Obecny wpis kieruję przede wszystkim (choć nie tylko) do studentów wydziału WAiNS PW, którzy na kolejnych zajęciach z przedmiotu „Nauka a światopogląd” będą dyskutować temat wskazany w tytule wpisu. Przed rozpoczęciem dyskusji – i tej na żywo, i tej w internecie – wyjaśnię krótko, co będziemy rozumieć pod pojęciami matematyczności i matematyzowalności świata.
Pojęcie pierwsze jest silniejsze, a dotyczy świata rozpatrywanego niezależnie od poznających go podmiotów (czyli ludzi). Jak powiedzieliby filozofowie: ma charakter ontologiczny. Zgodnie z tym jego charakterem, świat jest matematyczny w swej istocie – to znaczy najbardziej istotne własności świata są odzwierciedlone w zasadach, obiektach i twierdzeniach matematyki (splecionych niezwykle mocno z prawami nauk przyrodniczych, jak fizyka czy chemia).
Tak postrzegał rzeczywistość Platon – dla którego świat realny był jakimś niedoskonałym urzeczywistnieniem czy też przejawianiem się doskonałego i niezmiennego uniwersum idei (w tym: matematycznych). Tak myślał zapewne Galileusz – gdy formułował słynny sąd, iż „Księga przyrody jest napisana językiem matematyki”. A także Leibniz – przyrównujący Stwórcę i Animatora świata do operującego na liczbach matematyka (w jednym z jego dzieł czytamy: „Gdy Bóg rachuje, staje się świat”).
Tak sądzi wreszcie wielu współczesnych ludzi nauki – chociażby Roger Penrose czy Michał Heller.
Jednym słowem: świat matematyczny to świat przeniknięty jakimś wewnętrznym porządkiem (harmonią), którego istotne rysy oddaje przede wszystkim matematyka (jeśli nie sama, to sprzęgnięta z naukami przyrodniczymi).
Pojęcie drugie – matematyzowalności – odnosi się po części do świata, a po części do człowieka, który za pomocą matematycznych narzędzi świat opisuje i przekształca. Ma zatem wymiar epistemologiczny i praktyczny.
Światu przysługuje cecha matematyzowalności (słabsza od matematyczności), ponieważ poddaje się on fragmentarycznie matematycznym opisom i opartym na matematyce przekształceniom. Tak naprawdę jednak to w nas ludziach tkwi potrzeba/zdolność matematyzowania. I to my właśnie, w wyniku wielowiekowego wysiłku tak a nie inaczej ukształtowanych intelektów, uczyniliśmy świat matematycznym.
Są to poglądy ostrożne w stosunku do świata (nie wiadomo, jaki w swojej istocie jest), ale dosyć śmiałe w stosunku do człowieka (w jego naturę wpisuje się potrzeba porządku i porządkowania). Ten typ myślenia charakteryzuje bardziej Arystotelesa niż Platona, bardziej Kanta niż Leibniza, bardziej matematycznych formalistów (z Hilbertem na czele) niż platoników.
Tyle tytułem wstępnych wyjaśnień i zachęty do dalszej dyskusji…
Podstawą dyskusji proponuję uczynić:
A) argumenty nadesłane przez studentów wydziału WAiNS PW,
B) dwa historyczne wpisy blogowe:
— Czy świat jest matematyczny?
— Matematyka–Człowiek–Świat,
C) slajdy do wykładu wygłoszonego na ostatnich zajęciach,
D) pewien popularno-naukowy film (z udziałem R. Penrose’a i G. Chaitina).
A zatem… jak Państwo uważacie:
Czy świat jest po prostu MATEMATYCZNY (taka jest jego istota), czy raczej MATEMATYZOWALNY (i zmatematyzowany przez człowieka)… ?
I jakie argumenty za Państwa poglądami przemawiają…?