Cafe Aleph

Obecny wpis jest pomyślany jako krótkie wprowadzenie do tematu następnego seminarium na PW, które będzie poświęcone urządzeniom/komputerom analogowym (w odróżnieniu od cyfrowych).

W ramach tego wprowadzenia chciałbym:

1) po pierwsze, przypomnieć slajdy z poprzedniego posiedzenia seminaryjnego pt. Cyfrowość i analogowość (by je obejrzeć, proszę kliknąć w link obok),

2) po drugie, poczynić pewne dopowiedzenie do wspomnianych wyżej slajdów, które dotyczy wieloznaczności terminu analogowość (i terminów pochodnych, jak: obliczenia analogowe czy maszyny/komputery analogowe).

Rozwijając punkt 2) skupię się na pewnych technikach (metodach) rozwiązywania problemów, które z punktu widzenia ich informatycznej (szerzej: sztucznej) realizacji można rozumieć jako techniki przetwarzania danych (a nie tylko: zapisu czy transmisji).

Pośród ogółu wspomnianych wyżej technik wyróżnia się grupę technik analogowych, czyli takich, których cechą szczególną jest analogowość.
Jak jednak rozumie się ową analogowość? Na jeden sposób czy kilka?
Otóż wydaje mi się, że mówiąc ogólnie o technikach analogowych, ma się na myśli co najmniej trzy ich rodzaje (które dopiero po bliższym zbadaniu mogą, pod pewnymi warunkami, zostać uznane za podobne).

Są to:

a) analogowe techniki nieobliczeniowe – oparte na bezpośrednim modelowaniu/symulowaniu badanego zjawiska fizycznego Z przez bardzo podobne, choć łatwiej obserwowalne, zjawisko ZP. Zjawisko ZP można nazwać analogonem (inaczej: modelem realnym lub fizycznym) zjawiska Z. Na przykład: gdy układ planetarny UP, modeluje się za pomocą analogicznego doń miniaturowego układu fizycznego UF, to pewne problemy dotyczące UP rozwiązuje się poprzez fizyczną manipulację modelem UF i (realną) obserwację jego zachowania.

b) analogowe techniki obliczeniowe – czyli takie metody rozwiązywania problemów, które wymagają wstępnego opisu danego problemu za pomocą liczb (szerzej: obiektów matematycznych), a następnie wykonania odpowiednich operacji na tych liczbach (szerzej: obiektach matematycznych).

Nazywając obliczenia realizowane w przypadku b) analogowymi, nie unikamy kolejnej dwuznaczności, która polega na braku wskazania, o jaki typ obliczeń chodzi.

Możemy bowiem mieć na myśli:
b1) obliczenia ciągłe (w odróżnieniu od dyskretnych), niekoniecznie jednak analogiczne
albo
b2) obliczenia naturalne i analogiczne zarazem (bez przesądzania o ich ciągłości)

W przypadku b1) mamy do czynienia z działaniami na ciągłych wielkościach fizycznych (ich teoretycznym odpowiednikiem są liczby rzeczywiste, ewentualnie: funkcje zmiennej rzeczywistej), które dają w wyniku inne ciągłe wielkości fizyczne. Obliczenia tego typu definiuje się w ramach różnych modeli uniwersalnych komputerów analogowych (np. GPAC czy BSS), które mają określoną architekturę (np. obejmują integrator i wzmacniacz), a ponadto są programowalne (program określa odpowiednią sekwencję operacji podstawowych, przypisanych do odpowiednich elementów architektury). Do wykonania obliczeń jest zatem potrzebny kod.
Cechami szczególnymi obliczeń typu b1) są zatem: ciągłość (gwarantowana na poziomie modelu teoretycznego) i fizyczność rozumiana w sposób ciągły (przetwarzane wielkości fizyczne rozumie się jako ciągłe).

W przypadku b2) z kolei mamy do czynienia z fizyczną realizacją obliczeń za pomocą naturalnych procesów fizycznych, które są odpowiednikami (analogonami) określonych operacji matematycznych. Na przykład: jeśli obliczenie polega na rozwiązywaniu układu równań liniowych, to z układem równań można związać wstępnie pewien układ ciał i wiążących je sił, a procedurę rozwiązywania układu zaimplementować jako proces ustalania się równowagi między ciałami po wcześniejszej zmianie ich konfiguracji.
Obliczenia typu b2) realizuje się zwykle za pomocą wyspecjalizowanych urządzeń i maszyn analogowych (a nie komputerów rozumianych jako uniwersalne maszyny analogowe). Maszyny takie działają na zasadzie analogii: ich wewnętrzne operacje są bowiem fizycznymi odpowiednikami (analogonami) przeprowadzanych obliczeń (np. operacji całkowania czy różniczkowania). Nie jest tu potrzebny żaden kod sterujący sekwencją obliczeń, gdyż urządzenie realizuje bezpośrednio konkretny typ obliczenia.
Cechami szczególnymi analogowych obliczeń typu b2) są zatem: fizyczność (dla danego typu obliczeń szuka się realizującego go bezpośrednio, nie zaś symbolicznie, procesu) oraz analogiczność (ów proces jest analogonem obliczenia). Obliczeniom tego typu może, ale nie musi, przysługiwać także cecha ciągłości – przysługuje ona pod warunkiem, że realizowane fizycznie obliczenia są obliczeniami ciągłymi (jak np. różniczkowanie i całkowanie), a ponadto przetwarzane wielkości fizyczne są faktycznie ciągłe.

Z powyższych zestawień wyłania się dość zaskakująca puenta.

1) Cechą wspólną opisanych wyżej technik analogowych, czyli cechą konstytutywną analogowości w najszerszym znaczeniu, jest nie analogiczność (co mógłby sugerować przymiotnik „analogowe”), a także nie ciągłość (co mogłyby sugerować modele tzw. uniwersalnych obliczeń analogowych), lecz FIZYCZNOŚĆ (w odróżnieniu od właściwej technikom cyfrowym: SYMBOLICZNOŚCI).
[Kwestię tę dostrzegł na ostatnim seminarium prof. Lubacz – za co mu bardzo dziękuję]

2) Drugą cechą wspólną technik analogowych (a przynajmniej tych, które nazwaliśmy obliczeniowymi) jest CIĄGŁOŚĆ. To jednak pod warunkiem, że ciągłości przewidzianej w teoretycznym modelu obliczeń (operacje na liczbach rzeczywistych) odpowiada faktyczna ciągłość przetwarzanych wielkości fizycznych (nośników danych).

Tyle tytułem uzupełnienia slajdów, które zalinkowałem na początku wpisu.
Z wielką ciekawością czekam na ewentualne uwagi, a także referat Jarka przewidziany na najbliższy czwartek.

Podejrzewam, że będzie on dotyczył obliczeń typu b2.

Pozdrawiam wszystkich – Paweł Stacewicz.

W dniach 15-19 września br. odbędzie się w Poznaniu X Polski Zjazd Filozoficzny, na którym będę miał przyjemność wygłosić krótki referat pt. „O znaczeniu pojęć informatycznych dla filozofii”.

Treść mojego wystąpienia będzie w istotny sposób nawiązywać do licznych dyskusji w tym blogu, za które wszystkim dziękuję. Za ich sprawą o wystąpieniu tym śmiało mogę powiedzieć, że „jest to nasz wspólny wkład w obrady zjazdu”.

W trakcie referatu zamierzam opowiedzieć, po pierwsze o tym, jakie pojęcia informatyczne są najważniejsze z metodologicznego i filozoficznego punktu widzenia (począwszy od algorytmu i danych, a skończywszy na mocy obliczeniowej określonego typu automatów); po drugie, chciałbym przedstawić kilka przykładów zastosowania pojęć informatycznych w filozofii (np. w modelowaniu i ocenie potencjału poznawczego ludzkiego umysłu); po trzecie, chciałbym napomknąć o światopoglądzie informatycznym. Ten ostatni temat będzie czymś w rodzaju podsumowania dwóch pierwszych – jako, że udane zastosowania pojęć i metod informatycznych w filozofii sprzyjają budowie światopoglądu informatycznego.

Prawdopodobnie po moim referacie wyniknie jakaś dyskusja.
Chcąc ją zainicjować już teraz, przedstawiam wszystkim pod rozwagę pewien tekst, który w sposób nieco szerszy niż referat (choć i tak bardzo skondensowany) podejmuje jego tematykę.

Tekst ten stanowi bardzo obszerny wyciąg z pierwszego rozdziału przygotowanej do druku pracy zbiorowej pt. „Informatyka a filozofia. Od informatyki i jej zastosowań do światopoglądu informatycznego”.
Można go potraktować jako coś w rodzaju wybiórczego preprintu.

Oczywiście liczę na uwagi krytyczne – być może wykorzystam je w dyskusji podczas Zjazdu.
Jeśli ktoś jest zainteresowany lekturą i/lub dyskusją niech kliknie tutaj, a potem dodaje komentarze.

Pozdrawiam wszystkich – Paweł Stacewicz.
(Link do  Światopogląd informatyczny. Naukowe podstawy i filozoficzne perspektywy)

Termin informacja jest z pewnością wieloznaczny – i to bardzo mocno.

Jego etymologia prowadzi do łacińskiego „informare”, które znaczyło niegdyś: a) „nadawać czemuś kształt” lub „układać w formę”; a także b) „przedstawiać sobie coś” (w domyśle: przedstawiać we własnym umyśle).
Przymierzając owe dwa dawne znaczenia do współczesnego terminu „informacja” moglibyśmy powiedzieć, że „informacją w ludzkim umyśle” jest pewne „przedstawienie czegoś w określonej formie”. To zaś stanowi zalążek objaśnianego dalej pomysłu na powiązanie ze sobą różnych znaczeń terminu informacja – powiązania poprzez odniesienie do ludzkiego umysłu.

Zanim ów pomysł sprecyzuję, zestawię wstępnie cztery najbardziej chyba typowe znaczenia interesującego na terminu.

Otóż, po pierwsze, nazywa się informacją coś obiektywnie istniejącego w świecie, jakiś niematerialny składnik rzeczywistości, który – idąc za pewnymi definicjami fizyków (informacja przeciwieństwem entropii) – daje się określić jako sposób uporządkowania czy też uorganizowania, tworzących określone struktury materialnych elementów.
Moim zdaniem w takim sposobie rozumienia informacji pobrzmiewają stare, filozoficzne echa arystotelesowej formy (byt = materia + forma).

Po drugie, nazywa się informacją tworzywo systemów informatycznych: pewien szczególnego rodzaju kod, który można przechowywać w pamięci tych systemów, przetwarzać według określonych reguł, przesyłać do innych systemów, wykorzystywać do sterowania urządzeniami zewnętrznymi etc…
Są to w istocie dane (ich odpowiednikiem w logice byłyby symboliczne zapisy pewnych stwierdzeń), niemniej jednak przyjęło się mówić o danych jako o informacji – na przykład, system informatyczny nazywa się inaczej systemem przetwarzającym informacje.

Po trzecie wreszcie – i to jest chyba najpowszechniejszy sposób rozumienia – nazywa się informacją treść pewnego przekazu: coś, co przekazujemy sobie poprzez gesty, słowa, wzory matematyczne, komunikaty w mediach etc…
Owa treść musi mieć dla nas określony sens, niekoniecznie jednak musi stanowić element naszej wiedzy (w języku potocznym faktowi przyswojenia pewnej informacji odpowiadają stwierdzenia typu „słyszałem że …p…”, które wcale nie są tożsame z określeniami typu „wiem, że …p…”).

Wspominając o wiedzy, dochodzimy do ostatniego znaczenia interesującego nas terminu, zgodnie z którym informację bądź utożsamia się z wiedzą (np. podręcznik jako zbiór informacji, poznawanie jako uzyskiwanie informacji), bądź traktuje się jako wiedzę potencjalną (coś co może zostać sprawdzone, udowodnione, uzasadnione etc…, a zatem oddziałuje na nas poznawczo, a nie np. emocjonalnie).
Nawiasem mówiąc, ostatnie znaczenie wydaje się cenne, bo kieruje uwagę na fakt (przeoczany chyba przez epistemologów), że definicję wiedzy można oprzeć na pojęciu informacji, a nie tak, jak zwykle się to czyni, na pojęciu przekonania (ang. belief).

Mamy zatem cztery sposoby rozumienia terminu informacja – z grubsza takie: uporządkowanie, dane/kod, treść przekazu, wiedza – które są zakorzenione w języku codziennym (i raczej tak je przedstawiono wyżej), oprócz tego jednak znajdują swoje odpowiedniki w nauce.
Owe cztery sposoby nie świadczą, moim zdaniem, o notorycznej wieloznaczności „informacji”, lecz są ze sobą powiązane poprzez odniesienie do aktywności poznawczej ludzi (a być może: i innych systemów oddziałujących ze środowiskiem).

Jeśli skoncentrujemy się na ludziach, wspomniany związek wygląda następująco:
a) umysł ludzki odnajduje w świecie (inaczej: w docierających doń sygnałach/bodźcach) pewien porządek;
b) odzwierciedla ów porządek w pewnym kodzie (np. zapisie symbolicznym), nadając mu przy tym określone znaczenie;
c) zinterpretowany w określony sposób kod może uczynić elementem i/lub podstawą własnej wiedzy;
d) zinterpretowany w określony sposób kod (mający niekiedy status wiedzy) może przekazać innym (którzy rozpoczną jego „przetwarzanie” od punktu a).

W ten sposób cztery powyższe znaczenia „zazębiają się ze sobą”, a każde z nich, za sprawą wtopienia w naszkicowany wyżej proces poznawczo-komunikacyjny, zależy de facto od pozostałych.

Tematu oczywiście nie wyczerpałem – uwagi moje należy potraktować jako dość rozbudowane zagajenie.
W ewentualnej dyskusji użyteczny może okazać się historyczny wpis „Informacyjna piramida”, a także obecne w nim linki i towarzysząca mu dyskusja.

Dyskusję tę możemy kontynuować tutaj…

Pozdrawiam wszystkich – Paweł Stacewicz