Racjonalistyczny optymizm Hilberta i Gödla — B

Odcinek poprzedni: A. Klub Optymistów Poznawczych

Odcinek B. „Wir werden wissen” –  Gödel i Hilbert przeciw pesymizmowi

Motto:  Gödel’s rationalistic optimism is an optimism about the power of  human reason. — Hao Wang

§1.  Zasadnicza zgodność Gödla z Hilbertem co do tego, że każdy problem matematyczny jest rozwiązywalny — jest  czymś oczywistym w świetle  wypowiedzi samego Gödla (zob. niżej w §3 – cytaty II i III).  Zarazem zaś, ogromnej większości piszących na ten temat autorów wydaje się oczywiste,  że było przeciwnie: że Gödel obalił tę wiarę Hilberta.  A nie są to bynajmniej autorzy, którym można by zarzucić w tej materii dyletanctwo.

Powody tego nieporozumienia są co najmniej dwa. Jednym jest niedookreślenie pojęciowe, drugim pewna luka bibliograficzna. Niedookreślenie na tym polega, że terminów (wzajem bliskoznacznych) „rozwiązywalność”, „rozstrzygalność” i „obliczalność” używa się z reguły bez różnicującej przydawki, a jest nią wyraz „algorytmiczna” lub „intuicyjna”. Tę  drugą trzeba brać w takim sensie, w jakim mówimy, że  intuicyjne są dowody niesformalizowane (np. wszystkie dowody u Euklidesa).

Według Hilberta nr 1 (sprzed roku 1931, daty twierdzenia Gödla) „wir werden wissen”  znaczyło, że będziemy mogli dowieść każdego twierdzenia za pomocą   algorytmu, o którym sądził on (np. w tekście z roku 1928), że będzie opracowany niebawem (widział to jako jedno z zadań na wiek XX) i raz na zawsze.

Według Hilberta nr 2 (po roku 1931, pogodzonego już z Gödlem) „wir werden wissen”   znaczyło tyle, że dla każdego problemu matematycznego da się znaleźć algorytm rozwiązania, ale nie jeden dla wszystkich i raz na zawsze, lecz w takim trybie,  że gdy istnieje problem nierozwiązywalny na danym etapie algorytmicznie, potrafimy znaleźć rozwiązanie dzięki intuicji naprowadzającej na nowe, niezbędne do rozwiązania, pojęcia (jak to było np. z dowodem twierdzenia Fermata przez Andrew Wilesa).  Ten wzmocniony system pojęciowy umożliwia takie wzbogacenie języka formalnego czyli algorytmicznego, że w tym efektywniejszym języku da się sformułować dowód będący rozwiązaniem algorytmicznym.

Streśćmy te dwa stanowiska, wydobywając różnicę w układzie kwantyfikatorów.

H1:  Istnieje algorytm dla rozwiązania każdego problemu.

H2: Dla każdego problemu istnieje algorytm jego rozwiązania.

Z H1 wynika logicznie H2, lecz nie odwrotnie, a więc H2 jest tezą osłabioną.  Jest jednak ona na tyle mocna, że nadal nadaje się na zapis logiczny tego przekonania, które w potocznym niemieckim oddaje dewiza Hilberta, sygnowana przez Gödla, „wir werden wissen”.   H2 pokrywa się z przekonaniem Gödla (które „wymusił” on na Hilbercie swym wynikiem z roku 1931).  Stają się przez  to koalicjantami w natarciu na pesymizm poznawczy, co czyni zasadnym  tytuł obecnego odcinka.

Ze względu na takie pokrywanie się stanowisk obu myślicieli,  odtąd oznaczam ich wspólne stanowisko etykietą GW („G” od „Gödel”, zaś  „W” od wszystkich  pierwszych liter w maksymie „wir werden wissen”) . Oznaczenie dotyczy Gödla, bo przedmiotem tych rozważań jest jego motywacja filozoficzna poglądu GW. Motywacja Hilberta to byłby temat osobny,  i raczej  nie do ruszenia, bo (inaczej niż w przypadku Gödla) nie mamy źródeł do jej poznania; można tylko tylko snuć domysły interpretacyjne (co umiejętnie czyni publikacja  2 wymieniona w §5).

Co się tyczy Gödla, to źródła takie mamy, ale są one niejako ezoteryczne, raczej nie znane większości jego komentatorów (opublikowano je  w 1996, a wiele opracowań powstało przed tą datą, służąc potem za źródło  dla opracowań późniejszych). Tak  dochodzimy do drugiego ze wspomnianych powodów nieporozumień, które określiłem jako bibliograficzne.  Ma ono wielką wagę dlatego, że teza GW nie jest na tyle oczywista,  by każdy się z nią zgodził bez oporu. Można mieć przeciw niej obiekcje filozoficzne i te właśnie obiekcje wydobywa na jaw i przeciwstawia im własne racje Gödel w owej „ezoterycznej” publikacji. Pora ją przedstawić.

§2.  Książka  ta nosi tytuł: A Logical Journey. From Gödel to Philosophy; MIT 1966 i 2001 (drugie wydanie).

W sensie prawa autorskiego autorem tej książki jest Hao Wang, ale w sensie rzeczowym ma ona dwóch autorów.  Jest to bowiem opis akcji polegającej na rozmowie klasyka z jego komentatorem, tak więc obaj są autorami jako rozmówcy. Jednym jest Gödel, którego rolę w tej rozmowie można określić mianem żyjącego klasyka.  Natomiast Hao Wang znakomity matematyk i filozof  przybyły do USA z Chin, uczeń i przyjaciel Kurta Gödla pełni potrójną rolę:  dyskutanta, sprawozdawcy z dyskusji, oraz jej komentatora ex post.  Rozmowy dotyczyły logiki, komputerów, filozofii umysłu, roli mózgu, a także filozoficznych tej problematyki założeń i konsekwencji.

Jest to więc dzieło Gödla i zarazem o Gödlu, poruszające wszystkie niemal zagadnienia obecne w jego twórczości.  Elementem godnym osobnej uwagi jest zapis kwestii. które obaj rozmówcy uznali za otwarte, jako zadanie dla dalszych badań, obaj wyrażając przy tym wiarę, że wszystkie te kwestie, nie wyłączając metafizycznych, mają szansę na rozwiązania wedle obowiązujących w nauce kryteriów ścisłości. Jest w tym dobitny wyraz tego racjonalistycznego optymizmu, o którym ma traktować projektowany przeze mnie artykuł pt. „Racjonalistyczny optymizm Gödla jako synteza intuicjonizmu Kartezjusza i algorytmizmu Leibniza” (wspomniany w odcinku A).  Ma on uprzytomnić istnienie  szerszego kontekstu historycznego, który świadczy ,jak  doniosła jest kwestia optymizmu poznawczego; nie ogranicza się ona do problematyki z wieku XX, lecz ma rozległy zasięg historyczny.

Lokalizując bibliograficznie cytaty, odwołuję się do tej podstawowej pozycji skrótem Wang [1996], gdzie w nawiasie kwadratowym wystąpi też czasem numer odcinka (seria cyfr oddzielonych kropkami) i numer strony. Dokumentować takimi cytatami temat racjonalistycznego optymizmu można obficie, bo zwrot ten występuje w książce ok. 30 razy, co daje mu wysoką pozycję w zbiorze pojęć dla myśli Gódla kluczowych.

Wybieram spośród nich jeden,  w którym racjonalistyczny optymizm jest zdefiniowany w sposób przywołujący temat obecnego odcinka —   wspólne Gödlowi z Hilbertem przekonanie o rozwiązywalności wszelkich problemów matematycznych.  Następujące dalej (§3) cytaty będą tę relację Gödla i Hilberta pełniej dokumentować, dostarczając  źródłowej podstawy  dla tezy GW   sformułowanej w §1.

§3.  Zacznijmy od zdania, które dobrze się nadaje na definicją (choć  tylko cząstkową) racjonalistycznego optymizmu.

Cytat I. „Rationalistic optimism includes the expectation that we can solve interesting problems in all areas of mathematics.” — Wang [1966, 6.5.2, s.207].

Jest ta wypowiedź dokumentacją do pytania z §1, jak odróżnić ów optymizm Gödla od optymizmu Hilberta.  Na pierwszy rzut oka różnicy nie widać; to zdanie Gödla wygląda jak parafraza dewizy Hilberta, ktorą on odnosił do matematyki. Przywołajmy ją raz jeszcze:  Wir müssen wissen, wir werden wissen. Jest ona tak dla Hilberta charakterystyczna, że ją wyryto na jego grobie. Jej sens: oddaje po polsku powiedzenie: musimy wiedzieć, więc będziemy wiedzieć. Podobna jej w treści jest też inna ze słynnych maksym Hilberta: In der Mathematik gibt es kein Ignorabimus (w matematyce nie może być problemów nierozwiązalnych). Także te drugą można oddać słowami Gödla z cytatu I.

Ten spostrzeżenie co do podobieństwie Gödla i Hilberta jeszcze się potwierdza, gdy natrafiamy na tekst, w którym Gödel po nazwisku wymienia Hilberta jako swego sprzymierzeńca.

Cytat II. „If my result is taken together with the rationalistic attitude which Hilbert had and which was not refuted by my results, then we can infer the sharp result that mind is not mechanical. This is so, because, if the mind were a machine, there would, contrary to this rationalistic attitude, exist number-theoretic questions undecidable for the human mind.” — Wang [1966, 6.1.9, s.186; słowa Gödla cytowane przez Wanga].

Jest to sformułowanie niezwykle znamienne. Oto sam Gödel falsyfikuje ów cechujący jego komentatorów dramatyczny stereotyp, że racjonalizm Hilberta zawarty w cytowanych wyżej maksymach obrócił się w ruinę za sprawą wyników Gödla. Przeciwnie, Gödel powiada w dwugłosie z Hilbertem, że w matematyce nie ma problemu, który nie mógłby doczekać się rozwiązania.

Temat ten powraca w rozmowach obu logików. Wang zanotował: wiosną roku 1972, że Gödel stwierdził, iż zgadza się z Hilbertem, gdy ten odrzuca pogląd o istnieniu problemów matematycznych, które byłyby dla umysłu ludzkiego nierozstrzygalne. Oto opinia Gödla w relacji Wanga.

Cytat III. „In the spring of 1972 Gödel formulated an argument for publication [in which] he expressed his agreement with Hilbert in rejecting the proposition that there exist number-theoretical questions undecidable by the human mind.” — Wang [1966, 9.4.21].

O tym, że taka właśnie wiara w potęgę rozumu stanowi esencję racjonalizmu, poświadcza z kolei wypowiedź Hao Wanga:

Cytat IV.  „Gödel’s rationalistic optimism is an optimism about the power of  human reason.” Wang [1966, 9.4.22, s.317.].

Cytaty II, III i IV  są niezwykle znaczące dla uzgodnienia optymizmów Hilberta i Gödla przez fakt  użycia frazy „human mind” lub „human reason”.  To umysł ludzki ma dar intuicyjnego rozwiązywania problemów nierozstrzygalnych dla algorytmu,  a gdy znajdzie rozwiązanie intuicyjne potrafi potem dokonać jego konwersji na algorytm,  czym zaspokaja  oczekiwania Hilberta.  Są jednak filozofowie, którym ten dar zdaje się być tak tajemniczy,  że trudno im uwierzyć w jego istnienie. Gödel i Hao Wang obmyślali w swych konwersacjach argumenty pod adresem takich sceptyków; będzie o tym mowa w następnych odcinkach, a tu wspomnę jedynie o argumencie pragmatycznym.

§4.  Praktyka naukowa potwierdza optymizm gödlowski, ukazując możliwość coraz bardziej efektywnych algorytmów, a w konsekwencji programów obliczeniowych dla maszyn. Problem jednak filozoficzny jest w tym, że nowe algorytmy biorą się z nowych twórczych pomysłów matematyków; ich przykładem są logiki wyższych rzędów (o czym będzie mowa w odcinku C), pewnik wyboru czy hipoteza kontinuum. Są to jednak pomysły, których zasadność bywa kwestionowana pod tym zarzutem, że na ich rzecz można argumentować jedynie  na gruncie platonizmu (do którego Gödel jawnie się przyznaje), a to w pewnych kręgach dyskwalifikuje daną argumentację bez reszty.

Taką antyplatońską kanonadę uprawia nominalizm kwestionujący min. logiki wyższych rzędów; konstruktywizm kwestionujący min. pewnik wyboru; a także pozytywizm, mechanicyzm, behawioryzm itp. To, że pomysły rozwiązań czerpane z inspiracji platońskiej sprawdzają się w praktyce naukowej i technologicznej, nie stanowi argumentu dla wymienionych kręgów; jest to bowiem argument pragmatyczny, a pragmatyzm też się w tych kręgach nie cieszy respektem.

Żeby więc racjonalistyczny optymizm Gödla ostatecznie ugruntować, trzeba wypracować w pełni skuteczne argumenty przeciw takim jak wymienione kierunkom. Zarysowują je w „Logical Journey” Gödel i Wang, mając przy tym świadomość, że są to dopiero wstępne szkice, nad którymi trzeba by dużo popracować. Dlatego Gödel nie przedstawiał na ogół swych idei filozoficznych w druku, pragnąc nadać argumentacji nie mniejszą ścisłość i konkluzywność, jak ta, która cechuje jego prace matematyczne. Nawet jeśli wychodziły one poza fazę notatek, przybierając formę artykułu, pozostawały nieraz w szufladzie, póki się nie doczekały wydań pośmiertnych, jak zbiór wymieniony niżej pod numerem 3 w notatce o literaturze (§5).

To, że argumenty Gödla i Wanga nie dojrzały do druku w niczym nie umniejsza ich doniosłości jako bodźca nadającego naszym myślom impuls i kierunek. Za tym impulsem i w tym kierunku, śladem logicznej podróży (a logical journey) obu autorów, będziemy iść w dalszych odcinkach.

§5.  W sprawie literatury

Piśmiennictwo na temat wyników Gödla i ich interpretacji jest przebogate i łatwe do odszukania w Sieci. Toteż podaję tylko przykładowo trzy pozycje, z których dwie pierwsze można uzyskać przez Google, a trzecią przez Kindle’a.

1. Klasykę wysoce kompetentnej popularyzacji stanowi pozycja: Ernest Nagel, James Roy, Newman Gödel’s Proof New York University Press, 2001.

2. Zagadnieniu relacji między myślą Gödla i myślą Hilberta, które jest w centrum uwagi obecnego artykułu, poświęca wiele uwagi artykuł Anny Brożek, kompetentny także w innych kwestiach pomocnych w rozumienie Gödla, pt. Hilbert a Gödel: prawda i dowód w matematyce. „Semina Scientiarum”, 2004, Nr 3, s.39-70.

3. Cenną lekturą uzupełniającą do książki Wanga jest zbiór, którego redaktorem jest Francisco A. Rodriguez-Consuegra pt. „Kurt Gödel: Unpublished Philosophical Essays”. Birkhauser Verlag, Berlin etc. 1995.

 

Zaszufladkowano do kategorii Epistemologia i ontologia, Filozofia nauki, Światopogląd racjonalistyczny | 4 komentarze

Racjonalistyczny optymizm Hilberta i Gödla — A

Odcinek A.  Klub Optymistów Poznawczych

Optymizm poznawczy to cecha wrodzona osób uprawiających nauki ścisłe, nieodłączny rys ich powołania. Po cóż mieliby się trudzić, z niemałym często poświęceniem czasu, energii oraz własnych spraw życiowych, gdyby nie wiara w oczekiwany sukces poznawczy?

Inaczej ma się rzecz z filozofami. Ci dzielą się na dwie kategorie – optymistów i pesymistów.  Podczas gdy w naukach pesymizm poznawczy się nie opłaca, jest jak sypanie piasku w tryby umysłu, to w karierze akademickiej filozofa może być nawet intratny. Świadczy o tym prestiż i profity tych, co uprawiają freudyzm (teza o przewadze popędów nad rozumem), multikulturalizm (kultura naukowa ma równe prawa z magiczną itp.), postmodernizm (grzechem nowoczesności jest wiara w rozum), fideizm („rozumie ludzki, tyś mały przed Panem”). Nie będę wnikał w mechanizm takich karier, to temat osobny i zbyt może kuszący do ironizowania; wystarczy ta wzmianka jako tło kontrastowe, by uwydatnić naturę optymizmu poznawczego, który cechuje klasykę filozofii  racjonalistyczną, najpełniej reprezentowaną przez  Kartezjusza i Leibniza. Każdy z nich zarysował jasno i dobitnie konkurencyjny względem drugiego program metodologiczny dotyczący całości wiedzy, tak naukowej jak i filozoficznej. Projekt Leibniza, z jego optymistyczną wiarą w możliwość algorytmizacji całej wiedzy, zajmuje poczesne miejsce w tym drzewie genealogicznym, w którym znajdzie się w dwa wieki później Program Hilberta.

Projekt Kartezjusza, z jego krytycyzmem co do sensu i szans algorytmizacji, ale za to z wielce optymistyczną wiarą w potęgę intuicji intelektualnej, należy do klasyki konkurencyjnego nurtu racjonalizmu. Gödlowi udało się dojść do takich wyników, że nie musiał dokonywać wyboru między przeciwnymi opcjami, ale w pewien pomysłowy sposób dokonał syntezy obu optymizmów. Nie jest to wynik łatwy do przyswojenia, toteż warto skorzystać z każdego środka mogącego w tym pomóc; jednym ze środków są analogie oraz genealogie historyczne. Teraźniejszość lepiej rozumiemy dzięki wyprowadzaniu jej z przeszłości, a przeszłość dzięki temu, że dziś wiemy, do jakiej prowadziła ona teraźniejszości; takim założeniem badawczym kierowaliśmy się (wespół z Romanem Murawskim) min. w książce „Mechanization of Reasoning in a Historical Perspective”, Amsterdam 1995 (dostępna przez Google’a i przez Kindle’a).

Optymizm poznawczy nie jest postawą powszechną ani banalną. Odżegnywali się od niego starożytni sofiści i sceptycy, dziś zaś relatywiści i postmoderniści, a   w pewnym aspekcie także pozytywiści, którzy są optymistami, gdy idzie o nauki ścisłe, ale pesymistami co do szans poznania filozoficznego. Racjonaliści to optymiści na każdym froncie. W tym gronie mamy Kartezjusza z Lebnizem. W czasach nowożytnych dominują w kręgu racjonalizmu Georg Cantor i Kurt Gödel, jeśli wymienić najwyrazistszych, lecz także plejada innych znakomitości którzy łączyli swój optymistyczny racjonalizm filozoficzny z osiągnięciami w logice (np. Jan Łukasiewicz), matematyce (np. A.N.Whitehead), fizyce (np. Werner Heisenberg).

Tak został zarysowany skład Klubu Optymistów Poznawczych,  w którym wiodącą rolę grają racjonaliści pod przewodem Kartezjusza i Leibniza,  Cantora, Hilberta,  Gödla, wspierani przez Ojców Założycieli informatyki, na których czele mamy Turinga.

 

Zaszufladkowano do kategorii Epistemologia i ontologia, Filozofia nauki, Światopogląd racjonalistyczny | 8 komentarzy

Nieobliczalność i złożoność

Idąc na fali wykładu o problemach nieobliczalnych (który już się odbył; zob. poprzedni wpis), chciałbym podzielić się z Państwem kilkoma jeszcze spostrzeżeniami odnośnie związku między złożonością, nieobliczalnością i nieprzewidywalnością.
Podzielić się m.in. po to, by wybrzmiała wyraźniej konkluzja wykładu.

1) Otóż, po pierwsze, złożoność w sensie najbardziej dosłownym dotyczy struktury algorytmów. Patrząc na złożoność z perspektywy tegoż sensu, musimy uświadomić sobie, że współczesne programy komputerowe (czyli implementacje algorytmów) mają niezwykle skomplikowany kod, który służy nie rozwiązywaniu jakiegoś pojedynczego problemu (np. sortowania), lecz gigantycznej liczby splątanych ze sobą problemów, które składają się na realizowane przez program zadanie (np. obsługa terminali lotniskowych). Programy takie tworzą nadto całe zespoły programistów (niekoniecznie zorientowanych w tym, co robi kolega i niekoniecznie „ogarniających” całość algorytmu). Dochodzą do tego nieustanne poprawki kodu, czynione często ad hoc, w odpowiedzi na jakieś wychwytywane wyrywkowo błędy. A co powiedzieć o takiej jeszcze sytuacji, kiedy niektóre fragmenty programów lub nawet całe programy powstają po części losowo, np. w drodze symulowanej ewolucji (zahaczyliśmy o to na wykładzie)…?
To wszystko powoduje, że złożoność strukturalna algorytmów przekłada się gładko na nieprzewidywalność programów/komputerów, czyli na ich nieobliczalność (w pewnym sensie). Mówiąc prosto: większość programów jest tak skomplikowana, że mimo ich wielokrotnego testowania, poprawiania itd., trudno przewidzieć, co we wszystkich możliwych sytuacjach dany program „zrobi”.

2) Po drugie jednak, w znaczeniu mniej dosłownym – przyjętym za to wśród informatyków i omawianym na wykładzie – złożonością nazywa się pewną własność algorytmów, która dotyczy ich działania (a nie struktury). Właściwie są to różne własności. Mamy tu przede wszystkim złożoność czasową, czyli miarę zależności między czasem realizacji a rozmiarem danych. Informuje ona, jak szybko rośnie czas wykonywania algorytmu, gdy wzrasta rozmiar danych (np. w tempie logarytmicznym, czyli bardzo wolno, lub w tempie wykładniczym, czyli bardzo szybko). Mamy też złożoność pamięciową, która mówi o tym, jak rośnie zużycie pamięci maszyny, gdy rośnie rozmiar danych.
Owo „działaniowe” rozumienie złożoności może być mylące (zwłaszcza w języku polskim), bo przecież nie idzie w nim o złożoność samego algorytmu (ten może być bardzo prosty), ani o zawiły opis rozwiązywanego problemu (ten znowu może być bardzo prosto wyrażony), idzie w nim o trudność, czyli komplikację, w rozwiązywaniu problemu dla dużych danych. Komplikacja ta odnosi wprost do nieobliczalności w sensie informatycznym – wszak problemy trudne lub algorytmicznie nierozwiązywalne zwie się właśnie nieobliczalnymi (praktycznie lub bezwzględnie).
A w jaki sposób owa druga, „działaniowa złożoność”, wpływa na hipotetyczną nieprzewidywalność komputerów (czyli nieobliczalność w nieco innym sensie niż wyżej)?
Tu powtórzę konkluzję z wykładu: wpływa tak, że chcąc ominąć problem nadmiernej złożoności czasowej lub pamięciowej danego algorytmu, trzeba stosować pewne „niedokładne” heurystyki (to znaczy: zastąpić nieefektywny algorytm dokładny efektywnym algorytmem aproksymacyjnym); heurystyki zaś zależą niekiedy od wyborów losowych; to zaś pociąga za sobą mniejszą lub większą nieprzewidywalność wykonującego algorytm komputera.

Tyle tytułem dopowiedzenia do wykładu.
Jeśli sam wykład lub powyższe uwagi, zainspirowały kogoś do jakichś przemyśleń, gorąco zapraszam do dyskusji w blogu (proszę śmiało komentować).

A wszystkim cierpliwym uczestnikom wczorajszych zajęć serdecznie dziękuję.

Paweł Stacewicz.

Zaszufladkowano do kategorii Filozofia informatyki, Światopogląd informatyczny | 4 komentarze

Nieobliczalni i nieobliczalne

Przygotowując wykład dla młodzieży szkolnej p.t. „Czy komputery mogą być nieobliczalne?”, pomyślałem sobie, że warto zagaić ów temat w blogu.
Zagaić tak, by ukazać obecny w języku polskim związek między nieobliczalnością ludzi i komputerowych algorytmów.

Zacznijmy od ludzi. W odniesieniu do nich nieobliczalny to tyle co nieprzewidywalny – osobnik tak jakoś fizycznie i psychicznie uwarunkowany (zwichrowany?), że trudno w danej sytuacji dociec, co pomyśli, co zrobi, jak się zachowa etc. Innymi słowy, mianem „nieobliczalnego” vel „nieprzewidywalnego” nazwiemy każdego oryginała, ekscentryka, dewianta czy szaleńca, ale także – tu uwaga na pozytywny wydźwięk nieobliczalności – każdego twórczego naukowca czy wręcz geniusza.
Mamy zatem dwa jakby oblicza ludzkiej nieobliczalności: negatywne – właściwe groźnym dla otoczenia szaleńcom, oraz pozytywne – właściwe bezcennym dla ludzkości twórcom i geniuszom.

Jeśli skupimy uwagę na tych drugich, to ujrzymy kolejne, tym razem specjalistyczne, znaczenie terminu „nieobliczalność”. Powołali je do życia geniusze właśnie, to znaczy wyjątkowo twórczy matematycy XX-wieczni, w tym Kurt Gödel, Emil Post i Alan Turing.
Ich niezwykle doniosłe dla nauki odkrycie polegało na dostrzeżeniu problemów, których nie sposób rozwiązać algorytmicznie, za pomocą algorytmów dla maszyn cyfrowych. I to właśnie tego typu zagadnienia nazwano nieobliczalnymi.

W formie ilustracji owej nie-ludzkiej, bo matematyczno-informatycznej dziedziny nieobliczalności, sformułujmy jedno z najważniejszych zagadnień nieobliczalnych, tzw. problem stopu.
Oto on: „Czy istnieje uniwersalny algorytm-wyrocznia, który analizując symboliczne zapisy innych algorytmów oraz ich dane wejściowe, byłby w stanie odpowiedzieć jednoznacznie, i to w każdym analizowanym przypadku, czy dany algorytm dla takich-a-takich danych wejściowych zatrzyma się, czy też będzie przetwarzał dane w nieskończoność?”.
Ponieważ algorytmu takiego nie ma (co udowodnił wzmiankowany wyżej Alan Turing), problem ów należy do ekskluzywnego grona nieobliczalnych.

Czy jednak wszystkie problematyczne dla komputerów problemy należą do naszego ekskluzywnego zbioru?
Okazuje się, że NIE. Istnieje bowiem inna, i to bardzo liczna, grupa zagadnień, które choć mogą zostać rozwiązane za pomocą jakichś algorytmów (już znanych lub jeszcze nie), to potrzeba na to astronomicznie dużo czasu. Mówiąc dokładniej: gdy rozmiar danych wejściowych dla takich problemów rośnie, to czas potrzebny na ich algorytmiczne rozwiązanie rośnie o wiele szybciej, np. wykładniczo (tak jak funkcja 2n) lub silniowo (tak jak funkcja n!).

Jeden ze wzmiankowanych problemów wydaje się całkiem banalny: „Sprawdzić, czy przy jakimś wartościowaniu zmiennych dana formuła logicznego rachunku zdań jest prawdziwa”. Mimo jego koncepcyjnej prostoty udowodniono, że ma on złożoność wykładniczą, to znaczy najbardziej pesymistyczny czas rozwiązania rośnie wykładniczo wraz ze wzrostem liczby zmiennych w zdaniu. Problemy tego typu możemy nazwać trudno-obliczalnymi.

I teraz właśnie, znając już obydwa pojęcia nieobliczalności – ludzkie (szaleńcy i geniusze) oraz komputerowe (trudne problemy algorytmiczne) – możemy przyjrzeć się bliżej pytaniu o to „Czy komputery mogą być nieobliczalne?”.
Otóż moim zdaniem MOGĄ, a przesądza o tym fakt istnienia problemów nieobliczalnych i trudno-obliczalnych.

Załóżmy bowiem, że komputer staje przed koniecznością rozwiązania pewnego konkretnego problemu, który jest jakąś szczególną wersją ogólnie znanego problemu nieobliczalnego lub trudno-obliczalnego (np. określenia warunków prawdziwości formuły rachunku zdań). Ponieważ nie istnieje efektywny algorytm rozwiązania takiego problemu w każdym konkretnym przypadku, to komputer nie może z niego skorzystać, a skoro tak, to może działać na dwa sposoby: albo stosować tak lub inaczej zorganizowaną metodę prób i błędów, albo stosować jakąś strategię heurystyczną (która w wielu sytuacjach skutkuje, aczkolwiek nie zawsze).
Obydwie metody kryją w sobie „ziarno niepewności”. Co więcej, wiele faktycznie realizowanych metod tego typu zależy od wyborów losowych (ma więc charakter niedeterministyczny). Losowość z kolei pociąga za sobą nieobliczalność – po prostu nie wiemy dokładnie, jak sterujący komputerem algorytm się zachowa, którą ścieżką podąży, jakie rozwiązanie znajdzie. Algorytm zatem, a w rezultacie i realizujący go komputer, nie będzie z naszego punktu widzenia obliczalny.

Zaszufladkowano do kategorii Filozofia informatyki, Światopogląd informatyczny | 12 komentarzy

Co to jest głos osobny
czyli gotów do pojedynku na argumenty

§1. Osobność jest sposobem myślenia, który cieszy jego posiadacza pewnym  zaskakującym kontrastem.  Kontrast na tym polega, że coś, co mnie wydaje się oczywiste i z gruntu realistyczne, moi typowi rozmówcy uważają za niezmiernie dalekie od rzeczywistości; tak dalekie, iż spoglądają z niejakim  współczuciem, że mam tak niedobrze w głowie, a nawet z przyganą, że rozpowiadanie czegoś takiego jest nieodpowiedzialne.  Niech to zobrazują dwie krótkie opowieści, które oznaczam literami A i B.

A.  Doświadczałem osobności np. wtedy, gdy w czasach Gierka zapowiadałem rychły upadek systemu i bloku socjalistycznego. Założyłem się raz o koniak z pewnym profesorem historii, moim rówieśnikiem, że ów upadek nastąpi przed naszym przejściem na emeryturę w roku 2000.  A na to samo dictum dwaj inni koledzy, profesorowie logiki, uznali, że jestem osobnikiem kompletnie oderwanym od rzeczywistości.  Co może tu cieszyć posiadacza tak osobnego poglądu?  To,  że w zderzeniu z silną opozycją odczuwam tym silniej własną rację, a postrzegając,  jak rozmówca daleki jest od rozumienia rzeczywistości (choć sądzi o sobie wręcz przeciwnie), czuję  mocniej własną zażyłość z prawami tego świata. Tymi, z których wysnuwam swe diagnozy czy prognozy. Prawo, które miałem na uwadze w tamtej prognozie w sposób intuicyjny,  po jego wyartykułowaniu w teorii ekonomicznej (np. von Misesa i Hayeka) mówi tyle:  jedynie moc obliczeniowa wolnego rynku może sprostać złożoności obliczeniowej gospodarki w  tak wielkiej skali, jak skala państwa, a tym bardziej imperium. Bezsilna zaś wobec tej złożoności jest gospodarka nakazowa sterowana centralnie przez zastęp biurokratów – tak oderwanych od rzeczywistości ekonomicznej, że okazaliby się  bezradni nawet wtedy, gdyby mieli obsługiwać  mały kiosk warzywny.

B. Jak miło jest czuć się odstępcą od poglądów ogólnie uznawanych,  doświadczam też wtedy, gdy kogoś przekonuję, że kraj, który najwięcej zyskał geopolitycznie w Europie, w wyniku wojny i układów jałtańskich, ma na imię Polska. Powszechny w tym kraju lament,  jaką krzywdę zadały nam te układy jest dziwacznym nieporozumieniem. Kresy wschodnie zostałyby i tak utracone w wyniku krwawej  wojny  z Ukraińcami i Litwinami, którzy walcząc zawzięcie z nami o sporne tereny mieliby silne wsparcie od  Rosji. Bez rekompensaty zaś na zachodzie i północy zagwarantowanej przez Jałtę powstałoby państewko  między Bugiem i Wartą z prawie żadnym dostępem do morza. Do tego, mamy nareszcie państwo bez konfliktów etnicznych, a na zachodzie odziedziczyliśmy infrastrukturę cywilizacyjną na tak wysokim poziomie europejskim (Wrocław, Opole, porty), że nie  mogą się z tym równać nawet Lwów i Wilno, nie mówiąc o bagnach Prypeci. Tak więc miast nurzać się z rodakami w smutku i poczuciu krzywdy, cieszę się samopoczuciem Polaka, do którego los historyczny się uśmiechnął po paru wiekach realnych nieszczęść,  i który ma dość rozsądku, by ten fakt zauważyć.  A stało się to dzięki imperialnej zachłanności Stalina, który sobie wyobrażał,  że przesunięcie Polski na zachód automatycznie rozszerzy na zachód jego strefę wpływów,  jako że  Polska miała na zawsze (i tu się w chytrości swej przeliczył) w tej strefie pozostać.

*   *   *

§2.  Istotna różnica między przypadkami A i B polega na stopniu intersubiektywności. W przypadku A brał się on min. z różnicy w pochodzeniu klasowym, którą trudno pokonać uczonym dyskursem. Moi rozmówcy wywodzili się z rodzin inteligenckich. Ja miałem ojca, który z robotnika  stał się przemysłowcem dzięki swym talentom technicznym i ekonomicznym,  usilnej pracy i oszczędności, w czym na różne sposoby wspierała go matka. I tak na moich oczach jako dziecka, a potem po trosze i terminatora, powstawała firma, zakład mechaniczny, który w kilku latach przedwojennych, w czasie wojny i po wojnie zapewnił całej rodzinie duży dostatek. To był z pewnością lepszy kurs wiedzy o gospodarce, niż ten, który przechodziła powojenna inteligencja w szkołach wyższych PRL-u pod nazwą ekonomii politycznej socjalizmu (a ten mnie ominął dzięki studiowaniu w KUL,  gdzie wykładano w czasach PRL umiarkowany kapitalizm pod mianem katolickiej nauki społecznej, krytycznej  wobec socjalizmu).

Intersubiektywność argumentacji jest to sytuacja, w której każda ze stron, optując za innym poglądem, ma zarazem niezbędną dla wzajemnego rozumienia się  wiedzę na temat oczywistości żywionych przez drugą stronę  i o jej aparaturze pojęciowej.  Oponentom mojego poglądu o nieuchronności końca systemu socjalistycznego nie sposób było przekazać ten zasób refleksji ekonomicznej i zrodzonych z niej pojęć, który wrósł w mój życiorys,  a w życiorysach mych rozmówców był po prostu nieobecny.  Dlatego wyrażając mój głos osobny na prawach konwersacji, w której każdy się dzieli swym punktem widzenia, nie stawałem do pojedynku na argumenty.  Przy tak odmiennym zasobie doświadczeń i pojęć nie byłoby szans na zbliżenie stanowisk.

Inaczej ma się sprawa w przypadku B. Moje przesłanki dotyczą faktów powszechnie znanych. Co się tyczy oponentów, to można założyć, że nie mają na ogół własnych w tej sprawie przemyśleń,  raczej idą za utartym stereotypem. A temu do czasu upadku ZSRR sprzyjało przekonanie,  że jałtański wyrok skazujący Polskę na uwięzienie w bloku komunistycznym będzie bezterminowy jak dożywocie.   Wtedy można  było się zastanawiać, czy ten koszt nie góruje nad zyskiem, jakim  jest przesunięcie  się Polski na Zachód.  Łatwo zrozumieć, że nie wszyscy zdążyli się przeorientować w nowej sytuacji, pozostając siłą bezwładności przy wcześniejszej ocenie, dziś już nieaktualnej.  Argumentacja ma ich tylko wyrwać z tej bezwładności. A na to jest większa szansa niż  na przekonanie kogoś wtedy, gdy trzeba mu zaaplikować inną niż  jego  własna  aparaturę pojęciową (np. dość wyrafinowane  ujęcie wolnego rynku jako systemu przetwarzania informacji czyli obliczeniowego).

Zaszufladkowano do kategorii Etyka | Otagowano | Dodaj komentarz

Zwyczajny cud stawania się sobą

„Zwyczajny cud” to tytuł wpisu Agnieszki w jej blogu pod datą 21 września 2012. Oto jego treść.

„Wyszłam dziś rano do ogrodu rozwiesić pranie i zachwyciłam się piękną, świeżo rozkwitłą różą Lichtkönigin Lucia. Ścięłam pęd z kilkoma kwiatami i zabrałam do domu. Róża stała w wazonie i pachniała. […] Nagle uświadomiłam sobie, że to jest jakiś cud, dar i niezwykłość – że oto mogę sobie wyjść do ogrodu, ściąć moją własną różę i cieszyć się nią bez żadnej okazji. Większą część życia spędziłam mieszkając w bloku i nie przypuszczałam, że będę miała własny ogród. A teraz, kiedy już go mam, wydaje się to tak bardzo oczywiste. I tylko czasem spada na mnie olśnienie, że tak naprawdę doświadczam cudu.”

Niech  kontekstem dla tej impresji będą zdania z autobiografii Agnieszki w tymże blogu. „Odkąd zamieszkała w domu z ogrodem nieustannie zachwyca się pięknem natury. Każdego roku sadzi i sieje nowe kwiaty, które potem służą jej jako inspiracja do obrazów.”

Trzeba wiedzieć o życiu Agnieszki i Szymona coś, co wyjaśni, dlaczego tytuł  jej wpisu uzupełniam frazą o „stawaniu się sobą”. Otóż przeprowadzka z bloku do własnego  domu z kawałkiem ziemi mogła się dokonać tylko dzięki niezwykle silnemu pragnieniu i wyrazistej wizji wspólnego życia wśród drzew i kwiatów. Była to wizja motywująca tak silnie, że udało się ją urzeczywistnić mimo spiętrzonych trudności, udało się też natchnąć nią otoczenie rodzinne, które ją w miarę sił wsparło.

Bardziej dramatyczne, bo nie wolne od rozterek i konfliktów oblicze samorealizacji, czyli poszukiwania własnej tożsamości, ukazuje książka Agnieszki „Matecznik”. To słowo pochodne od „matka” oznacza bezpieczną ostoję, jaką jest dla Agnieszki i Szymona z czterema córkami ich otoczony kwiatami dom. Co jednak się dzieje, jeśli nie tylko w byciu matką widzi się drogę do stania się sobą? Jeśli nie da się realizować potencji i dążeń czy to malarskich czy pisarskich bez poświęcania im lwiej części uwagi, sił i czasu? Na której drodze bardziej można stawać się sobą? Jak ustalić proporcje między własnym prawem do tożsamości a obowiązkami wobec rodziny? „Matecznik” jest książką wartą lektury nie dlatego, żeby odpowiadała na te pytania, lecz dlatego, że uświadamia ten typ konfliktu, z którym musi się dołać każdy, kto poszukuje dominanty swojej tożsamości.

Dobrze się ta historia nadaje w obecnym blogu do cyklu „Ceterum censeo”. Posługuję się tym skrótem wziętym z dziejów starożytnych, jako że symbolizuje on śmiałość i stałość w wypowiadaniu i realizowaniu własnych idei. Innych niż poglądy uznawane w otoczeniu, popierane przez autorytety, upowszechniane modą czy stereotypem. W historycznym kostiumie hasło to wyraża zachowanie, które w języku dotyczącym obrad i dyskusji określamy jako ,,głos osobny”. Agnieszka należy do tych, co się nie lękają przemawiać głosem osobnym. I za tę uporczywą realizację własnego stylu, czyli bycia sobą, bywa nagradzana przez takie przeżycia, jak to z cudem rozkwitłych róż.

Weźmy to doświadczenie za punkt wyjścia filozoficznej medytacji na temat stawania się sobą.

*  *  *

Głęboką metafizyczną rację dla poszukiwań własnej tożsamości znajdujemy u Gottfrieda Wilhelma Leibniza (1646-1716). Ten wielki matematyk i filozof pojmował Stwórcę w kategoriach na wskroś dzisiejszych jako programistę świata. A rozumiał stwarzanie świata jako proces obliczeniowy sterowany gigantycznym superprogramem o nieskończonej liczbie kroków.

Są w nim zawarte podprogramy określające rozliczne trajektorie rozwoju ludzkich indywidualności. Są to tory idealne, teoretycznie możliwe do realizacji; praktycznie jednak, w realnym świecie, nie osiągają one ideału,lecz się bardziej lub mniej doń zbliżają. Im większe przybliżenie, tym wyższy poziom stawania się sobą. Bohaterka „Matecznika” stała przed problemem natury optymalizacyjnej: jak wyliczyć proporcje zaangażowań artystycznego i rodzinnego, żeby znaleźć się jak najbliżej ideału swej trajektorii?

Odwiecznym wzorcem odczytywania i realizowania idealnego programu własnej tożsamości jest Sokrates. Zwykł on powiadać, że gdy nie wie, co czynić w konflikcie wartości, wsłuchuje się w głos wewnętrzny, pytając go o rozwiązanie. Nazwał ten głos dajmonionem. Mówiąc metaforą informatyczną, można powiedzieć, że ów dobry demon to kod źródłowy, w którym została zaprogramowana trajektoria lotu w kierunku urzeczywistnienia siebie samego.

Zaszufladkowano do kategorii Światopogląd liberalny | Dodaj komentarz

Cywilizacja – najbardziej złożona
struktura w kosmosie

Oprócz utopii wieszczących wspaniała przyszłość cywilizacji (gdy się ją zbuduje według wskazówek autora danej  utopii) istnieją anty-utopie, które dla odmiany wieszczą zagładę cywilizacji, bądź wszelkiej bądź tylko ludzkiej; w tym drugim przypadku zostałaby ona zastąpiona przez cywilizację, którą by zaprowadził inny gatunek biologiczny. Do takich anty-utopii należy książka Karela Čapka „Inwazja jaszczurów” (1936). Čapek wyimaginował sobie cywilizację stworzoną przez jaszczury, która położy kres cywilizacji ludzkiej.

Pomysł ten pobudza do zastanowienia: czy różnica między gadem płazem i człowiekiem jest  wystarczająco mała, żeby jeden i drugi był po równi zdolny do tworzenia cywilizacji?  Czy jest więc  kwestią  jedynie przypadku, że  dziełem ludzi, a nie np. jaszczurek,  jest matematyka (warunek konieczny cywilizacji), czy też do tego, by być Euklidesem nieodzowne są jakieś atrybuty, na które nie stać  jaszczurek?

W pierwszym podejściu nasuwa się odpowiedź następująca.  Cywilizacja jest czymś tak zawrotnie złożonym,  że nie ma w całym kosmosie niczego, co z tą złożonością dałoby się porównać. Toteż stworzyć ją może tylko taki gatunek, który dysponuje niezwykle złożonym oprogramowaniem (software). A  im bardziej złożony program ma się zakodować na jakimś nośniku, tym większą złożoność musi mieć nośnik tego kodu (hardware).   Otóż złożoność ludzkiego mózgu jako hardware’u góruje niepomiernie nad złożonością tegoż organu u  jaszczura, i to byłoby wyjaśnienie.

W tym wyjaśnieniu, biorącym pod uwagę różnicę w złożoności mózgu,  jest  niewątpliwie coś na rzeczy. Czy jest to jednak pełne wytłumaczenie? Czy nie wchodzą w grę jeszcze inne czynniki? To temat do dalszego zastanowienia.

Zaszufladkowano do kategorii Światopogląd informatyczny | 4 komentarze

Głód informacji i głód pobudzenia
a siła przekonań

Wiadomo,  że siła przekonania to stan umysłu stopniowalny. Jej stopień mierzy się stopniem gotowości do działań opartych na danym przekonaniu, czyli przez nie motywowanych.  Reagując np. na informację kasjerki, że  płacę za piwo cztery złote, bez wahania wręczam jej dwie dwuzłotówki — w oparciu o przekonanie,  że dwa i dwa jest cztery.  Kompletny brak wahań świadczy o najwyższym stopnia przekonania, co w przypadku 2+2=4 bierze się z oczywistości matematycznej. Informacja empiryczna, czyli brana z doświadczenia, nie daje aż takiego oparcia, lecz jakiś stopień prawdopodobieństwa. Określamy   je liczbami w przedziale od zera do jeden, to jest, od nieprawdopodobieństwa do stuprocentowej  pewności.

Dla zilustrowania różnych stopni prawdopodobieństwa między zero i jeden, porównajmy dwie sytuacje decyzyjne dotyczące wyboru firmy lotniczej, której ktoś powierzy w podróży swój komfort i bezpieczeństwo.  O firmie A dostaje ten ktoś wiadomość, że zatrudnia najlepszych pilotów,   latają oni na świetnych maszynach,  i od wielu lat nie zdarzył się na tych  liniach  wypadek. O firmie B  dane są w każdym punkcie kontrastowo różne. Gdy się widzi, że ten ktoś wybiera firmę A  mimo że jej bilety są droższe,  to z samej obserwacji jego postępowania, bez indagowania go o powody, słusznie przypiszemy mu pogląd, że za bardziej  prawdopodobne uważa on uzyskanie bezpieczeństwa i wygody od A niż uzyskanie tego od B.

Zaszufladkowano do kategorii Światopogląd informatyczny | Dodaj komentarz

O zjawisku politycznej mitologii
na przykładzie utopii komunistycznej

§1. O pewnej kłopotliwej zagadce umysłu

Mózg ludzki jest najbardziej złożonym elementem wszechświata. Ludzki zaś umysł elementem najbardziej we wszechświecie zagadkowym. Jedne z jego zagadek cieszą wizjami wspaniałej potęgi umysłu, inne jednak wprawiają w nastrój nie najlepszy.

Do wspaniałych należy np. tajemnica oddawana pytaniem: jak doszło do tego, że ewolucja wszechświata, wychodząc od chaotycznej gęstwy elementów najprostszych, takich jak kwarki i gluony, doprowadziła do czegoś tak kolosalnie złożonego jak mózg i tak jak umysł potężnego? Potężnego, gdy idzie o zdolność wytwarzania uporządkowanych struktur czyli przechodzenia od  chaosu do ładu. Oto zaczyna się epoka, gdy umysł ludzki wchodzi w fazę ewolucji zbliżającą go do mocy mitycznych demiurgów. Fazę, w której  zaczynają świtać perspektywy inżynierii informatycznej i biologicznej, zdolnej tworzyć nowe formy inteligencji i nowe formy życia; a dalej jeszcze – perspektywa inżynierii kosmicznej czyli sztuki przekształcania wszechświata.

Z uświadomienia sobie przez umysł własnej mocy, będącej darem ewolucji przyrody, rodzi się nowa zagadka. Jakie mogą być przyrodnicze źródła owej mocy inteligencji, skoro najbliższy nam ewolucyjnie gatunek, szympansy, prawie identyczny genetycznie i mózgowo z naszym, nie może nawet pomarzyć (gdyby marzyć potrafił) o maleńkiej choćby cząstce ludzkiej inteligencji? I jeszcze zagadka: jak to jest możliwe, żeby mózg o kolosalnej, ale przecież skończonej, złożoności swobodnie rachował na wielkościach nieskończonych, świadom nawet i tego, że w świecie liczb istnieje nieskończony ciąg coraz to liczniejszych nieskończoności?

Z tego rodzaju radosnych zdziwień wyłania się jeszcze jedno zdziwienie nad zagadkowością człowieka, ale tym razem mniej radosne, raczej kłopotliwe. Jak to jest możliwe, żeby owa coraz większa potęga rozumu nie zapobiegała mitologicznym urojeniom? Krzewią się one bujnie i panują nad umysłami od początków ludzkości aż po nasz oświecony czas dzisiejszy. Wprawdzie mity kosmogoniczne, jak biblijny o stworzeniu świata i człowieka, są przezwyciężane przez wiedzę naukową dość skutecznie. Ale nie udaje się jej  pokonać groźnych mitów społecznych, jak urojenia rasistowskie czy nacjonalistyczne. Nie wygląda na to, żeby tego typu mitów ubywało w nowożytności lub żeby chociaż słabły, choć tak niebywały jest postęp wiedzy. I nie widać, żeby były one mniej złowieszcze w skutkach niż te wyznawane w czasach dawniejszych.

§2. Czemu tak zasługuje na uwagę oddziaływanie mitologii na politykę?

Dlatego, że (jak rzekło się wyżej) jest to zagrożenie wciąż realne. Żeby mu zapobiegać trzeba rozpoznać jego mechanizm. Stąd projekt opublikowania w obecnym blogu paru dotyczących tej kwestii szkiców, co może też wywoła kontynuujące temat komentarze.

Czy istotnie mamy takie zagrożenie tu i teraz? Oto krótka próba odpowiedzi. Polska z początkiem XXI wieku weszła w czas, kiedy jej pomyślności zagraża mitologia, mieniąca się ideą patriotyczną, której istotą jest tropienia mitycznych wrogów kraju na zewnątrz i wewnątrz. Rodzi to nie tylko destrukcyjne konflikty, ale też ogłupia polityków i społeczeństwo, czyniąc ich niezdolnymi do kompetentnego i konstruktywnego myślenia o państwie. Odbiera więc politykom możliwość światłych i skutecznych rządów, a społeczeństwu – zdolność do racjonalnych wyborów przy urnach i wszędzie tam, gdzie jest możliwość popierania władzy lub odmowy poparcia.

To zagraża dwóm niezwykłym osiągnięciom, które stały się udziałem Polski w drugiej połowie XX wieku. Jedno to historyczna szansa, która nastała po drugiej wojnie światowej dzięki jałtańskim postanowieniom mocarstw. Było nią przesunięcie kraju po Odrę. Uwolniło nas od źródeł wiekowych konfliktów narodowościowych na wschodzie, jakże niegdyś krwawych i podcinających byt narodowy, a zarazem przestrzennie i cywilizacyjnie przybliżyło nas do Zachodu. Drugi sukces to uwolnienie się o własnych siłach od komunizmu i danie w tym względzie przykładu innym nacjom. Oczywiście, konieczna była do tego odpowiednia koniunktura międzynarodowa oraz zadłużenie się PRL u zachodnich bankierów, ale to nie umniejsza rangi sukcesu. Złożyły się nań po równi odwaga i determinacja Polaków od roku 1980 oraz rozwaga i negocjacyjna zręczność w roku 1989. Ale to zbliżenie do cywilizacji Zachodu, jak i duch politycznej racjonalności są dziś zagrożone przez pseudopatriotyczną mitomanię przybierającą wręcz cechy histerii. A histeria maniaków i fanatyków jest epidemiczna, łatwo może się udzielać rozsądnym dotąd obywatelom,  jak o tym świadczą dzieje paru destrukcyjnych rewolucji.

Gdy chodzi o rozpoznanie mechanizmów mitologii politycznej, szczególnie pouczające jest badanie mitów o charakterze utopii społecznych, o ile próbowano wcielać  je w życie, a próby te się kończyły totalną porażką. Znając treść utopijnej doktryny i analizując związki przyczynowe między tą treścią i porażkami w jej realizacji, rozpoznajemy ów mechanizm na tyle, by mieć pogląd na sposoby przeciwdziałania utopii. Do tego celu wybitnie się nadaje jako obiekt badań utopia komunistyczna, toteż poświęcam jej resztę obecnego szkicu.

§3. Dlaczego szczególnie pouczający jest przypadek utopii komunistycznej

Jest on wielce interesujący, a to z tej racji, że zaistniała rzadka w historii sposobność prześledzenia, jak przebiegało przez trzy ćwierci wieku tworzenie opartego na tym micie systemu. I jak zakończyło się ono całkowitym niepowodzeniem. Tak poczynione obserwacje pozwalają uchwycić związek między porażką systemu oraz utopijnością tych treści, którymi się kierowano w jego zaprowadzaniu.

Świadkami jego rozpadu było wielu ludzi spośród jeszcze żyjących, w tym autor niniejszego wpisu oraz jego rówieśnicy (na których komentarze liczy autor). Jest to pomyślna okoliczność badawcza. Wnioski bowiem bezpośrednie, czyli z tego, co się widziało na własne oczy, są pełniejsza i wiarogodniejsze niż te, które historyk jest w stanie wydobyć pośrednio z interpretacji źródeł.

Mitów, jak wspomniano w §1, są dwa rodzaje: kosmogoniczne, dotyczące losów wszechświata, oraz społeczne – dotyczące losów ludzkich zbiorowości.  Losy ludzkie rozgrywają się w czasie, możemy więc z grubsza podzielić mity społeczne na trzy gatunki: o przeszłości, teraźniejszości i przyszłości. Pierwsze nazywamy historycznymi (np. o początkach dynastii Piastów), trzecie utopiami (np. biblijna o mającym nadejść królestwie mesjańskim). Na drugie brak gotowej nazwy; można je zaliczyć do stereotypów społecznych, ale takich z wielką dozą urojeń, jak np. doktryna rasistowska o istnieniu rasy aryjskiej i jej wyższości nad innymi. Nie jest to rozróżnienie dające rozłączność klas, a tylko wskazanie na różne aspekty: ten sam mit może zawierać np. wartościujący silnie stereotyp (jak wspomniany mit aryjskości) wraz z próbą jego uzasadnienia w legendarnej przeszłości (nawiązanie do mitów starogermańskich) i z wizją jakiegoś przyszłego triumfu (hasło  „Tysiącletnia Rzesza”).

Po takim naszkicowaniu tła pojęciowego, możemy już się skoncentrować na utopii komunistycznej. Na wstępie – uwaga terminologiczna. Komuniści zwykli używać, z pewną intencją propagandową, przydawki „komunistyczny” zamiennie z „socjalistyczny”. Istnieją jednak inne konteksty dla słowa „socjalizm”, niektóre o tak zacnej tradycji jak ta ze skrótu „PPS”, nie wypada więc ich mieszać z treściami tak negatywnymi, jak te którymi obrosło słowo „komunizm”.

§4. Urok utopii komunistycznej oddany w słowie poetyckim

Chcąc oddać urok owej utopii biorącej w przemożne posiadanie niejeden umysł, najlepiej się zwrócić ku tomikom poezji. Nie rzadkie w niej były fascynacje utopijnymi wizjami nowego ładu. Należy podkreślić „nowego”, ponieważ prócz treści, które pociągały wrażliwych poetów istotny był też sam czar nowości.

Oto dzień nowy i świat nowy
Tysiącem dziwów gra mi.
Zerwałem się na równe nogi.
Przed wysokimi stanąłem schodami.

Tak pisał Leopold Staff w roku 1954. Z treści tego wiersza („Chciałem już zamknąć dzień”) nie dowiadujemy się wprawdzie jaka to nowość oczarowała poetę, ale najważniejsze jest tu poetyckie świadectwo owego zauroczenia nowością; „w każdym początku wielki czar się chowa” pisał też Herman Hesse w „Grze szklanych paciorków”. Nowość to silny przypływ informacji, a tego umysł ludzki jest tak spragniony, że bez przesady można to nazwać informacyjnym głodem, i uznać za rys wchodzący do definicji człowieka jako „animal rationale”. Poświęcę tej kwestii osobny wpis, obecny zaś sygnalizuje jej ważność dla wyjaśnienia, skąd bierze się u niektórych tak nieodparta wiara w utopie.

Duża część odpowiedzi jest w tym, że głód informacyjny stanowi napęd poznawczy, bez którego nie byłoby odkryć i innych ważnych zrozumień, toteż nie ma on być tłumiony. Ma być natomiast należycie równoważony przez ten rodzaj krytycyzmu, jakiego wzorce daje nam postępowanie naukowe, a systematycznie opisuje teoria logiczna. Nie jest to jednak coś czego oczekujemy od poetów, korzystajmy więc raczej z tego, że umieją oni zwięźle i przejmująco oddać swe zaczarowanie utopią. Metaforą zaczarowania posłużył się Karl Popper w podtytule pierwszego tomu „Open Society”, gdzie mamy zwrot the „the spell of Plato” na określenie utopii platońskiej („spell” to – według słownika – „a compelling attraction; charm or fascination”).

Do tych, co dali żarliwe świadectwo swej wiary w komunizm należał Julian Tuwim (1894-1953). Jako poeta o niezwykłej mocy i urodzie słowa, a przy tym nieprzeciętny erudyta, stanowi on przypadek szczególnie pobudzający do pytania o przyczyny paradoksu: czemu wybitni intelektualiści bywali tak niewrażliwi na jawną absurdalność systemu komunistycznego? Odpowiedzi będziemy szukać (jak zapowiedziałem wyżej) w rozważaniach o głodzie informacyjnym, a tymczasem wsłuchajmy się w świadectwo Tuwima.

A kiedy lud na nogi stanie,
Niechaj podniesie pięść żylastą:
Daj pracującym we władanie
Plon pracy ich we wsi i miastach,
Bankierstwo rozpędź – i spraw, Panie,
By pieniądz w pieniądz nie porastał.

Jest to strofa ze słynnej Modlitwy w „Kwiatach Polskich”. Piękny tekst, ale i osobliwy, skoro w chrześcijańskiej modlitwie autor tak apoteozuje komunizm, który określał chrześcijaństwo jako opium dla ludu. Ale nie ma się co dziwić tym osobliwym sojuszem chrześcijaństwa i komunizmu w duszy poety, gdy się zważy, iż cała treść owej Modlitwy znajduje się w sferze mitologicznej, gdzie wszystko jest możliwe.

Dwa pierwsze wiersze to metafora dokonanej siłą („pięść żylasta”) rewolucji społecznej. Dwa następne opisują jej upragnione owoce. Jest to podany z poetycką zwięzłością wykład nauki Karola Marksa o tzw. wartości dodanej (z pierwszego tomu „Kapitału”). Według tej nauki, cała zasługa wytworzenia wartości produktu, dodanej do wartości surowca przynależy, do ludzi pracy fizycznej w miastach (robotnicy) i wsiach (chłopi), podczas gdy fabrykant czy ziemianin im ją prawie w całości zabiera, zostawiając tylko ochłap konieczny dla zachowania siły fizycznej do dalszej produkcji.

Wedle Marksa nie należy się wynagrodzenie za udział w produkcji ani autorowi myśli technicznej ani personelowi zarządzającemu, ani księgowemu,  ani tym bardziej temu, kto włożył kapitał. Są to wyzyskiwacze odbierający robotnikowi jego krwawicę. Rewolucja mu ją zwróci, odda we władanie czyli w zarząd. A że praktycznie jest nie sposób. żeby klasa robotnicza w sojuszu z chłopską zajmowała się zarządzaniem produkcją, deleguje ona tę władzę w ręce swych przywódców owianych najczystszym idealizmem i nieograniczoną kompetencją w zarządzaniu, takich choćby jak Lenin i Stalin. Za nich zanosi modły do Boga jedna z kolejnych strof Modlitwy:

Daj rządy mądrych, dobrych ludzi,
Mocnych w mądrości i dobroci.

Dwa zaś końcowe wiersze cytowanej wcześniej zwrotki kontynuują myśl Marksa, że tylko praca jest niezbędna do wytwarzania dóbr, a inwestowanie kapitału nie ma nic do rzeczy; stąd modlitewna prośba, by „pieniądz w pieniądz nie porastał”. Skoro zbędny jest kapitał, zbędni też bankierzy, toteż władza komunistyczna skutecznie ich zlikwidowała, wyręczając w tym Pana Boga jako adresata Modlitwy.

Inwektywa Tuwima przeciw bankierom doczekała się ironicznego komentarza, który dopisała osobiście sama Historia. Ta pojmowana przez Marksa jako swoista Siła Wyższa, która na potępienie skazała kapitalizm, a wieczny triumf miała przynieść komunizmowi. Gdy po pół wieku komunizm w Polsce zdążył już zmarnotrawić wszelkie odziedziczone rezerwy, ostatnią deskę ratunku dostrzeżono w zachodnich bankierach, którym przez lata „pieniądz w pieniądz porastał”. Istotnie, ci nie poskąpili hojnych kredytów. A gdy nastała pora spłat, wierzyciele zgodzili się nawet umorzyć lwią część tego nie dającego się spłacić w całości długu. Ale pod warunkiem, że kraj okaże się zdolny do uiszczenia owej reszty. A z kolei jako warunek konieczny tej zdolności wysunęli odejście od komunizmu i wprowadzenie gospodarki kapitalistycznej. Włodarze komunistyczni, przyciśnięci do muru, nie mieli innego wyjścia.  Tak kraj doczekał się po pół wieku gospodarki wolnej od utopii, w miarę racjonalnej. Jeśli nawet nie do końca racjonalnej to dlatego, że pełna racjonalność jest zawsze raczej horyzontem, ku któremu się zmierza niż punktem już osiągniętym.

Ta opowieść o losach największej utopii XX wieku owocuje użytecznym też na dziś morałem, jak nie dopuścić do rządów utopii. Jest to morał o potrzebie wiedzy i edukacji ekonomicznej (której brak zemścił się na komunistach), o właściwym sposobie komunikacji władzy ze społeczeństwem (której nieudolność była w komunizmie wręcz skrajna), i tak dalej. Ale żeby prześledzić takie związki logiczne, trzeba osobnej przestrzeni do dyskursu, jakby osobnego rozdziału opowieści, na co przyjdzie kolej w swoim czasie.

Zaszufladkowano do kategorii Światopogląd liberalny | 3 komentarze

Analiza funkcjonalna poglądów mitopodobnych

Pan Łukasz Bilski z Instytutu Psychologii UAM liście postawił w pewnym liście bardzo ciekawe pytanie: „czy istnieje empiryczna analiza jakiegokolwiek poglądu mitopodobnego?”

Nawiązuje ono do propozycji zawartej w jednym z wykładów (z metodologii nauk społecznych) pt. „Badanie wierzeń społecznych metodami analizy logicznej i analizy funkcjonalnej” opublikowanym w domenie calculemus.org, a przedrukowanym (w starannej oprawie redakcyjnej, wraz z kontekstem innych moich wykładów) w witrynie „Racjonalista”. Jest to propozycja terminologiczna, żeby wprowadzić do socjologii pojęcie poglądów mitopodobnych. Choć wcześniej nie, nazwana, jest to kategoria realnie w życiu społecznym obecna, do którego analizowania nie wystarcza np. funkcjonalizm metodologiczny Malinowskiego, choć powinien on stanowić solidny punkt wyjścia. Różnica w metodach badawczych wynikałaby z dalece innego usytuowania poglądów mitopodobnych w racjonalistycznej kulturze współczesnej aniżeli mają mity w kulturach pierwotnych. Dziś np. pogląd mitopodobny, aby mógł funckjonowac np. w przestrzeni politycznej, musi się powoływać na ekspertyzy naukowe, zaś relacja między metodologia takich ekspertyz do kryteriów obowiązujacych teorie naukowe byłaby ważnym wskaźnikiem empirycznym (choć korzystającym z analizy logicznej) cechy „mitopodobności”.

Inny ważny punkt analizy funkcjonalnej poglądów mitopodobnych, dotyczących różnicy w stosunku do mitów kultur pierwotnych, to rola jaką one pełnią w grze  partykularnych interesów — politycznych, gospodarczych, korporacyjnych etc. podczas gdy mity pierwotne nie mają związku z taką grą interesów, powstają w procesie bardziej spontanicznym, z mniejszą dozą manipulacji.

Pomysł p. Bilskiego jest wart uwagi. Warto od razu przystąpić do dzieła i wziąć na warsztat jakiś szczególnie silny i obfitujący w skutki społeczne mit polityczny lub ekonomiczny z naszego „tu i teraz”, i na tym przykładzie, postępując zrazu dość intuicyjnie, dopracowywać się metodologii badania tego rodzaju zjawisk.

Zaszufladkowano do kategorii Filozofia nauki, Filozofia polityczna | Jeden komentarz