącznego względem innych (z w/w  listy)? Czy może nazwa ta oznacza zbiór procesów nadrzędny względem jakiejś innej klasy procesów obliczeniowych,  lub przecinający się z jakąś klasą? Np.  klasą procesów  analogowych? Albo neurokomputacyjnych? Oczywiście,   uprawnione może się też okazać wyjaśnienie, że obecny stan nauki  nie daje podstaw do  takich odpowiedzi.

Q2.  Swą  główną tezę nazywa też Autor mechanicyzmem.  Stąd pytanie: Czy zbiór mechanistycznych wyjaśnień procesów poznawczych pokrywa się ze zbiorem wyjaśnień komputacjonistycznych?   W każdym razie, mechanicyzm jest przez Autora podobnie jako komputacjonizm ceniony,  o czym świadczy m.in.  wypowiedź: „the mechanistic account of explanation fits the practice of cognitive science much better than do the competing accounts.” Czy są to zatem nazwy  jednego, czy też może  dwóch  podejść mających to wspólne, że oba należą do głównych tez i są  podobnie silnie akceptowane?  W odpowiedzi trzeba by się odnieść do standardowej koncepcji mechanicyzmu, która nie zdaje się być po myśli Autora, skoro wbrew jego pluralizmowi przyznaje monopol wyjaśnieniom w kategoriach maszyny Turinga, jak ta w monografii J.C.Webba „Mechanism, Mentalism, and Metamathematics” (Reidel 1980, Synthese Library). Webb określa mechanicyzm  jako pogląd, że maszyna Turinga jest adekwatnym modelem człowieka (s. ix u Webba).  Ta koncepcja jest nie do pogodzenia z hiper-komputacjonizmem,  który dobrze się odnajduje w pluralistycznym spektrum Miłkowskiego, musi on więc mieć na uwadze jakiejś określenie spoza powyższego standardu.

Prekursorem hiper-komputacjonizmu był Alan Turing w okresie, kiedy pod oficjalną kuratelą A.Churcha (1938-39) pisał  w Princeton rozprawę doktorską pt. „Systems of logic defined by ordinals” (Proc. Lond. Math. Soc., Ser. 2, 45: 161-228).  Turing rozważa tam urządzenie zdolne do znajdowania wartości funkcji nieobliczalnych,  a więc urządzenie przewyższające maszynę Turinga czyli (w poźniejszej terminologii)  hiper-komputacyjne. Nazywa je wyrocznią i stwierdza stanowczo,  że nie jest ono maszyną.  (zob. art. A.Hodgesa w encyklopedycznym artykule o Turingu.)  Jak widać, standardowe rozumienie terminu „maszyna” i odeń pochodnych, obecne u Webba, wywodzi się od samego Turinga, z czym należałoby się liczyć, projektując znaczenie dla wyrazu „mechanicyzm”.

Q3. Czemu Autor, będąc mechanicystą, nie zatytułował swej  książki „Explaining the Computational Brain”? Czy uważa, iż istnieje umysł jako coś różnego od mózgu i że to coś także (nie tylko mózg) jest maszyną? W takim razie dystansowałby się od stanowiska, które Gödel określa jako neuralism, definiując je słowami: „the thesis that the brain suffices for the explanation of mental phenomena” (s.183)?   Jeśli się nie przyjmuje neuralizmu,  powiada dalej Gödel, to problem komputacjonizmu rozdziela się na dwie kwestie, z których jedna dotyczący zjawisk neuronowych (neural), druga zaś umysłowych (mental).  Może nasz Autor uznaje za zasadne obie te kwestie,  przy czym mechaniczność mózgu uznaje za oczywistą, i dlatego zajmuje się tylko mechanicznością (czyli charakterem obliczeniowym, jeśli te dwie cechy utożsamić) ludzkiego umysłu? To kolejne pytanie oczekujące na odpowiedź.

§2. Co głosi mechanicyzm radykalny i w czym różni się odeń ekumeniczny?

Proponuję następujący podział pracy: podstawie znanej mi literatury spróbuję odpowiedzieć na pierwszą część tego pytania,  zaś odpowiedź na drugą byłaby zadaniem Autora „Explaining[…]” jako rzecznika stanowiska,  które określa jako ekumeniczne, to znaczy dopuszczające wersje mechanicyzmu nie będącego radykalnym.  Poniższa lista twierdzeń radykalnego mechanicyzmu (MR) nie pretenduje do pewności, ale powinna wystarczyć, żeby ustosunkowując się do nich, nasz Autor określił  tą drogą treść mechanicyzmu ekumenicznego (ME).

Zaszufladkowano do kategorii Epistemologia i ontologia, Światopogląd informatyczny | Dodaj komentarz

Zadanie na miarę Herkulesa: zdefiniować pojęcie
przetwarzania informacji (information processing)

Opublikowano 18 lipca 2013, autor: Witold Marciszewski

§1. Wstępne próby definiowania.  Pastuszek struga  z kory wierzbowej  fujarkę, żeby grać  liryczne melodie swej pasterce.  Czy jest to czynność przetwarzania informacji? Jest to niewątpliwie przetwarzanie kawałka materii, ale na tym  odpowiedź się nie kończy, bo przetwarzanie polega tu na daniu  nowej   formy.  Jest to więc czynność  formowania,  którą w języku Arystotelesa i scholastyków oddawano terminem informatio. Czy brać tę etymologię na serio — w tym sensie, że przetwarzając formę zwitka kory na formę instrumentu pastuszek przetwarza informację? Zostawmy to pytanie scholastykom i podejdźmy do sprawy od innej strony.

Zwitek kory obrabiany przez pastuszka jest w teorii Shannona reprezentowany przez pewną liczbę bitów informacji. Niezbyt jest kształtny,  czyli forma w nim uboga, nie jest to więc liczba imponująca. Wzbogaci się ona  po nadaniu drewnu kształtu fujarki,  czyli przybędzie tu bitów.  A to dlatego, że najkrótszy słowny opis fujarki będzie dłuższy od najkrótszego opisu użytego do niej materiału; ten drugi bowiem będzie częścią pierwszego, a do tego dojdzie opis struktury i funkcji (dalece  innej niż np. struktura i funkcja bębna bojowego).  Skoro mamy zwiększenie liczby bitów, czyż nie dokonał się akt przetwarzania informacji?

Filozoficznie  rzecz biorąc, nie bardzo wiadomo, dlaczego odpowiedź nie miałaby być twierdząca.  Zrezygnujemy z niej jednak ze względów praktycznych,  żeby pojęcie przetwarzania informacji nie stało się kłopotliwie rozdęte. Choćby przez to,  że objęłoby ono całą wytwórczość rzemieślniczą,  i przemysłową,  i jeszcze dużo więcej; wszak powszechny podatek VAT bierze się z większej „informatywności” produktu bardziej przetworzonego niż ma ją produkt wyjściowy,  mniej przetworzony.

Skoro w argumentacji  tyczącej się wzrostu liczby bitów odwołujemy się do długości opisu,  a więc do pewnego tekstu, to sama narzuca się myśl, żeby za przedmiot przetwarzania informacji uznać wszelkie teksty. Wszelkie? A może tylko pisane, bo w przypadku mówionych trudno zidentyfikować produkt przetwarzania, gdzieś się on rozpływa w powietrzu (scripta manent, verba volant — mówi łacińska maksyma).

Pisane, ale jak? W jakim kodzie? Czy uwzględnić także  zapisy w kodzie neuronowym albo w language of thought  w sensie Jerry Fodora?  Gdy prowadzę jakieś obliczenia w pamięci, czy w ten sposób przetwarzam informację? Trudno zaprzeczyć, ale trudno też wskazać na uchwytny tekst.  Jeszcze trudniej, gdy wziąć pod uwagę zachowania  pierwotniaków. Jeden z nich zwany błyszczką (euglena viridis)  odbiera specjalną plamką impuls świetlny (co wskazuje kierunek, w którym trzeba się  udać po energię fotosyntezy)  i przetwarza go na polecenie sterowania wicią w pożądanym kierunku. Nie jest to jednak coś, co dałoby się umieścić na półce bibliotecznej. Co więcej, ten proces biologiczny ma zarazem charakter wyraźnie chemiczny, trzeba by więc także w reakcjach chemicznych dopatrywać się przetwarzania informacji.

§2. Do czego potrzebna jest nam refleksja  nad przetwarzaniem informacji? Od początku swego istnienia gatunek ludzki zajmuje  się przetwarzaniem materii (na żywność, ubrania,  domy, oręż  etc.)  jak i przetwarzaniem  informacji. To drugie w dokonywanych na każdym kroku rozumowaniach, obliczeniach,  aktach instruowania i perswadowania etc.  Przez tysiąclecia robiono jedno i drugie z niemałym powodzeniem, nie dysponując ogólną teorią przetwarzania materii ani  ogólną teorią przetwarzania informacji.  Wystarczały  opracowania, jak to robić dla poszczególnych celów.  Co się tyczy informacji,   zajmowały się tym od starożytności logika, gramatyka i retoryka.  Na ogólną teorię przetwarzania materii nadal nie ma zapotrzebowania, z powodzeniem nam wystarczają różnorakie technologie specjalistyczne. Skąd więc w naszych czasach taka potrzeba w odniesieniu do informacji?

Powody są co najmniej dwa.  Jednym jest to, że przetwarzanie materii  — dla zaspokojenia rosnących z  gwałtownym przyspieszeniem potrzeb w sferze konsumpcji, zdrowia,  bezpieczeństwa itd. — w coraz większym stopniu zależy od sukcesów w przetwarzaniu informacji, mianowicie od postępu nauk, tak teoretycznych jak i stosowanych.  Łącznie tworzą one gigantyczną fabrykę przetwarzania informacji, a od jej wydajności coraz bardziej zależy los cywilizacji. Teoria informacji, w tej części, która się pokrywa z metodologią nauk, jest potrzebna w rozwiązywaniu dylematu, jak maksymalizować jednocześnie  dwie wielkości tak przeciwstawne, że jedna jest odwrotnością drugiej, mianowicie informację i prawdopodobieństwo (ten dylemat jest np. osią twórczości Karla Poppera).  W tym celu trzeba nam ogólniejszej  refleksji nad naturą informacji — jej pomiarem, kryteriami wiarogodności etc.

Na drugi powód rzuca światło pewna analogia z energią, mianowicie  z pojawieniem się maszyn do jej przetwarzania. Nie znano takich maszyn po wiek XIX, choć proste maszyny do przetwarzania materii (obrabiarki),  jak młyny,  prasy czy krosna były obecne już we wczesnych fazach  cywilizacji.  Tym się to tłumaczy, że z taką materią, jak kamień, drewno czy rośliny ma się do czynienia w codziennym doświadczeniu, więc  do poznawania jej podatnych na obróbkę właściwości nie trzeba było  specjalnych instrumentów ani teorii.  Energia natomiast jest żywiołem bardziej tajemnym,  występuje w różnych niedostępnych oku postaciach, toteż przetwarzanie przez silniki jednej postaci w inną, bardziej użyteczną, wymagało takiego poziomu nauk,  jaki przyniosła dopiero nowożytność i to nie od razu.  Na ten  rewelacyjny zestaw  złożyły się termodynamika, chemia, teoria elektromagnetyzmu, wreszcie  fizyka cząstek elementarnych.

Maszyny do przetwarzania informacji — komputery — pojawiły się wiek później, a wymagało to,  podobnie jak w przypadku silników,  wysoce  zaawansowanych  abstrakcyjnych teorii (algebra Boole’a, logika matematyczna itp).  W obu też przypadkach  słowo”przetwarzanie” rozumiemy inaczej niż w sensie potocznym (który dopuszcza, by przetwarzaniem nazywać też  transformacje destrukcyjne,  np. rozbiórkę części budynku).

 

by przetworzeniem nazw nie jakiekolwiek transformacje, lecz takie, które są pożądane (nie interesuje nas np. takie np. przetwarzanie, jakim jest deformacja jakiejś wiadomości powstała w toku przetwarzania w łańcuchu plotek). Trzeba więc w teorii przetwarzania informacji określić ów zamierzony punkt odniesienia.  W wiekowej tradycji logiki określa się go jako przeniesienie prawdziwości informacji zawartej w przesłankach na informację we wniosku — łac. salva veritate.   Ten warunek, nazwijmy go SV (od owego  zwrotu),

 

sie logicznym, tj. jako jednoznacznego przyporządkowania wartości funkcji do jej argumentu).  To pierwsze

 

,  idąc śladem odwiecznej tradycji logicznej,  jako przekształcanie salva veritate, czyli z zachowaniem prawdziwości danych wejściowych (przesłanek), która powinna być transmitowana na dane wyjściowe  (wnioski).

 

Pierwsze pomysły maszyn do przetwarzania informacji pojawiły się w wieku XVII,  ale żeby mogły one wyjść poza gazę ręcznych kalkulatorów mechanicznych na cztery działania,  trzeba było czekać na taki stan techniki oraz  matematyki (algebra, logika matematyczna), jaki zaistniał w wieku XX.  Dopiero ten poziom rozwoju umożliwia  konstruowanie komputerów — maszyn do wielkoskalowego przetwarzania informacji.  Jednocześnie coraz liczniejsze zjawiska będące przedmiotem nauk empirycznych staje się na tyle dobrze rozpoznane, ze umożliwia to ich opis ilościowy, a wraz z tym symulacje  obliczeniowe w wykonaniu komputerów.

 

 

 

 

rzy takich różnych zastrzeżeniach, trzeba nadal poszukiwać odpowiedzi.  Cennego do niej materiału  dostarcza książka Marcina Miłkowskiego Explaining the Computational Mind  (2013,  MIT  Press).  Blogowy nad  jej propozycjami  dyskurs jest ułatwiony przez okoliczność, że kilka  jej streszczeń,  na różnych poziomach szczegółowości, jest  dostępnych elektronicznie w Sieci. Można więc wstępnie podjąć tu dyskusję, bez potrzeby uprzedniego streszczania książki. Jedno sprawozdanie dał Autor na własnej  stronie poświęconej książce,  inne – na na stronie MIT Press, gdzie zachęcają do myślenia nad książką także dołączone do abstraktu opinie specjalistów. Do tego dochodzi obszerny konspekt do wykładu na tenże temat prowadzonego przez Autora w Instytucie Filozofii UW.

 

 

 

  Na problem obecnego szkicu naprowadza następująca wypwiedź Autora na końcu rozdziału 1 (s.24).  I propose that the notions of computation and information processing be used interchangeably.  Nazwijmy ją Deklaracją Miłkowskiego, w skrócie DM, i zapiszmy zwięźle jako równość:  

[DM] Przetwarzanie informacji = Obliczanie.

Znak równości jest tu symbolem pokrywania się  zakresów (nie znaczeń).  

W tym punkcie pojawia się pierwsze z serii pytań, które czytelnik chciałby zadać Autorowi. Oznaczał je będę skrótem PA z następującym dalej numerem pytania,  np. PA.1. Nie zmienia tej strategii okoliczność,  że będę tam, gdzie to możliwe, sam doszukiwał się odpowiedzi w tekście odpowiedzi Autora; taka próba jest hipotezą interpretacyjną którą Autor może potwierdzić lub zanegować.  A oto pierwsze z pytań.

 PA.1: Czy DM jest (1) definicją,  w której jeden z terminów definiuje się przez drugi, czy  (2)  zdaniem syntetycznym, w którym sens obu stron równości jest znany skądinąd,  i stwierdzamy empirycznie identyczność zakresów?

Wywód w rozdziale 2 w odcinku 4 pt. „Information Processing and Computation” (s.42-51), prowadzi do opcji (1), z następującym uszczegółowieniem  OA.1: DM jest definicją obliczania, w której role definiensa pełni pojęcie przetwarzania informacji.

 

Taki wydaje się być sens następującego zdania podsumowującego uprzednią argumentację: „This characterization of computations in terms of information processing is very broad” (s.47) – o ile zwrot „characterization in terms” rozumieć jako synonim zwrotu „definition in terms”.  To samo wyraża zwięzłe stwierdzenie: „So computation is simply information processing” (s.46).

§2.  Drugie z moich pytań do Autora bierze się z próby interpretacji  następującego zdania”:  „Computation is a kind of flow of information, in at least the most general sense of the latter idea”  (s.46).  Na czym polega ów najbardziej ogólny sens pojęcia przetwarzania  informacji (czyli strumienia przekształceń informacji – „flaw of information”)?  Podejdźmy do sprawy na dwa sposoby.  Najpierw  zapytamy o najogólniejszy sens terminu „obliczanie”, to bowiem dzięki równości DM w §1, wskaże nam też możliwie największy zakres terminu „przetwarzanie informacji” (o drugim sposobie – za chwilę). 

 

W tym celu stawiamy najpierw pytanie pomocnicze: czy Autor zgadza się, że ex definitione obliczenie jest to znajdowanie wartości funkcji – przy szerokim rozumieniu funkcji jako relacji jednoznacznej? Jeśli tak, to dokonajmy jeszcze jednego rozszerzenia. Tego mianowicie, które zawdzięczamy Turingowi: że istnieją funkcje nieobliczalne, tj. takie, których wartościami są liczby nieobliczalne (Turing 1936), oraz że przynajmniej niektóre z nich dadzą się rozpoznać drogą  intuicji (Turing 1939).  Treściwą informację o tym drugim wyniku podaje Andrew Hodges w encyklopedycznym artykule o Turingu.

Stąd,  przy założeniu DM, dostaniemy maksymalnie szerokie określenie: Przetwarzanie informacji jest to znajdowanie wartości funkcji, określonych w zbiorze informacji i przybierających wartości z tego zbioru,  nie wyłączając funkcji nieobliczalnych.  Wzorcowym przykładem  informacji będącej wartością funkcji nieobliczalnej jest nierozstrzygalne zdanie arytmetyczne zwane gödlowskim.

Zestawmy to z możliwie najszerszym potocznym pojęciem przetwarzania informacji. Nie jest to zwrot, którego byśmy często używali na  co dzień, ale że jego składniki powszechnie są zrozumiałe, łatwo też chwytamy sens złożenia – przy rozumieniu słowa „informacja” jako „wiadomość”.  Każdy wie, co to jest przetwarzanie rozumiane szeroko, to jest, niezależnie od tego, co się przetwarza, jakim sposobem, i co z tego wychodzi (owocem tej wiedzy jest m.in. idea VAT jako podatku od wzrostu wartości towaru uzyskiwanej w wyniku kolejnych jego  przetworzeń).  Przetworzenia produktu nazywamy też  przekształceniami, a w tej drugiej wersji da się sformułować ważne pytanie:  Czy do kategorii przekształceń  (z łac. – transformacji) należą też zniekształcenia (z łac. – deformacje), które w skrajnym przypadku są tym samym, co unicestwienia?

Te ogólne prawidłowości, i rodzące się z nich pytania, dotyczą też jako szczególnego przypadku, przekształcania informacji (w sensie – wiadomości).  Mam więc pytanie: czy deformacja wiadomości jest także jej przetworzeniem? W sytuacji,  gdy (jak postuluje Autor),  mamy operować najszerszym pojęciem przetwarzania informacji należałoby odpowiedzieć twierdząco. Czy jednak da się to pogodzić z pojęciem przetwarzania informacji jako obliczania w sensie procesu znajdowania wartości funkcji?

Zaszufladkowano do kategorii Dialogi wokół recenzji, Epistemologia i ontologia, Światopogląd informatyczny | Dodaj komentarz

Polemiki wokół Ajdukiewicza:
ziarno pragmatyzmu w jego konwencjonalizmie

Opublikowano 22 czerwca 2013, autor: Witold Marciszewski

Tytuł ten dla niejednego ucha może zabrzmieć ekscentrycznie.  Pragmatyzm w konwencjonalizmie?  Wszak mówi się powszechnie, że Ajdukiewicz miał najpierw fazę konwencjonalizmu, a potem empiryzmu.  Skąd domniemanie, że  podpisywał się pod pragmatyzmem,  i że to czynił pozostając przy tym konwencjonalistą (jeżeli już,  to może w wyniku jakiejś ewolucji)?   Co do Gödla, to choć nie unikał on samookreśleń, np.  tego, że jest platonikiem, nie określał  się expressis verbis jako pragmatysta i nie jest wymieniany w tym gronie przez historyków.

O Gödlu będzie mowa dalej.  Co się zaś tyczy Ajdukiewicza, to świadectwo jego poczucia bliskości z pragmatyzmem, nie ostentacyjne, ale jednoznaczne, znajdujemy w samym manifeście  konwencjonalizmu: „Das Weltbild und die Begriffsaparatur” (w „Erkenntnis” IV,  1934).   W przekładzie: „Obraz świata i aparatura pojęciowa” (w „Język i poznanie”, tom I,  1960).  To oświadczenie pojawia się w kontekście (§7, s.192), który nas upewnia, że konwencjonalizm Ajdukiewicza, choć nazwany przezeń radykalnym,  jest czymś zdecydowanie innym niż epistemologiczny relatywizm. Autor odrzuca myśl, że wszystkie aparatury pojęciowe i z nich wytworzone obrazy świata są równie dobre. Odrzuca dlatego,  że każda aparatura ma służyć jakiemuś celowi poznawczemu, czyli jakimś zastosowaniom, a nie każda się do określonych zastosowań nadaje.  To odniesienie do zastosowań jest czymś, do czego   — zdaniem Autora — „nawiązuje pragmatyzm, dla którego nasze ostatnie wywody nie będą brzmiały zbyt obco.”

Żeby udokumentować zbieżność swego stanowiska z pragmatyzmem, Ajdukiewicz przywołuje w przypisie artykuł niemieckiego socjologa Georga Simmela (

Tytuł ten dla niejednego ucha może zabrzmieć ekscentrycznie.  Pragmatyzm w konwencjonalizmie?  Wszak mówi się powszechnie, że Ajdukiewicz miał najpierw fazę konwencjonalizmu, a potem empiryzmu.  Skąd domniemanie, że  podpisywał się pod pragmatyzmem,  i że to czynił pozostając przy tym konwencjonalistą (jeżeli już,  to może w wyniku jakiejś ewolucji)?   Co do Gödla, to choć nie unikał on samookreśleń, np.  tego, że jest platonikiem, nie określał  się expressis verbis jako pragmatysta i nie jest wymieniany w tym gronie przez historyków.

O Gödlu będzie mowa dalej.  Co się zaś tyczy Ajdukiewicza, to świadectwo jego poczucia bliskości z pragmatyzmem, nie ostentacyjne, ale jednoznaczne, znajdujemy w samym manifeście  konwencjonalizmu: „Das Weltbild und die Begriffsaparatur” (w „Erkenntnis” IV,  1934).   W przekładzie: „Obraz świata i aparatura pojęciowa” (w „Język i poznanie”, tom I,  1960).  To oświadczenie pojawia się w kontekście (§7, s.192), który nas upewnia, że konwencjonalizm Ajdukiewicza, choć nazwany przezeń radykalnym,  jest czymś zdecydowanie innym niż epistemologiczny relatywizm. Autor odrzuca myśl, że wszystkie aparatury pojęciowe i z nich wytworzone obrazy świata są równie dobre. Odrzuca dlatego,  że każda aparatura ma służyć jakiemuś celowi poznawczemu, czyli jakimś zastosowaniom, a nie każda się do określonych zastosowań nadaje.  To odniesienie do zastosowań jest czymś, do czego   — zdaniem Autora — „nawiązuje pragmatyzm, dla którego nasze ostatnie wywody nie będą brzmiały zbyt obco.”

Żeby udokumentować zbieżność swego stanowiska z pragmatyzmem, Ajdukiewicz przywołuje w przypisie artykuł niemieckiego socjologa Georga Simmela (

Tytuł ten dla niejednego ucha może zabrzmieć ekscentrycznie.  Pragmatyzm w konwencjonalizmie?  Wszak mówi się powszechnie, że Ajdukiewicz miał najpierw fazę konwencjonalizmu, a potem empiryzmu.  Skąd domniemanie, że  podpisywał się pod pragmatyzmem,  i że to czynił pozostając przy tym konwencjonalistą (jeżeli już,  to może w wyniku jakiejś ewolucji)?   Co do Gödla, to choć nie unikał on samookreśleń, np.  tego, że jest platonikiem, nie określał  się expressis verbis jako pragmatysta i nie jest wymieniany w tym gronie przez historyków.

O Gödlu będzie mowa dalej.  Co się zaś tyczy Ajdukiewicza, to świadectwo jego poczucia bliskości z pragmatyzmem, nie ostentacyjne, ale jednoznaczne, znajdujemy w samym manifeście  konwencjonalizmu: „Das Weltbild und die Begriffsaparatur” (w „Erkenntnis” IV,  1934).   W przekładzie: „Obraz świata i aparatura pojęciowa” (w „Język i poznanie”, tom I,  1960).  To oświadczenie pojawia się w kontekście (§7, s.192), który nas upewnia, że konwencjonalizm Ajdukiewicza, choć nazwany przezeń radykalnym,  jest czymś zdecydowanie innym niż epistemologiczny relatywizm. Autor odrzuca myśl, że wszystkie aparatury pojęciowe i z nich wytworzone obrazy świata są równie dobre. Odrzuca dlatego,  że każda aparatura ma służyć jakiemuś celowi poznawczemu, czyli jakimś zastosowaniom, a nie każda się do określonych zastosowań nadaje.  To odniesienie do zastosowań jest czymś, do czego   — zdaniem Autora — „nawiązuje pragmatyzm, dla którego nasze ostatnie wywody nie będą brzmiały zbyt obco.”

Żeby udokumentować zbieżność swego stanowiska z pragmatyzmem, Ajdukiewicz przywołuje w przypisie artykuł niemieckiego socjologa Georga Simmela (1858-1918) z pogranicza socjologii i teorii poznania, choć ten autor ani sam nie  nazwał się pragmatystą, ani nie  jest w ten sposób przedstawiany w dotyczących go opracowaniach;   jego filozoficzną afiliację stanowił neokantyzm.

 

Pomimo braku formalnych certyfikatów pragmatyzmu, lektura tego artykułu upoważnia do wniosku,  że Ajdukiewicz rozumiał  pragmatyzm

 

 

 

W tymże §7 pt. „Tendencje ewolucyjne aparatur pojęciowych”  Ajdukiewicz odwołuje się do ewolucjonizmu, żeby odpowiedzieć,  czy wszystkie wszystkie aparatury pojęciowe równie dobrze służą celowi, ku któremu w swej ewolucji zmierza nauka. W tym miejscu (s.192)  pojawia się zdanie o punkcie docelowym,  które (choć własne Autora)  brzmi tak,  jak gdyby było wzięte z Peirce’a  lub Ramseya (też wybitnego pragmatysty).

Jeśli tu mówimy o celu, do którego zmierza rozwój nauki,  nie chcemy jednak rozumieć wyrazu „cel” antropomorficznie jako coś, do  czego ktoś świadomie zmierza.   Przez cel nauki rozumiemy idealne stadium końcowe, do którego zbliżają się stopniowo poszczególne stadia nauki, podobnie jak wyrazy ciągu do jego granicy. Jakie jest to stadium końcowe, można przypuszczalnie stwierdzić obserwując tendencje objawiające się w toku rozwoju.

Autor „Obrazu świata” wymienia cztery możliwe cele nauki.  Zajmiemy jednym z racji pojawienia się w nim  pojęcia rozstrzygalności wiążącego pragmatyzm Ajdukiewicza z  pragmatyzmem Gödla.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

W tymże §7 pt. „Tendencje ewolucyjne aparatur pojęciowych”  Ajdukiewicz odwołuje się do ewolucjonizmu, żeby odpowiedzieć,  czy wszystkie wszystkie aparatury pojęciowe równie dobrze służą celowi, ku któremu w swej ewolucji zmierza nauka. W tym miejscu (s.192)  pojawia się zdanie o punkcie docelowym,  które (choć własne Autora)  brzmi tak,  jak gdyby było wzięte z Peirce’a  lub Ramseya (też wybitnego pragmatysty).

Jeśli tu mówimy o celu, do którego zmierza rozwój nauki,  nie chcemy jednak rozumieć wyrazu „cel” antropomorficznie jako coś, do  czego ktoś świadomie zmierza.   Przez cel nauki rozumiemy idealne stadium końcowe, do którego zbliżają się stopniowo poszczególne stadia nauki, podobnie jak wyrazy ciągu do jego granicy. Jakie jest to stadium końcowe, można przypuszczalnie stwierdzić obserwując tendencje objawiające się w toku rozwoju.

Autor „Obrazu świata” wymienia cztery możliwe cele nauki.  Zajmiemy jednym z racji pojawienia się w nim  pojęcia rozstrzygalności wiążącego pragmatyzm Ajdukiewicza z  pragmatyzmem Gödla.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

W tymże §7 pt. „Tendencje ewolucyjne aparatur pojęciowych”  Ajdukiewicz odwołuje się do ewolucjonizmu, żeby odpowiedzieć,  czy wszystkie wszystkie aparatury pojęciowe równie dobrze służą celowi, ku któremu w swej ewolucji zmierza nauka. W tym miejscu (s.192)  pojawia się zdanie o punkcie docelowym,  które (choć własne Autora)  brzmi tak,  jak gdyby było wzięte z Peirce’a  lub Ramseya (też wybitnego pragmatysty).

Jeśli tu mówimy o celu, do którego zmierza rozwój nauki,  nie chcemy jednak rozumieć wyrazu „cel” antropomorficznie jako coś, do  czego ktoś świadomie zmierza.   Przez cel nauki rozumiemy idealne stadium końcowe, do którego zbliżają się stopniowo poszczególne stadia nauki, podobnie jak wyrazy ciągu do jego granicy. Jakie jest to stadium końcowe, można przypuszczalnie stwierdzić obserwując tendencje objawiające się w toku rozwoju.

Autor „Obrazu świata” wymienia cztery możliwe cele nauki.  Zajmiemy jednym z racji pojawienia się w nim  pojęcia rozstrzygalności wiążącego pragmatyzm Ajdukiewicza z  pragmatyzmem Gödla.

Zaszufladkowano do kategorii Epistemologia i ontologia | Dodaj komentarz

O związkach matematyki z informatyką w perspektywie historycznej

Opublikowano 17 czerwca 2013, autor: Paweł Stacewicz

Niniejszym tymczasowym wpisem chciałbym poinformowac wszystkich zainteresowanych (również studentów), że w środę 19.06 (w godzinach 11.30-14.30 w sali 206, w Gmachu Głównym Politechniki Warszawskiej) odbędzie się otwarte spotkanie dyskusyjne na tematy: 1) pojęcie obliczania, 2) komputerowe wspomaganie dowodów w matematyce.

Inicjujące dyskusję odczyty wygłoszą: prof. Krzysztof Wójtowicz z UW, oraz prof.Krzysztof Maślanka z PAN.

Zapraszam w imieniu organizatorów.

Zaszufladkowano do kategorii Bez kategorii | Jeden komentarz

Polemiki wokół Ajdukiewicza: o tym, jak godzi się w pragmatyzmie fallibilizm z platonizmem

Opublikowano 17 czerwca 2013, autor: Witold Marciszewski

Są to refleksje tuż po Konferencji Ajdukiewiczowskiej spisane na żywo, jako dalszy ciąg dyskusji prowadzonej  w myślach przez wyżej podpisanego — uczestnika i jednego z mówców. 

W moim odczycie na temat Ajdukiewicza jako pragmatysty i zarazem platonika próbowałem pokazać, że istnieje pewien sposób powiązania tych dwóch silnie przeciwstawnych kierunków, tak w aspekcie ontologicznym,  jak  i epistemologicznym. Z tym pierwszym jest o tyle łatwiej, że kilku znaczących pragmatystów, w tym sam Peirce, deklarowali realizm matematyczny, a więc pewien rodzaj platonizmu. Nie wchodzę tu w wyjaśnianie, jak ma się ów realizm do platonizmu, mogąc w tej materii odesłać do książek min. Krzysztofa Wójtowicza „Platonizm matematyczny” oraz „Realizm mnogościowy”. W tej drugiej autor przedstawia stanowisko Quine’a, a także podobne doń Putnama, jako pewną postać realizmu matematycznego, choć jest to realizm inny niż Peirce’a, silnie nasycony pragmatycznym instrumentalizmem. Platonizm Ajdukiewicza ilustruję  jego tolerancją dla platońskich powszechników w nauce,  przejawiającą w akceptacji definicji realnych, o czym mowa w art. „Trzy pojęcia definicji” (1958).

Trudniej powiązać pragmatyzm z platonizmem w aspekcie epistemologicznym. Platonizm bowiem cechuje się fundamentalizmem, zaś pragmatyzm fallibilizmem, a są to stanowiska biegunowo przeciwstawne. Fundamentalizm, nie przecząc istnieniu błędów w poznaniu, utrzymuje, że istnieje pewien typ poznania w pełni zabezpieczony przed błędem, a zarazem stanowiący fundament, na którym da się wznieść cały gmach wiedzy. Dla Kartezjusza np. takim fundamentem jest, w szczególności, Cogito,  dla empirystów — elementarne dane doświadczenia zmysłowego. Fallibilizm natomiast (łac. fallere – upadać) głosi możliwość upadku sądu, w sensie okazania się błędem, w każdym rodzaju poznania, matematycznego nie wyłączając. Termin „fallibilism” pochodzi od samego Peirce’a, który pisał: „I used for myself to collect my ideas under the designation fallibilism„.

Czy jest to możliwe do uzgodnienia z platońskim fundamentalizmem w kwestii  poznania matematycznego?  Rysuje się taka szansa w odniesieniu do wersji współczesnych. W tym Quine’a, która przyznaje rację bytu w nauce przedmiotom abstrakcyjnym (co stanowi wątek platoński). dając im certyfikat w postaci słynnej maksymy, że istnieć, to tyle, co być wartością zmiennej związanej. A ponieważ nie jest w nauce możliwe uniknąć wiazania zmiennych reprezentujący zbiory i liczby, musimy tym  abstrakcyjnym jestestwom matematycznym przyznać przywilej istnienia.

Z tego jednak nie wynika dla sądów na ich temat gwarancja wolności od ryzyka błędu i cieszenia się pewnością absolutną; przysługuje im natomiast pewność wyższa niż innym typom poznania. Sądy więc matematyczne też mogą podlegać rewizji, ale dopiero w ostateczności, gdyby celu poznawczego, który wyznacza rewizję, nie udało się osiągnąć inaczej; a to dlatego, że koszty rezygnacji z uznawanej aktualnie matematyki i logiki, polegające na konieczności przebudowania całej struktury wiedzy byłyby niepomiernie wyższe niż w przypadku utraty innych obszarów wiedzy.

Quine reprezentuje w epistemologii najsłabszą wersję platonizmu mającego współbrzmieć z fallibilizmem. Mocniejsza jest u Peirce’a, a także u podobnego doń w tej kwestii Ramseya. Omylna jest, wedle nich, matematyka uprawiana przez ludzi. Podlega ona jednak w toku ewolucji doskonaleniu, a w granicy osiągnęłaby pełną doskonałość poznawczą, w tym nieomylność. Wydaje się, że sam Platon mógłby mieć dla takiej koncepcji zrozumienie, odzywając się w te słowa. „Zgoda, doskonała jest tylko ta matematyka, z którą dusza obcuje preegzystując w świecie idealnym, ale kiedy zostaje wtrącona w ciało, wiedza ta bardzo mętnieje, i dopiero wysiłkiem anamnezy może być stopniowo odzyskiwana; nic więc dziwnego, że przed pełnym odzyskiem mogą powstawać błędy”.

Współczesny pragmatysta, wyznając fallibilizm w łączności z platonizmem, o tyle jest w kłopocie, że owa granica jawi mu się tylko jak we mgle, jako hipotetyczny cel ewolucji nauki. Bez możności określenia, jakiego są tego celu właściwości oraz wykazania, że on w rzeczy samej istnieje (tego rodzaju rodzaju watpliwości były zgłaszane po moim odczycie).

Czy jest to możliwe do uzgodnienia z platońskim fundamentalizmem w kwestii  poznania matematycznego?  Rysuje się taka szansa w odniesieniu do wersji współczesnych. W tym Quine’a, która przyznaje rację bytu w nauce przedmiotom abstrakcyjnym (co stanowi wątek platoński). dając im certyfikat w postaci słynnej maksymy, że istnieć, to tyle, co być wartością zmiennej związanej. A ponieważ nie jest w nauce możliwe uniknąć wiązania zmiennych reprezentujący zbiory i liczby, musimy tym  abstrakcyjnym jestestwom matematycznym przyznać przywilej istnienia.

Z pomocą  przychodzi pragmatystom Kurt Gödel. On sam nie występował pod szyldem pragmatyzmu ani fallibilizmu, eksponował jedynie swój akces do platonizmu, zwłaszcza w filozofii matematyki. Pojmował zaś swój platonizm w sposób, który go zbliżał do pragmatyzmu, choć bez wymieniania tej nazwy. Mianowicie, wychodząc od swego odkrycia formalnej nierozstrzygalności arytmetyki, oparł na tym pewną koncepcję ewolucji matematyki, która może być pomocna w sprecyzowaniu wyżej wspomnianej idei Peirce’a dotyczącej idealnej granicy postępu wiedzy. Sprawa to tyle złożona, że zasługuje na potraktowanie w osobnym wpisie, który niebawem nastąpi. Będzie to zarazem kontekst pomocny w odpowiedzi na obiekcje formułowane po moim wystąpieniu.

Zaszufladkowano do kategorii Epistemologia i ontologia | Dodaj komentarz

Konferencja „Filozofia w uczelni technicznej”

Opublikowano 28 maja 2013, autor: Paweł Stacewicz

Szanowni Państwo,

Za pośrednictwem naszego blogu chciałbym zaprosić wszystkich do uczestnictwa w mini-konferencji, która odbędzie się w Politechnice Warszawskiej, w dniu 5.06 (środa), w godzinach 10-13.00, w sali 213 (Gmach Główny PW,  Pl. Politechniki 1).

Konferencja nosi tytuł „Filozofia w uczelni technicznej” i będzie składać się z 5-ciu odczytów na tematy interesujące żywo czytelników naszego blogu. Wygłoszą je Profesorowie Filozofii o dużym doświadczeniu na polu filozofii nauki. Prawdopodobnie po odczytach wywiąże się dyskusja.

W sposób szczególny zapraszam do udziału moich studentów, którzy m.in za sprawą mojego wykładu mogli już wyrobić sobie wstępny pogląd (niekonieczie pozytywny) na przydatność filozofii w procesie kształcenia przyszłych inżynierów.

Zachęcam do obejrzenia plakatu konferencji, na którym znajdują się bardziej szczegółowe informacje.

Paweł Stacewicz.

Zaszufladkowano do kategorii Bez kategorii | 2 komentarze

Ajdukiewicz alternatywny: pragmatysta i platonik

Opublikowano 4 maja 2013, autor: Witold Marciszewski

Poniższy tekst jest streszczeniem odczytu zgłoszonego na konferencję w 50-lecie śmierci Kazimierza Ajdukiewicza organizowaną przez Uniwersytet Warszawski w dniach 17-18 czerwca 2013 pt. Kazimierz Ajdukiewicz. Empiryzm i Konwencjonalizm.  Autor będzie bardzo wdzięczny za komentarze krytyczne pod tym tekstem, licząc, że przyczynią się one znacząco do ulepszenia odczytu przed jego wygłoszeniem.

Ajdukiewicz „standardowy”,  jakim się go najczęściej przedstawia, to myśliciel, który przeszedł ewolucję od radykalnego konwencjonalizmu do empiryzmu.   W proponowanym  przeze mnie  ujęciu alternatywnym, ewolucja prowadzi do empiryzmu ale typu pragmatycznego, pokrewnego stanowisku Quine’a, z jednoczesnym (inaczej niż u Quine’a) elementem platonizmu.  Na pytanie,  jak można oba te nurty godzić, spróbuję odpowiedzieć hipotezą inspirowaną przez rozmowy Hao Wanga z Gödlem (książka Wanga „From Gödel to Philosophy”).

Co się tyczy empirystycznego pragmatyzmu Ajdukiewicza, wykorzystuję w odczycie jego ustne wypowiedzi w rozmowach z okresu współpracy w 1962/63  w roli wykonawcy w kierowanym przezeń projekcie badawczym Zakładu Logiki IFiS PAN  „Metodologia nauk  empirycznych”.    Zaś wśród  publikacji dostrzegalnym wyrazem jego pragmatyzmu   jest m.in. artykuł „”Logika a doświadczenie” (1947), gdzie czytamy, że  twierdzenia logiki są metodologicznie pokrewne twierdzeniom nauk przyrodniczych.  Co różni jedne od drugich, to różny stopień zależności od doświadczenia, nie zaś pełna zależność w jednym przypadku, a pełna niezależność w drugim. A taka wizja stopniowalności to idea Quine’a w jego manifeście pragmatyzmu „Two dogmas of empiricism”.

Orientacja platońska rysuje się w studium „Trzy pojęcia definicji” (1958), gdzie Ajdukiewicz pełne obywatelstwo w nauce przyznaje definicjom realnym (a nie tylko nominalnym, jak np. Kotarbiński), świadom, że są to definicje powszechników w sensie platońskim. Świadom także (przewidując zarzuty),  iż „są ludzie, dla których wszystko, co trąci idealizmem platońskim jest czerwoną płachtą”. Widać z  tego kontekstu, że  siebie do takich nie zalicza.

Jak można godzić empiryzm,  pragmatyzm i platonizm? Kierunek wskazuje Gödel,  dystansując się od poglądu, jakoby wszystkie twierdzenia matematyki cieszyły się  tym samym, najwyższym, stopniem konieczności.  Dostrzega on,  jak Quine, różnice zależne od stopnia odległości od doświadczenia: szczególnie duży stopień np. w hipotezie continuum, a minimalny w przypadku elementarnych twierdzeń o liczbach naturalnych. Te drugie sprawdzają się wciąż doświadczalnie w praktyce obliczeniowej, co przemawia na rzecz ich konieczności, a że dotyczą obiektów nie-fizycznych i nie-psychicznych, świadczą o realności świata platońskiego.

Zaszufladkowano do kategorii Epistemologia i ontologia, Światopogląd racjonalistyczny | Dodaj komentarz

O informatycznym i ogólnym pojęciu informacji

Opublikowano 21 kwietnia 2013, autor: Paweł Stacewicz

Niniejszym wpisem chciałbym zachęcić uczestników MiNI-spotkań do uważnego przeczytania dwóch tekstów, które znajdują się w zbiorze lektur pomocniczych do wykładu (oczywiście polecam je również innym czytelnikom blogu).

Są to następujące teksty:

O pojęciu informacji – w tym tekście znajdziemy fikcyjną dyskusję między kilkoma naukowcami, którzy prezentują właściwe swoim specjalnościom sposoby rozumienia terminu „informacja”.
Informacja, algorytm, automat – w tym tekście znajdziemy w miarę systematyczne omówienie pojęcia danych (a więc informacji w kontekście informatycznym) na tle dwóch innych, kluczowych pojęć informatyki, tj. algorytmu i automatu.

Ciekaw jestem Państwa spostrzeżeń, uwag i polemik. Mogą one   stanowić rozwinięcie – czy też po prostu przedłużenie –  dyskusji zainicjowanej w tekście pierwszym.
Na dobry początek zamieszczam niżej początkowy fragment tego tekstu.

 ******

… Cała trudność polega więc na tym, że ogólne pojęcie informacji –  będące obiektem językowym i kulturowym zarazem – trzeba dopiero wyabstrahować z rozmaitych dziedzin i kontekstów, w obrębie których bywa używane. A są to konteksty i dziedziny bardzo różnorodne; ich naukowy horyzont rozciąga się od fizyki i biologii, przez informatykę i cybernetykę, aż do metodologii nauk i filozofii.

Wydawać by się mogło, że tak szeroki badawczy front powinien dawno już zakończyć pojęciowy bój o informację. Dzieje się jednak wręcz przeciwnie. Badania nad informacją są tak rozproszone i tak wyspecjalizowane, że niezmiernie trudno wyodrębnić z nich poszczególne wymiary informacji, a jeszcze trudniej ogarnąć obraz całości. Bój zatem trwa,  a razem z nim toczy się dyskusja angażująca przedstawicieli różnych nauk.

Skoro wspomnieliśmy o trudnościach, a zaraz potem o koniecznej do ich pokonania dyskusji, to przekujmy słowa w czyn i zorganizujmy już tutaj, na kartach niniejszego eseju, roboczy panel w gronie specjalistów. Przywołajmy uczestników zwięzłym hasłem przewodnim „Czym jest informacja?” oraz dodatkowym zaleceniem, by starali się mówić językiem zrozumiałym dla ogółu. Otwórzmy dyskusję głosem Językoznawcy:

 – Szanowni Państwo! – zwraca się do wszystkich pierwszy dyskutant – Proponuję zacząć od spraw językowych, które nie są być może pasjonujące (zwłaszcza dla praktyków), mogą jednak wnieść do naszej rozmowy pewien porządek. Otóż termin „informacja” – brzmiący podobnie w wielu językach europejskich – wywodzi się od  łacińskiego czasownika „informare”, który oznacza, po pierwsze, czynność kształtowania czy też nadawania formy, a po drugie, czynność wyobrażania sobie lub przedstawiania czegoś. Łącząc te dwa znaczenia w jednym syntetycznym określeniu, można stwierdzić, że „informacją jest przedstawienie czegoś w określonej formie, którą ktoś owemu przedstawieniu nadał”.

Chciałbym zwrócić uwagę na związek informacji z pojęciem formy (nawiasem mówiąc, termin „forma” zawiera się w terminie „in-forma-cja”). Otóż informujemy, gdy nadajemy czemuś pewien kształt czyli formę. Wytwarzamy informację, gdy łączymy składniki w złożoną strukturę; najlepiej taką, która kryje w sobie pewien sens. Dam prosty, wręcz dziecinnie prosty,  przykład. Kiedy dzieci bawią się w podchody, grupa podchodzona (tj. ukrywająca się) układa na ziemi strzałki złożone z trzech patyków, to znaczy łączy te patyki w bardziej złożoną całość, która dla drugiej grupy (podchodzącej czyli poszukiwawczej) ma określony sens; wskazuje bowiem kierunek dalszych poszukiwań.

 – Otóż to! – odzywa się z kolei Specjalista od Komunikacji – Informacją trzeba nazwać, przynajmniej z mojego punktu widzenia, treść pewnego przekazu. Wyobraźmy sobie, że osoba A wysyła do osoby B wiadomość e-mail z zaproszeniem na urodziny. Do wiadomości dołącza mapkę dojazdową (obrazek) i ustne objaśnienia (plik dźwiękowy). Osoba A informuje w ten sposób osobę  B o imprezie urodzinowej (jej miejscu, czasie, trasie dojazdu itp.). Przekazywana przez nią informacja ma nadto trojaką formę: tekstową, graficzną i dźwiękową. I tym właśnie jest dla mnie informacja:  treścią przekazu o takiej czy innej formie…

 – Ale zaraz, zaraz – przerywa Metodolog – Nie może Pan nazwać informacją treści przekazu, która nie wzbogaca wiedzy odbiorcy. Przekazywana treść staje się informacją pod warunkiem, że dostarcza komuś nowej wiedzy lub wzmacnia jego przekonanie co do wiedzy już posiadanej (dostarczając jakichś nowych uzasadnień). Na przykład: jeśli ktoś mówi do mnie tyko po to, by pobudzić mnie emocjonalnie, chociażby rozśmieszyć, nie przekazuje informacji.

 – Przyznam się, że nie do końca mnie to przekonuje – wtrąca Filozof – Wydaje mi się, że informacją trzeba nazwać każdą treść przekazu, niezależnie od tego, jakie skutki wywołuje u odbiorcy. Proponuję przyjąć, że jedne informacje oddziałują poznawczo, inne emocjonalnie, jeszcze inne motywująco; pełnią po prostu różne funkcje, zależnie od tego, na jaki ich aspekt zwraca uwagę odbiorca. Jedno jednak jest pewne i tu zgadzam się po części z panem Metodologiem: informację należy odróżnić od wiedzy. Nawet informacja interpretowana poznawczo nie zawsze jest wiedzą, ponieważ tej ostatniej musi przysługiwać cecha dobrego uzasadnienia lub prawdziwości. Informacja staje się wiedzą dopiero wtedy, gdy ją częściowo choćby zweryfikujemy.

Ciag dalszy – w anonsowanym wyżej tekście…

*****

Zaszufladkowano do kategorii Bez kategorii, Dydaktyka logiki i filozofii, Filozofia informatyki, Światopogląd informatyczny | 25 komentarzy

Polemika wokół wizji Oświecenia

Opublikowano 9 kwietnia 2013, autor: Recenzent X

OD REDAKCJI „Polemik i Rozmówek”

Dyskusja  dotyczy artykułu Witolda Marciszewskiego pt. „Oświecenie czyli trend ku nowoczesności w wieku XVIII i współcześnie”  zamieszczonego w Czytelni Cafe Aleph pod sygnaturą A4:8.  

Poważnym mankamentem artykułu jest przedstawianie zalet idei oświeceniowych  bez rozpatrzenia narzucających się wątpliwości. Tytułem przykładu podam kilka takich narzucających się mi wątpliwości, które mogłyby zostać podniesione w polemice.

1. Autor cytuje z aprobatą Robertsona, który pisze, że 'commerce … disposes [nations] to peace’. Cóż, wydaje mi się, że to nieprawda. Okryte okrzyczaną niesławą wojny religijne były tylko bladym widmem wojen, które nastąpiły w imię ekonomicznych interesów, lebensraumów, szlaków handlowych, kolonii itd. W szczególności np. antysemityzm, który wyrósł w Niemczech na gruncie konkurencji ekonomicznej między Niemcami a Żydami, przerósł dalece ten, który wyrastał ze wspomnień o ukrzyżowaniu Chrystusa.

2. Autor pisze, że 'Widać było, że wolność handlu przyczynia się do dobrobytu, a ten z kolei przyczynia się do kultury związków międzyludzkich (politeness)’. Cóż, tak być może było między 'gentlemanami’. Czy lud w ogóle wzrastał wtedy (przełom XVIII i XIX w) w dobrobycie i w dobrych manierach – to jest już wątpliwe. Stanowczo  przeciwstawia się tej opinii np. G.K. Chesterton, który przekonująco argumentuje, że z punktu widzenia ludu znacznie lepsze warunki – i ekonomiczne i socjalne – panowały w Anglii w rozkwicie średniowiecza (idee samorządności zawodowej, terytorialnej a także np. opieki społecznej mają swoje źródło w tamtych czasach). Rozwój sytuacji w XIX w., w którym kapitalizm zasłużył sobie na opinię ustroju nieludzkiego, który trzeba znieść wszelkimi sposobami (z rewolucją włącznie), także nie potwierdza tego oświeceniowego dobrobytu.

3. Omawiając rozwój wczesnych społeczeństw  w punkcie (3), Autor wspomina o kolosalnej odmianie losu, jaką był rozwój rolnictwa. Z kontekstu wynika, że była to odmiana na dobre. Tymczasem wiele badań dotyczących tego okresu (w szczególności np. badań prowadzonych przez ekologów ewolucyjnych) wskazuje, że była to zmiana istotnie kolosalna, ale z punktu widzenia indywiduum – na gorsze. Rolnictwo umożliwiło zwiększenie populacji a centralizacja władzy ułatwiła sterowanie tą populacją, co wzmogło wydatnie możliwości bojowe władcy. Natomiast średnia długość życia jednostek dramatycznie spadła (m.in. wskutek chorób wynikających z koncentracji ludności) a wolność osobista uległa poważnemu ograniczeniu.

4. Autor twierdzi, że wojna jest grą o sumie zerowej. Skąd to wiadomo? Czy na pewno tak jest? Mnie się wydaje, że to różnie bywa, zależnie od wojny. Wiele wojen jest grami o sumie ujemnej (weźmy pod uwagę np. wpływ I wojny światowej na Niemcy i Rosję, walczące po przeciwnych stronach), być może bywają też wojny o sumie dodatniej (mocną kandydatką jest wojna secesyjna w USA, która per saldo opłaciła się obu stronom, poniekąd może nawet II wojna światowa, z czysto gospodarczego punktu widzenia). W każdym razie to jest temat bardzo dyskusyjny.

5. Chętnie i aprobująco stosuje Autor pojęcie ewolucji do stosunków społecznych. Zdaniem innych to bardzo niejasna i potencjalnie niebezpieczna metafora, a tzw. darwinizm społeczny ma bardzo ponure konotacje. Kiedy mówimy o ewolucji, mamy na myśli wspaniały rozwój, ale powinniśmy pamiętać o tym, co jest mechanizmem tego rozwoju: dobór naturalny, czyli survival of the fittest (czyli fizyczna eliminacja tych, którzy nie są dostosowani). Wiem, że podejmowane są próby zastosowania teorii ewolucji do rozwoju społecznego, w których mechanizm doboru byłby bardziej humanitarny. Wśród nich na uwagę zasługuje koncepcja wiedzy ewolucyjnej Poppera; znana też jest Dawkinsa koncepcja memu, moim zdaniem niezbyt przekonująca – zresztą sam Dawkins też się z niej już wycofuje po krytyce swoich kolegów ewolucjonistów (np. Stephena Jaya Goulda), uważając ją za bliżej niesprecyzowaną metaforę. Ale wynik tych prób jest daleki od oczywistości i w naukowym, profesjonalnym opracowaniu, które miałoby być wzorem dla myślenia o tych sprawach, trzeba to jakoś zauważyć i chociaż z grubsza zarysować perspektywy unikania trudności.

W przeciwnym razie oświadczenie, że Oświecenie było ofiarą totalitaryzmów, a nie ich sprawcą, pozostaje w dużej mierze gołosłowne. Niewątpliwie było
ofiarą. Ale są uzasadnione wątpliwości, że było także ich częściowym sprawcą.

Zaszufladkowano do kategorii Dialogi wokół recenzji, Filozofia polityczna | 3 komentarze

Chaitin o nieobliczalności

Opublikowano 7 kwietnia 2013, autor: Paweł Stacewicz

Kolejny wpis z cyklu „w miarę zrozumiale o zagadnieniu nieobliczalności, :)” stanowi zachętę do przeczytania popularnego artykułu G. Chaitina p.t. „Omega and why maths has no TOEs”.
Zachętę tę mógłbym dołączyć do dyskusji toczonej w ramach poprzedniego wpisu, ale ze względu na wyjątkowy status autora (wszak to on dostarczył pierwszego przykładu liczby nieobliczalnej) uznałem, że lepiej będzie sporządzić osobny wpis.
W polecanym przeze mnie tekście znajdziemy nie tylko bardzo przystępne omówienie zagadkowej liczby Omega, ale także pouczający opis drogi – wytyczonej m.in. przez Leibniza i Gödla – która doprowadziła Chaitina do odkrycia Omegi.

Życząc wszystkim ciekawej i owocnej lektury, chciałbym poprzedzić ją kilkoma akapitami wstępu.

Otóż prezentując swoją liczbę, Chaitin kładzie nacisk na fakt, że jest ona nieredukowalna do żadnego algorytmu (dla maszyn cyfrowych) — to znaczy nie istnieje żaden skończony algorytm cyfrowy/turingowski, który byłby w stanie, szybko lub wolno, wyznaczać kolejne cyfry jej rozwinięcia dziesiętnego (bo jest to liczba z przedziału (0,1)). A zatem, choć jest owa liczba precyzyjnie zdefiniowana i jej kolejne cyfry binarne są ściśle określone (np. na miejscu 10-tym musi stać albo 0, albo 1 – niezależnie od czyjegoś widzimisię), to nie istnieje algorytm, który dostarczałby krok po kroku wiedzy o dokładnych wartościach tych cyfr.
Innymi słowy, gdyby jakiś „ponad-algorytmiczny, boski umysł” znał liczbę Omega, to musiałby wyjawić ją nam w całości, natomiast nie byłby w stanie dostarczyć zwięzłej algorytmicznej reguły opisującej ją w skończony sposób.
W przypadku innych nieregularnych i nieskończonych liczb, jak np. „pi” czy „pierwiastek z dwóch”, reguły takie istnieją (Chaitin przedstawia taką zwięzłą algorytmiczną regułę dla pierwiastka z dwóch), natomiast w przypadki Omegi NIE. Dzieje się tak, ponieważ jest ona zdefiniowana w odniesieniu do nierozstrzygalnego algorytmicznie problemu stopu maszyny Turinga – mówiąc krótko: jeśli kolejny badany program (maszyna Turinga) zatrzymuje się, to pewien bit Omegi przyjmuje wartość 1, a jeśli program nie zatrzymuje się, to bit ten przyjmuje wartość 0 (sęk w tym, że choć jest ściśle określone, że pewna maszyna dla pewnych danych zatrzyma się lub nie, to nie ma ogólnego algorytmu, który to rozstrzygnie).
Idąc dalej, ponieważ liczba Omega jest z definicji algorytmicznie niewyznaczalna, to musi być skrajnie losowa (bo gdyby taką nie była, to dałoby się znaleźć jakąś algorytmiczną formułę kompresji – która opisywałaby regularność następstwa jej zer i jedynek).

O tym wszystkim autor artykułu kompetentnie pisze – popierając swoje wyjaśnienia przykładami.

Nie pisze natomiast o tym, że jego odkrycie, tj. ścisłe ujęcie pewnego podzbioru liczb nieobliczalnych (bo tak naprawdę liczb Omega jest wiele), stanowi najnowszy wątek pewnej długiej historii „matematycznego wglądu” w dziedzinę liczb niewymiernych.
Historia ta zaczyna się w VI wieku p.n.e wraz z odkryciem niewymierności przez Pitagorejczyków (pod postacią pierwiastka z dwóch), nabiera rumieńców wraz z ustaleniem przez Cantora nieprzeliczalności zbioru liczb niewymiernych, nabiera tempa wraz z odkrywaniem kolejnych, dostępnych obliczeniowo, klas niewymierności (jak liczby algebraiczne czy liczby Louisville’a), a osiąga apogeum wtedy, gdy Alan Turing podaje ścisłą definicję obliczalności i udowadnia, że klasa liczb obliczalnych, czyli algorytmicznie opisywalnych, jest zaledwie przeliczalna. Poza nią pozostaje zaś continuum nieobliczalności.
Odkrycie Chaitina daje w owo continuum nowy zaskakujący wgląd — ujmuje bowiem ściśle coś, co wymyka się cyfrowym algorytmom. Niczego jednak nie zamyka — bo owo nowe „chaitinowskie coś” stanowi znów tylko fragment continuum.

Tyle tytułem przydługiego wstępu, który trzeba potraktować jako moją autorską interpretację tekstu (i odkryć) Chaitina. Jeszcze raz życzę owocnej lektury.
A jeśli ktoś zechce podzielić się swoimi wrażeniami i swoimi interpretacjami, to jest na to miejsce…

Paweł Stacewicz.

Zaszufladkowano do kategorii Dydaktyka logiki i filozofii, Filozofia informatyki, Filozofia nauki, Światopogląd informatyczny | 4 komentarze