Czy umysł jest obliczeniowy
w sensie bycia obliczalnym i obliczającym?

Opublikowano 2 września 2013, autor: Witold Marciszewski

Tekst zaktualizowany 9 września 2013.   Następna aktualizacja – 4 października 2013.

§1. Poświęcam ten wpis na przedyskutowanie pewnej godnej uwagi koncepcji z dziedziny kognitywistyki. Narazie nazwę Autora enigmatycznie X-em, a dla jego teorii  umysłu, wyłożonej po angielsku, proponuję termin komputacjonizm pluralistyczny; X  określa ją po angielsku jako pluralistic computationalism.  Zacznijmy od przypomnienia  pewnych obiegowych definicji komputacjonizmu.  

§2.  Przytoczę dwa spotykane w literaturze typowe określenia komputacjonizmu wskazujące na różne  jego aspekty. Jedno, wzięte z materiałów dydaktycznych pt. „Computationalism” brzmi, jak następuje:

[A] – computationalism implies that all minds are representable by Turing machines.

Drugie, z artykułu „Beyond computationalism” (autor Marco Giunti) stwierdza:
[B] – computationalism is only consistent with symbolic modeling.

Sformułowanie B wyklucza m.in. obliczenia analogowe oraz reprezentacje obiektów inne niż symboliczne,  jak np.  J.Fodora „język myśli” (language of thought).  Sformułowanie A  dopuszcza tylko obliczanie algorytmiczne,  wyklucza więc super-algorytmiczne (inaczej: hiperkomputacyjne;  ang. hypercomputational, hyper-Turing, super-Turing).  Żadne też nie pomieści w swym zakresie sieci neuronowych.

Tymczasem, w języku X-a computationalism obejmuje modele obliczeń wykluczone w określeniach A i B,  które to określenia reprezentują (jak poświadczy Google) najczęstsze użycia tego terminu. Świadom tego liberalizmu,  Autor formułuje swoją wersję komputacjonizmu, zaopatrując ja w przydawki  „pluralistic” lub „ecumenical”. Oto jego w tej materii  (na s.49  opisywanej tu książki) manifest  Komputacjonizmu Pluralistycznego.

[KP] — Although  there is a paradigm case of computation — the classical Turing-Church digital computation —  we leave open the possibility that there are  physical processes capable of computing nonrecursive, hyper-Turing functions.  My account […] can accomodate any kind of computation. […] It seems that digital von Neumann machines, membrane analog computers,  quantum computers, and perceptrons all come out as computational in this view.

Mamy więc dobry powód, żeby dla uniknięcia nieporozumień uwyraźnić przez osobne nazwanie takie ekumeniczne pojęcie komputacjonizmu jako różne od tego restryktywnego definiowanego przez A i B, które najczęściej spotykamy w literaturze. W wyliczeniu następującym po słowach „It seems that” tylko maszyny von Neumanna należą bezspornie  do klasy maszyn Turinga, a reszta dostała się na listę dzięki otwartości Autora KP na inne podejścia.

§3.  Kluczowym pojęciem książki jest computational mind.  Jest ono obecne w tytule i w naczelnej tezie książki, zawartej w jej dwóch pierwszych zdaniach.  The book is about explaining cognitive processes by appeal to  computation. The mind can be explained computationally   because it IS  computational.  (Akcent na ,,is” — od Autora książki).

W tej zwięzłej deklaracji zawarte są dwa twierdzenia.  (1) Umysł jest obliczeniowy.  (2)  Dzięki temu, że  jest  obliczeniowy,   procesy poznawcze dadzą się wyjaśniać w kategoriach obliczania.  Człon wyróżniony mocną czcionką jest charakterystyczny dla  komputacjonizmu liberalnego, który nie redukuje umysłu  do maszyny Turinga.  Jej udowodnienie należy do zadań książki.  Stwierdzenie 2 ma formę zdania warunkowego (implikacji), którego poprzednik, czyli wskazanie warunku wystarczającego, jest równoznaczny ze zdaniem 1.  Tak więc, żeby (przez ponendo ponens) uzasadnić tezę komputacjonizmu pluralistycznego,  trzeba wpierw  uzasadnić  punkty 1 i 2.

Termin „computational mind” tłumaczę zwrotem „umysł obliczeniowy”. Nie jest to jeszcze termin zadomowiony w polskim piśmiennictwie, jego użycia trzeba zaliczyć do pionierskich. Do takich należy np. tekst Roberta Poczobuta pt. Umysł a prawa nauki i prawidłowości przyrody .  Mamy natomiast tysiące wystąpień zwrotu „obliczeniowa teoria umysłu”. Pouczającym w tym względzie tekstem, dającym wprowadzenie historyczne i odniesienia do literatury jest Piotra Kołodziejczyka Funkcjonalizm jako filozoficzna podstawa teorii Sztucznej Inteligencji.  Jeśli przyjąć,  że „umysł obliczeniowy” oznacza umysł będący przedmiotem obliczeniowej teorii umysłu, to liczba kontekstów, których można się radzić, pytając o znaczenie tego terminu okaże się pokaźna. Pożytek jednak z takiej kwerendy  okazuje się raczej skromny, polegający głównie na stwierdzeniu wieloznaczności.

Jeśli ktoś (np. J.Fodor) powiada, że myślenie jest obliczaniem, to jako posiadacz wiedzy o istnieniu komputerów cyfrowych i analogowych (nie wchodząc już w dalsze subtelności), mam od razu pytanie, który rodzaj komputerów ma być modelem myślenia. Mało jednak który autor trudzi się takim drążeniem tematu. Spróbuję więc potrudzić się na własny rachunek,  zaś od autora omawianej książki, jako zaawansowanego eksperta, oczekiwałbym krytycznej  oceny moich prób.

§4.  Proponuję posłużyć się procedurą przypominającą (ale tylko  z grubsza, bez precyzji cechującej systemy aksjomatyczne) definiowanie przez postulaty. Umieszczam predykat „jest ObliczenioWy”  (OW) w kontekście zdań zawierających terminy stosunkowo dobrze zrozumiałe. Jeden z nich to predykat „jest ObliczalNy”  (ON) w takim sensie, w jakim go odnosimy do liczb i funkcji obliczalnych. Drugi — to predykat „posiada Moc Obliczeniową” (MO)  odnoszony z jednej strony do  (1) sprzętu (jak w słynnym prawie Moore’a), z drugiej zaś do (2) programów czyli pewnego rodzaju algorytmów;  moc algorytmu utożsamiamy z  jego efektywnością.  Przypadek 2 jest tym,  który może dostarczyć analogii czy modelu dla umysłu, podczas gdy 1 — dla mózgu.

Korzystając dla wygody z proponowanych w nawiasach skrótów, stawiam pytania o stosunki między OW i pozostałymi pojęciami, oddawane w zdaniach warunkowych (implikacjach), co przydziela każdemu predykatowi role warunku dostatecznego lub rolę koniecznego względem drugiego członu implikacji. Zmienna x reprezentuje indywidualne umysły. Poniższa lista nie jest zbiorem postulatów lecz zbiorem formuł (stąd F przed numerem), które mogą kandydować do tej roli. Z tej listy wybieram jako własny postulat F5, którym  będę się posługiwał jako założeniem do dalszych rozważań, pozostałe zaś proponuję  jako materiał do dyskusji (jeśliby chcieli wypowiadać się w tej sprawie zainteresowani  kognitywiści).

F1.   OW(x) → ON(x)     F2. ON(x) → OW(x)

F3.   MO(x) → ON(x)    F4. ON(x) → MO(x)

F5.  OW(x) ↔ [ON(n) & MO(x)]

Przyjęta w roli hipotezy roboczej formuła F5 wyznacza plan dalszych badań przez zawartość prawej strony równoważności. Trzeba zbadać, co znaczy, że umysł jest obliczalny i co znaczy, że jest obliczający,  to jest, dysponujący mocą obliczeniową.  Nie jest to może wielkie wyzwanie dla komputacjonizmu standardowego, który operuje tylko jednym pojęciem obliczania — tym, którejest skorelowane z maszyny Turingą. Staje się natomiast niebanalne dla komputacjonizmu X-a z jego tolerancją dla różnych pojęć obliczania (zob. wyżej cytat KP w §2).

Zaszufladkowano do kategorii Światopogląd informatyczny | 14 komentarzy

Czy Monadologia Leibniza
da się interpretować w teorii mnogości?

Opublikowano 22 sierpnia 2013, autor: Witold Marciszewski

Na ten temat koresponduję z kimś spośród uczestników seminarium prof. Stanisława Krajewskiego w Instytucie Filozofii UW. Żeby stworzyć miejsce dla dyskusji publicznej, robię ten krótki wpis, a jako zagajenie  proponuję mój artykuł pt. Leibniz’s Mathematical and Philosophical Approaches to Actual Infinity”. 

Artykuł ten jest  zaadaptowaną dla „Studies in Logic, Grammar and Rhetoric” wersją odczytu na Kongresie:  Nihil sine Ratione. VII. Internationaler Leibniz-Kongreß. Berlin 10.-14. September, 2001. Vorträge 2. Teil. Nie dotyczy on wprost pytania będącego tytułem obecnego wpisu,  ale przygotowuje do jego podjęcia przez ukazanie oporów, jakie miał Leibniz wobec idei liczb nieskończonych,  choć zarazem głosił w Monadologii aktualną nieskończoność zbioru monad. Nie sądzę, żeby  udało mi się uporać z kwestią, jak Leibniz godził te dwa punkty,  sądzę jednak, że samo postawienie pytania  będzie nie bez pożytku.

Zaszufladkowano do kategorii Epistemologia i ontologia, Filozofia nauki, Światopogląd informatyczny | Dodaj komentarz

Odejście Profesora Mariana Przełęckiego
9 sierpnia 2013

Opublikowano 20 sierpnia 2013, autor: Witold Marciszewski

Intencją tego wpisu jest utworzenie jakby notatnika, w którym można by – w formie komentarzy – dzielić się wspomnieniami czy refleksjami na temat postaci i dorobku Mariana Przełęckiego.  Zacznijmy od następującego komunikatu PTLiFN.

Z głębokim smutkiem żegnamy Mariana Przełęckiego – profesora Uniwersytetu Warszawskiego, wybitnego logika, filozofa i metodologa, zasłużonego w krzewieniu kultury logicznej w Polsce. Mówimy o Jego życiu już w czasie przeszłym. Uczcijmy Go chwilą zadumy nad Jego dziełem naukowym i postawą życiową. Cześć Jego pamięci!  — Zarząd Polskiego Towarzystwa Logiki i Filozofii Nauki

Godny specjalnego polecenia jest dokument w witrynie academicon.pl, którego jedną częścią jest nota biograficzna, a drugą  przeprowadzona w marcu 2013 przez Panią
Annę Brożek (Instytut Filozofii UW)  rozmowa z Profesorem. Była to inicjatywa Komitetu Nauk Filozoficznych PAN, której zawdzięczamy cenne, inspirujące do przemyśleń, świadectwo życia, osiągnięć i refleksji Mariana Przełęckiego.

Zaszufladkowano do kategorii Etyka, Filozofia nauki, Logika i metodologia | Jeden komentarz

O związkach matematyki z informatyką w perspektywie historycznej

Opublikowano 17 czerwca 2013, autor: Paweł Stacewicz

Niniejszym tymczasowym wpisem chciałbym poinformowac wszystkich zainteresowanych (również studentów), że w środę 19.06 (w godzinach 11.30-14.30 w sali 206, w Gmachu Głównym Politechniki Warszawskiej) odbędzie się otwarte spotkanie dyskusyjne na tematy: 1) pojęcie obliczania, 2) komputerowe wspomaganie dowodów w matematyce.

Inicjujące dyskusję odczyty wygłoszą: prof. Krzysztof Wójtowicz z UW, oraz prof.Krzysztof Maślanka z PAN.

Zapraszam w imieniu organizatorów.

Zaszufladkowano do kategorii Bez kategorii | Jeden komentarz

Polemiki wokół Ajdukiewicza: o tym, jak godzi się w pragmatyzmie fallibilizm z platonizmem

Opublikowano 17 czerwca 2013, autor: Witold Marciszewski

Są to refleksje tuż po Konferencji Ajdukiewiczowskiej spisane na żywo, jako dalszy ciąg dyskusji prowadzonej  w myślach przez wyżej podpisanego — uczestnika i jednego z mówców. 

W moim odczycie na temat Ajdukiewicza jako pragmatysty i zarazem platonika próbowałem pokazać, że istnieje pewien sposób powiązania tych dwóch silnie przeciwstawnych kierunków, tak w aspekcie ontologicznym,  jak  i epistemologicznym. Z tym pierwszym jest o tyle łatwiej, że kilku znaczących pragmatystów, w tym sam Peirce, deklarowali realizm matematyczny, a więc pewien rodzaj platonizmu. Nie wchodzę tu w wyjaśnianie, jak ma się ów realizm do platonizmu, mogąc w tej materii odesłać do książek min. Krzysztofa Wójtowicza „Platonizm matematyczny” oraz „Realizm mnogościowy”. W tej drugiej autor przedstawia stanowisko Quine’a, a także podobne doń Putnama, jako pewną postać realizmu matematycznego, choć jest to realizm inny niż Peirce’a, silnie nasycony pragmatycznym instrumentalizmem. Platonizm Ajdukiewicza ilustruję  jego tolerancją dla platońskich powszechników w nauce,  przejawiającą w akceptacji definicji realnych, o czym mowa w art. „Trzy pojęcia definicji” (1958).

Trudniej powiązać pragmatyzm z platonizmem w aspekcie epistemologicznym. Platonizm bowiem cechuje się fundamentalizmem, zaś pragmatyzm fallibilizmem, a są to stanowiska biegunowo przeciwstawne. Fundamentalizm, nie przecząc istnieniu błędów w poznaniu, utrzymuje, że istnieje pewien typ poznania w pełni zabezpieczony przed błędem, a zarazem stanowiący fundament, na którym da się wznieść cały gmach wiedzy. Dla Kartezjusza np. takim fundamentem jest, w szczególności, Cogito,  dla empirystów — elementarne dane doświadczenia zmysłowego. Fallibilizm natomiast (łac. fallere – upadać) głosi możliwość upadku sądu, w sensie okazania się błędem, w każdym rodzaju poznania, matematycznego nie wyłączając. Termin „fallibilism” pochodzi od samego Peirce’a, który pisał: „I used for myself to collect my ideas under the designation fallibilism„.

Czy jest to możliwe do uzgodnienia z platońskim fundamentalizmem w kwestii  poznania matematycznego?  Rysuje się taka szansa w odniesieniu do wersji współczesnych. W tym Quine’a, która przyznaje rację bytu w nauce przedmiotom abstrakcyjnym (co stanowi wątek platoński). dając im certyfikat w postaci słynnej maksymy, że istnieć, to tyle, co być wartością zmiennej związanej. A ponieważ nie jest w nauce możliwe uniknąć wiazania zmiennych reprezentujący zbiory i liczby, musimy tym  abstrakcyjnym jestestwom matematycznym przyznać przywilej istnienia.

Z tego jednak nie wynika dla sądów na ich temat gwarancja wolności od ryzyka błędu i cieszenia się pewnością absolutną; przysługuje im natomiast pewność wyższa niż innym typom poznania. Sądy więc matematyczne też mogą podlegać rewizji, ale dopiero w ostateczności, gdyby celu poznawczego, który wyznacza rewizję, nie udało się osiągnąć inaczej; a to dlatego, że koszty rezygnacji z uznawanej aktualnie matematyki i logiki, polegające na konieczności przebudowania całej struktury wiedzy byłyby niepomiernie wyższe niż w przypadku utraty innych obszarów wiedzy.

Quine reprezentuje w epistemologii najsłabszą wersję platonizmu mającego współbrzmieć z fallibilizmem. Mocniejsza jest u Peirce’a, a także u podobnego doń w tej kwestii Ramseya. Omylna jest, wedle nich, matematyka uprawiana przez ludzi. Podlega ona jednak w toku ewolucji doskonaleniu, a w granicy osiągnęłaby pełną doskonałość poznawczą, w tym nieomylność. Wydaje się, że sam Platon mógłby mieć dla takiej koncepcji zrozumienie, odzywając się w te słowa. „Zgoda, doskonała jest tylko ta matematyka, z którą dusza obcuje preegzystując w świecie idealnym, ale kiedy zostaje wtrącona w ciało, wiedza ta bardzo mętnieje, i dopiero wysiłkiem anamnezy może być stopniowo odzyskiwana; nic więc dziwnego, że przed pełnym odzyskiem mogą powstawać błędy”.

Współczesny pragmatysta, wyznając fallibilizm w łączności z platonizmem, o tyle jest w kłopocie, że owa granica jawi mu się tylko jak we mgle, jako hipotetyczny cel ewolucji nauki. Bez możności określenia, jakiego są tego celu właściwości oraz wykazania, że on w rzeczy samej istnieje (tego rodzaju rodzaju watpliwości były zgłaszane po moim odczycie).

Czy jest to możliwe do uzgodnienia z platońskim fundamentalizmem w kwestii  poznania matematycznego?  Rysuje się taka szansa w odniesieniu do wersji współczesnych. W tym Quine’a, która przyznaje rację bytu w nauce przedmiotom abstrakcyjnym (co stanowi wątek platoński). dając im certyfikat w postaci słynnej maksymy, że istnieć, to tyle, co być wartością zmiennej związanej. A ponieważ nie jest w nauce możliwe uniknąć wiązania zmiennych reprezentujący zbiory i liczby, musimy tym  abstrakcyjnym jestestwom matematycznym przyznać przywilej istnienia.

Z pomocą  przychodzi pragmatystom Kurt Gödel. On sam nie występował pod szyldem pragmatyzmu ani fallibilizmu, eksponował jedynie swój akces do platonizmu, zwłaszcza w filozofii matematyki. Pojmował zaś swój platonizm w sposób, który go zbliżał do pragmatyzmu, choć bez wymieniania tej nazwy. Mianowicie, wychodząc od swego odkrycia formalnej nierozstrzygalności arytmetyki, oparł na tym pewną koncepcję ewolucji matematyki, która może być pomocna w sprecyzowaniu wyżej wspomnianej idei Peirce’a dotyczącej idealnej granicy postępu wiedzy. Sprawa to tyle złożona, że zasługuje na potraktowanie w osobnym wpisie, który niebawem nastąpi. Będzie to zarazem kontekst pomocny w odpowiedzi na obiekcje formułowane po moim wystąpieniu.

Zaszufladkowano do kategorii Epistemologia i ontologia | Dodaj komentarz

Konferencja „Filozofia w uczelni technicznej”

Opublikowano 28 maja 2013, autor: Paweł Stacewicz

Szanowni Państwo,

Za pośrednictwem naszego blogu chciałbym zaprosić wszystkich do uczestnictwa w mini-konferencji, która odbędzie się w Politechnice Warszawskiej, w dniu 5.06 (środa), w godzinach 10-13.00, w sali 213 (Gmach Główny PW,  Pl. Politechniki 1).

Konferencja nosi tytuł „Filozofia w uczelni technicznej” i będzie składać się z 5-ciu odczytów na tematy interesujące żywo czytelników naszego blogu. Wygłoszą je Profesorowie Filozofii o dużym doświadczeniu na polu filozofii nauki. Prawdopodobnie po odczytach wywiąże się dyskusja.

W sposób szczególny zapraszam do udziału moich studentów, którzy m.in za sprawą mojego wykładu mogli już wyrobić sobie wstępny pogląd (niekonieczie pozytywny) na przydatność filozofii w procesie kształcenia przyszłych inżynierów.

Zachęcam do obejrzenia plakatu konferencji, na którym znajdują się bardziej szczegółowe informacje.

Paweł Stacewicz.

Zaszufladkowano do kategorii Bez kategorii | 2 komentarze

Ajdukiewicz alternatywny: pragmatysta i platonik

Opublikowano 4 maja 2013, autor: Witold Marciszewski

Poniższy tekst jest streszczeniem odczytu zgłoszonego na konferencję w 50-lecie śmierci Kazimierza Ajdukiewicza organizowaną przez Uniwersytet Warszawski w dniach 17-18 czerwca 2013 pt. Kazimierz Ajdukiewicz. Empiryzm i Konwencjonalizm.  Autor będzie bardzo wdzięczny za komentarze krytyczne pod tym tekstem, licząc, że przyczynią się one znacząco do ulepszenia odczytu przed jego wygłoszeniem.

Ajdukiewicz „standardowy”,  jakim się go najczęściej przedstawia, to myśliciel, który przeszedł ewolucję od radykalnego konwencjonalizmu do empiryzmu.   W proponowanym  przeze mnie  ujęciu alternatywnym, ewolucja prowadzi do empiryzmu ale typu pragmatycznego, pokrewnego stanowisku Quine’a, z jednoczesnym (inaczej niż u Quine’a) elementem platonizmu.  Na pytanie,  jak można oba te nurty godzić, spróbuję odpowiedzieć hipotezą inspirowaną przez rozmowy Hao Wanga z Gödlem (książka Wanga „From Gödel to Philosophy”).

Co się tyczy empirystycznego pragmatyzmu Ajdukiewicza, wykorzystuję w odczycie jego ustne wypowiedzi w rozmowach z okresu współpracy w 1962/63  w roli wykonawcy w kierowanym przezeń projekcie badawczym Zakładu Logiki IFiS PAN  „Metodologia nauk  empirycznych”.    Zaś wśród  publikacji dostrzegalnym wyrazem jego pragmatyzmu   jest m.in. artykuł „”Logika a doświadczenie” (1947), gdzie czytamy, że  twierdzenia logiki są metodologicznie pokrewne twierdzeniom nauk przyrodniczych.  Co różni jedne od drugich, to różny stopień zależności od doświadczenia, nie zaś pełna zależność w jednym przypadku, a pełna niezależność w drugim. A taka wizja stopniowalności to idea Quine’a w jego manifeście pragmatyzmu „Two dogmas of empiricism”.

Orientacja platońska rysuje się w studium „Trzy pojęcia definicji” (1958), gdzie Ajdukiewicz pełne obywatelstwo w nauce przyznaje definicjom realnym (a nie tylko nominalnym, jak np. Kotarbiński), świadom, że są to definicje powszechników w sensie platońskim. Świadom także (przewidując zarzuty),  iż „są ludzie, dla których wszystko, co trąci idealizmem platońskim jest czerwoną płachtą”. Widać z  tego kontekstu, że  siebie do takich nie zalicza.

Jak można godzić empiryzm,  pragmatyzm i platonizm? Kierunek wskazuje Gödel,  dystansując się od poglądu, jakoby wszystkie twierdzenia matematyki cieszyły się  tym samym, najwyższym, stopniem konieczności.  Dostrzega on,  jak Quine, różnice zależne od stopnia odległości od doświadczenia: szczególnie duży stopień np. w hipotezie continuum, a minimalny w przypadku elementarnych twierdzeń o liczbach naturalnych. Te drugie sprawdzają się wciąż doświadczalnie w praktyce obliczeniowej, co przemawia na rzecz ich konieczności, a że dotyczą obiektów nie-fizycznych i nie-psychicznych, świadczą o realności świata platońskiego.

Zaszufladkowano do kategorii Epistemologia i ontologia, Światopogląd racjonalistyczny | Dodaj komentarz

O informatycznym i ogólnym pojęciu informacji

Opublikowano 21 kwietnia 2013, autor: Paweł Stacewicz

Niniejszym wpisem chciałbym zachęcić uczestników MiNI-spotkań do uważnego przeczytania dwóch tekstów, które znajdują się w zbiorze lektur pomocniczych do wykładu (oczywiście polecam je również innym czytelnikom blogu).

Są to następujące teksty:

O pojęciu informacji – w tym tekście znajdziemy fikcyjną dyskusję między kilkoma naukowcami, którzy prezentują właściwe swoim specjalnościom sposoby rozumienia terminu „informacja”.
Informacja, algorytm, automat – w tym tekście znajdziemy w miarę systematyczne omówienie pojęcia danych (a więc informacji w kontekście informatycznym) na tle dwóch innych, kluczowych pojęć informatyki, tj. algorytmu i automatu.

Ciekaw jestem Państwa spostrzeżeń, uwag i polemik. Mogą one   stanowić rozwinięcie – czy też po prostu przedłużenie –  dyskusji zainicjowanej w tekście pierwszym.
Na dobry początek zamieszczam niżej początkowy fragment tego tekstu.

 ******

… Cała trudność polega więc na tym, że ogólne pojęcie informacji –  będące obiektem językowym i kulturowym zarazem – trzeba dopiero wyabstrahować z rozmaitych dziedzin i kontekstów, w obrębie których bywa używane. A są to konteksty i dziedziny bardzo różnorodne; ich naukowy horyzont rozciąga się od fizyki i biologii, przez informatykę i cybernetykę, aż do metodologii nauk i filozofii.

Wydawać by się mogło, że tak szeroki badawczy front powinien dawno już zakończyć pojęciowy bój o informację. Dzieje się jednak wręcz przeciwnie. Badania nad informacją są tak rozproszone i tak wyspecjalizowane, że niezmiernie trudno wyodrębnić z nich poszczególne wymiary informacji, a jeszcze trudniej ogarnąć obraz całości. Bój zatem trwa,  a razem z nim toczy się dyskusja angażująca przedstawicieli różnych nauk.

Skoro wspomnieliśmy o trudnościach, a zaraz potem o koniecznej do ich pokonania dyskusji, to przekujmy słowa w czyn i zorganizujmy już tutaj, na kartach niniejszego eseju, roboczy panel w gronie specjalistów. Przywołajmy uczestników zwięzłym hasłem przewodnim „Czym jest informacja?” oraz dodatkowym zaleceniem, by starali się mówić językiem zrozumiałym dla ogółu. Otwórzmy dyskusję głosem Językoznawcy:

 – Szanowni Państwo! – zwraca się do wszystkich pierwszy dyskutant – Proponuję zacząć od spraw językowych, które nie są być może pasjonujące (zwłaszcza dla praktyków), mogą jednak wnieść do naszej rozmowy pewien porządek. Otóż termin „informacja” – brzmiący podobnie w wielu językach europejskich – wywodzi się od  łacińskiego czasownika „informare”, który oznacza, po pierwsze, czynność kształtowania czy też nadawania formy, a po drugie, czynność wyobrażania sobie lub przedstawiania czegoś. Łącząc te dwa znaczenia w jednym syntetycznym określeniu, można stwierdzić, że „informacją jest przedstawienie czegoś w określonej formie, którą ktoś owemu przedstawieniu nadał”.

Chciałbym zwrócić uwagę na związek informacji z pojęciem formy (nawiasem mówiąc, termin „forma” zawiera się w terminie „in-forma-cja”). Otóż informujemy, gdy nadajemy czemuś pewien kształt czyli formę. Wytwarzamy informację, gdy łączymy składniki w złożoną strukturę; najlepiej taką, która kryje w sobie pewien sens. Dam prosty, wręcz dziecinnie prosty,  przykład. Kiedy dzieci bawią się w podchody, grupa podchodzona (tj. ukrywająca się) układa na ziemi strzałki złożone z trzech patyków, to znaczy łączy te patyki w bardziej złożoną całość, która dla drugiej grupy (podchodzącej czyli poszukiwawczej) ma określony sens; wskazuje bowiem kierunek dalszych poszukiwań.

 – Otóż to! – odzywa się z kolei Specjalista od Komunikacji – Informacją trzeba nazwać, przynajmniej z mojego punktu widzenia, treść pewnego przekazu. Wyobraźmy sobie, że osoba A wysyła do osoby B wiadomość e-mail z zaproszeniem na urodziny. Do wiadomości dołącza mapkę dojazdową (obrazek) i ustne objaśnienia (plik dźwiękowy). Osoba A informuje w ten sposób osobę  B o imprezie urodzinowej (jej miejscu, czasie, trasie dojazdu itp.). Przekazywana przez nią informacja ma nadto trojaką formę: tekstową, graficzną i dźwiękową. I tym właśnie jest dla mnie informacja:  treścią przekazu o takiej czy innej formie…

 – Ale zaraz, zaraz – przerywa Metodolog – Nie może Pan nazwać informacją treści przekazu, która nie wzbogaca wiedzy odbiorcy. Przekazywana treść staje się informacją pod warunkiem, że dostarcza komuś nowej wiedzy lub wzmacnia jego przekonanie co do wiedzy już posiadanej (dostarczając jakichś nowych uzasadnień). Na przykład: jeśli ktoś mówi do mnie tyko po to, by pobudzić mnie emocjonalnie, chociażby rozśmieszyć, nie przekazuje informacji.

 – Przyznam się, że nie do końca mnie to przekonuje – wtrąca Filozof – Wydaje mi się, że informacją trzeba nazwać każdą treść przekazu, niezależnie od tego, jakie skutki wywołuje u odbiorcy. Proponuję przyjąć, że jedne informacje oddziałują poznawczo, inne emocjonalnie, jeszcze inne motywująco; pełnią po prostu różne funkcje, zależnie od tego, na jaki ich aspekt zwraca uwagę odbiorca. Jedno jednak jest pewne i tu zgadzam się po części z panem Metodologiem: informację należy odróżnić od wiedzy. Nawet informacja interpretowana poznawczo nie zawsze jest wiedzą, ponieważ tej ostatniej musi przysługiwać cecha dobrego uzasadnienia lub prawdziwości. Informacja staje się wiedzą dopiero wtedy, gdy ją częściowo choćby zweryfikujemy.

Ciag dalszy – w anonsowanym wyżej tekście…

*****

Zaszufladkowano do kategorii Bez kategorii, Dydaktyka logiki i filozofii, Filozofia informatyki, Światopogląd informatyczny | 25 komentarzy

Polemika wokół wizji Oświecenia

Opublikowano 9 kwietnia 2013, autor: Recenzent X

OD REDAKCJI „Polemik i Rozmówek”

Dyskusja  dotyczy artykułu Witolda Marciszewskiego pt. „Oświecenie czyli trend ku nowoczesności w wieku XVIII i współcześnie”  zamieszczonego w Czytelni Cafe Aleph pod sygnaturą A4:8.  

Poważnym mankamentem artykułu jest przedstawianie zalet idei oświeceniowych  bez rozpatrzenia narzucających się wątpliwości. Tytułem przykładu podam kilka takich narzucających się mi wątpliwości, które mogłyby zostać podniesione w polemice.

1. Autor cytuje z aprobatą Robertsona, który pisze, że 'commerce … disposes [nations] to peace’. Cóż, wydaje mi się, że to nieprawda. Okryte okrzyczaną niesławą wojny religijne były tylko bladym widmem wojen, które nastąpiły w imię ekonomicznych interesów, lebensraumów, szlaków handlowych, kolonii itd. W szczególności np. antysemityzm, który wyrósł w Niemczech na gruncie konkurencji ekonomicznej między Niemcami a Żydami, przerósł dalece ten, który wyrastał ze wspomnień o ukrzyżowaniu Chrystusa.

2. Autor pisze, że 'Widać było, że wolność handlu przyczynia się do dobrobytu, a ten z kolei przyczynia się do kultury związków międzyludzkich (politeness)’. Cóż, tak być może było między 'gentlemanami’. Czy lud w ogóle wzrastał wtedy (przełom XVIII i XIX w) w dobrobycie i w dobrych manierach – to jest już wątpliwe. Stanowczo  przeciwstawia się tej opinii np. G.K. Chesterton, który przekonująco argumentuje, że z punktu widzenia ludu znacznie lepsze warunki – i ekonomiczne i socjalne – panowały w Anglii w rozkwicie średniowiecza (idee samorządności zawodowej, terytorialnej a także np. opieki społecznej mają swoje źródło w tamtych czasach). Rozwój sytuacji w XIX w., w którym kapitalizm zasłużył sobie na opinię ustroju nieludzkiego, który trzeba znieść wszelkimi sposobami (z rewolucją włącznie), także nie potwierdza tego oświeceniowego dobrobytu.

3. Omawiając rozwój wczesnych społeczeństw  w punkcie (3), Autor wspomina o kolosalnej odmianie losu, jaką był rozwój rolnictwa. Z kontekstu wynika, że była to odmiana na dobre. Tymczasem wiele badań dotyczących tego okresu (w szczególności np. badań prowadzonych przez ekologów ewolucyjnych) wskazuje, że była to zmiana istotnie kolosalna, ale z punktu widzenia indywiduum – na gorsze. Rolnictwo umożliwiło zwiększenie populacji a centralizacja władzy ułatwiła sterowanie tą populacją, co wzmogło wydatnie możliwości bojowe władcy. Natomiast średnia długość życia jednostek dramatycznie spadła (m.in. wskutek chorób wynikających z koncentracji ludności) a wolność osobista uległa poważnemu ograniczeniu.

4. Autor twierdzi, że wojna jest grą o sumie zerowej. Skąd to wiadomo? Czy na pewno tak jest? Mnie się wydaje, że to różnie bywa, zależnie od wojny. Wiele wojen jest grami o sumie ujemnej (weźmy pod uwagę np. wpływ I wojny światowej na Niemcy i Rosję, walczące po przeciwnych stronach), być może bywają też wojny o sumie dodatniej (mocną kandydatką jest wojna secesyjna w USA, która per saldo opłaciła się obu stronom, poniekąd może nawet II wojna światowa, z czysto gospodarczego punktu widzenia). W każdym razie to jest temat bardzo dyskusyjny.

5. Chętnie i aprobująco stosuje Autor pojęcie ewolucji do stosunków społecznych. Zdaniem innych to bardzo niejasna i potencjalnie niebezpieczna metafora, a tzw. darwinizm społeczny ma bardzo ponure konotacje. Kiedy mówimy o ewolucji, mamy na myśli wspaniały rozwój, ale powinniśmy pamiętać o tym, co jest mechanizmem tego rozwoju: dobór naturalny, czyli survival of the fittest (czyli fizyczna eliminacja tych, którzy nie są dostosowani). Wiem, że podejmowane są próby zastosowania teorii ewolucji do rozwoju społecznego, w których mechanizm doboru byłby bardziej humanitarny. Wśród nich na uwagę zasługuje koncepcja wiedzy ewolucyjnej Poppera; znana też jest Dawkinsa koncepcja memu, moim zdaniem niezbyt przekonująca – zresztą sam Dawkins też się z niej już wycofuje po krytyce swoich kolegów ewolucjonistów (np. Stephena Jaya Goulda), uważając ją za bliżej niesprecyzowaną metaforę. Ale wynik tych prób jest daleki od oczywistości i w naukowym, profesjonalnym opracowaniu, które miałoby być wzorem dla myślenia o tych sprawach, trzeba to jakoś zauważyć i chociaż z grubsza zarysować perspektywy unikania trudności.

W przeciwnym razie oświadczenie, że Oświecenie było ofiarą totalitaryzmów, a
nie ich sprawcą, pozostaje w dużej mierze gołosłowne. Niewątpliwie było
ofiarą. Ale są uzasadnione wątpliwości, że było także ich częściowym
sprawcą.

Zaszufladkowano do kategorii Dialogi wokół recenzji, Filozofia polityczna | 3 komentarze

Chaitin o nieobliczalności

Opublikowano 7 kwietnia 2013, autor: Paweł Stacewicz

Kolejny wpis z cyklu „w miarę zrozumiale o zagadnieniu nieobliczalności, :)” stanowi zachętę do przeczytania popularnego artykułu G. Chaitina p.t. „Omega and why maths has no TOEs”.
Zachętę tę mógłbym dołączyć do dyskusji toczonej w ramach poprzedniego wpisu, ale ze względu na wyjątkowy status autora (wszak to on dostarczył pierwszego przykładu liczby nieobliczalnej) uznałem, że lepiej będzie sporządzić osobny wpis.
W polecanym przeze mnie tekście znajdziemy nie tylko bardzo przystępne omówienie zagadkowej liczby Omega, ale także pouczający opis drogi – wytyczonej m.in. przez Leibniza i Gödla – która doprowadziła Chaitina do odkrycia Omegi.

Życząc wszystkim ciekawej i owocnej lektury, chciałbym poprzedzić ją kilkoma akapitami wstępu.

Otóż prezentując swoją liczbę, Chaitin kładzie nacisk na fakt, że jest ona nieredukowalna do żadnego algorytmu (dla maszyn cyfrowych) — to znaczy nie istnieje żaden skończony algorytm cyfrowy/turingowski, który byłby w stanie, szybko lub wolno, wyznaczać kolejne cyfry jej rozwinięcia dziesiętnego (bo jest to liczba z przedziału (0,1)). A zatem, choć jest owa liczba precyzyjnie zdefiniowana i jej kolejne cyfry binarne są ściśle określone (np. na miejscu 10-tym musi stać albo 0, albo 1 – niezależnie od czyjegoś widzimisię), to nie istnieje algorytm, który dostarczałby krok po kroku wiedzy o dokładnych wartościach tych cyfr.
Innymi słowy, gdyby jakiś „ponad-algorytmiczny, boski umysł” znał liczbę Omega, to musiałby wyjawić ją nam w całości, natomiast nie byłby w stanie dostarczyć zwięzłej algorytmicznej reguły opisującej ją w skończony sposób.
W przypadku innych nieregularnych i nieskończonych liczb, jak np. „pi” czy „pierwiastek z dwóch”, reguły takie istnieją (Chaitin przedstawia taką zwięzłą algorytmiczną regułę dla pierwiastka z dwóch), natomiast w przypadki Omegi NIE. Dzieje się tak, ponieważ jest ona zdefiniowana w odniesieniu do nierozstrzygalnego algorytmicznie problemu stopu maszyny Turinga – mówiąc krótko: jeśli kolejny badany program (maszyna Turinga) zatrzymuje się, to pewien bit Omegi przyjmuje wartość 1, a jeśli program nie zatrzymuje się, to bit ten przyjmuje wartość 0 (sęk w tym, że choć jest ściśle określone, że pewna maszyna dla pewnych danych zatrzyma się lub nie, to nie ma ogólnego algorytmu, który to rozstrzygnie).
Idąc dalej, ponieważ liczba Omega jest z definicji algorytmicznie niewyznaczalna, to musi być skrajnie losowa (bo gdyby taką nie była, to dałoby się znaleźć jakąś algorytmiczną formułę kompresji – która opisywałaby regularność następstwa jej zer i jedynek).

O tym wszystkim autor artykułu kompetentnie pisze – popierając swoje wyjaśnienia przykładami.

Nie pisze natomiast o tym, że jego odkrycie, tj. ścisłe ujęcie pewnego podzbioru liczb nieobliczalnych (bo tak naprawdę liczb Omega jest wiele), stanowi najnowszy wątek pewnej długiej historii „matematycznego wglądu” w dziedzinę liczb niewymiernych.
Historia ta zaczyna się w VI wieku p.n.e wraz z odkryciem niewymierności przez Pitagorejczyków (pod postacią pierwiastka z dwóch), nabiera rumieńców wraz z ustaleniem przez Cantora nieprzeliczalności zbioru liczb niewymiernych, nabiera tempa wraz z odkrywaniem kolejnych, dostępnych obliczeniowo, klas niewymierności (jak liczby algebraiczne czy liczby Louisville’a), a osiąga apogeum wtedy, gdy Alan Turing podaje ścisłą definicję obliczalności i udowadnia, że klasa liczb obliczalnych, czyli algorytmicznie opisywalnych, jest zaledwie przeliczalna. Poza nią pozostaje zaś continuum nieobliczalności.
Odkrycie Chaitina daje w owo continuum nowy zaskakujący wgląd — ujmuje bowiem ściśle coś, co wymyka się cyfrowym algorytmom. Niczego jednak nie zamyka — bo owo nowe „chaitinowskie coś” stanowi znów tylko fragment continuum.

Tyle tytułem przydługiego wstępu, który trzeba potraktować jako moją autorską interpretację tekstu (i odkryć) Chaitina. Jeszcze raz życzę owocnej lektury.
A jeśli ktoś zechce podzielić się swoimi wrażeniami i swoimi interpretacjami, to jest na to miejsce…

Paweł Stacewicz.

Zaszufladkowano do kategorii Dydaktyka logiki i filozofii, Filozofia informatyki, Filozofia nauki, Światopogląd informatyczny | 3 komentarze