O zjawisku politycznej mitologii
na przykładzie utopii komunistycznej

§1. O pewnej kłopotliwej zagadce umysłu

Mózg ludzki jest najbardziej złożonym elementem wszechświata. Ludzki zaś umysł elementem najbardziej we wszechświecie zagadkowym. Jedne z jego zagadek cieszą wizjami wspaniałej potęgi umysłu, inne jednak wprawiają w nastrój nie najlepszy.

Do wspaniałych należy np. tajemnica oddawana pytaniem: jak doszło do tego, że ewolucja wszechświata, wychodząc od chaotycznej gęstwy elementów najprostszych, takich jak kwarki i gluony, doprowadziła do czegoś tak kolosalnie złożonego jak mózg i tak jak umysł potężnego? Potężnego, gdy idzie o zdolność wytwarzania uporządkowanych struktur czyli przechodzenia od  chaosu do ładu. Oto zaczyna się epoka, gdy umysł ludzki wchodzi w fazę ewolucji zbliżającą go do mocy mitycznych demiurgów. Fazę, w której  zaczynają świtać perspektywy inżynierii informatycznej i biologicznej, zdolnej tworzyć nowe formy inteligencji i nowe formy życia; a dalej jeszcze – perspektywa inżynierii kosmicznej czyli sztuki przekształcania wszechświata.

Z uświadomienia sobie przez umysł własnej mocy, będącej darem ewolucji przyrody, rodzi się nowa zagadka. Jakie mogą być przyrodnicze źródła owej mocy inteligencji, skoro najbliższy nam ewolucyjnie gatunek, szympansy, prawie identyczny genetycznie i mózgowo z naszym, nie może nawet pomarzyć (gdyby marzyć potrafił) o maleńkiej choćby cząstce ludzkiej inteligencji? I jeszcze zagadka: jak to jest możliwe, żeby mózg o kolosalnej, ale przecież skończonej, złożoności swobodnie rachował na wielkościach nieskończonych, świadom nawet i tego, że w świecie liczb istnieje nieskończony ciąg coraz to liczniejszych nieskończoności?

Z tego rodzaju radosnych zdziwień wyłania się jeszcze jedno zdziwienie nad zagadkowością człowieka, ale tym razem mniej radosne, raczej kłopotliwe. Jak to jest możliwe, żeby owa coraz większa potęga rozumu nie zapobiegała mitologicznym urojeniom? Krzewią się one bujnie i panują nad umysłami od początków ludzkości aż po nasz oświecony czas dzisiejszy. Wprawdzie mity kosmogoniczne, jak biblijny o stworzeniu świata i człowieka, są przezwyciężane przez wiedzę naukową dość skutecznie. Ale nie udaje się jej  pokonać groźnych mitów społecznych, jak urojenia rasistowskie czy nacjonalistyczne. Nie wygląda na to, żeby tego typu mitów ubywało w nowożytności lub żeby chociaż słabły, choć tak niebywały jest postęp wiedzy. I nie widać, żeby były one mniej złowieszcze w skutkach niż te wyznawane w czasach dawniejszych.

§2. Czemu tak zasługuje na uwagę oddziaływanie mitologii na politykę?

Dlatego, że (jak rzekło się wyżej) jest to zagrożenie wciąż realne. Żeby mu zapobiegać trzeba rozpoznać jego mechanizm. Stąd projekt opublikowania w obecnym blogu paru dotyczących tej kwestii szkiców, co może też wywoła kontynuujące temat komentarze.

Czy istotnie mamy takie zagrożenie tu i teraz? Oto krótka próba odpowiedzi. Polska z początkiem XXI wieku weszła w czas, kiedy jej pomyślności zagraża mitologia, mieniąca się ideą patriotyczną, której istotą jest tropienia mitycznych wrogów kraju na zewnątrz i wewnątrz. Rodzi to nie tylko destrukcyjne konflikty, ale też ogłupia polityków i społeczeństwo, czyniąc ich niezdolnymi do kompetentnego i konstruktywnego myślenia o państwie. Odbiera więc politykom możliwość światłych i skutecznych rządów, a społeczeństwu – zdolność do racjonalnych wyborów przy urnach i wszędzie tam, gdzie jest możliwość popierania władzy lub odmowy poparcia.

To zagraża dwóm niezwykłym osiągnięciom, które stały się udziałem Polski w drugiej połowie XX wieku. Jedno to historyczna szansa, która nastała po drugiej wojnie światowej dzięki jałtańskim postanowieniom mocarstw. Było nią przesunięcie kraju po Odrę. Uwolniło nas od źródeł wiekowych konfliktów narodowościowych na wschodzie, jakże niegdyś krwawych i podcinających byt narodowy, a zarazem przestrzennie i cywilizacyjnie przybliżyło nas do Zachodu. Drugi sukces to uwolnienie się o własnych siłach od komunizmu i danie w tym względzie przykładu innym nacjom. Oczywiście, konieczna była do tego odpowiednia koniunktura międzynarodowa oraz zadłużenie się PRL u zachodnich bankierów, ale to nie umniejsza rangi sukcesu. Złożyły się nań po równi odwaga i determinacja Polaków od roku 1980 oraz rozwaga i negocjacyjna zręczność w roku 1989. Ale to zbliżenie do cywilizacji Zachodu, jak i duch politycznej racjonalności są dziś zagrożone przez pseudopatriotyczną mitomanię przybierającą wręcz cechy histerii. A histeria maniaków i fanatyków jest epidemiczna, łatwo może się udzielać rozsądnym dotąd obywatelom,  jak o tym świadczą dzieje paru destrukcyjnych rewolucji.

Gdy chodzi o rozpoznanie mechanizmów mitologii politycznej, szczególnie pouczające jest badanie mitów o charakterze utopii społecznych, o ile próbowano wcielać  je w życie, a próby te się kończyły totalną porażką. Znając treść utopijnej doktryny i analizując związki przyczynowe między tą treścią i porażkami w jej realizacji, rozpoznajemy ów mechanizm na tyle, by mieć pogląd na sposoby przeciwdziałania utopii. Do tego celu wybitnie się nadaje jako obiekt badań utopia komunistyczna, toteż poświęcam jej resztę obecnego szkicu.

§3. Dlaczego szczególnie pouczający jest przypadek utopii komunistycznej

Jest on wielce interesujący, a to z tej racji, że zaistniała rzadka w historii sposobność prześledzenia, jak przebiegało przez trzy ćwierci wieku tworzenie opartego na tym micie systemu. I jak zakończyło się ono całkowitym niepowodzeniem. Tak poczynione obserwacje pozwalają uchwycić związek między porażką systemu oraz utopijnością tych treści, którymi się kierowano w jego zaprowadzaniu.

Świadkami jego rozpadu było wielu ludzi spośród jeszcze żyjących, w tym autor niniejszego wpisu oraz jego rówieśnicy (na których komentarze liczy autor). Jest to pomyślna okoliczność badawcza. Wnioski bowiem bezpośrednie, czyli z tego, co się widziało na własne oczy, są pełniejsza i wiarogodniejsze niż te, które historyk jest w stanie wydobyć pośrednio z interpretacji źródeł.

Mitów, jak wspomniano w §1, są dwa rodzaje: kosmogoniczne, dotyczące losów wszechświata, oraz społeczne – dotyczące losów ludzkich zbiorowości.  Losy ludzkie rozgrywają się w czasie, możemy więc z grubsza podzielić mity społeczne na trzy gatunki: o przeszłości, teraźniejszości i przyszłości. Pierwsze nazywamy historycznymi (np. o początkach dynastii Piastów), trzecie utopiami (np. biblijna o mającym nadejść królestwie mesjańskim). Na drugie brak gotowej nazwy; można je zaliczyć do stereotypów społecznych, ale takich z wielką dozą urojeń, jak np. doktryna rasistowska o istnieniu rasy aryjskiej i jej wyższości nad innymi. Nie jest to rozróżnienie dające rozłączność klas, a tylko wskazanie na różne aspekty: ten sam mit może zawierać np. wartościujący silnie stereotyp (jak wspomniany mit aryjskości) wraz z próbą jego uzasadnienia w legendarnej przeszłości (nawiązanie do mitów starogermańskich) i z wizją jakiegoś przyszłego triumfu (hasło  „Tysiącletnia Rzesza”).

Po takim naszkicowaniu tła pojęciowego, możemy już się skoncentrować na utopii komunistycznej. Na wstępie – uwaga terminologiczna. Komuniści zwykli używać, z pewną intencją propagandową, przydawki „komunistyczny” zamiennie z „socjalistyczny”. Istnieją jednak inne konteksty dla słowa „socjalizm”, niektóre o tak zacnej tradycji jak ta ze skrótu „PPS”, nie wypada więc ich mieszać z treściami tak negatywnymi, jak te którymi obrosło słowo „komunizm”.

§4. Urok utopii komunistycznej oddany w słowie poetyckim

Chcąc oddać urok owej utopii biorącej w przemożne posiadanie niejeden umysł, najlepiej się zwrócić ku tomikom poezji. Nie rzadkie w niej były fascynacje utopijnymi wizjami nowego ładu. Należy podkreślić „nowego”, ponieważ prócz treści, które pociągały wrażliwych poetów istotny był też sam czar nowości.

Oto dzień nowy i świat nowy
Tysiącem dziwów gra mi.
Zerwałem się na równe nogi.
Przed wysokimi stanąłem schodami.

Tak pisał Leopold Staff w roku 1954. Z treści tego wiersza („Chciałem już zamknąć dzień”) nie dowiadujemy się wprawdzie jaka to nowość oczarowała poetę, ale najważniejsze jest tu poetyckie świadectwo owego zauroczenia nowością; „w każdym początku wielki czar się chowa” pisał też Herman Hesse w „Grze szklanych paciorków”. Nowość to silny przypływ informacji, a tego umysł ludzki jest tak spragniony, że bez przesady można to nazwać informacyjnym głodem, i uznać za rys wchodzący do definicji człowieka jako „animal rationale”. Poświęcę tej kwestii osobny wpis, obecny zaś sygnalizuje jej ważność dla wyjaśnienia, skąd bierze się u niektórych tak nieodparta wiara w utopie.

Duża część odpowiedzi jest w tym, że głód informacyjny stanowi napęd poznawczy, bez którego nie byłoby odkryć i innych ważnych zrozumień, toteż nie ma on być tłumiony. Ma być natomiast należycie równoważony przez ten rodzaj krytycyzmu, jakiego wzorce daje nam postępowanie naukowe, a systematycznie opisuje teoria logiczna. Nie jest to jednak coś czego oczekujemy od poetów, korzystajmy więc raczej z tego, że umieją oni zwięźle i przejmująco oddać swe zaczarowanie utopią. Metaforą zaczarowania posłużył się Karl Popper w podtytule pierwszego tomu „Open Society”, gdzie mamy zwrot the „the spell of Plato” na określenie utopii platońskiej („spell” to – według słownika – „a compelling attraction; charm or fascination”).

Do tych, co dali żarliwe świadectwo swej wiary w komunizm należał Julian Tuwim (1894-1953). Jako poeta o niezwykłej mocy i urodzie słowa, a przy tym nieprzeciętny erudyta, stanowi on przypadek szczególnie pobudzający do pytania o przyczyny paradoksu: czemu wybitni intelektualiści bywali tak niewrażliwi na jawną absurdalność systemu komunistycznego? Odpowiedzi będziemy szukać (jak zapowiedziałem wyżej) w rozważaniach o głodzie informacyjnym, a tymczasem wsłuchajmy się w świadectwo Tuwima.

A kiedy lud na nogi stanie,
Niechaj podniesie pięść żylastą:
Daj pracującym we władanie
Plon pracy ich we wsi i miastach,
Bankierstwo rozpędź – i spraw, Panie,
By pieniądz w pieniądz nie porastał.

Jest to strofa ze słynnej Modlitwy w „Kwiatach Polskich”. Piękny tekst, ale i osobliwy, skoro w chrześcijańskiej modlitwie autor tak apoteozuje komunizm, który określał chrześcijaństwo jako opium dla ludu. Ale nie ma się co dziwić tym osobliwym sojuszem chrześcijaństwa i komunizmu w duszy poety, gdy się zważy, iż cała treść owej Modlitwy znajduje się w sferze mitologicznej, gdzie wszystko jest możliwe.

Dwa pierwsze wiersze to metafora dokonanej siłą („pięść żylasta”) rewolucji społecznej. Dwa następne opisują jej upragnione owoce. Jest to podany z poetycką zwięzłością wykład nauki Karola Marksa o tzw. wartości dodanej (z pierwszego tomu „Kapitału”). Według tej nauki, cała zasługa wytworzenia wartości produktu, dodanej do wartości surowca przynależy, do ludzi pracy fizycznej w miastach (robotnicy) i wsiach (chłopi), podczas gdy fabrykant czy ziemianin im ją prawie w całości zabiera, zostawiając tylko ochłap konieczny dla zachowania siły fizycznej do dalszej produkcji.

Wedle Marksa nie należy się wynagrodzenie za udział w produkcji ani autorowi myśli technicznej ani personelowi zarządzającemu, ani księgowemu,  ani tym bardziej temu, kto włożył kapitał. Są to wyzyskiwacze odbierający robotnikowi jego krwawicę. Rewolucja mu ją zwróci, odda we władanie czyli w zarząd. A że praktycznie jest nie sposób. żeby klasa robotnicza w sojuszu z chłopską zajmowała się zarządzaniem produkcją, deleguje ona tę władzę w ręce swych przywódców owianych najczystszym idealizmem i nieograniczoną kompetencją w zarządzaniu, takich choćby jak Lenin i Stalin. Za nich zanosi modły do Boga jedna z kolejnych strof Modlitwy:

Daj rządy mądrych, dobrych ludzi,
Mocnych w mądrości i dobroci.

Dwa zaś końcowe wiersze cytowanej wcześniej zwrotki kontynuują myśl Marksa, że tylko praca jest niezbędna do wytwarzania dóbr, a inwestowanie kapitału nie ma nic do rzeczy; stąd modlitewna prośba, by „pieniądz w pieniądz nie porastał”. Skoro zbędny jest kapitał, zbędni też bankierzy, toteż władza komunistyczna skutecznie ich zlikwidowała, wyręczając w tym Pana Boga jako adresata Modlitwy.

Inwektywa Tuwima przeciw bankierom doczekała się ironicznego komentarza, który dopisała osobiście sama Historia. Ta pojmowana przez Marksa jako swoista Siła Wyższa, która na potępienie skazała kapitalizm, a wieczny triumf miała przynieść komunizmowi. Gdy po pół wieku komunizm w Polsce zdążył już zmarnotrawić wszelkie odziedziczone rezerwy, ostatnią deskę ratunku dostrzeżono w zachodnich bankierach, którym przez lata „pieniądz w pieniądz porastał”. Istotnie, ci nie poskąpili hojnych kredytów. A gdy nastała pora spłat, wierzyciele zgodzili się nawet umorzyć lwią część tego nie dającego się spłacić w całości długu. Ale pod warunkiem, że kraj okaże się zdolny do uiszczenia owej reszty. A z kolei jako warunek konieczny tej zdolności wysunęli odejście od komunizmu i wprowadzenie gospodarki kapitalistycznej. Włodarze komunistyczni, przyciśnięci do muru, nie mieli innego wyjścia.  Tak kraj doczekał się po pół wieku gospodarki wolnej od utopii, w miarę racjonalnej. Jeśli nawet nie do końca racjonalnej to dlatego, że pełna racjonalność jest zawsze raczej horyzontem, ku któremu się zmierza niż punktem już osiągniętym.

Ta opowieść o losach największej utopii XX wieku owocuje użytecznym też na dziś morałem, jak nie dopuścić do rządów utopii. Jest to morał o potrzebie wiedzy i edukacji ekonomicznej (której brak zemścił się na komunistach), o właściwym sposobie komunikacji władzy ze społeczeństwem (której nieudolność była w komunizmie wręcz skrajna), i tak dalej. Ale żeby prześledzić takie związki logiczne, trzeba osobnej przestrzeni do dyskursu, jakby osobnego rozdziału opowieści, na co przyjdzie kolej w swoim czasie.

Zaszufladkowano do kategorii Światopogląd liberalny | Jeden komentarz

Analiza funkcjonalna poglądów mitopodobnych

Pan Łukasz Bilski z Instytutu Psychologii UAM liście postawił w pewnym liście bardzo ciekawe pytanie: „czy istnieje empiryczna analiza jakiegokolwiek poglądu mitopodobnego?”

Nawiązuje ono do propozycji zawartej w jednym z wykładów (z metodologii nauk społecznych) pt. „Badanie wierzeń społecznych metodami analizy logicznej i analizy funkcjonalnej” opublikowanym w domenie calculemus.org, a przedrukowanym (w starannej oprawie redakcyjnej, wraz z kontekstem innych moich wykładów) w witrynie „Racjonalista”. Jest to propozycja terminologiczna, żeby wprowadzić do socjologii pojęcie poglądów mitopodobnych. Choć wcześniej nie, nazwana, jest to kategoria realnie w życiu społecznym obecna, do którego analizowania nie wystarcza np. funkcjonalizm metodologiczny Malinowskiego, choć powinien on stanowić solidny punkt wyjścia. Różnica w metodach badawczych wynikałaby z dalece innego usytuowania poglądów mitopodobnych w racjonalistycznej kulturze współczesnej aniżeli mają mity w kulturach pierwotnych. Dziś np. pogląd mitopodobny, aby mógł funckjonowac np. w przestrzeni politycznej, musi się powoływać na ekspertyzy naukowe, zaś relacja między metodologia takich ekspertyz do kryteriów obowiązujacych teorie naukowe byłaby ważnym wskaźnikiem empirycznym (choć korzystającym z analizy logicznej) cechy „mitopodobności”.

Inny ważny punkt analizy funkcjonalnej poglądów mitopodobnych, dotyczących różnicy w stosunku do mitów kultur pierwotnych, to rola jaką one pełnią w grze  partykularnych interesów — politycznych, gospodarczych, korporacyjnych etc. podczas gdy mity pierwotne nie mają związku z taką grą interesów, powstają w procesie bardziej spontanicznym, z mniejszą dozą manipulacji.

Pomysł p. Bilskiego jest wart uwagi. Warto od razu przystąpić do dzieła i wziąć na warsztat jakiś szczególnie silny i obfitujący w skutki społeczne mit polityczny lub ekonomiczny z naszego „tu i teraz”, i na tym przykładzie, postępując zrazu dość intuicyjnie, dopracowywać się metodologii badania tego rodzaju zjawisk.

Zaszufladkowano do kategorii Filozofia nauki, Filozofia polityczna | Jeden komentarz

Projekt kosmiczny firmy SpaceX

Impuls do refleksji nad światowym przywództwem Ameryki
oraz prowincjonalizmem świadomości politycznej w Polsce

[stextbox id=”CafeAleph”] Zob. pełny tekst pod tym samym tytułem. Poniższy tekst zawiera jedynie wyjątki wybrane jako materiał pod dyskusję.  [/stextbox]

Dla zagajenia dyskusji stawiam następujące tezy.

A.  Wszystkie stacje telewizyjne i radiowe oraz serwisy internetowe  i prasa codzienna powinny były relacjonować fakt startu, podając parametry techniczne i nie pomijając okoliczności, że jest to dzieło firmy prywatnej dokonane w uzgodnieniu z NASA. W kolejnych dniach należało odnotowywać fakty udanego przycumowania do stacji kosmicznej i pomyślnego wodowania.

B.  Tygodniki kulturalne powinny dać komentarze popularno-naukowe oraz ekonomiczne do faktu startu, i kontynuować omawianie problemu po wykonaniu zadania, w szczególności pod kątem takich prognoz technologicznych i ekonomicznych, na jakie pozwala uzyskany aktualnie sukces. Powinny to być teksty na co najmniej na takim poziomie, jak cytowany w §3 artykuł w dzienniku „Süddeutsche Zeitung”. Choć autorami zdarzenia są Amerykanie, ma ono kolosalne znaczenie dla reszty świata. Nie mniejsze dla Polaków niż dla Niemców, skoro oba narody są tak samo powiązane z USA sojuszami i podobnie aspirują (choć z różnym stopniem zaawansowania) do globalnej czołówki cywilizacyjnej.

C. Radio i telewizja powinny organizować w trakcie misji i bezpośrednio po niej wykłady i dyskusje w gronie ekspertów inżynieryjnych i ekonomicznych, ujmując na ten cel ile trzeba, z czasu przeznaczanego na komentowanie gaf i dziwacznych wypowiedzi różnych osób publicznych.

D. W szczególności, na prawach eksperymentu myślowego czy burzy mózgów, warto postawić (nawet jeśli prowokacyjnie) pytanie, czy dla międzynarodowego wizerunku i prestiżu Polski, także dla jej interesów gospodarczych i postępu cywilizacyjnego, nie byłoby korzystnie miast inwestować w Euro 2012, wejść w partnerstwo finansowe z firmą SpaceX  i podobnymi. Mogłoby to polegać np. na kupnie akcji takiej firmy lub nawet na bezpośrednim wkładzie w koszty, po odpowiednim wynegocjowaniu udziału w spodziewanych zyskach. Nie wygląda to nierealnie, gdy np. porównać koszty budowy stadionów i koszty misji Dragona (por. §3 przy końcu).

Każdy z tych postulatów może być przedmiotem akceptacji lub niezgody. Pożądane są zdania czy to zdecydowanie przeciwne czy w jakimś stopniu krytyczne wobec powyższych postulatów, jedne i  drugie poparte stosowną argumentacją.

Zaszufladkowano do kategorii Filozofia polityczna | 5 komentarzy

O sztucznej inteligencji z Turingiem w tle

Kolejną dyskusję w ramach MiNI-spotkań proponuję przeprowadzić w oparciu o tekst Alana Turinga — matematyka, inżyniera i filozofa, który położył teoretyczne fundamenty pod współczesne badania informatyczne.

Chodzi o słynny artykuł „Computing Machinery and Intelligence” (po polsku „Maszyny liczące a inteligencja”), który ukazał się w latach 50-tych XX wieku w czasopiśmie „Mind”. To w nim właśnie wysuwa Turing ideę testu nierozróżnialności (zwanego dziś testem Turinga), a traktując ów test jako wiarygodny wskaźnik inteligencji maszyn, analizuje różne argumenty za i przeciw „myśleniu maszyn”.

Polski przekład artykułu umieściłem na stronie „Filozofia informatyki”, w dziale lektur: http://blog.marciszewski.eu/?page_id=1447.
Przed przystąpieniem do dyskusji należałoby go przeczytać.
 
Dyskusję naszą proponuję zogniskować wokół dwóch pytań:
(A) Jakie wady, a jakie zalety ma test Turinga?
(B) Które argumenty przeciw możności zaistnienia maszyn myślących (rozdział 6) wydają się najsilniejsze?
 
Oczywiście można poruszać inne wątki i stawiać inne pytania…
Ja gorąco zapraszam do dyskusji, a zacznijmy ją tak, jak Alan Turing rozpoczął swój artykuł:
<<Proponuję rozważyć problem „Czy maszyna może myśleć?”>>

Zaszufladkowano do kategorii Filozofia informatyki | 32 komentarze

Optymizm poznawczy „Mathesis Universalis”
a nowoczesne badania nad rozstrzygalnością

Optymizm poznawczy nowoczesnego racjonalizmu ma za swój kanon wypowiedź Gödla (1936) dotyczącą dowodzenia twierdzeń matematycznych w sposób formalny czyli algorytmiczny: Istnieją zdanie niedowodliwe środkami logiki pierwszego rzędu, które stają się dowodliwe w logice drugiego rzędu, a ich dowody są znacząco krótsze. Ogólniej: pewne zdania niedowodliwe środkami logiki rzędu N stają się dowodliwe, a dowody zwięźlejsze w logice rzędu N+1. Ponieważ dowód jest właściwym matematyce środkiem rozstrzygania problemów, jest to zarazem wypowiedź na temat rozstrzygalności zagadnień matematycznych.

Ten optymistyczny obraz dynamiki poznania różni się od statycznego obrazu racjonalistów 17-wiecznych zawartego w projekcie „Mathesis Universalis” (skr. MU). Był projekt integracji całości wiedzy za pomocą metody matematycznej, pochodzący głównie od Kartezjusza i Leibniza. Podejście Leibniza jest radykalnie formalistyczne (czyli algorytmiczne), podczas gdy Kartezjusza – zdecydowanie antyformalistyczne. W tamtym czasie uchodziły one za konkurencyjne, ale współczesna rekonstrukcja MU dokonywana na gruncie logiki matematycznej i jej filozofii respektuje oba podejścia: dowody formalne, czyli algorytmiczne, których dotyczą badania Hilberta, Gödla etc.,
realizują projekt leibnizjański,  lecz do nowych algorytmów, rozwiązujących problemy dowodowe przedtem nierozwiązywalne, dochodzimy dzięki nowym ideom matematycznym, a te zawdzięczamy intuicji matematycznej, tak wysoko cenionej przez Kartezjusza; to ona prowadzi np. do logik coraz wyższego rzędu.

Leibnizjański zamysł, żeby narzędziem realizacji projektu była uniwersalna symbolika i rachunek logiczny jest obecnie realizowany w odniesieniu do całości matematyki za pomocą środków, które jako pierwszy stworzył Gottlob Frege (1879), zaś rozwinięcie w kierunku formalizacji (algorytmizacji) pochodzi od Hilberta, Gödla, Turinga, Churcha, Posta i in. Nie sięga dziś ten projekt tak daleko, by objąć całość wiedzy, jak to projektowano  w oryginalnej wersji MU, ale posuwa się w tym kierunku w miarę matematyzacji kolejnych obszarów nauki.

Dla tego postępu fundamentalny jest wkład Georga Cantora – autora teorii mocy zbiorów, która służy unifikacji matematyki w integracyjnym duchu MU. Wprowadzone w niej odróżnienie zbioru nieskończonego przeliczalnie od liczniejszego odeń zbioru mocy kontinuum umożliwia dowód fundamentalnego dla współczesnej wersji MU twierdzenia o istnieniu problemów nierozstrzygalnych w matematyce. Mianowicie, Alan Turing (1936) wykazał, posługując się pewną metodą Cantora, że zbiór realizowalnych przez maszynę algorytmów mających rozstrzygać problemy typu „jaka jest wartość określonej funkcji?”, jest tylko przeliczalny, podczas gdy zbiór problemów do rozstrzygnięcia ma moc kontinuum. Z czego wynika, że pewne problemy są nierozstrzygalne w sposób algorytmiczny, a więc niewykonalne dla maszyny.

Wynik Gödla ma dopełnienie w jego przytoczonej na wstępie argumentacji, że ograniczenia rozstrzygalności są tylko względne, to jest, zachodzące ze względu na określony system formalny. Dadzą się one przezwyciężać przez wprowadzanie nowych pojęć pierwotnych, aksjomatów i reguł. Ten optymizm poznawczy brał się z racjonalizmu Gödla, jego wiary w niewyczerpywalne możliwości intuicji intelektualnej. Tak oto opisał tę postawę matematyk uchodzący za wybitnego kontynuatora dzieła Gödla – Gregory Chaitin w internetowym wywiadzie z roku 2008 pt. „Chaitin interview for Simply Gödel website” (podaję we własnym wolnym przekładzie).

„Gödel był przekonany, że pomimo udowodnionej przezeń nierozstrzygalności matematyki, nie ma w gruncie rzeczy żadnej granicy dla osiągnięć, które mogą być udziałem matematyków za sprawą ich twórczej intuicji, gdy się nią posługują miast polegać wyłącznie na metodzie aksjomatycznej i algorytmach logicznych. Uważał Gödel, że każdy problem matematyczny może być rozwiązany przez dołączanie w miarę potrzeby nowych zasad, to jest, nowych pojęć i aksjomatów. W taki sposób pojęcie prawdy matematycznej staje się czymś dynamicznym, co ewoluuje, czyli zmienia się w czasie. Przeciwstawia się to tradycyjnemu poglądowi, że prawda matematyczna jest niezmienna i wieczna.”

Zaszufladkowano do kategorii Światopogląd informatyczny | Dodaj komentarz

Prawdziwość a niesprzeczność

W dyskusji nad referatem p. Tomasza Jordana „O nieporozumieniach związanych z twierdzeniem Gödla”  (Seminarium logiczne w UKSW, 20.IV.2012) — której uczestnicy byli zgodni co do tego, że przekonanie o niesprzeczności arytmetyki pierwszego rzędu jest dobrze umotywowane faktem nie pojawienia się sprzeczności w toku wielowiekowego uprawiania arytmetyki — postawiono pytanie: czy niesprzeczność aksjomatów arytmetyki  wystarcza do  uznania ich za prawdziwe?

Nie odpowiadałbym z góry przecząco (jak to było w tej dyskusji),   bo coś daje do myślenia fakt,  że zdanie koniecznie prawdziwe definiuje się jako zdanie,  kŧórego zaprzeczenie implikuje sprzeczność.   Zgódźmy się, że zdanie koniecznie prawdziwe to takie, którego  treść dysponuje je do tego, by odnosiło się do każdej dziedziny czyli  jest  — nazwijmy je tak — (1) uniwersalne, a zarazem  jest ono (2) prawdziwe.

Uniwersalne w takim rozumieniu są nie tylko tautologie logiczne, lecz także prawa arytmetyki (liczb naturalnych), bo liczyć można wszystko:  kwarki,  gwiazdy,  zbiory, punkty, liczby, anioły (o tym ostatnim przekonywał np. Dionizy Areopagita).  Sama uniwersalność nie implikuje  prawdziwości,  jest  to tylko jakby dyspozycja sądu do  tego, żeby opisywał  każdą dziedzinę, biorąca się z jego treści. Zdanie może być uniwersalne, a zarazem pociągać sprzeczność, np. „dla każdych dwu par łączna liczba ich elementów wynosi pięć” (na tej podstawie Russell udowodnił, że jest  i nie jest papieżem).

A  gdy  jakieś zdanie jest uniwersalne, i w żadnej dziedzinie nie wynika zeń sprzeczność, znaczy to, że nie ma ono kontrprzykładów.  Czy stwierdzić  taki totalny brak kontrprzykładów, czyli stwierdzić niesprzeczność, to nie to samo, co udowodnić prawdziwość danego zdania?

Chciałbym przedłożyć to pytanie pod rozwagę  P.T. uczestników rzeczonej dyskusji. Proszę przy tym o wyrozumiałość dla szkicowości tego wywodu, zrobionego dziś w nocy na kolanie pod wpływem wertowania pewnego obfitego zbioru wypowiedzi.  Jest to monitorowana przez Martina Davisa korespondencja liczących się autorów na temat podstaw matematyki,  obejmująca min. dział pt. „Truth and Consistency”.

Zaszufladkowano do kategorii Logika i metodologia | Dodaj komentarz

Co matematyka może wnieść do filozofii

Podejmuję  wątek poruszony w komentarzu Mietusa (do wpisu dra Stacewicza) w zapytaniu o stosunek naszej ludzkiej matematyki do tej, która „zbiega się gdzieś w nieskończoności”. Należało to do głównych tematów rozmyślań Gödla. Słowo „nieskończoność” jest tu  w sam raz, bo z twierdzenia Gödla o nierozstrzygalności arytmetyki powstaje wizja jej niewyczerpywalności: po każdym wzbogaceniu języka i aksjomatów arytmetyki poznajemy więcej prawd, ale to nie zamyka poznania matematycznego, lecz przeciwnie. To tak, jakby wejście do pokoju i zamknięcie za sobą drzwi powodowało w czarodziejski sposób, że w innej ścianie tego pokoju otwierają się od razu drzwi do drugiego, Zamknięcie jednych problemów otwiera następne , i tak bez końca. Jest to wizja inicjująca nową filozofię umysłu i poznania.

Żeby wzbogacić materiał do takich rozważań, napisałem tekst „O pewnym stosunku między matematyką i filozofią w świetle twierdzenia o nierozstrzygalności arytmetyki”. Jest dość prowizoryczny, ale może nawet taki się przyda na tym etapie dyskusji. Pewne punkty tego zagadnienia rozwijam szerzej w książce „Umysł – komputer – świat” w rozdziale „ Dynamika umysłu  w perspektywie gödlowskiej” – §3.

Zaszufladkowano do kategorii Filozofia informatyki, Światopogląd informatyczny | 2 komentarze

Czy świat jest matematyczny?

Aktywnym uczestnikom MiNI-spotkań podsuwam do rozmówki kolejny temat, który będzie zresztą motywem przewodnim kolejnego spotkania „na żywo”:

  •  Czy świat wokół nas jest matematyczny, a jeśli tak, to w jakim sensie ?

Temat ów proponuję z dwóch przyczyn: po pierwsze, w czasie pierwszej dyskusji na zajęciach pojawił się on spontanicznie i wzbudził sporo emocji, po drugie zaś, można go rozumieć również informatycznie (zastanawiając się, na przykład, czy za ludzkim myśleniem stoją jakieś algorytmy – obiekty po części informatyczne, a po części matematyczne).

Podejrzewam, że większość osób nie będzie specjalnie protestować: „Tak, świat jest matematyczny, a potwierdza to fakt coraz dalej idącej i coraz bardziej skutecznej matematyzacji różnych nauk:  fizyki, chemii, biologii, psychologii itd.”.

Rodzą się jednak pytania: „Czy świat jest faktycznie matematyczny (to znaczy: urządzony zgodnie z zasadami matematyki – jak mniemał choćby G.W. Leibniz), czy też my ludzie, używając matematyki jako narzędzia, próbujemy świat, na siłę jakby, zmatematyzować?”.

I dalej: „Jeśli nawet używamy matematyki jako skutecznego narzędzia opisu (tylko narzędzia), to jak to się dzieje, że matematyka pasuje tak dobrze do świata?”, „A może nie pasuje cała, tylko jej drobny fragment?”.

Oto próbka pytań, wokół których mogłyby „krążyć” komentarze.

Ja sam nie daję w tej chwili żadnych odpowiedzi, bo ciekaw jestem Państwa opinii, wątpliwości i pytań.

Zapraszam do rozmowy…

Zaszufladkowano do kategorii Filozofia informatyki | 31 komentarzy

Jakie pytania rodzi Monadologia Leibniza?

[stextbox id=”CafeAleph”]  Glossa do Wariacji na temat Monadologii Leibniza.[/stextbox]
Filozofom zawdzięczamy czasem to, że odpowiadają na  nasze pytania,  a kiedy indziej coś zupełnie innego: uświadamiają ważne pytania  które nam samym nie przyszły do głowy.  Monadologia nasuwa pytanie, czy istotnie materia dzieli się na struktury coraz to  mniejsze – w nieskończoność?  Czytamy w tej sprawie u największego z żyjących fizyków: „Particles that  were thought to be elementary twenty years ago are, in fact, made up of  smaller  particles. May these, as we go to still higher energies, in turn be found to be made from still smaller particles?” S.W.Hawking, „A Brief History of Time”, 1992, s.66).  W tejże sprawie znakomity popularyzator fizyki pisze podobnie, jak następuje.

Every new accelerator, with its increase  in energy  and speed, extends science’s field of view to tinier particles and briefer time scales, and every extension seems to bring new information.” (J.Gleick, „Chaos. Making a New Science”, 1991, s.115).   Świadomość,  że  nauka nie ma jeszcze ostatecznej odpowiedzi na pewne pytanie czyni nas mądrzejszymi od tych, którym się wydaje,  że znają odpowiedź. Jak np. ci entuzjaści sztucznej inteligencji, którzy wierzą, że gdy miniaturyzacja doprowadzi chipy komputerowe do złożoności mierzonej liczbą neuronów (podobno w roku 2020),  to komputer dorówna inteligencją człowiekowi.  A czy nie może być tak,  że ludzka inteligencja ma uwarunkowania fizyczne na głębszym poziomie złożoności, np. kwantowym (jak sądzą neurofizjolog J.Eccles i fizyk-informatyk R.Penrose)?  A może na jeszcze głębszym,  jeśli takie istnieją?  Wtedy mogą upłynąć wieki czy więcej,  nim nasza wiedza do nich dotrze.

Inny, inspirowany Monadologią temat, w którym uczona niewiedza wyzwala od wiedzy pozornej to kwestia determinizmu, który wyznawał Leibniz, a który się załamuje w świetle współczesnej nauki. Wg Leibniza każde żywe indywiduum (monada) jest odwiecznie zaprogramowane, podczas gdy dziś pojmujemy  wszechświat jako otwarty i twórczy, zaskakujący rozwiązaniami, które są nieprzewidywalne (K.Popper), czego modelowym przejawem jest twórczość matematyczna  (K.Gödel).  Może jednak wizja Leibniza da się  sharmonizować ze współczesną,  podobnie jak kompozytor biorąc jeden motyw z dawnego utworu łączy go z nowym, własnym, i tak powstaje wariacja na temat dawnego?  Takie „wariacyjne” podejście do Monadologii proponuję w szkicu „Informatyczno-dynamiczna natura umysłu. Wariacje na temat Monadologii Leibniza” w Cafe Aleph.

Zaszufladkowano do kategorii Filozofia informatyki, Światopogląd informatyczny | 4 komentarze

Monady jako programy (czyli byty informatyczne)?

Niniejszy wpis ma charakter dość nietypowy, bo stanowi prośbę – prośbę do gospodarza blogu, Witolda Marciszewskiego, o przystępne objaśnienie propagowanej przezeń interpretacji leibnizjańskich monad. Potrzeba takiego objaśnienia wynikła przy okazji ostatniego wykładu, który był poświęcony pre-informatycznym ideom G.W. Leibniza (m.in. wynalazkowi kodu binarnego oraz idei calculemus).

Czy idee te wolno rozważać łącznie z metafizyczną koncepcją monad? A jeśli wolno, to na czym mógłby polegać informatyczny charakter monad? Są to pytania, których sens rozjaśnią zapewne wyjaśnienia Pana Profesora…

Aby jednak wyjaśnienia te nie zawisły w próżni, warto streścić na początek podręcznikową interpretację monady – taką na przykład, jaką można wyczytać w „Historii filozofii” Władysława Tatarkiewicza (tom II, rozdział o Leibnizu).

Oto jej  główne punkty:

1. Monada stanowi najmniejszy możliwy byt metafizyczny – byt ukryty pod powierzchnią zjawisk, będący jednocześnie ich podłożem (określenie „metafizyczny” znaczy nadto, że byt ów stanowi przedmiot zainteresowania metafizyki, czyli działu filozofii).

2. Właściwości monad – bytów postulowanych przez metafizykę – można określić czysto rozumowo (apriorycznie), bez pośrednictwa zmysłów; podobnie zatem jak poznaje się własności obiektów matematycznych. Tak czyni Leibniz w „Monadologii” – dziele zbliżonym formą do tekstów logicznych.

3. Właściwości monad przypominają w pewnym  sensie właściwości nieskończenie małych, niepodzielnych przedziałów w zbiorze liczb rzeczywistych. Są one (monady): niematerialne, niepodzielne, nieskończenie liczne, różniące się od siebie dowolnie mało (tworzą zatem nieskończony szereg ciągły), nie oddziaływujące na siebie nawzajem.

4. Pewną paradoksalną na pierwszy rzut oka cechą monad jest fakt, że zawierają one w sobie (potencjalnie) pełną informację o całym nieskończonym zbiorze wszystkich monad. Będąc elementem „minimalnym”, mieszczą w sobie zarazem informację „maksymalną”. (Żeby nie wydało się to aż tak paradoksalne, pomyślmy jednak o tym, że każdy przedział liczb rzeczywistych jest równoliczny z całym zbiorem liczb rzeczywistych).

5. Monady tworzą większe całości, w obrębie których wyróżnia się zawsze tzw. monada centralna (np. dusza w człowieku).

6. Monady są obdarzone zdolnością postrzegania, mniej lub bardziej intensywną. Ponieważ monady nie oddziałują ze sobą, tak naprawdę  postrzegają swoje wnętrze – odzwierciedlające jednak cały zbiór monad, czyli cały wszechświat. Inne monady jawią im się w postaci materialnej.

7. Ze względu na wyrazistość postrzegania monady można uszeregować od „monad niemal ślepych” do monady doskonałej, „widzącej wszystko”, czyli Boga.

8. Każda monada stanowi byt dynamiczny, obdarzony wewnętrzną siłą/energią, rozwijający się niezależnie od innych monad, dążący do pewnego celu (znanego  monadzie doskonałej).

9. Wszystkie monady, choć de facto na siebie nie oddziałują, są ze sobą idealnie zsynchronizowane (zharmonizowane), a twórcą i jedynym „wszech-widzącym” obserwatorem tejże harmonii jest monada doskonała czyli Bóg.

Podsumowując: monada stanowi byt niematerialny, prosty, nieskończenie liczny, tworzący skupiska, będący kopią-miniaturą całego wszechświata (całego zbioru monad), nie oddziaływujący z innymi monadami, ale idealnie z nimi zsynchronizowany, dążący do właściwego sobie celu i obdarzony swoistą (zindywidualizowaną) zdolnością postrzegania własnego wnętrza, w którym odzwierciedla się cały świat.

Czy o takim, postulowanym przez Leibniza, bycie można myśleć informatycznie, jako o programie komputerowym?

Z chęcią przyjrzymy się wyjaśnieniom Pana Profesora…

[A tym, którzy zechcieliby przyjrzeć się już teraz naukowemu kontekstowi tych wyjaśnień, polecam wpis Profesora w blogu p.t. Problem złożoności obliczeniowej świata w dowodzie istnienia Boga w De Arte Combinatoria” (kategoria Światopogląd informatyczny), sprzężony z tym wpisem artykuł w CA-cafe (pod takim samym tytułem), a także wnikliwy komentarz p. Orzeszka wraz z odpowiedzią Profesora]

Zaszufladkowano do kategorii Filozofia informatyki | Jeden komentarz